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3. Netze 

Die Gesamtheit aller Einrichtungen, wie Freileitungen, Kabel, Umspannanlagen und Schaltanlagen, 

die zur Übertragung und Verteilung der elektrischen Energie notwendig sind, bezeichnet 

man als Netze. Netze übertragen mit größtmöglicher Wirtschaftlichkeit die elektrische Energie 

mit Gleichstrom, Wechselstrom oder Drehstrom. Ein Übertragungssystem ist wirtschaftlich, bei 

minimalen 

Aufwendungen für den Betrieb (Verluste, Wirkungsgrad, Wartung), 

Anlagekosten (Kapitaldienst, Verzinsung, Abschreibung). 

Der Übertragungswirkungsgrad �Ü ist festgelegt als das Verhältnis der am Leitungsende 

abgegebenen elektrischen Wirkleistung Pe zur aufgenommenen Wirkleistung Pa. Ihre Differenz ist 

die Verlustleistung PV. Allgemein gilt: 

Pe 

� Ü = mit Pa 

= Pe 

+ Pv 

(3.1) 

P 

a 

Für die Drehstromleitung gilt: 

1 

2 

� Ü = 

mit Pe 

= 3 � I � Ue 

�cos�e 

und Pv 

= 3 � I � R 

R 

w (3.2) 

w � P 

1+ 

e 

2 

(U �cos� 

) 

3.1 Aufbau von Netzen 

e 

e 

Die Netzspannung wird abhängig von der Übertragungsleistung und der Entfernung gewählt. 

Die Serienfertigung der elektrischen Betriebsmittel erfordert, dass elektrische Netze nur mit 

bestimmten genormten Spannungswerten betrieben werden. In DIN IEC 38 sind Normspannungen 

für Drehstromnetze angegeben. (Auswahl nachfolgend) 

Niederspannungsnetze � 1 kV 

230/400 V 400/690 V 1000 V 

1 kV < Mittelspannungsnetze � 60 kV 

6 kV 10 kV 20 kV 

60 kV < Hochspannungsnetze � 150 kV 

66 kV 110 kV 

Höchstspannungsnetze > 150 kV 

230 kV 400 kV 

Höchstspannungsnetze übertragen die elektrische Energie von den Großkraftwerken zu den 

Abnahmeschwerpunkten in ganz Europa. 

Hochspannungsnetze übernehmen die regionale Elektrizitätsversorgung. Sie werden aus Umspannstationen 

oder mittleren Kraftwerken gespeist und versorgen die Großindustrie, Städte 

sowie größere Versorgungsgebiete. 

Mittelspannungsnetze werden aus dem Hochspannungsnetz über Transformatoren und/oder 

Kleinkraftwerken gespeist und versorgen Industriebetriebe und Stadt- und Landbezirke. 

Niederspannungsnetze versorgen Wohngebiete und Gewerbebetriebe bis zu einer Gesamtleistung 

von rd. 1 MW. 

Aus wirtschaftlichen und versorgungstechnischen Gründen muss die Struktur eines Netzes auf die 

jeweilige Versorgungsaufgabe abgestimmt sein. Die Netzstruktur wird der Leistungsdichte 

(MW/km 2 ) des Versorgungsgebietes angepasst. Merkmale einer Netzstruktur sind: 

die Anzahl der Speisepunkte, 

die Art der Speisung, 

der Grad der Vermaschung. 

G. Schenke, 1.2012 Technik/Wirtschaft/Politik FB Technik, Abt. E+I 33

G 

3 ~ 

Strahlennetz (unvermaschtes Netz) Ringnetz 

Die Merkmale eines unvermaschten Netzes 

(Strahlennetzes) sind: 

einfache Netzüberwachung, 

großer Spannungsfall am Leitungsende, 

kleiner Kurzschlussstrom, 

geringe Versorgungssicherheit. 

Merkmale eines vermaschten Netzes sind: 

geringer Spannungsfall, 

geringe Leitungsverluste, 

hohe Versorgungssicherheit, 

großer Kurzschlussstrom, 

aufwendige Schaltanlage. 

Je nach Grad der Vermaschung spricht man 

von Ringnetzen und Maschennetzen. 

Die Merkmale zeigen, dass jede Netzstruktur 

neben Vorteilen auch Nachteile besitzt. Die Aufgabe 

der Netzplanung ist es, die geeignete 

Netzstruktur festzulegen. Von folgenden Forderungen 

ist auszugehen: 

einfacher Netzaufbau, 

standardisierte Betriebsmittel, Maschennetz mit 2 Speisepunkten 

große Versorgungssicherheit, 

kleine Verluste, 

günstige Erweiterungsmöglichkeit. 

G. Schenke, 1.2012 Technik/Wirtschaft/Politik FB Technik, Abt. E+I 34 

G 

3 ~ 

G 

3 ~ 

G 

3 ~

Unter Netzform wird der Aufbau eines Netzes hinsichtlich 

der verwendeten Stromart, 

der Anzahl der aktiven Leiter der Einspeisung, 

der Art der Erdverbindungen im Netz verstanden. 

Anzahl der aktiven Leiter in Netzen mit verschiedenen Stromarten 

Stromart aktive Leiter 

Gleichstrom 2 oder 3 

Einphasen-Wechselstrom 2 oder 3 

Zweiphasen-Wechselstrom 2 oder 3 

Drehstrom 3 bis 5 

Die Art der Erdverbindungen wird durch mindestens zwei Buchstaben nach DIN VDE 0100 

Teil 300 angegeben: 

� 1. Buchstabe kennzeichnet die Erdungsverhältnisse des Spannungserzeugers (Transformator, 

Generator). 

� 2. Buchstabe kennzeichnet die Erdungsverhältnisse leitfähiger Körper in einer elektrischen 

Anlage. 

Weitere Buchstaben kennzeichnen die Anordnung des Neutralleiters N und des Schutzleiters PE 

im TN-Netz. 

T Spannungserzeuger direkt geerdet 

I Isolierung aller aktiven Teile von Erde oder Verbindung über eine Impedanz 

T Körper direkt geerdet 

N Körper direkt mit dem Betriebserder verbunden 

S N und PE als getrennte Leiter verlegt 

C N und PE im PEN-Leiter kombiniert 

Für Drehstromnetze (Dreiphasen-Wechselstromnetze) werden abhängig vom Anwendungsbereich 

die Netzformen TN oder TT oder IT verwendet. 

