Handreichung „Chaos“ - Josef Leisen

III. Fachlicher Teil1. Vom harmonischen zum chaotischen Schwinger1.1 Vier FragenZu dem Thema 'Nichtlineare dynamische Systeme - Chaos' gibt es verschiedene fachlicheZugänge, nämlich• der analytische Zugang über nichtlineare Schwingungen (kontinuierlich) oder über Daten(diskret)• der geometrische Zugang über Fraktale• der systemische Zugang über Selbstorganisationsprozesse der Synergetik.Für die Schule empfiehlt sich der Weg über die nichtlinearen Schwingungen aus mehrerenGründen:• Schwingungen sind im Grund- wie im Leistungsfach ein Pflichtthema. Erweiterungenführen dann zu nichtlinearen chaotischen Schwingungen.• Die mechanischen Schwingungssysteme sind anschaulich und leicht erfassbar.• Eine theoretische Behandlung ist im Leistungsfach Physik zumindest ansatzweise möglich.• Es gibt eine Reihe von experimentellen Möglichkeiten, die auch quantitative Auswertungenzulassen.Dem Lehrer, der sich erstmalig mit der Thematik beschäftigt, stellen sich folgende sehrpraktische Fragen:1. Wie mache ich einen Schwinger chaotisch ?2. Welche Experimente zum Thema Chaos sind auf dem Markt ?3. Wie erkenne ich Chaos ?4. Wie untersuche ich chaotisches Verhalten ?Die erste Frage wird beantwortet, indem ein ganz einfacher Schwinger sukzessiv in mehrerenSchritten zu einem chaotischen Schwinger ausgebaut wird. Der Gedankengang und dasVorgehen sind auch im Unterricht mit Schülern möglich. Ausgangspunkt ist die einfachsteSchwingung überhaupt.47