Hilfsblätter zu „Photovoltaik und Solartechnik, Teil B“ - FB E+I: Home

Hilfsblätter zu „Photovoltaik und Solartechnik, Teil B“
Empfohlene Literatur:
1. Photovoltaik; Strom aus Sonnenlicht für Verbundnetze und Inselanlagen
von: Heinrich Häberlin VDE Verlag ISBN 978-3-8007-3003-2
2. Planung von Photovoltaik-Anlagen; Grundlagen und Projektierung
von: Frank Konrad VDE Verlag Bestell-Nr. 310911
3. Photovoltaik für Profis
von: Antony, Dürschner, Remmers Solarpraxis AG ISBN 978-3-934595-88-0
4. Solare Wärme
von: Klaus Oberzig Solarpraxis AG ISBN 978-3-934595-73-6
5. Praxis solarthermischer Kraftwerke
von: M. Mohr, P. Svoboda, H. Unger Springer ISBN 3-540-65973-0
Die empfohlene Literatur ist in der Bibliothek der FH vorhanden. Die Literaturangaben 1 und 2
unterstützen besonders die Vorlesung „Photovoltaik und Solartechnik, Teil B“.
Inhalt
1. Eigenschaften der Sonnenstrahlung 2
1.1 Sonne und Erde 2
1.2 Einstrahlung auf die horizontale Erdoberfläche 7
1.3 Berechnung der Strahlung auf geneigte Flächen 9
1.4 Messung der Sonneneinstrahlung 15
2. Solarmodule und Solargeneratoren 18
2.1 Solarzellen 18
2.2 Solarmodule und deren Zusammenschaltung 21
2.3 Zusammenschaltung von Solarmodulen zu Solargeneratoren 27
2.4 Aufbau von Solargeneratoren 30
3. Photovoltaische Energiesysteme 32
3.1 Photovoltaische Inselanlagen 32
3.2 Netzgekoppelte Photovoltaikanlagen 40
3.3 Stromrichter für Photovoltaikanlagen 43
4. Dimensionierung und Wirtschaftlichkeit von Photovoltaikanlagen 53
5. Thermische Solaranlagen 57
5.1 Solarkollektoren 58
5.2 Komponenten thermischer Solaranlagen 59
5.3 Wirtschaftlichkeit von Solaranlagen 62
6. Thermische Solarkraftwerke 64
6.1 Eigenschaften und Stand thermischer Solarkraftwerke 64
6.2 Forschungs- und Entwicklungsprojekte 66
Prof. Dr.-Ing. Gregor Schenke Emden, im Februar 2012
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 1

1. Eigenschaften der Sonnenstrahlung
Die Sonne produziert seit rd. 5 Milliarden Jahren Energie durch Kernfusion, bei der
Wasserstoff in Helium umgewandelt wird. Bei der Kernfusion entstehen aus Wasserstoffkernen
die etwas leichteren Heliumkerne. Durch den sogenannten Massendefekt wird nach
der Einsteinschen-Masse-Energie-Äquivalenzformel (Gl. 1) Strahlungsenergie frei, die etwa
gleichmäßig über die Sonnenoberfläche ins Weltall abgestrahlt wird.
2
E m c
(1.1)
1.1 Sonne und Erde
Die Masse der Sonne setzt sich zu 73,5% aus Wasserstoff und zu 25% aus Helium zusammen;
die restlichen 1,5% teilen sich vorwiegend Sauerstoff und Kohlenstoff.
Sämtliche freiwerdende Energie stammt aus dem Innern der Sonne, dem sogenannten Kern.
Hier findet bei einer Temperatur von etwa 15·10 6 K, einer Dichte 134 g/cm 3 und einem
hohen Druck von p 2,2·10 16 Pa die Kernfusion statt (Wasserstoff Helium). Im Sonnenkern
werden pro Sekunde 5,642·10 11 kg Wasserstoff zu 5,60·10 11 kg Helium fusioniert. Der
Massenunterschied wird nach Gl. 1.1 in Energie umgewandelt. Die Massendifferenz von
4,2·10 9 kg/s entspricht einer Leistung von rd. 3,8·10 26 W. Der Kern erstreckt sich vom
Zentrum bis zu etwa einem Viertel des Radius der sichtbaren Sonnenoberfläche. Obwohl der
Kern nur 1,6 % des Sonnenvolumens ausmacht, sind hier rund 50 % der Sonnenmasse
konzentriert. Die Materie liegt in Form eines Plasmas vor.
Um den Kern herum liegt die so genannte Strahlungszone, die etwa 70 % des Sonnenradius
ausmacht. Durch die hohe Dichte im Innern der Sonne stoßen die Photonen, die bei der
Kernfusion frei werden, immer wieder mit den Teilchen des Plasmas zusammen. Sie werden
dabei absorbiert und wieder abgestrahlt und sie bewegen sich auf einer völlig zufälligen Bahn
und diffundieren dabei in 10.000 bis 170.000 Jahren Richtung Sonnenoberfläche. Bei jedem
Zusammenstoß in der Strahlungszone nimmt die Strahlungsenergie des Photons ab und seine
Wellenlänge nimmt zu. Die Gammastrahlung ( 10 -12 m) wird dabei in Röntgenstrahlung
10 -9 m) umgewandelt.
An die Strahlungszone schließt sich die Konvektionszone an. Sie ist etwa 140.000 km dick
und macht somit 20 % des Sonnenradius aus. Am Grenzbereich zur Strahlungszone beträgt
die Temperatur noch etwa 2·10 6 K. Die Energie wird in dieser Zone nicht mehr durch
Strahlung abgegeben, sondern durch eine Strömung (Konvektion) des Plasmas weiter nach
außen transportiert. Dabei steigt heiße Materie nach außen, kühlt dort ab und sinkt wieder ins
Sonneninnere hinab.
Oberhalb der Konvektionszone liegt die Photosphäre, die wir als Quelle der Sonnenstrahlung
wahrnehmen. Sie ist aber nur eine 300 bis 400 km dicke Schicht, deren Temperatur an der
Oberfläche rund 5.800 K beträgt. Die Oberfläche der Sonne ist wegen ungeheurer Wirbel und
variabler Magnetfelder nicht glatt. Die Photosphäre gilt allgemein als die eigentliche Sonnenoberfläche,
obwohl unser Zentralgestirn – wie auch die meisten anderen Sterne – keine scharfe
äußere Grenze besitzt. Die Photosphäre gibt die gesamte vom Sonneninnern erzeugte und
aufsteigende Energie als elektromagnetische Strahlung ab. Erst hier hat die Energie der
Strahlungsquanten soweit abgenommen, dass sie unschädlich und für das menschliche Auge
sichtbar sind. Die Oberfläche der Sonne ist wegen ungeheurer Wirbel und variabler Magnetfelder
nicht glatt.
Über der Photosphäre erstreckt sich die Chromosphäre. Sie wird von der Photosphäre zwar
überstrahlt, ist aber bei Sonnenfinsternissen für einige Sekunden als rötliche Leuchterscheinung
zu sehen. Die Temperatur nimmt hier auf über 10.000 K zu, während die
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 2