L1 

L2 

L3 

PEN 

TN-C-Netz TN-S-Netz 


L1 

L2 

L3 

N 

PE

5 

TN-C-Netz TN-S-Netz 

3 

1 

6 

l 

TN-C-S-Netz 

2 

L1 

L2 

L3 

N 

PE 

TT-Netz IT-Netz 


4 

Freileitungen 

6 

1 Erd- oder Blitzschutzseil 

2 Leiterseil 

3 Abspannmast 

4 Tragmast 

5 Traverse 

6 Isolator 

l Spannfeldlänge 

L1 

L2 

L3 

PE 

N 

PE 

L1 

L2 

L3

Freileitungen sind elektrische Anlagen zur Übertragung elektrischer Energie. Eine Freileitung 

besteht aus Masten, oberirdisch verlegten Leitungen, Isolatoren und Erdungen. Die technische 

Ausführung einer Freileitung ist in den Bestimmungen VDE 0210 (über 1 kV) und VDE 0211 

(unter 1 kV) festgelegt. 

Bei den Masten unterscheidet man zwischen Tragmasten, die Leiterseile und Isolatoren bei 

gerader Leitungsführung tragen, und Abspannmasten, die Festpunkte im Leitungsverlauf bilden 

und neben den Aufgaben der Tragmaste auch horizontale Seilkräfte aufnehmen können. 

Endmasten werden bei Übergängen von Freileitungen auf Kabel eingesetzt. 

Als Tragwerke verwendet man für Niederspannungsleitungen einfache Holzmasten, für Mittelspannungsleitungen 

neben Holzmasten vorwiegend Betonmasten und für Hoch- und Höchstspannungsanlagen 

Stahlgittermasten. 

a) 20-kV-Tragmast mit Stützisolatoren 

b) 110-kV-Einebenen-Tragmast 

c) 110-kV-Tragmast (Donautyp) 

d) Tragmast mit 2 · 220-kV-Zweierbündelleitung 

und 2 · 380-kV-Viererbündelleitung 

11 1,8 

3,2 

17 4,5 

4,5 5 

18,5 

a) b) c) 


3 

3,6 

10,5 

11 

11 

Freileitungsmaste im Größenvergleich 

d) 

7,2 

6,5 

5 5 

Für Freileitungen werden meist blanke Drähte und Seile als Leiter verwendet. Als Leitermaterial 

ist Kupfer bei Nieder- und Mittelspannungsanlagen weitgehend von Aluminium verdrängt 

worden. Im Hoch- und Höchstspannungsbereich werden Aluminium/Stahl-Seile eingesetzt. 

Höchstspannungsanlagen werden heute vorwiegend als Bündelleiter ausgeführt, da Einseilleiter 

wegen der zu hohen Randfeldstärke sogenannte Koronaverluste und damit verbundene 

hochfrequente Störspannungen hervorrufen. 

a) 

a 

a a 

b) c) 

Bündelleiter 

59,5 

a) Zweierbündel für 230 kV 

b) Dreierbündel ab 400 kV 

c) Viererbündel ab 400 kV 

Teilleiterabstand a = 400 mm

Feldbilder von Einseil-, Zweierbündel-, Viererbündelleiter Aluminium/Stahl- 

Seil 240/40 mm 2 

Isolatoren haben die Aufgabe, die spannungsführenden Leiter mechanisch mit den Masten zu 

verbinden und sie sowohl untereinander als auch gegen die geerdeten Masten galvanisch zu 

trennen. Anforderungen an Isolatoren: 

gutes Isoliervermögen auch bei ungünstigen Betriebsbedingungen 

(Wärme, Kälte, Nebel, Verschmutzung), 

hohe mechanische Festigkeit bei wechselnder Belastung 

(Zugspannungen, Wind, Eis). 

Als Werkstoffe für Isolatoren haben sich Glas und 

Porzellan bewährt. Bei zukünftigen Entwicklungen werden 

Kunststoffe auch Anwendung finden. Bei den Bauformen 

unterscheidet man zwischen Stützenisolatoren (bis 35 kV) 

und Hängeisolatoren (über 60 kV). Bei hohen Spannungen 

werden Lichtbogenschutzarmaturen eingesetzt, die die Isolierkörper 

vor Beschädigungen durch Lichtbögen schützen 

und die eine gleichmäßige Feldverteilung längs der 

Isolatorkette herstellen. 

Stützen- und Hängeisolator 

Zur Vermeidung von Gefahren bei indirektem Berühren muss jede Freileitungsanlage mit 

Schutzerdung versehen werden. Zum Schutz gegen atmosphärische Entladungen erhalten 

insbesondere Hochspannungsfreileitungen eine Blitzschutzerdung (Erdseil an der Mastspitze). 

Starkstromleitungen und Starkstromkabel sind zum Transport elektrischer Energie, die je 

nach Ausführung für Verlegung im Erdboden (nur Kabel), im Wasser, im Freien, in Kabelkanälen 

oder in Innenräumen geeignet sind. Durch ihren Aufbau sind sie gegen Feuchtigkeit, chemische 

Zersetzung und mechanische Belastungen besonders widerstandsfähig. Aus den Kenndaten und 

dem Aufbau der angebotenen Kabel- und Leitungstypen muss der Anwender entsprechend den 

Betriebsbeanspruchungen die Auswahl treffen. Auswahlkriterien sind: 

Nennspannung 

Aderzahl, -art und Leiterquerschnitt 

mechanische und chemische Beanspruchungen 

Sonderausführung aufgrund eines speziellen Einsatzes 

Als Nennspannung wird die Spannung zwischen Leiter und Erde (U0) und zusätzlich die 

Spannung zwischen den Außenklemmen (U) angegeben, z.B. U0/U = 0,6/1 kV. 

Der Leiterquerschnitt wird aufgrund der zu übertragenden Leistung und der Umgebungsverhältnisse 

aus den Belastungstabellen in DIN VDE 0298 ermittelt. Bei der Bemessung des Leiterquerschnitts 

wird von der normalen EVU-Last mit einem Belastungsgrad m = 0,7 ausgegangen. 

m 

= 

t = 24 h 

1 

� � I � t 

24 h � I 


max 

t = 0 


St 

Al

m 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 4 8 12 16 20 24 

t / h 

Für 0,5 � m � 1,0 gibt DIN VDE 0298 Teil 2 

Umrechnungsfaktoren zur Korrektur der 

höchstzulässigen Stromwerte der Belastungstabellen 

an. 

Tageslastspiel (EVU-Last) und 

Belastungsgrad m 

Für den Aufbau der verschiedenen Starkstromleitungen und -kabel gelten die VDE- 

Bestimmungen: 0250, 0262, 0271, 0276. 

Grundsätzlich ist jedes Kabel aus den drei Grundelementen Leiter, Isolierung und Schutzmantel 

PVC-Isolierung 

100 

80 

60 

40 

20 

Cu-Leiter Band oder Füllmischung 

oben: NYY unten: NAYCWY 

Prinzipieller Aufbau eines Starkstromkabels 

se sm om 

Leiterformen 

0 

PVC-Mantel 

I / IN in % 

PVC-Isolierung 

PVC-Mantel 

Konz. Schutzleiter 

Al-Leiter (Cu-Drähte und Querleiterwendel) 

Band oder Füllmischung 

re rm rm/v 

aufgebaut. Die Werkstoffe und Ausführungen 

können jedoch recht unterschiedlich 

sein und gegebenenfalls durch spezielle 

Elemente ergänzt werden. Als Leiterwerkstoffe 

werden Kupfer und Aluminium 

verwendet. Der Leiteraufbau kann ein- oder 

mehrdrahtig, die Querschnittsform rund, 

oval, sektorförmig oder hohl sein. Querschnitte 

ab 25 mm 2 Cu werden ausschließlich 

mehrdrahtig ausgeführt, um eine ausreichende 

Biegefähigkeit sicherzustellen. 

