16-1 Das dynamische elektro-geometrische Modell.pdf

16.1Seite 2 von 4Das dynamischeFÜR DIE PRAXISelektro-geometrischeBlitz- und ÜberspannungsschutzModell100%604020(Kurven 1A/1B) und für die positiven Erstblitze(Kurve 3). Diese beiden Verteilungenwerden gewichtet zu einer gemeinsamenVerteilung zusammengefasst. Dabei wirdgemäß [3] davon ausgegangen, dass 90 %der natürlichen Blitzentladungen negativePolarität aufweisen und nur 10 % positivePolarität. Aus diesen Verteilungen ergibt sichalso die Wahrscheinlichkeit, dass ein natürlicherErstblitz mindestens den zugeordnetenBlitzstrom-Scheitelwert aufweist.2. Gemäß des elektro-geometrischen Modellskann jedem Blitzstrom-Scheitelwert mit der(Gl. 1) eine Länge der Enddurchschlagstreckezugewiesen werden (siehe [3], Anhang A,Gleichung A.1):r = 10 · I 0,65 (Gl. 1)r Länge der Enddurchschlagstrecke in m(= Radius der Blitzkugel)I Blitzstromscheitelwert in kA.Aus den Summenhäufi gkeits-Verteilungennach Bild kann nun mit (Gl. 1) die Wahrscheinlichkeitfür eine bestimmte Länge derEnddurchschlagstrecke und damit für einenRadius der Blitzkugel berechnet werden.Bild zeigt, mit welcher Wahrscheinlichkeitein bestimmter Radius der Blitzkugel durchA0 50 100 150 200 250 m 350 Summenhäufigkeits-Verteilung der Blitzkugelradienr nach Gl. 1CB Neun Fangstangen füreinen Schutz der Dachflächefür Schutzklasse III(d = 20 m) – erforderlicheMindesthöhe h = 2,3 mden gegebenen Wert abgedeckt ist. Das Diagrammenthält die folgenden Verteilungen:A: nur negative ErstblitzeB: nur positive ErstblitzeC: negative Erstblitze und positive Erstblitzeim Verhältnis 90 % zu 10 %.Beispiel: Mit einem Radius der Blitzkugel vonr = 150 m werden ca. 85 % aller natürlichenBlitzentladungen abgedeckt (Verteilung C).Lediglich 15 % aller Blitzentladungen habennoch größere Blitzkugel-Radien.3. Die gesamte Oberfläche der zu schützendenbaulichen Anlage einschließlich der Fangeinrichtungendes Blitzschutzsystems (z. B.Fangstangen) wird räumlich diskretisiert (Oberflächenpunkte).Eine Diskretisierungsweitevon wenigen Metern ist hier üblicherweiseausreichend.4. Der Raum oberhalb und seitlich neben derbaulichen Anlage wird ebenfalls räumlich undmit der gleichen Diskretisierungsweite diskretisiert(Volumenpunkte).5. Mit einfachen geometrischen Überlegungenwird zu jedem Volumenpunkt der nächstgelegeneOberfl ächenpunkt ermittelt. DieEntfernung zwischen einem Volumenpunktund einem Oberfl ächenpunkt entspricht derLänge der Enddurchschlagstrecke und damitdem Radius einer Blitzkugel. Für diesenRadius (bzw. dem zugehörigen Radius-Intervallentsprechend der räumlichen Diskretisierung)kann gemäß Schritt 1 undSchritt 2 ein Intervall des Blitzstrom-Scheitelwertsund damit ein Wahrscheinlichkeits-Wertfür den Blitzeinschlag zugeordnetwerden. Dieser Wahrscheinlichkeits-Wertwird dem nächstgelegenen Oberfl ächenpunktzugeordnet. Dieser Schritt wird füralle Volumen punkte wiederholt.6. Da ein Oberflächenpunkt der nächstgelegenePunkt