Gasdichte um den Faktor 10 -4 auf 10 -15 g/cm 3 abnimmt. Das Licht, das durch die Chromosphäre
scheint, wird zu einem verschwindend geringen Anteil absorbiert.
Über der Chromosphäre liegt die Korona, in der die Dichte nochmals um den Faktor 10 -4 auf
10 -19 g/cm 3 abnimmt. Die innere Korona erstreckt sich um ein bis zwei Sonnenradien nach
außen und stellt eine erste Übergangszone zum interplanetaren Raum dar. Durch Sonnenstrahlung
und andere Wechselwirkungen wird die äußerst verdünnte Koronamaterie auf
Temperaturen bis zu 2·10 6 K aufgeheizt. Die Korona kann nur aufgrund ihrer extrem
geringen Dichte so heiß werden. Ein besonders hoher Temperaturgradient herrscht an der
Untergrenze der Korona, wo ihre Dichte nach oben schneller abnimmt, als die Energie
abtransportiert werden kann. Innerhalb einiger hundert Höhenkilometer steigt die kinetische
Gastemperatur um 10 6 K. Die zusätzliche Heizenergie entweicht als Sonnenwind, ein Strom
geladener Teilchen, der von der Sonne ins All strömt. Die Korona wird bei jeder totalen
Sonnenfinsternis für das menschliche Auge sichtbar.
Spektrale Strahlung
in kW/m2 nm
Spektrale Strahlung eines
schwarzen Körpers bei
T = 5780 K
Spektrale Strahlung der
Sonne
Spektrale Strahlung in Abhängigkeit der Wellenlänge mit Kennzeichnung des
sichtbaren Lichtes
Daten zur Sonne:
Alter ca. 4,6 ·10 9 Jahre
Oberflächentemperatur: TS = 5778 K
Leistung (Leuchtkraft): PS = 3,85 ·10 26 W
Bestrahlungsstärke an der Sonnenoberfläche: SS = 6,35 ·10 7 W/m 2
Fallbeschleunigung: aS = 274 m/s 2
Mittlere Dichte: S = 1,41 g/cm 3
Masse: mS = 1,99 ·10 30 kg
Durchmesser : dS = 1,39 ·10 9 m
Die Erde umkreist die Sonne auf einer schwach elliptischen Bahn mit einem mittleren
Abstand von sSE = 1,496 ·10 11 m. Da sich die Strahlung nach allen Richtungen gleichmäßig
verteilt, kann die Bestrahlungsstärke S0 am äußeren Rand der Erdatmosphäre nach Gl. 1.2 als
Solarkonstante berechnet werden:
S
0
100
80
60
40
20
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Wellenlänge in nm
2
S
2
SE
d
SS
(1.2)
4 s
Daten zur Erde:
Bestrahlungsstärke senkrecht zur Sonne: S0 = 1,367 ·10 3 W/m 2
Fallbeschleunigung: aE = g = 9,8067 m/s 2
Mittlere Dichte: E = 5,5 g/cm 3
Masse: mE = 5,97 ·10 24 kg
Durchmesser : dE = 1,27 ·10 7 m
Der gesamte Energiestrom PSE auf die Erde durch eingestrahlte Sonnenenergie kann über die
projizierte Fläche der Erde auf der Umlauflaufbahn nach Gl. 1.3 berechnet werden.
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 3

2
Die Aufgabe der Photovoltaik und Solartechnik ist es, diesen gewaltigen Energiestrom von
der Sonne zur Erde PSE = 1,73 ·10 17 dE
PSE
S0
(1.3)
4
W anzuzapfen.
Bahn eines Ortes
auf Breite
21. Juni
Bahn eines Ortes
auf Breite
21. März
23. Sept.
Bahn eines Ortes
auf Breite
21. Dez.
S
Erdachse
Äquator
N
S
= 23,45°
= 23,45°
N
N
Beleuchtung der Erde zur Zeit der Sommersonnenwende,
der Äquinoktien und der Wintersonnenwende
Nachtseite Tagseite
S
h Smax
h Smax
h Smax
Sonnendeklination: Die Erde
bewegt sich einmal im Jahr
um die Sonne und dreht sich
einmal pro Tag um ihre
Achse. Gegenüber der Ebene
der Erdbahn um die Sonne
(Ekliptik) ist die Erdachse um
23,45' geneigt. Infolge der
Erdrotation behält die Erdachse
ihre Richtung im Raum
das ganze Jahr über bei, so
dass im Sommerhalbjahr sich
die Erdachse gegen die Sonne
und im Winterhalbjahr von ihr
ab wendet. Dieses Phänomen
wird mit der Sonnendeklination
beschreiben. Unter der
Sonnendeklination versteht
man den Winkel zwischen der
Sonnenrichtung und der
Äquatorebene oder auch den
Winkel, um den sich die Erdachse
gegen die Sonne hin
neigt. An einem Ort auf der
Nordhalbkugel mit der geografischen
Breite ist die
größte Elevation der Sonne
am Mittag nicht über das
ganze Jahr konstant, sondern
beträgt hSmax = 90° - + .
Die Sonnendeklination ist
neben der geografischen
Breite der zentrale Parameter,
der die Größe der
Sonneneinstrahlung im Laufe
des Jahres bestimmt.
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Sonnenstrahlen Sonnenstrahlen
Sonnenstrahlen