Leitungen sind im Allgemeinen feindrahtiger 

als Kabel aufgebaut, da sie häufig für 

den flexiblen Einsatz vorgesehen werden. 

e eindrahtiger Leiter 

m mehrdrahtiger Leiter 

o ovalförmiger Querschnitt 

r kreisförmiger Querschnitt 

s sektorförmiger Querschnitt 

/v verdichteter Leiter 


Bauartbezeichnung Leiterbezeichnung Nennspannung Mantelfarbe 

NAYCWY 3 x 70 sm 0,6/1 kV sw 

Typenbezeichnung eines Starkstromkabels 

Kurz- Bedeutung Beispiel Kurz- Bedeutung Beispiel 

zeichen zeichen 

A nach N: Aluminiumleiter NAKLEY KLD gepresster Aluminiummantel NÖKLDEY 

am Ende: äußere Schutzhülle NKFA mit Dehnungselementen 

aus Faserstoffen KW Stahlbandwellmantel NKWEY 

AA doppelte äußere Schutz- NKRAA KWK Kupferbandwellmantel NKWK2Y 

hülle aus Faserstoffen N genormtes Kabel NYKF 

B Bewehrung aus Stahlband NKBA O ohne Bewehrung MKO 

C konzentrischer Leiter NYCY -0 Kabel ohne grüngelben NYY-0 

aus Kupfer Schutzleiter 

CE konzentr. Leiter aus Kupfer NYCEY Ö Ölkabel NÖKDEFOA 

über jeder Einzelader 

CW wellenförmiger konzentrischer NYCWY P Gasaußendruckkabel NPKDvFStA 

Leiter aus Kupfer Q Beflechtung aus verzinktem NGKQ 

D Druckschutzbandage NOKDEFOA Stahldraht 

E einzeln mit Metallmantel NEKBA R Stahlrunddrahtbewehrung NHKRA 

und Korrosionsschutz RO offene Stahlrunddraht- NKROA 

umgebene und verseilte bewehrung (� 50% Deckung) 

Adern (Mehrmantelkabel) 

Schutzhülle mit eingebetteter NAKLEY -R Rostschutzanstrich der NKFGb-R 

Schicht aus Elastomerband Bewehrung 

oder Kunststofffolie S Schirm aus Kupfer NYHSY 

F Stahlflachdrahtbewehrung NKFA SE Kupferschirm über jeder NYSEY 

(FL) Schirmbereich längs- A2X(FL)2Y Einzelader (dann ent- 

wasserdicht und fällt Kurzzeichen "H") 

Diffusionssperre St Stahlrohr NIvFStA 

FO offene Stahlflachdraht- NKFOA u unmagnetisch, NÖKuDY 

Bewehrung (� 50% Deckung) unverseilte Kabel NIAG1uSt2Y 

-fl flammwidriger Überzug NKBA-fl v verseilte Kabel NPKDvFStA 

G Gegenwendel aus NKFG verstärkte Kunststoff- NAKLEYv 

Flachdraht schutzhülle oder -mantel 

Gummiisolierung NGK 

Gb Gegen- o. Haltewendel NKFGb -w Wärmebeständigkeit NKBA-w 

aus Stahlband (� 50% Deckung) 2X Isolierung aus vernetztem N2XSY 

H Schirmung beim Höchstädter-- NHKRA Polyethylen (VPE) 

Kabelleitfähige Schichten über NYHSY y Isolierung, Mantel oder NYKRA 

Leiter und Isolierung von Schutzhülle aus Poly- NYY 

Kunststoffkabeln vinylchlorid (PVC) NÖKuDY 

1 Gasinnendruckkabel NIKDEY 2Y Isolierung, Mantel oder NIKLE2Y 

Schutzhülle aus 

-J Kabel mit grüngelbem NKBA-J Polyethylen (PE) 

Schutzleiter 

Z Bewehrung aus Z-förmi- NKZA 

K Bleimantel NKFA gern Stahlprofildraht 

-K Korrosionsschutz NKBA-K 

-KK zusätzl. Korrosionsschutz NGGBA-KK 

KL gepresster, glatter NKLY 

Aluminiummantel 

Bauartbezeichnung von Starkstromkabeln/-leitungen 


Seit April 2006 müssen alle Kabel nach VDE 0293, Teil 308 (1.2003) europaweit gekennzeichnet 

sein. Für ein Wechselstromkabel sind nun durchgängig die Aderfarben grün/gelb für 

den Schutzleiter (PE), blau für den Neutralleiter (N) und braun für den Außenleiter (L) 

vorgegeben. Für das fünfadrige Drehstromkabel sind die Aderfarben grün/gelb für den 

Schutzleiter (PE), blau für den Neutralleiter (N) und braun, schwarz und grau für die 

Außenleiter (L1, L2 und L3) festgelegt. Die wesentliche Änderung ist die Einführung der 

Aderfarbe „grau“ für einen Außenleiter. 

Wechselstrom Drehstrom 

Aderkennzeichnung für Niederspannungskabel und -leitungen 

Inzwischen haben einige Klemmen-Hersteller ihre Installationsklemmen farbig der Norm 

VDE 0293, Teil 308 angepasst, so dass das Abzählen von Klemmenstellen vereinfacht wird 

oder sogar ganz entfallen kann. Diese optische Hilfestellung vereinfacht und präzisiert die 

Verdrahtung. Beim Drehstromnetz kann das rechts umlaufende Drehfeld einfacher eingehalten 

werden. 

3.2 Bemessung elektrischer Anlagen 

Bei der Projektierung von Leitungsanlagen sind vornehmlich folgende Grundsatzfragen zu 

beantworten, die auf allen Netzspannungsebenen gleichermaßen gestellt werden müssen: 

Welche Abnehmerstruktur ist gegeben (z.B. Industrie, Gewerbe, Haushalt)? 

Welche zeitliche und örtliche Verteilung der Belastung liegt vor? 

Über welche Entfernung müssen die Leistungen übertragen werden? 

Welche Leitungsarten können gewählt werden (örtliche Gegebenheiten, Wirtschaftlichkeit)? 

Einflussgrößen der Leitungsbemessung sind: 

mechanische Festigkeit, 

thermische Beanspruchung, 

Spannungsfall, 

Verlustleistung, 

Abschaltbedingungen. 