zu verschiedenen Volumenpunktensein kann (mit unterschiedlichen Radien),müssen für jeden Oberflächenpunkt alle Wahrscheinlichkeits-Wertenach Schritt 5 aufaddiertwerden. Die Summe ergibt die konkrete Einschlagwahrscheinlichkeitin diesen Oberfl ä-chenpunkt. Im speziellen Fall, dass von einemVolumenpunkt zwei oder mehr Oberfl ächenpunktedie gleiche Entfernung haben, wirddie Wahrscheinlichkeit in einen dieser Oberflächenpunkteeinzuschlagen, gleichmäßigauf diese aufgeteilt. Abschließend werdendie Wahrscheinlichkeits-Werte auf die Gesamtwahrscheinlichkeit100 % für die gesamtebauliche Anlage normiert.Hinzuweisen ist darauf, dass für das Verfahrendes dynamischen elektro-geometrischen Modellsausschließlich der geometrische Abstandzwischen dem Volumenpunkt und dem Oberflächenpunktherangezogen wird. Jegliche Feldüberhöhungan exponierten Stellen der Oberfläche(z. B. Fangstangen-Spitzen, Gebäudedach-Ecken) wird vernachlässigt, da an genommenwird, dass sie nur in unmittelbarer Umgebungder exponierten Stellen auftreten und damitdie Anfangsbedingungen für den Enddurchschlagnicht wesentlich beeinflussen. Aus diesemGrunde kann der Ansatz des dynamischenelektro-geometrischen Modells als sehr konservativgelten.Klimatisierungvon S bis XXL.HMI in Hannover,23.–27. 04. 2012in Halle 11, Stand E06SCHALTSCHRÄNKE STROMVERTEILUNG KLIMATISIERUNGQuelle: Elektropraktiker, Berlin 66 (2012) 4 - A. Kern, Ch. Schelthoff, M. Mathieu; JülichMit freundlicher Genehmigung der Huss-Medien GmbH, Berlin

16.1Seite 3 von 4Das dynamischeBlitz- und Überspannungsschutzelektro-geometrische ModellFÜR DIE PRAXIS3Untersuchungen aneinem ReferenzgebäudeFür die Untersuchungen wird ein einfaches Gebäudemit einer ebenen quadratischen Dachflächevon 40 m x 40 m und einer Höhe von10 m herangezogen. Für das Dach soll ein Schutzgegen direkte Blitzeinschläge auf der Basis vonFangstangen errichtet werden. Variiert werden• die Schutzklasse des Blitzschutzsystems(I– II – III – IV) bzw. die zugehörigen Radiender Blitzkugel r (20 m – 30 m – 45 m – 60m)• und die Abstände der in Quadraten angeordnetenFangstangen d (5 m – 10 m – 20m – 40 m).Die erforderliche Höhe der Fangstangen h ergibtsich dann aus dem maximal erlaubten Durchhangp gemäß:p r –r 2 – d22(Gl. 2)r Radius der Blitzkugel (= Länge der Enddurchschlagstrecke)d Abstand der Fangstangen (Seitenlänge derQuadrate, die von den Fangstangen gebildetwerden).Für den Fall, dass keine weiteren Dachaufbautenzu schützen sind, gilt h = p. Bild zeigtein Beispiel der Ausführung dieser Fangeinrichtungen.Tafel gibt alle Mindesthöhen derFangstangen wieder, die für die jeweilige Kombinationvon Schutzklasse des Blitzschutzsystemsbzw. Radius der Blitzkugel und Abstandder Fangstangen erforderlich sind. Der Fall derSchutzklasse I mit nur vier Fangstangen an denvier Dachecken, d. h. d = 40 m, ist nicht normgerecht;er fehlt deshalb konsequenterweiseauch in der Tafel. In der Tafel sind weiterhinnoch die Einfangwirksamkeiten