Sonnendeklination in °
Sonnendeklination im
Verlauf des Jahres als
Funktion der Tag-
Nummer
(1. Januar = Tag 1
31. Dezember = Tag 365)
Für die technische Nutzung der Sonnenenergie ist es wichtig, den Verlauf der scheinbaren Bahn
der Sonne im Laufe eines Tages zu kennen. Es ist meist nicht erforderlich, die genaue
Sonnenposition zu einem bestimmten Zeitpunkt zu kennen.
Für die mathematische Beschreibung der Sonnenbahn wird der Stundenwinkel S verwendet. Er
ist definiert als Winkel zwischen dem lokalen Längengrad des betrachteten Ortes zum
Längengrad, auf dem die Sonne gerade durch den Meridian geht (höchster Punkt auf ihrer
täglichen Bahn). Da sich die Erde in 24 Stunden einmal um ihre Achse dreht, ergibt sich für den
Stundenwinkel S:
ST -12
Stundenwinkel S 15
(1.4)
ST = wahre Sonnenzeit (oder Ortszeit) in Stunden (0 h bis 24 h) am betrachteten Ort
Die von der Erde aus gesehene Position der Sonne
wird mit den beiden Winkeln hS und S beschrieben.
Sonnenhöhe hS: Elevation der Sonne über der
Horizontalebene
Sonnenazimut S: Abweichung der auf die Horizontalebene
projizierten Verbin-dungslinie
zur Sonne von der
Südrichtung. Dabei ist S für
Westabweichungen > 0, für
Ostabweichungen < 0.
Beschreibung der Sonnenposition (von einem Punkt P
auf der Erde aus gesehen) durch die Winkel hS und S
Mit der geografischen Breite , der Sonnendeklination und dem Stundenwinkel S gelten
folgende Beziehungen für die Winkel hS und S:
S
30
20
10
0
-10
-20
Sonne
-30
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Tag-Nummer im Jahr
W
S
S
h S
Zenit
sin sin cos cos cos
h arcsin
(1.5)
S
cos sin
S
S
arcsin
(1.6)
cos hS
Mit den Gleichungen 1.5 und 1.6 können die Sonnenbahnen für beliebige Orte und zu beliebigen
Zeiten berechnet werden.
Bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang ist hS = 0. Für die Stundenwinkel SR des Sonnenaufgangs
und SS des Sonnenuntergangs gilt dann:
tan
arccos tan
P
N
O
SS SR
(1.7)
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Aus den Stundenwinkeln SR und SS kann die Zeit des Sonnenaufgangs und des Sonnenuntergangs
(Gl. 1.4) sowie die astronomische Sonnenscheindauer bestimmt werden.
Die Sonnenbahnen sind beispielhaft für alle Orte mit der geografischen Breite der
Fachhochschule in Emden (Koordinaten der FH: Breite: 53°22,2´ N ; Länge: 7°11,0´ E) zur
Zeit der Sommersonnenwende (21. Juni, der Äquinoktien (21. März, 23. Sept.) und der
Wintersonnenwende (21. Dez.) dargestellt.
70
Sonnenbahnen für den 21. Dez., den 21. März und 23. Sept. und den 21. Juni
für die Breite von Emden ( = 53,37° N) mit der wahren Sonnenzeit ST als Parameter
Für den Standort Emden kann aus der wahren Sonnenzeit ST dem Längengrad entsprechend die
Zeit in MEZ umgerechnet werden. Es gilt: MEZ = ST + 31 Minuten.
Aus der Bestrahlungsstärke Sex auf eine Fläche senkrecht zur Sonne kann die sogenannte
extraterrestrische Bestrahlungsstärke Gex für jeden Ort der Erde berechnet werden. Man
versteht darunter die Bestrahlungsstärke auf eine zur Horizontalebene an der Erdoberfläche
parallele Ebene, die am äußeren Rand der Erdatmosphäre liegt. Die Bestrahlungsstärke Sex
schwankt infolge der schwach elliptischen Bahn der Erde um die Sonne zwischen 1322 W/m 2
Anfang Juli und 1414 W/m 2 Anfang Januar. Ihr Mittelwert ist nach Gl. 1.2 die Solarkonstante
S0 = 1367 W/m 2 . Die extraterrestrische Bestrahlungsstärke Gex kann ohne wetterbedingte
Einflüsse berechnet werden. Der Maximalwert für Gex beträgt in Emden 1145 W/m 2 .
Gex
Sex
sin
hS
wenn
hS
0
(1.8)
G 0
wenn h 0
ex
Sonne
Sonnenhöhe hS in °
Äquator
60
50
40
30
20
10
0
-150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150
Sonnenazimut S
in °
h S
S ex
4
5
6
G ex
7
8
7
S
9
8
10
9
9
10
11
10
11
11
Atmosphäre
Erde
Darstellung der extraterrestrischen
Strahlung Gex, der Bestrahlungsstärke Sex
und der möglichen Bestrahlungsstärke G
an der horizontalen Erdoberfläche
G
Die von der Sonne stammende Strahlung
wird beim Durchgang durch die Atmosphäre
durch Reflexion, Streuung und Absorption
mehr oder weniger stark abgeschwächt.
Die an der Erdoberfläche eintreffende
Strahlung ist somit meist kleiner
als Gex. Gex ist deshalb auch die obere
Grenze der in der in der Praxis an der horizontalen
Erdoberfläche möglichen Bestrahlungsstärke
G.
Für die Dimensionierung von PV-Anlagen
oder die Berechnung ihres Energieertrages
ist es meist nicht erforderlich, den genauen
Verlauf der Bestrahlungsstärke G in
Funktion der Zeit zu kennen. Oft genügt die
Kenntnis der Strahlungssumme H (einge-
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 6
12
12
12
13
13 14
13 14
15
14
15
15
16
16
17
17
18
19
20

strahlte Energie) pro Flächeneinheit in einer bestimmten Zeit (z.B. in einem Tag oder einem
Monat). Auch für die Beurteilung des auf verschiedenen Breitengraden außerhalb der Erdatmosphäre
vorhandenen Strahlungsangebotes genügt die Angabe der Tagessumme Hex, der
extraterrestrischen Strahlung.
H ex in kWh / (m 2 d)
12
10
8
6
4
2
0
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Tag-Nummer im Jahr
Jahreszeitlicher Verlauf
der täglichen extraterrestrischen
Globalstrahlung
Hex auf den geografischen
Breiten = 53°22,2´ N
(FH Emden) und
= 38° N
(Südspitze von Italien)
im Verlauf des Jahres
Man erkennt, dass im Sommer die Maximalwerte von Hex für die beiden geografischen Breiten
= 53°22,2´ N und = 38° N nahezu gleich sind. Die größere Taglänge in Emden kompensiert
die geringe Sonnenhöhe fast vollständig. Im Winter dagegen ist natürlich wegen der in höheren
Breiten geringeren Sonnenhöhe und der kleineren Taglänge die tägliche extraterrestrische
Globalstrahlung Hex umso kleiner, je größer die Breite ist.
1.2 Einstrahlung auf die horizontale Erdoberfläche
Die Sonnenstrahlung wird beim Durchgang durch die Erdatmosphäre durch Reflexion, Absorption
und Streuung abgeschwächt. Die globale Bestrahlungsstärke GH auf die horizontale
Erdoberfläche ist deshalb geringer als die extraterrestrische Bestrahlungsstärke Gex. Auch die
auf die horizontale Erdoberfläche eingestrahlte Energie HH, ist natürlich kleiner als die
extraterrestrische Strahlungssumme Hex.
Bei senkrechtem Durchtritt des Sonnenlichtes durch die Atmosphäre beträgt die globale
Bestrahlungsstärke GH auf die horizontale Erdoberfläche bei klarem Himmel noch etwa
1kW/m 2 . Für gemäßigte Zonen (z.B. Mitteleuropa) kann man im Mittel mit einer globalen
Bestrahlungsstärke auf eine senkrechte Fläche zu den Sonnenstrahlen von 835W/m 2 rechnen.
An schönen, klaren Sommertagen kann man in ganz Mitteleuropa um die Mittagszeit auf
Flächen senkrecht zur Sonneneinstrahlung ebenfalls eine globale Bestrahlungsstärke von
gegen 1 kW/m 2 messen. Bei lockerer, heller Bewölkung um die Sonne, kann GH kurzzeitig
durch Reflexion an den Wolken bis auf 1,3 kW/m 2 ansteigen.
Durch die Streuung des Sonnenlichtes in der Atmosphäre wird die Direktstrahlung aus der
Sonnenrichtung wesentlich reduziert und es entsteht zusätzlich eine aus allen Richtungen des
Himmelsgewölbes stammende diffuse Strahlung. An Flachlandstandorten in Mitteleuropa
macht diese Diffusstrahlung etwa 50% der jährlichen Gesamtstrahlung aus. In den
Wintermonaten ist die Strahlung an solchen Standorten vorwiegend diffus.
Die meisten Photovoltaikanlagen arbeiten ohne Konzentration der Sonnenstrahlung und
verwerten deshalb die gesamte Globalstrahlung (Summe von Direkt- und Diffusstrahlung) der
Sonne. In erster Näherung ist die Leistung solcher Photovoltaikanlagen proportional zur
Globalstrahlung auf die Solargeneratorfläche.
Die auf die horizontale Erdoberfläche treffende Globalstrahlung unterliegt infolge der
Erdrotation täglichen und wegen der Neigung der Erdachse um 23,5° gegenüber der Erdbahn
jahreszeitlichen Schwankungen. Diesen beiden Schwankungen, die mathematisch gut
berechenbar sind und auf die extraterrestrische Strahlung Gex bzw. Hex führen, sind jedoch die
wetterbedingten Variationen der Einstrahlung überlagert. Diese lassen sich nur statistisch
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 7