Die mechanisch Beanspruchung bestimmt die Bauart und die Verlegung der verwendeten Leitung 

(Kabel). Für feste geschützte Verlegung von Niederspannungskabeln und Leitungen ist nach DIN 

VDE 0100 ein Mindestquerschnitt von 1,5 mm 2 bei Kupfer und 2,5 mm 2 bei Aluminium vorgeschrieben. 

Die mechanischen Kräfte, die aufgrund der magnetischen Wirkung der Kurzschlussströme 

auftreten können, werden in DIN VDE 0298 Teil 2 behandelt. 

(bis î = 63 kA keine bes. Maßnahmen) 

Kabel und Leitungen sind nach der thermischen Belastung im Betriebs- und Störfall zu bemessen. 

Die maximal zulässige Leitertemperatur ist hauptsächlich vom verwendeten Isolierstoff 

abhängig und darf nicht überschritten werden. Für PVC-isolierte Kabel/Leitungen gilt als dauernd 

zulässige Betriebstemperatur 70°C und für VPE-Isolierung 90°C. Maximale thermische Beanspruchungen 

treten bei Kurzschluss auf. Da diese Beanspruchungen kurzzeitig und selten sind, 

lässt man hier höhere Leitertemperaturen (150°C) zu. Durch den Kurzschlussstrom ik erwärmt 

sich der Leiter nach Ablauf der Kurzschlussdauer tk von der Betriebstemperatur (Anfangstemperatur) 

�a auf die Kurzschlussendtemperatur �e. Es gilt folgender Ansatz: 

R 

� 

mit 

�i 

2 

k 

R 

� �t 

� 

k 

= 

= m �c 

� �( 

��) 

= A � l �� 

� c � �( 

� � � ) 

R 

20 

�[1+ 

� 

20 

� ( � 

a 

� 20�C 

+ ��)] 

e 


a 

und 

R 

20 

= 

� 

20 

l 

� A 

(3.4)

Der mittlere Effektivwert des Kurzschlussstromes ik wird nach DIN VDE 0103 thermisch wirksamer 

Kurzzeitstrom Ith genannt. Es gilt: 

Ith 

A 

= 

� 

� 

20 

�� 

� c 1+ 

� 

� ln 

� t 1+ 

� 

20 

� ( � 

� ( � 

e 

� 20�C) 

� 20�C) 

Werte für Kupfer: �20 = 0,0039 K -1 ; � = 8,9 g·cm -3 ; �20 = 56 m/(�·mm 2 20 k 

20 a 

); c = 0,39 Ws/(g·K) 

Die Spannung am Verbraucher ist nicht konstant, sie wird vom lastabhängigen Spannungsfall an 

den Leitungsimpedanzen beeinflusst. Nach DIN 40002 soll unter normalen Bedingungen die 

Spannung an den Hausanschlüssen von der Nennspannung nicht mehr als 10 % abweichen. Der 

Spannungsfall bestimmt den Leiterquerschnitt bzw. die maximale zulässige Leitungslänge. Die 

Verlustleistung beeinflusst die Wirtschaftlichkeit einer Leitungsanlage. 

In TN-Netzen muss als Schutzmaßnahme gegen gefährliche Körperströme im Fehlerfall 

(Körperschluss) ein bestimmter Mindestkurzschlussstrom fließen, damit die Überstromschutzorgane 

innerhalb festgelegter Zeiten abschalten. 

Die Kenngrößen elektrischer Leitungen sind der Wirkwiderstand Rw, die Induktivität L und die 

Betriebskapazität Cb. 

Der Wirkwiderstand Rw wird aus dem Gleichstromwiderstand R� und bei Dreh- und 

Wechselstromsystemen zusätzlich aus dem Zusatzwiderstand �R (Stromverdrängung im Leiter 

und Wirbelströme im Metallmantel) bestimmt. 

l 

R� = �(1+ 

�20 

� ��) 


� � A 

20 

l = Leiterlänge A = Leiterquerschnitt 

�20 = Leitfähigkeit des Leitermaterials bei 20°C 

�20 = Temperaturbeiwert bei 20°C in K -1 

R w = R� 

� �R 

� R'w 

� l 


�� = Temperaturänderung R'w = Wirkwiderstandsbelag 

Leitungen besitzen aufgrund der bei Wechselstrom entstehenden magnetischen Wechselfelder 

eine Induktivität L und damit auch einen induktiven Widerstand XL. Die längenbezogene 

Induktivität heißt Induktivitätsbelag L'. 

� 2� 

�f 

� L � �� 

L � �� 

L'� 

l � X' �l 


XL L 

Für die Anordnung von zwei parallelen Leitern, die in gegensätzlicher Richtung vom Strom 

durchflossen werden, lautet die Gleichung für die Induktivität eines Leiters: 

L = 

�0 

� l � a 1 � 

� 

� 

� ln + = 

r0 

4 � 

� 

� � � 

a 

�0 

� l a 

� ln 

� � 

mit � = 0,7788 � r0 


r 0 

l = Leiterlänge 

a = Achsenabstand der Leiter 

r0 = Leiterradius 

�0 = 4� ·10 -4 H/km 

Wechselstromdoppelleitung 

Herleitung zur Induktivität L einer Doppelleitung: 

Die Induktivität L ergibt sich durch Addition der äußeren Induktivität La und der inneren 

Induktivitäten Li. Die äußere Induktivität lässt sich aus der Überlagerung der magnetischen Flüsse 

der beiden Leiter ermitteln. Für den Fluss eines Leiters �1 gilt: 

a 

a 

�0 

�l 

�i 

dr �0 

� l �i 

a 

i 

�1 � � �0 

� H �l 

� dr � � � �ln 

mit H(r) � 

2� 

� 


r 2� 

r 

2 �� 

� r 

r0 

r0 


r 0 

0 


Genau so groß ist der Betrag des vom Strom i in entgegengesetzter Richtung durchflossenen 

zweiten Leiters. Der Gesamtfluss �g und die äußere Induktivität La der Doppelleitung sind daher: 

� g � 

�0 

� l �i 

a 

�ln 

� r0 

La 

� 

�0 

� l a 

� ln 

� r0 


Die innere Induktivität Li eines Leiters lässt sich aus der im Leiter gespeicherten Energie 

berechnen, da die magnetische Feldstärke H(r) im Leiterinneren bekannt ist. 