W 1für dieeinzelnen Schutzklassen angegeben, wie siesich aus DIN EN 62 305-1 [3] ergeben. DieserNormenteil legt zwar direkt keine Einfangwirksamkeitenfest; diese stecken aber implizit inTafel Mindesthöhe h [in m]in Abhängigkeit von der Schutzklassedes Blitzschutzsystemsbzw. des Radius der Blitzkugel r unddes Abstands der Fang stangen dSchutz- Blitz- Abstand der- Einfangklassekugel- Fangstangen wirksamradius d in m keit [3]r in m 5 10 20 40 W 1in %I 20 0,3 1,3 5,9 — 99II 30 0,2 0,9 3,6 20 97III 45 0,15 0,6 2,3 10 91IV 60 0,1 0,4 1,7 7,1 84den in [3] genannten „kleinsten Scheitelwerten“.Die Wirksamkeit eines Blitzschutzsystem wirdbestimmt durch:• Die Dimensionierungs-Wirksamkeit (engl.sizing effi ciency) dokumentiert, dass Komponentendes Blitzschutzsystems bei Überschreitenbestimmter Wirkungsparametervon Blitzströmen diesen nicht mehr standhaltenkönnen, also zerstört werden. Diesgeschieht bei sehr hohen Blitzstromparametern.• Die Einfang-Wirksamkeit (engl. interceptionefficiency) drückt aus, dass ein Blitzschutzsystemeinen bestimmten Prozentsatz natürlicherBlitzentladungen nicht mehr einfängt.Dies ist in [3] vereinfacht mit dem Unterschreitenbestimmter, „kleinster“ Blitzstrom-Scheitel-werte festgeschrieben. Die Einfang-Wirksamkeitbezieht sich dabei natürlich nur auf dieFangeinrichtungen eines Blitzschutzsystems.Werden beide Wirksamkeiten nach DIN EN62 305-1 [3] überlagert, ergeben sich darausdie Werte der Schadenswahrscheinlichkeit P Bfür ein Blitzschutzsystem zur Verringerungphysikalischer Schäden gemäß DIN EN 62305-2 [2] (Tafel ).4Reale Einfangwirksamkeitdes betrachteten ModellsFür die sich gemäß Tafel ergebenden 15 Fällewurden die numerischen Berechnungen nachdem dynamischen elektro-geometrischen Modelldurchgeführt. Tafel gibt die EinfangwirksamkeitenW 2für die berechneten 15 Fälle an (zurbesseren Vergleichbarkeit mit Tafel in ähnlicherAnordnung). Die Werte gelten für alle jeweilsvorhandenen Fangstangen in Summe. Das heißt,die auf 100 % fehlenden Anteile sind die Fangfehler,die zwischen den Fangstangen noch dasDach selbst treffen. Die Bilder bis zeigenfür vier Beispiele das Ergebnis graphisch, jeweilsfür eine Schutzklasse (Skl.) und einen Abstandd der Fang stangen. Dabei sind sehr gut dieunterschiedlichen Einfangwirksamkeiten füreine Fangstange an der Dachecke, der Dachkanteund der Dachmitte zu erkennen.Tafel Zusammenhang zwischen Wirksamkeiten und Schadenswahrscheinlichkeitin der Normenreihe DIN EN 62305-1 bis 4Gefährdungspegel (LPL) [3] bzw.Schutzklasse des Blitzschutzsystems (LPS) [1]IV III II IDimensionierungs-Wirksamkeit [3] 0,95 0,95 0,98 0,99Einfang-Wirksamkeit [3] 0,84 0,91 0,97 0,99Überlagerte (Gesamt-)Wirksamkeit 0,80 0,90 0,95 0,98Schadenswahrscheinlichkeit P B[2] 0,20 0,10 0,05 0,02IT-INFRASTRUKTURSOFTWARE & SERVICEQuelle: Elektropraktiker, Berlin 66 (2012) 4 - A. Kern, Ch. Schelthoff, M. Mathieu; JülichMit freundlicher Genehmigung der Huss-Medien GmbH, Berlin