durch umfangreiche Messreihen mit Pyranometern, welche die Globalstrahlung im Halbraum
ermitteln, für möglichst viele Orte erfassen. Der sogenannte Klarheitsgrad KH, das Verhältnis
zwischen der effektiv auf der horizontalen Erdoberfläche ankommenden Bestrahlungsstärke
GH bzw. der eingestrahlten Energie HH und der extraterrestrischen Strahlung Gex bzw. der
extraterrestrischen Energie Hex ist ein Maß für die optische Durchlässigkeit der Atmosphäre
und bestimmt den witterungsbedingten Leistungs- bzw. Energieverlust.
HH
G
K H
H
(1.9)
H G
ex
ex
Der Klarheitsgrad (Clearness Index) KH kann für Perioden von einem Monat, einen Tag oder
einer Stunde angegeben werden. Für Monatsmittelwerte variiert in Europa KH zwischen 0,25
(Mitteleuropa im Winter) und 0,75 (Südeuropa im Sommer). An trüben Wintertagen kann der
Klarheitsgrad unter 0,1 sinken. Unter starken Regen- oder Gewitterwolken sinkt KH sogar
kurzzeitig unter 0,01.
Für die Dimensionierung von Photovoltaikanlagen und für die Berechnung ihres Energieertrages
genügt meist die eingestrahlte Energie HH. Üblicherweise werden Monatsmittelwerte
der Tagessummen von HH in der Horizontalebene in kWh/m 2 pro Tag angegeben.
Mittelwerte der täglich eingestrahlten Energie HH in die Horizontalebene in kWh/m 2 pro Tag
Ort Jan. Feb. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. Jahr
Bremen 0,60 1,30 2,09 3,57 4,78 4,54 4,61 3,96 2,67 1,56 0,77 0,41 2,57
Berlin 0,60 1,20 2,28 3,57 4,85 5,25 5,04 4,32 2,95 1,63 0,72 0,43 2,74
Frankfurt (M) 0,73 1,52 2,38 3,81 4,83 5,06 5,22 4,34 3,10 1,77 0,94 0,57 2,85
München 1,03 1,80 2,88 4,01 5,04 5,43 5,40 4,61 3,53 2,13 1,13 0,79 3,14
Rom 1,87 2,62 3,96 5,14 6,19 6,74 6,96 6,12 4,75 3,26 2,11 1,60 4,27
Kairo 3,42 4,41 5,56 6,59 7,46 7,96 7,81 7,23 6,28 5,06 3,78 3,10 5,72
Assuan 4,99 6,00 6,96 7,85 8,25 8,81 8,40 8,04 7,37 6,24 5,32 4,78 6,90
H H
Mittelwerte der täglich eingestrahlten Energie HH in die Horizontalebene in kWh/m 2
pro Tag für einige Städte
Die angegebenen Monatsmittelwerte
der Einstrahlung
unterliegen besonders
in den Wintermonaten starken
Schwankungen.
1 2 3 4 5 kWh/m 2 pro Tag
Mittlere jährliche eingestrahlte Energie HH auf eine
horizontale Fläche in Mitteleuropa in kWh/m 2 pro Tag
In den nachfolgenden Abbildungen
ist die durchschnittliche
täglich eingestrahlte
Energie HH (horizontale
Globalstrahlung)
für Mitteleuropa für das
ganze Jahr sowie für die
Monate Juni und Dezember
dargestellt.
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 8

H H
Mittlere eingestrahlte Energie HH im Monat Juni auf eine
horizontale Fläche in Mitteleuropa in kWh/m 2 pro Tag
H H
4 5 6 7 8 kWh/m 2 pro Tag
0 1 2 3 4 kWh/m 2 pro Tag
Mittlere eingestrahlte Energie HH im Monat Dezember auf eine
horizontale Fläche in Mitteleuropa in kWh/m 2 pro Tag
1.3 Berechnung der Strahlung auf geneigte Flächen
Die Einstrahlung auf einen Solargenerator und damit die produzierte elektrische Energie kann
in höheren geografische Breiten deutlich gesteigert werden, wenn dieser in Richtung der
Sonne geneigt wird. Solargeneratoren, die um einen Winkel gegen die Horizontalebene
angestellt werden, nutzen die direkte Sonnenstrahlung besser aus. Je nach Anstellwinkel,
Jahreszeit und Wetterbedingungen variiert die so erzielbare Erhöhung der Einstrahlung
erheblich. An einem schönen Wintertag ist die eingestrahlte Energie auf den Solargenerator
HG wegen der besseren Ausnützung der Direktstrahlung viel größer als die Energie auf eine
horizontale Fläche HH (HG 3·HH bei einem Anstellwinkel = 45° und einem Azimutwinkel
= 0). An einem sehr trüben Wintertag mit reiner Diffusstrahlung sinkt HH auf unter 10%
eines schönen Wintertages. Wegen der geneigten Ebene fehlt beim Solargenerator ein kleiner
Teil der Diffusstrahlung, so dass HG etwas kleiner als HH ist (HG 0,8·HH bei einem
Anstellwinkel = 45° und einem Azimutwinkel = 0).
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 9