W � 

1 

� B H dV 

2 � � � � 

1 2 

�� 

� H dV 

2 � � Li 

� 

2 � W 

2 

i 

mit H(r) � 

r 

�i 


2 

2� 

�� 

r0 

Die in einem Leiter aufgespeicherte Energie ist: 

r 

0 

�0 

�l 

�i 

3 2 �0 

� l 

W � � r � dr � i � 

4 � (3.13) 

4 � � r 

16 � 

0 

2 

0 

Für die innere Induktivität eines Leiters ergibt sich gemäß Gl. 3.12: 

Li 

�0 

�l 

� 

8 � L1 


L1 

a 

a 

2r 0 

L3 L2 

a 31 

L3 

a 12 = a 23 = a 31 = a 

a � 

a � 

L1 

a 23 

2r 0 

a � 3 a12 

� a 23 � 

a 

3 2 

a 

a 

a 12 

31 

L2 

L2 L3 

a 


L 

' 

L1 

� 

L 

' L2 

� 

L 

' L3 

' a 

L � 0,2� 

ln �mH/km� � 

(Ersatzradius � des Leiters und 

Abstand a in mm) 

Induktivitätsbelag L' in mH/km je Leiter für 

symmetrisch betriebene Drehstromsysteme in 

Dreiecksverlegung 

2r 0 

� 

Mit dem mittleren geometrischen 

Abstand a kann der mittlere 

Induktivitätsbelag bei beliebiger 

Leiteranordnung angegeben 

werden. 

L ' m 

L 

a 

� 0,2� 

ln 

� 

�� und a in mm) 

' 

�mH/km� Induktivitätsbelag L' in 

mH/km je Leiter für 

symmetrisch betriebene 

Drehstromsysteme in 

Einebenverlegung und 

beliebiger Leiteranordnung

Leiter, zwischen denen eine elektrische Spannung besteht, sind immer von einem elektrischen 

Feld umgeben. Das Speichervermögen elektrischer Energie, die in diesem Feld steckt, ist bei einer 

bestimmten Spannung durch die Kapazität der Leiteranordnung gegeben. Die gegenseitige Kapazität 

der Leiter Cg ist von den Leiterabmessungen, der Leiteranordnung und von der Dielektrizitätskonstanten 

� abhängig. Die gegenseitige Kapazität einer Doppelleitung kann unter der 

Voraussetzung a >> r0 nach Gl. 3.15 berechnet werden. 

� � � � l 

a 

Cg 

= 


a 

ln 

r 

0 

r 0 

C g 

Q1 = +Q r1 P 

Q2 = -Q 

Gegenseitige Kapazität einer ungeschirmten Doppelleitung ohne Erde 

Herleitung zur Kapazität Cg einer Doppelleitung mit a >> r0 ohne Erde: 

Die Länge l der parallelen Leiter ist groß gegenüber ihrem Abstand a (l >> a). Jeder Leiter hat den 

Radius r0

Die Kapazität der Doppelleitung Cg kann als Reihenschaltung von zwei Erdkapazitäten CE angesehen 

werden. Mit h » r0 gilt für die Erdkapazität eines Leiters CE: 

2� 

� � � l 

CE 

= 


2h 

ln 

r0 

+Q r0 L3 

Teilkapazitäten einer Drehstromfreileitung ohne Erdseil Erdkapazität eines Leiters 

Sind mehr als zwei Leiter vorhanden, dann bildet sich sowohl zwischen je zwei Leitern als auch 

zwischen jedem Leiter und der Erde ein elektrisches Feld aus. Für eine symmetrisch betriebene 

Drehstromfreileitung in Dreiecksanordnung ohne Erdseil ergeben sich somit die nachstehenden 

Teilkapazitäten (andere Werte als bei der Doppelleitung). 

C g 

C g 

C E 

C E 

C g 

L1 

C g 

CE CE L1 

L2 

C E 

C g 

L3 L2 

C b 

L1 

C g 

C b 

C b 

L3 L2 

C E 

3·C g 

L3 

3·C g 

C E 

L1 

C E 

3·C g 

Die Gesamtschaltung der Teilkapazitäten 

vereinfacht sich, wenn die Dreieckschaltung 

der gegenseitigen Kapazitäten 

in eine äquivalente Sternschaltung 

transformiert wird. 

Ersatzschaltung der 

Teilkapazitäten einer 

Drehstromfreileitung ohne Erdseil 

Fasst man die parallel geschalteten Teilkapazitäten je Strang zusammen, 

so erhält man die Betriebskapazität Cb je Strang des Systems. 

Unter der Voraussetzung, dass der Abstand der Leiter gegenüber 

ihrem Radius sehr groß ist (a >> r0), gilt Gl. 3.23. 

Betriebskapazität einer Drehstromfreileitung ohne Erdseil 

Cb 

� CE 

� 3 � Cg 

= 

2� 

� � � l 

a 

ln 

r0 


l = Länge eines Leiters r0 = Leiterradius � = mittlerer geometrischer Abstand der Leiter 

Bei Radialfeldkabeln ist die Kapazität Cg zwischen den Leitern nicht vorhanden, so dass hier die 

Betriebskapazität Cb = CE zu setzen ist (Zylinderanordnung). Die Berechnung der Kapazität von 

Gürtelkabeln ist schwierig. Die Betriebskapazität wird im Allgemeinen durch zwei Einzelmessungen 

bestimmt. 


C E 

L3 L2 

L1 

L2 

C E 

h

C g 

C E 

Ein Leiter gegen die beiden Drei Leiter gegen Metall- 

anderen und Metallmantel mantel 

Kapazitätsmessung bei Gürtelkabeln 

Cb = (9·C1 - C2)/6 

C1 = CE + 2 · Cg C2 = 3 · CE 

Die Kapazität einer Leitung bzw. eines Kabels wird im Allgemeinen auf die Längeneinheit 

bezogen und Kapazitätsbelag C` genannt. Für die Betriebskapazität Cb und den kapazitiven Blindwiderstand 

XC gilt: 

Cb 

= C'b 

� l XC 

= 

1 

�� 

C' 

� l 


b 

Messtechnisch werden der Wirkwiderstandsbelag und der Induktivitätsbelag im Kurzschlussversuch 

ermittelt. Den Kapazitätsbelag erhält man mit Hilfe des Ladestromes im Leerlauf. 

Spannungsquelle 

C 1 

C g 

R' w·l 

2 

�C' b·l 

C E 

C E 

C 2 

l 

R' �·l 

R' �·l 

Leitung 

�L'·l 

R' w·l �L'·l 

2 

�C' b·l 

Ersatzschaltung einer 

Gleichstromleitung 

Einphasiges 

Ersatzschaltbild einer 

Wechselstromleitung 


C E 

Z 

R Last 

~

Einphasiges Ersatzschaltbild 

einer Drehstromleitung 

Da die Ladeströme im Niederspannungs- und Mittelspannungsbereich gegenüber den Belastungsströmen 

klein sind, kann die Betriebskapazität hier vernachlässigt werden. Es gilt dann das 

vereinfachte Ersatzschaltbild. 

Vereinfachtes Ersatzschaltbild 

einer Wechsel- bzw. 

Drehstromleitung 

3.3 Spannungsfall und Verlustleistung 

Zum zulässigen Spannungsfall werden in verschiedenen technischen Bestimmungen Angaben 

gemacht; z.B. für Niederspannungsnetze DIN VDE 0100 Teil 520. 

Der Spannungsfall zwischen dem Anfang der Verbraucheranlage und den zu versorgenden 

Betriebsmitteln soll nicht mehr als 4 % der Nennspannung des Netzes betragen. Unter normalen 

Netzbedingungen soll die Spannung an den Hausanschlüssen höchstens 10 % von der 

I 

a 

= 

I 

e 

Ue 

� cosh ( � � l) � � sinh ( � � l) 


Z 

w 

Ua = Ue 

� cosh ( � � l) � Ie 

� Zw 

�sinh 

( � � l) 


Nennspannung abweichen; im Allgemeinen werden 5 % vom EVU eingehalten. 

Bei Fernleitungen mit Nennspannungen UN > 30 kV verwendet man für die Spannungs- und 

Stromverteilung längs der Leitung die vollständigen Leitungsgleichungen. 

cosh x � 

1 x -x 

� � e � e � 

2 

und sinh x � 

1 x -x 

� � e � e � 

2 

Werden die Ableitverluste vernachlässigt, dann gelten für Wellenwiderstand Zw und Fortpflanzungskonstante 

� : 

Z 

w 

= 

R'w 

� j�L' 

j�C' 

b 

� 

R' w·l 

2 

�C' b·l 

3~: R' w·l 

Z 

w 

� e 

j�W 

�L'·l 

� = (R' � j�L') 

� j�C' 

� � � j� 

2 

�C' b·l 

�L'·l 

1~: 2·R' w·l 2·�L'·l 

� = Dämpfungskonstante � = Phasenkonstante 


w b 



Z 

Z 

~ 

~

Bei Netzen mit Nennspannungen 

UN � 30 kV geht man 

vom vereinfachten Ersatzschaltbild 

der Drehstromleitung aus. 

Ersatzschaltbild einer 

Übertragungsanlage 

Die Spannung am Anfang einer Leitung bzw. eines Kabels ergibt sich aus der geometrischen 

Addition der Spannung am Leitungs-/Kabelende und der Spannungsfälle. 

' = U' 

� R � I � j� 

X � I 


U a e w L 

Der Effektivwert des Stromes I berechnet sich aus der Wirkleistung Pe am Leitungs-/Kabelende 

und dem cos�e nach Gl. 3.29: 

Pe 

I = 


3 � UN 

� cos�e 

Für den Betrieb von Mittelspannungs- und Niederspannungsnetzen ist im Allgemeinen die 

Phasenlage zwischen den Spannungen U'a und U'e nicht von Bedeutung. Wichtig sind vielmehr 

die Beträge der Spannungen. 

XL·I·cos�e �U' 

�e 

U' a 

U' a = 

jX L·I 

� e 

U' e 

� a 

�e 

U a 

3 

R W·I 

I 

R w 

R W·I·sin�e 

X L·I·sin�e 

RW·I·cos�e �U' 

�U'' 

jX L 

Im Zeigerdiagramm sind die einzelnen Spannungsfälle dargestellt. 

� U' = R � I � cos� 

+ X � I �sin 

� 


�U" = U’a – U’e 

�U’ = Längsspannungsfall 

�U’ = Querspannungsfall 

Zeigerdiagramm der Spannungen 

Der Querspannungsfall ist für Mittelspannungsanlagen mit 

l � 30 km und generell bei Niederspannungsanlagen ohne 

praktische Bedeutung. Mit den getroffenen Vereinfachungen 

gilt für den Spannungsfall je Strang im Drehstromnetz: 

� U' = U' 

� 



w 

L 

I 

U' e = U e 

3 

e 

e 

L 

� U' = X � I �cos� 

� R � I �sin 

� 


a U'e 

~ 

Z 

w 

e 

e

Im Drehstromnetz ist es üblich, den Spannungsfall als Außenleitergröße anzugeben. Dieser 

ergibt sich zu: 

� = 3 � �U' 

= 3 � I � (R �cos� 

� X �sin 

� ) 


U w e L e 

In der Praxis wird der Spannungsfall üblicherweise in Prozent der Nennspannung angegeben: 

�U 

� u = �100 

% 


UN 

Für eine Wechselstromleitung berechnet sich der relative Spannungsfall: 

I � (Rw 

�cos�e 

� XL 

�sin 

�e) 

� u = 


UN 

Neben dem Spannungsfall ist aus wirtschaftlichen Gründen bei der Energieübertragung die 

Verlustleistung Pv von Bedeutung. Die Verlustleistung der drei Leiter in einem Drehstromsystem 

berechnet sich entsprechend Gl. 3.37: 

V 

2 

P = 3� 

I � R 


w 

Bezieht man die Verlustleistung auf die zu übertragene Leistung Pe, dann ergibt sich die relative 

Verlustleistung �p. 

�p im Drehstromnetz: 

PV 

R'w 

� l� 

Pe 

� p = �100 

% = 

�100 

% 


P 

2 2 

e UN 

� cos �e 

Im Wechselstromnetz wird die relative Verlustleistung �p aus den Verlusten der beiden Leiter 

berechnet. 

V 

2 

P = I � R 


w 

�p im Wechselstromnetz: 

� p = 

PV 

�100 

% = 

P 

2� 

R'w 

� l� 

Pe 

�100 

% 

2 

U � cos � 


2 

e 

N e 

Aus den Gln. 3.38 und 3.40 erkennt man, dass die Verlustleistung - gleiche Spannung 

vorausgesetzt - bei Drehstrom nur halb so groß ist wie bei Wechselstrom. 

Der Wirkungsgrad der Energieübertragung �ü ist definiert als das Verhältnis der abgegebenen 

Leistung Pe zur zugeführten Leistung Pa. 

Pe 

Pe 

� Ü = = 


Pa 

Pe 

+ PV 

Im Allgemeinen sind nicht nur Verbraucher am Leitungs-/ Kabelende zu versorgen, sondern im 

Zuge der Leitung bzw. des Kabels befinden sich mehrere Abnahmestellen. 

Für jeden Leitungs-/Kabelabschnitt werden zunächst die jeweiligen Belastungen und dann die 

einzelnen Teilspannungsfälle berechnet. Den gesamten Spannungsfall bildet die Summe aller 

Teilspannungsfälle. 

� U = �Ua 

� �Ub 

� �Uc 


Die gesamte Verlustleistung einer an mehreren Stellen belasteten Leitung wird durch Addition der 

Verluste auf den einzelnen Leitungsabschnitten berechnet. 


l 3 

l a l b l c 

l 1 

l 2 

P c ; cos�c 

P b ; cos�b 

P a ; cos�a 

P 3 ; cos�3 

induktiv 

P 2 ; cos�2 

induktiv 

P 1 ; cos�1 

induktiv 

Schema einer offenen an drei Stellen 

belasteten Leitung 

Da beim Strahlennetz ein großer Spannungsfall am Leitungsende 

auftritt und die Versorgungssicherheit nur gering 

ist, werden Mittelspannungsnetze und Hauptleitungen 

im Niederspannungsnetzen als Ringnetz ausgeführt. 