Durch Anstellen des Solargenerators
um den Winkel
gegenüber der Horizontalebene
kann die Einstrahlung
in die Solargeneratorebene
GG gegenüber der
Einstrahlung auf eine horizontale
Fläche GH erhöht
werden.
Unter Berücksichtigung der Sonnenhöhe hS, des Sonnenazimutwinkels S, des Anstellwinkels
und des Solargenerator-Azimutwinkels kann die direkte Einstrahlung in die Solargeneratorebene
GGB aus der direkten Einstrahlung auf eine horizontale Fläche GHB berechnet
werden.
GGB
sin
G HB
cosS
-
cos
tanhS
gilt nur für - 90
S
- 90
(1.10)
N
O
Für die gesamte Einstrahlung in die
Solargeneratorebene GG ergeben sich
auch bei klarem Himmel geringfügige
Abweichungen durch die Diffusstrah-
lung. Bei trübem Himmel darf Gl.1.10
für die gesamte Einstrahlung in die
Solargeneratorebene GG nicht ange-
wendet werden, da praktisch
Diffusstrahlung vorliegt.
nur
W
Sonnenstrahlung
Solargeneratorfläche
h S
äquivalente horizontale Empfangsfläche
Anstellen des Solargenerators um den Winkel
Beschreibung eines beliebig orientierten
Solargenerators durch den Anstellwinkel
und den Solargenerator-Azimut
Der Solargenerator-Azimutwinkel ist
die Südabweichung nach Westen.
< 0 bei Abweichung nach Ost
> 0 bei Abweichung nach West
Die direkte Einstrahlung auf die Solargeneratorfläche wird maximal, wenn die Sonne normal zur
Generatorfläche steht. Da Sonnenhöhe und Sonnenazimut im Laufe des Tages variieren, ist eine
zweiachsige Nachführung (teuer) nötig, um diesen Zustand während des ganzen Tages aufrecht
zu erhalten. Dadurch kann etwa 30% bis 40% mehr Strom produziert werden. Auch die Anzahl
der möglichen Volllaststunden steigt entsprechend an.
Um diesen Mehrertrag in der Praxis aber wirklich zu erreichen, dürfen sich die einzelnen Anlagen
bei tief stehender Sonne nicht gegenseitig beschatten. Es muss vor allem in höheren Breiten
(Deutschland) auf einen genügenden Abstand zwischen den einzelnen nachgeführten Anlagen
geachtet werden, deshalb wird dort eine relativ große Grundstücksfläche benötigt. Nachgeführte
Anlagen eignen sich weniger für die Integration in Gebäuden, sondern primär für PV-Anlagen auf
Freiflächen. Wegen des wesentlich höheren Aufwandes bei Erstellung und Wartung, der
geringeren Zuverlässigkeit komplexerer Systeme und wegen des sinkenden Preises der
Solarzellen ist vor der Realisierung nachgeführter Systeme immer abzuklären, ob das eingesparte
Geld nicht besser in zusätzliche Solarmodule investiert werden sollte.
In der Regel werden Solargeneratoren also mit einem festen Anstellwinkel montiert und in der
nördlichen Hemisphäre möglichst nach Süden orientiert (Abweichungen um 20° bis 30° haben
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 10
S

noch keine allzu große Reduktion der Energieproduktion zur Folge). Eine saisonale Verstellung
des Anstellwinkels (z.B. in Deutschland 60° im Winter, 30° im Sommer) erhöht bei genau
südlicher Orientierung der Solargeneratorfläche die Energieproduktion um einige Prozent,
erfordert aber wiederum einen etwas höheren mechanischen Aufwand.
Bei Montage mit einem festen Anstellwinkel ohne saisonale Nachführung stellt sich natürlich
die Frage nach dem optimalen Wert für . Unter idealen Bedingungen, d.h. bei klarem, sonnigem
Wetter das ganze Jahr hindurch, empfängt eine Fläche ein Maximum an Direktstrahlung, wenn
der Anstellwinkel etwa gleich groß wie die geografische Breite ist. Da durch das Anstellen
der Solargeneratorfläche die Diffusstrahlung reduziert wird, ist = nur für trockene Gebiete
(Wüsten) mit einem hohen Anteil an Direktstrahlung optimal. In feuchteren Regionen mit einem
hohen Anteil an diffuser Strahlung (Deutschland) ist eine etwas geringere Neigung (z.B. = 30°)
etwas besser, wenn eine winterliche Schneebedeckung wegen des milden örtlichen Klimas selten
ist. Ein steilerer Anstellwinkel (z.B. = 60°) erhöht dagegen die Energieproduktion im Winter
und ermöglicht ein leichtes Abgleiten von Schnee an Orten mit rauerem Winterklima. Für
Photovoltaikanlagen in den Alpen sind größere Anstellwinkel wegen des häufigen Schneefalls
empfehlenswert.
Für beliebig geneigte und orientierte Flächen (Anstellwinkel , Azimut ) kann für jeden Monat
die in die Solargeneratorebene eingestrahlte Energie HG mit dem sogenannten Globalstrahlungsfaktor
R() aus der in die Horizontalebene eingestrahlten Energie HH berechnet werden.
H R ,
Gleichung 1.11 gilt für Monatsmittelwerte von Tagessummen der Globalstrahlung als auch für
Monatssummen der Globalstrahlung.
Die Globalstrahlungsfaktoren R(,) sind abhängig von , und vom Verhältnis von Diffusstrahlung
zur Globalstrahlung. Für Referenzstationen wurden Globalstrahlungsfaktoren R(,)
abhängig vom lokalen Klima ermittelt. Für Deutschland wurden die Werte für München
(Süddeutschland), Gießen (Westdeutschland) und Potsdam (Ostdeutschland) ermittelt.
Globalstrahlungsfaktoren R(, ) für südorientierte geneigte Flächen
Ort /° Jan. Feb. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. Jahr
München
Gießen
Potsdam
HG H
(1.11)
30 1,47 1,35 1,19 1,08 1,01 0,98 1,00 1,05 1,16 1,27 1,38 1,48 1,11
45 1,60 1,44 1,21 1,05 0,95 0,92 0,93 1,01 1,15 1,31 1,47 1,64 1,09
60 1,70 1,47 1,18 0,97 0,85 0,81 0,83 0,92 1,10 1,30 1,51 1,73 1,02
30 1,33 1,31 1,16 1,09 1,02 0,99 1,00 1,05 1,13 1,22 1,32 1,35 1,09
45 1,44 1,39 1,16 1,06 0,96 0,92 0,94 1,01 1,13 1,26 1,38 1,45 1,06
60 1,48 1,41 1,12 0,99 0,87 0,82 0,84 0,92 1,07 1,24 1,41 1,50 0,99
30 1,40 1,30 1,19 1,09 1,03 1,00 1,01 1,07 1,16 1,26 1,33 1,44 1,10
45 1,56 1,38 1,21 1,07 0,98 0,94 0,95 1,03 1,16 1,32 1,43 1,56 1,08
60 1,60 1,40 1,18 0,99 0,89 0,84 0,85 0,95 1,11 1,31 1,47 1,61 1,01
Globalstrahlungsfaktoren R(, ) für südorientierte geneigte Flächen in jedem Monat
des Jahres für Referenzstationen in Deutschland
Für die praktische Berechnung der eingestrahlte Energie auf den Solargenerator HG müssen
zuerst die Monatswerte der in die Horizontalebene eingestrahlten Energie HH für den Ort
möglichst genau ermittelt werden (für Emden können die Werte von HH für Bremen verwendet
werden). Von der Referenzstation werden lediglich die Globalstrahlungsfaktoren R(, ) übernommen.
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 11