Beim Ringnetz wird die elektrische Energie vom 

Speisepunkt parallel in zwei Ringleitungen, deren Enden 

über Schalter verbunden sind, eingespeist. Ein Schalter 

übernimmt die Funktion eines Kuppelschalters, der sowohl 

den Betrieb als Ringnetz als auch als Strahlennetz 

ermöglicht. Gegenüber dem Strahlennetz wird beim 

Ringnetz die Versorgungssicherheit verbessert, der Spannungsfall 

und die Verlustleistung sind geringer, der 

Kurzschlussstrom vergrößert sich mäßig und es können 

meistens die einfachen Schutzmaßnahmen des Strahlennetzes 

beibehalten werden, so dass der Schaltgeräteaufwand 

nur 50 % bis 100 % größer ist. 

Zum besseren Verständnis der rechnerischen Behandlung 

des Spannungsfalls der mehrfach belasteten Ringleitung, 

wird diese durch Auftrennen der Speisestelle S 

gezeichnet. Es entsteht so das Schema einer zweiseitig gespeisten Leitung mit den Ersatzspeisepunkten 

A und B. An den beiden Ersatzspeisepunkten liegen somit die gleichen 

Spannungen nach Größe und Phasenlage. Im Allgemeinen kann davon ausgegangen werden, dass 

die Ringleitung mit dem gleichen Leiterquerschnitt verlegt wird. 

Auf der Leitung gibt es einen Punkt, der von beiden Seiten gespeist wird. Ist dieser sogenannte 

"Tiefpunkt" bekannt, dann kann die Leitung so behandelt werden, als handele es sich um zwei 

offene mehrfach belastete Leitungen. Die Berechnung ist in [1] im Kap. 3.3.3 dargestellt. 

3.4 Kurz- und Erdschlüsse in Netzen 

Kurzschlüsse stellen die schwersten Beanspruchungen dar, denen elektrische Anlagen ausgesetzt 

werden können. Weil sie Menschen und Tiere gefährden können und weil die elektrischen 

Anlagen von ihnen thermisch und dynamisch (mechanisch) hoch beansprucht werden, müssen sie 

in möglichst kurzer Zeit abgeschaltet werden. 

Hierzu müssen die Schutzorgane die auftretenden maximalen Kurzschlussströme beherrschen 

ohne zerstört zu werden. Sie müssen aber auch bei minimalen Kurzschlussströmen noch sicher 

ausschalten. Es ist wichtig, dass sowohl die größten und kleinsten Kurzschlussströme als auch 

deren zeitlicher Verlauf bekannt ist. 

Nach DIN VDE 0100 Teil 200 ist ein Kurzschluss eine durch einen Fehler entstandene leitende 

Verbindung zwischen betriebsmäßig gegeneinander unter Spannung stehenden Leitern (aktiven 

Leitern), wenn im Fehlerstromkreis kein Nutzwiderstand liegt. 

Nach DIN VDE 0102 ist der Kurzschlussstrom der Strom, der während der Dauer des 

Kurzschlusses über die Fehlerstelle fließt. Das Auftreten von Kurzschlussströmen kann 

verschiedene Ursachen haben: 

Alterung der Isolation, 

mechanische Beanspruchung der Betriebsmittel, 

menschliches Versagen (Unachtsamkeit, Bedienfehler), 


mangelhafte Installation, 

Verschmutzung der Isolatoren bei Freileitungen und Freiluftschaltanlagen. 

Kurzschlüsse treten nicht immer durch eine direkte metallische Verbindung als sogenannte satte 

Kurzschlüsse auf; Übergangswiderstände (Lichtbogen, Kontakte) können den Kurzschlussstrom 

vermindern. Betriebsströme, die unmittelbar vor einem Kurzschluss fließen, beeinflussen den 

Verlauf eines Kurzschlussstromes nur unwesentlich. 

Für die folgenden Betrachtungen zum Kurzschlussstrom wird vereinbart: 

- alle Übergangswiderstände sind Null, 

- Betriebsströme sind ohne Einfluss, 

- Kurzschluss ist generatorfern (gilt für Niederspannungsnetze nach DIN VDE 0102). 

Kurzschlussstromverlauf und Kenngrößen im Wechsel- und Drehstromkreis 

Tritt der Kurzschluss zum Zeitpunkt t = 0 bei einem beliebigen Schaltwinkel � ein, dann gilt: 

dik 

û � sin( 

�t 

+ �) 

= L � + R � ik 


dt 

Die Lösung der DGL 3.37 ergibt für den Kurzschlussstrom: 

i 

k 

= 

î 

k 

-t 

� 

Ersatzschaltbild eines Wechselstromkreises 

im Augenblick des Kurzschlusseintritts 

� [ sin ( �t 

+ � � �) 

� sin ( � � �) 

� e ] 


Für den Phasenwinkel � und die Zeitkonstante � gilt: 

�L 

L 

� = arctan 

� = 


R 

R 

Das Ersatzschaltbild beschreibt auch die Verhältnisse bei einer Drehstromleitung. Es wird 

vorausgesetzt, dass das Drehstromsystem symmetrisch belastet ist, d.h. die drei Außenleiter sind 

gleichmäßig am Kurzschluss beteiligt. Man spricht vom 3poligen Kurzschluss. Für den 

Scheitelwert der Quellenspannung des Ersatzschaltbildes gilt dann: 

2 � UN 

û = 


3 

Aus Gl. 3.38 geht hervor, dass sich der Kurzschlussstrom ik aus zwei Komponenten zusammensetzt. 

Der stationäre Wechselstrom (Dauerstrom) ikd: 

ikd = îk 

� sin ( �t 

+ � � �) 


Der abklingende Ausgleichsstrom ikg: 

-t 

� 

i = � î � sin ( � � �) 

� e 


kg 

k 

R L 

u = û·sin(�t + �) i k 

t = 0 

Nach DIN VDE 0102 ist der Dauerkurzschlussstrom Ik der Effektivwert des Kurzschlussstromes, 

der nach dem Abklingen des Ausgleichsvorganges stehen bleibt. 


Schaltwinkel � und Phasenwinkel � 

Für den Effektivwert des Dauerkurzschlussstromes eines Wechselstromkreises gilt: 

I = 

U 

Z 

= 

U 

2 2 

R + X 

= 

îk 

2 

Für Drehstrom ergibt sich der Effektivwert des 3poligen Dauerkurzschlussstromes: 

I 

k (3.49) 

k 

= 

� 

u 

i kd 

� 

� 

U 

2,0 

1,8 

1,6 

1,4 

1,2 

1,0 

N 

3 � Z 

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 

UN ist die verkettete Nennspannung (3.50) 

Der größte Kurzschlussstrom entsteht beim 

Auftreten eines Kurzschlusses im Nulldurchgang 

der Spannung. Diesen Scheitelwert 

bezeichnet man als Stoßkurzschlussstrom 

ip. Nach DIN VDE 0102 ist 

der Stoßkurzschlussstrom ip der größte 

Augenblickswert des Stromes nach Eintritt 

des Kurzschlusses. Er wird als Scheitelwert 

angegeben. 

Das Verhältnis zwischen Stoßkurzschlussstrom 

und Scheitelwert des Dauerkurzschlussstromes 

nennt man Stoßfaktor �. 

Diagramm zur Ermittlung des Stoßfaktors � 

� = 

ip 

2 � I 

-3,031 

(Xk 

/ Rk 

20 C) 

� 1,022 � 0,96899 � e 

� 


k 

u = f{�t} 

R / X 

i kd = f{�t} 

�t 

� � 

Der Stoßkurzschlussstrom ist die Grundlage zur Berechnung der maximalen mechanischen Kräfte 

und der Beurteilung der Einschaltbeanspruchung von Leistungsschaltern. 

Überstromschutzorganen kommt die Aufgabe zu, bei Auftreten eines Kurzschlussstromes den 

Stromkreis zu unterbrechen. Bei Leistungsschaltern ist der Zeitpunkt der Unterbrechung abhängig 

vom sogenannten Mindestschaltverzug des Schalters (0,05 s ... 0,2 s). Der Mindestschaltverzug 

der Schalter liegt in einem Bereich, in dem der Kurzschlussstrom meistens deutlich kleiner als der 

Anfangskurzschlusswechselstrom Ik", dies ist der Effektivwert des Kurzschlussstromes im 

Augenblick des Kurzschlusseintritts, aber noch größer als der Dauerkurzschlussstrom Ik ist. Man 

hat daher den sogenannten Ausschaltwechselstrom Ia definiert. Nach DIN VDE 0102 versteht 

man unter dem Ausschaltwechselstrom Ia den Effektivwert des Kurzschlusswechselstromes zum 


û 

�t 

î k 

�t = 0

frühestmöglichen Zeitpunkt der Kontakttrennung des den Kurzschluss ausschaltenden Schaltgeräts. 

Kurzschlussarten 

In Abhängigkeit von der Anzahl der am 

Kurzschluss in Drehstromsystemen beteiligten 

Leiter und der Verbindung mit Erde 

werden nach DIN VDE 0102 folgende 

Kurzschlussarten unterschieden: 

1 

2 3 

L1 

L2 

L3 

1. 3pol. Kurzschluss, 

2. 2pol. Kurzschluss ohne Erdberührung, 

4 

5 

3. 2pol. Kurzschluss mit Erdberührung, 

4. 1pol. Erdkurzschluss, 

5. Doppelerdschluss. Kurzschlussarten 

In IT-Netzen kann der 1polige Erdschluss auftreten, der nicht zu den Kurzschlüssen zählt. Der 

Erdschlussstrom wird hauptsächlich durch die Erdkapazitäten bestimmt. 

Nach DIN VDE 0100 ist der Erdschluss eine durch einen Fehler, auch über einen Lichtbogen, 

entstandene leitende Verbindung eines Außenleiters oder eines betriebsmäßig isolierten Mittelleiters 

mit Erde oder geerdeten Teilen. 

C E C E C E I E 

Erdschluss 

Im Allgemeinen tritt der größte Kurzschlussstrom bei 3poligem Kurzschluss auf. Der größte 

Kurzschlussstrom bildet die Grundlage der Bemessung 

auf mechanische Festigkeit der Anlagen, 

auf thermische Festigkeit der Anlagen, 

des Aus- und Einschaltvermögens von Leistungsschaltern. 

Der 2polige Kurzschluss ohne und mit Erdberührung sowie der Doppelerdschluss bleiben im 

Folgenden unberücksichtigt. 

Der 1polige Kurzschluss ist der häufigste Fehlerfall. Die Kenntnis der Größe des 1poligen 

Kurzschlussstromes ist zur Ermittlung der Ansprechsicherheit der Überstromschutzorgane notwendig. 

Der kleinste 1polige Kurzschlussstrom bestimmt die maximal zulässigen Leitungslängen 

zum Schutz 

bei indirektem Berühren, 

gegen thermische Überlastung. 


L1 

L2 

L3

3poliger Kurzschluss 

Definitionsgemäß sind an einem 3poligen Kurzschluss die drei Außenleiter eines Drehstromsystems 

gleichermaßen beteiligt. Das Drehstromsystem wird symmetrisch belastet. In jedem 

Außenleiter fließt der gleiche Kurzschlussstrom. 

I 

U' = Strangspannung des speisenden Netzes 

Zk = Impedanz der Kurzschlussstrombahn 

Ik = Effektivwert des 3poligen Dauerkurz- 

schlussstromes 

Einphasiges Ersatzschaltbild eines Kurz- 

schlussstromkreises für 3pol. Kurzschluss 

Einpoliger Kurzschluss (Erdkurzschluss) 

Beim 1poligen Kurzschluss handelt es sich um einen unsymmetrischen Fehlerfall, an dem der 

Neutralleiter bzw. PEN-Leiter beteiligt ist. Die Lösung erfolgt mit Hilfe der symmetrischen 

Komponentenrechnung. Das unsymmetrische System wird damit symmetriert und die Rechnung 

vereinfacht. Für den Effektivwert des 1pol. Kurzschlussstromes Ik1p gilt: 

Ik1p 

= 

3 � UN 

2 � Zk 

+ Z0 

= 

U N 

3 � Zs 

Z Betriebsimpedanz Z0 Nullimpedanz 

Schleifenimpedanz (Gesamtimpedanz aller Impedanzen der Kurzschlussbahn) 

Zs 

k 

= 

U' 

Z 

k 

= 

U 

N 

3 � Z 

k 

mit 

Z 

k 

= 

R 

k 

+ j X 

Nach DIN VDE 0102 Teil 2 sind für die Berechnung des kleinsten Kurzschlussstromes die 

Leiterwirkwiderstände auf eine Leitertemperatur von 80°C einzusetzen. Außerdem werden 

Übergangswiderstände (Lichtbogen, Kontakte) mit einem Verminderungsfaktor von 0,95 berücksichtigt. 

Der kleinste 1polige Kurzschlussstrom wird nach Gl. 3.54 berechnet. 

I 

k1pmin 

0, 

95� 

= 

2 � Z 

80 

3 � U 

+ Z 

N 

080 

~ 

Z k 

U' I k 

I 

k1pmin 

= 

( 2 � R 

Bei der Berechnung kleinster Kurzschlussströme dürfen Asynchronmotoren nicht berücksichtigt 

werden. 


k 

k80 

0, 

95 

+ R 

� 

k080 

) 

3 � U 

2 

N 

� ( 2 � X 

k 

+ X 

k0 

) 

2

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