Die Jahressumme von HG ergibt sich als Summe der Monatssummen. Der Jahresmittelwert
HGa der Tagessummen von HG muss streng genommen aus der Jahressumme berechnet
werden. In der Praxis erhält man ihn auch mit einem meist vernachlässigbaren kleinen Fehler
einfach als Mittelwert der Monatsmittelwerte der Tagessummen.
Wie die Einstrahlung in die Horizontalebene HH unterliegt der Globalstrahlungsfaktor R(, )
und damit auch die Einstrahlung HG in die Solarebene besonders im Winterhalbjahr starken
statistischen Schwankungen. Die Werte für die Referenzstationen sind Mittelwerte aus
mehreren Jahrzehnten.
Jahres-Globalstrahlungsfaktor R a
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
-90 -60 -30 0 30 60 90
Solargeneratorazimut in Grad
= 15°
= 30°
= 45°
= 60°
= 75°
= 90°
Jahres-Globalstrahlungsfaktor Ra
für Potsdam
In gleicher Weise wie für die Monatsmittelwerte
oder die Monatssummen kann man für die
Jahresmittelwerte oder Jahressummen HGa einen
Jahres-Globalstrahlungsfaktor Ra, ) ermitteln.
Man kann damit direkt den Jahresmittelwert oder
die Jahressumme HGa der Globalstrahlung in die
Solargeneratorebene aus dem Jahresmittelwert
oder der Jahressumme HHa für die Globalstrahlung
in die Horizontalebene berechnen. Die eingestrahlte
Jahresenergie in die Solargeneratorebene
beträgt damit:
H R ,
HGa Ha a
(1.12)
Die Verwendung des Jahres-Globalstrahlungsfaktors
Ra der Referenzstation zur HGa-Berechnung
ist praktisch und schnell, denn man muss
keine Monatswerte berechnen. Die Genauigkeit
gegenüber der aufwändigen Berechnung über die
Jahressumme aus Monatssummen von HG ist
etwas geringer.
In Deutschland tritt der maximale Jahresertrag etwa bei = 30° und = 0° auf. Abweichung
des Azimut von bis zu ± 20° verringern den Ertrag nur geringfügig.
Bei Photovoltaikanlagen sollten kleinere Anstellwinkel als 20° nicht realisiert werden, damit
der Regen die Solargeneratorfläche noch reinigen kann und damit im Winter der Schnee
überhaupt eine Chance hat, vom Solargenerator abzugleiten. Bei höheren Anstellwinken > 30°
gleitet zudem der Schnee im Winter rascher ab, eventuell an den unteren Modulrändern
auftretende Schmutzstreifen werden schmaler und die Selbstreinigung bei Regen wird intensiver.
Wird der Anstellwinkel von = 30° auf = 45° vergrößert, dann sinkt einerseits der Jahres-
Globalstrahlungsfaktor Ra, ) um rd. 3 % aber andererseits kann der permanenten
Verschmutzung entgegengewirkt werden. Permanente Verschmutzung des Solargenerators
kann nach wenigen Betriebsjahren Ertragseinbußen bis zu 10 % verursachen.
Da der Wirkungsgrad der Solarmodule bei höherer Temperatur etwas abnimmt, ist der Energiewirkungsgrad
einer Photovoltaikanlage im Sommer etwas geringer als im Winter, d.h. die im
Sommer auf den Solargenerator eingestrahlte Energie wird etwas schlechter ausgenützt als die im
Winter eingestrahlte Energie.
Eine wesentlich genauere Berechnung der Einstrahlung auf geneigte Flächen ist mit dem sogenannten
Dreikomponentenmodell möglich, bei dem die auf die Fläche auftreffende Strahlung in
drei Komponenten, die direkte Strahlung GHB (beam radiation), die diffuse Strahlung GHD (diffuse
sky radiation) und die reflektierte Strahlung GHR (reflection radiation) aufgeteilt wird. Es bringt
besonders bei der Berechnung von Monatsmittelwerten und Monatssummen eine deutliche
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 12

Erhöhung der Genauigkeit und man wird unabhängig von passenden Referenzstationen. Da der
Horizont oder Nachbargebäude hauptsächlich die direkte Strahlung beeinträchtigen, ist auch eine
näherungsweise Berücksichtigung der Beschattung bei beliebigen Anstellwinkeln möglich. Bei
Verwendung dieses Modells mit Monatswerten befindet man sich im Winter auf der sicheren
Seite, denn es neigt nicht dazu, die winterlichen Strahlungserträge zu überschätzen. Die
Anwendung des Dreikomponentenmodells ist aufwändig. Der Mehraufwand kann jedoch deutlich
gesenkt werden, wenn für einen Standort nicht nur die eingestrahlte Energie HH, sondern auch die
eingestrahlte Energie der Diffusstrahlung HHD in die Horizontalebene bekannt ist.
Mittelwerte der täglich eingestrahlten Energie HH und der täglich eingestrahlten Energie HHD
durch Diffusstrahlung in die Horizontalebene in kWh/m 2 pro Tag
Ort Jan. Feb. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. Jahr
Bremen HH 0,60 1,30 2,09 3,57 4,78 4,54 4,61 3,96 2,67 1,56 0,77 0,41 2,57
HHD 0,44 0,84 1,36 2,05 2,56 2,74 2,67 2,26 1,64 1,01 0,55 0,32 1,54
Berlin
HH 0,60 1,20 2,28 3,57 4,85 5,25 5,04 4,32 2,95 1,63 0,72 0,43 2,74
HHD 0,45 0,82 1,42 2,06 2,57 2,80 2,69 2,28 1,69 1,05 0,54 0,34 1,56
München HH 1,03 1,80 2,88 4,01 5,04 5,43 5,40 4,61 3,53 2,13 1,13 0,79 3,14
HHD 0,67 1,05 1,60 2,18 2,61 2,81 2,71 2,35 1,82 1,24 0,75 0,55 1,69
Mittelwerte der täglich eingestrahlten Energie HH und der täglich eingestrahlten
Energie HHD durch Diffusstrahlung in die Horizontalebene in kWh/m 2 pro Tag für
einige deutsche Städte
Nur ein Teil der auf der horizontalen Erdoberfläche auftreffenden globalen Bestrahlungsstärke GH
ist Direktstrahlung GHB, welche direkt aus der Richtung der Sonne kommt. Ein Teil der
einfallenden extraterrestrischen Sonnenstrahlung G, wird in der Atmosphäre reflektiert, absorbiert
oder gestreut. Ein Teil dieser gestreuten oder an Wolken reflektierten Himmelsstrahlung erreicht
als sogenannte Diffusstrahlung GHD die horizontale Erdoberfläche. Die Intensität dieser
Diffusstrahlung ist im Mittel unabhängig von der Richtung, d.h. an einem Ort mit tiefem Horizont
kommt die diffuse Himmelsstrahlung gleichmäßig aus allen Richtungen des Himmelsgewölbes.
Die globale Bestrahlungsstärke GH auf der Horizontalebene setzt sich also aus der Summe der
Direkt- und der Diffusstrahlung zusammen. Für die in die Horizontalebene eingestrahlte Energie
HH gilt eine analoge Beziehung.
G G G
H H H
(1.13)
H
HB
Sonne
HD
G HB , G HD
H HB , H HD
G H = G HB + G HD
H H = H HB + H HD
Zusammensetzung der Globalstrahlung GH
und HH in die Horizontalebene als Summe
der Direkt- und Diffusstrahlung
H
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 13
HB
HD
G H
H H
G HR = G H
H HR = H H
Reflektierender Erdboden
Entstehung der Reflexionsstrahlung GHR
und HHR aus der am Erdboden reflektierten
Globalstrahlung GH und HH

Ein Teil der auf die Erdoberfläche treffenden Strahlung wird von dieser diffus reflektiert. Dies hat
für die Berechnung der Strahlung auf eine horizontale Ebene meist keinen Einfluss, außer wenn
diese von sehr hohen schneebedeckten Bergen umgeben ist. Diese reflektierte Strahlung tritt
jedoch als zusätzliche Komponente bei der Berechnung der Einstrahlung auf geneigte Flächen
auf.
Die von einer Ebene mit normal beschaffener (nicht spiegelnder) Oberfläche reflektierte Bestrahlungsstärke
GHR ist diffus und proportional zur Bestrahlungsstärke GH auf diese Fläche. Sie
verteilt sich in den Halbraum über der Fläche. Mit dem Reflexionsfaktor gilt für die von dieser
Fläche reflektierte Bestrahlungsstärke GHR und analog die von der Ebene reflektierte Energie HHR.
G GH
HHR
HH
HR (1.14)
Beschaffenheit des Bodens Reflexionsfaktor
Asphalt 0,1 – 0,15
Nasser Erdboden 0,1 – 0,2
Trockener Erdboden 0,15 – 0,3
Grasbedeckter Boden 0,2 – 0,3
Beton 0,2 – 0,35
Wüstensand 0,3 – 0,4
Altschnee 0,5 – 0,75
Neuschnee 0,75 – 0,9
Richtwerte für den Reflexionsfaktor
Der Reflexionsfaktor ist von
der Beschaffenheit des Bodens
abhängig (0 1). Oft hängt
er auch davon ab, ob der Boden
nass oder trocken ist. Da bei der
Berechnung von Energieerträgen
von Photovoltaikanlagen oft
mit Monatsmittelwerten gearbeitet
wird, muss bei oft mit
einem mittleren Reflexionsfaktor
gearbeitet werden.
Zusammensetzung der
Einstrahlung GG und HG auf eine mit
dem Winkel gegenüber
der Horizontalebene angestellten
Fläche aus Direktstrahlung,
Diffusstrahlung und
Reflexionsstrahlung
Bei einen um den Winkel gegen die Horizontalebene angestellten Solargenerator setzt sich
die Bestrahlungsstärke GG und die eingestrahlte Energie HG aus den drei Komponenten
Direktstrahlung GGB (HGB), Diffusstrahlung GGD (HGD) und vom Boden reflektierte Strahlung
GGR (HGR) zusammen. Für die Bestrahlungsstärke GG und die eingestrahlte Energie HG in die
Solargeneratorebene gilt:
G G G G
H H H H
(1.15)
G
Sonne
Reflektierender Erdboden
GB
GD
GR
Solargenerator
G G , H G
G B , H B Direktstrahlung
G D , H D Diffuse Himmelsstrahlung
G R , H R Diffuse Reflexionsstrahlung
G
Unter vereinfachenden Annahmen erhält man mit dem Direktstrahlungsfaktor RB für die in
die geneigte Fläche eingestrahlte Energie HGB der Direktstrahlung. Der Direktstrahlungsfaktor
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 14
GB
GD
GR

RB ist von der geografischen Breite , vom Anstellwinkel des Solargenerators und vom
Solargeneratorazimut abhängig, d.h. RB = f{, , }. Er ist rein geometrisch berechenbar.
HGB RB
HHB
RB
(HH
- HHD)
(1.16)
Da die Berechnung aufwendig ist, wurden die Monatsmittelwerte von RB für mögliche
Solargeneratororientierungen in Emden (53°22´ N) in der nachstehenden Tabelle aufgeführt.
Direktstrahlungsfaktoren RB = f{, }für geneigte Flächen in Emden (53°22´ N)
Jan. Feb. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.
30°
45°
60°
0° 2,86 2,10 1,59 1,29 1,11 1,05 1,08 1,20 1,45 1,90 2,54 3,29
±30° 2,60 1,80 1,54 1,24 1,09 1,03 1,06 1,16 1,38 1,76 2,35 2,96
±45° 2,28 1,75 1,39 1,18 1,06 1,01 1,03 1,12 1,29 1,60 2,08 2,58
±60° 1,88 1,50 1,25 1,10 1,01 0,98 0,99 1,06 1,18 1,40 1,74 2,08
0° 3,53 2,45 1,74 1,31 1,06 0,97 1,01 1,19 1,53 2,16 3,12 4,24
±30° 3,15 2,22 1,61 1,24 1,03 0,96 0,99 1,14 1,43 1,97 2,79 3,66
±45° 2,71 1,95 1,46 1,17 1,00 0,93 0,96 1,08 1,32 1,75 2,43 3,13
±60° 2,15 1,63 1,21 1,07 0,94 0,90 0,92 1,01 1,18 1,48 1,96 2,44
0° 3,97 2,64 1,76 1,23 0,94 0,84 0,88 1,09 1,51 2,28 3,47 4,70
±30° 3,50 2,35 1,61 1,17 0,92 0,83 0,87 1,05 1,40 2,05 3,07 4,13
±45° 2,95 2,03 1,44 1,09 0,89 0.81 0,84 0,99 1,27 1,78 2,60 3,47
±60° 2,28 1,65 1,23 0,98 0,83 0,78 0,80 0,91 1,12 1,48 2,04 2,64
RB-Monatsmittelwerte für geneigte Flächen in Emden
Eine um den Winkel geneigte Fläche sieht einen kleineren Teil des Himmelsgewölbes, von
dem die diffuse Himmelsstrahlung stammt. Ist der Horizont sehr tief, berechnet sich die
Diffusstrahlung auf eine geneigte Fläche (GGD und HGD) aus der Diffusstrahlung auf die Horizontalebene
(GHD und HHD) wie folgt:
GGD
0,5
(1
cos)
G
HD RD
G
HD
(1.17)
HGD
0,5
(1
cos)
HHD
RD
HHD
Analog zum Direktstrahlungsfaktor RB kann man den Faktor RD = 0,5 · (1 + cos) als Diffusstrahlungsfaktor
bezeichnen. Er gilt für GGD und HGD und seine Berechnung ist nur vom
Anstellwinkel abhängig.
Eine um den Winkel geneigte Fläche sieht auch einen Teil der Erdoberfläche und empfängt
einen Teil der davon reflektierten Strahlung. Die auf die geneigte Ebene treffende reflektierte
Strahlung berechnet sich mit dem Reflexionsfaktor aus der Globalstrahlung auf die Horizontalebene
(GH und HH). Für die Bestrahlungsstärke GGR und der eingestrahlte Energie HGR der vom
Boden reflektierten Strahlung auf eine geneigte Fläche gilt:
GGR
0,5
(1
cos)
GHR
RR
GHR
(1.18)
HGR
0,5
(1
cos)
HHR
RR
HHR
Den Faktor RR = 0,5 · (1 – cos) kann man auch als wirksamen Reflexionsstrahlungsanteil
bezeichnen. Er gilt für GGR und HGR und seine Berechnung ist nur vom Anstellwinkel abhängig.
Durch Addition der Direktstrahlung, der Diffusstrahlung und der Bodenreflexionsstrahlung folgt
für die gesamte auf eine geneigte Fläche mit tiefem Horizont eingestrahlte Energie HG:
HG HGB
HGD
HGR
HH HHD
RB
HHD
RD
HH
RR
(1.19)
Mit Gl. 1.19 kann man für im Freien oder auf Dächern einreihig aufgestellte Solargeneratoren die
eingestrahlte Energie für den Fall eines tiefliegenden Horizontes gut berechnen.
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 15

In der Praxis wird ein Solargenerator oft zeitweise vom Horizont (Gebirge) oder durch wandartige
Strukturen beschattet. Solche Strukturen können Gebäude oder bei horizontal gestaffelten
Solargeneratoren auch eine vorne angeordneter Solargenerator sein. Mit sogenannten
Beschattungsdiagrammen [1] kann der Beschattungsfaktor kB ermittelt werden. Dieser Faktor
reduziert die eingestrahlte Energie durch die Direktstrahlung. Diffus- und Reflexionsstrahlung
werden auch gering beeinflusst. Auf eine Korrektur der Faktoren RD und RR kann im
Allgemeinen verzichtet werden.
1.4 Messung der Sonnenstrahlung
Die korrekte Messung der Sonneneinstrahlung in die Horizontalebene und in die Solargeneratorebene
erfolgt üblich mit Pyranometern.
Pyranometer bestehen aus einer Thermosäule aus vielen in Serie geschalteten Thermoelementen.
Die schwarze Empfangsfläche am einen Ende der Thermoelemente absorbiert die gesamte
eingestrahlte Energie im Wellenlängenbereich 300 nm < < 3 m. Ein doppelter halbkugelförmiger
Glasdom verhindert zusätzliche Reflexionen am Glas bei flachen Einfallswinkeln und
erschwert das Beschlagen des Glases bei ungünstigen Verhältnissen bezüglich Temperatur und
Feuchtigkeit. Die Ausgangsspannung eines Pyranometers ist mit einer gewissen Antwortzeit
proportional zur Einstrahlung. Sie ist relativ klein, da die von Thermoelementen erzeugten
Spannungen sehr klein sind. Bei G = 1 kW/m 2 liegt die Ausgangsspannung eines typischen
handelsüblichen Gerätes etwa bei 5 mV.
Diese relativ kleinen Ausgangsspannungen können nicht direkt weiter verarbeitet werden,
sondern müssen zuerst verstärkt werden. Der Aufbau von genauen Verstärkern, welche Signale ab
ca. 10 µV bis ca. 10 mV mit hoher Genauigkeit richtig verstärken, erfordert einige elektrotechnische
Kenntnisse. Bei fehlerhaftem Aufbau der Messanordnung (z.B. unkorrekte Abschirmung,
schlechten Messverstärkern, Erdschlaufen usw.) können große Messfehler auftreten.
Pyranometer CMP21 ohne und mit Abdeckung von der Firma Kipp & Zonen zur Messung
der Globalstrahlung in der Horizontalebene
Referenzzellen sind genau geeichte Silizium-Solarzellen, welche zur Strahlungsmessung eingesetzt
werden und zum Schutz vor Umwelteinflüssen gut verpackt sind. Sie sind wesentlich
preisgünstiger als Pyranometer. Bei einer Solarzelle ist der Kurzschlussstrom ISC mit guter
Genauigkeit proportional zur auf die Referenzzelle auftreffenden Bestrahlungsstärke G.
Referenzzellen verfügen oft über einen genauen Messshunt, der diesen Kurschlussstrom in eine
Spannung umwandelt (typisch ca. 30 mV bei G = 1 kW/m 2 ) und über einen eingebauten
Zusatzsensor zur genauen Messung der Zellentemperatur (z.B. PT-100-Sensor, Thermoelement,
leerlaufende zweite Zelle).
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 16

Im Gegensatz zu Pyranometern können Solarzellen nur einen Teil des Sonnenspektrums auswerten,
nämlich nur Photonen, welche eine Energie besitzen, welche größer ist als die
Bandlückenenergie EG. Man versucht zwar, dies bei der Eichung möglichst gut zu
berücksichtigen. Da aber das Sonnenspektrum nicht immer genau gleich ist, ergeben sich in der
Praxis doch gewisse Abweichungen.
Referenzzellen werden meist an einem strahlungsmäßig durchschnittlichen Standort in der
Solargeneratorebene montiert. Für Referenzzellen sollte immer möglichst die gleiche
Zelltechnologie verwendetet werden wie bei der zu messenden PV-Anlage.
Solarstrahlungssensor
ISET-Sensor-Monokristallin
Ukal = 92,8 mV (1000 W/m 2 bei 25°C)
G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 17