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Aus den Stundenwinkeln SR und SS kann die Zeit des Sonnenaufgangs und des Sonnenuntergangs (Gl. 1.4) sowie die astronomische Sonnenscheindauer bestimmt werden. Die Sonnenbahnen sind beispielhaft für alle Orte mit der geografischen Breite der Fachhochschule in Emden (Koordinaten der FH: Breite: 53°22,2´ N ; Länge: 7°11,0´ E) zur Zeit der Sommersonnenwende (21. Juni, der Äquinoktien (21. März, 23. Sept.) und der Wintersonnenwende (21. Dez.) dargestellt. 70 Sonnenbahnen für den 21. Dez., den 21. März und 23. Sept. und den 21. Juni für die Breite von Emden ( = 53,37° N) mit der wahren Sonnenzeit ST als Parameter Für den Standort Emden kann aus der wahren Sonnenzeit ST dem Längengrad entsprechend die Zeit in MEZ umgerechnet werden. Es gilt: MEZ = ST + 31 Minuten. Aus der Bestrahlungsstärke Sex auf eine Fläche senkrecht zur Sonne kann die sogenannte extraterrestrische Bestrahlungsstärke Gex für jeden Ort der Erde berechnet werden. Man versteht darunter die Bestrahlungsstärke auf eine zur Horizontalebene an der Erdoberfläche parallele Ebene, die am äußeren Rand der Erdatmosphäre liegt. Die Bestrahlungsstärke Sex schwankt infolge der schwach elliptischen Bahn der Erde um die Sonne zwischen 1322 W/m 2 Anfang Juli und 1414 W/m 2 Anfang Januar. Ihr Mittelwert ist nach Gl. 1.2 die Solarkonstante S0 = 1367 W/m 2 . Die extraterrestrische Bestrahlungsstärke Gex kann ohne wetterbedingte Einflüsse berechnet werden. Der Maximalwert für Gex beträgt in Emden 1145 W/m 2 . Gex Sex sin hS wenn hS 0 (1.8) G 0 wenn h 0 ex Sonne Sonnenhöhe hS in ° Äquator 60 50 40 30 20 10 0 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 Sonnenazimut S in ° h S S ex 4 5 6 G ex 7 8 7 S 9 8 10 9 9 10 11 10 11 11 Atmosphäre Erde Darstellung der extraterrestrischen Strahlung Gex, der Bestrahlungsstärke Sex und der möglichen Bestrahlungsstärke G an der horizontalen Erdoberfläche G Die von der Sonne stammende Strahlung wird beim Durchgang durch die Atmosphäre durch Reflexion, Streuung und Absorption mehr oder weniger stark abgeschwächt. Die an der Erdoberfläche eintreffende Strahlung ist somit meist kleiner als Gex. Gex ist deshalb auch die obere Grenze der in der in der Praxis an der horizontalen Erdoberfläche möglichen Bestrahlungsstärke G. Für die Dimensionierung von PV-Anlagen oder die Berechnung ihres Energieertrages ist es meist nicht erforderlich, den genauen Verlauf der Bestrahlungsstärke G in Funktion der Zeit zu kennen. Oft genügt die Kenntnis der Strahlungssumme H (einge- G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 6 12 12 12 13 13 14 13 14 15 14 15 15 16 16 17 17 18 19 20
strahlte Energie) pro Flächeneinheit in einer bestimmten Zeit (z.B. in einem Tag oder einem Monat). Auch für die Beurteilung des auf verschiedenen Breitengraden außerhalb der Erdatmosphäre vorhandenen Strahlungsangebotes genügt die Angabe der Tagessumme Hex, der extraterrestrischen Strahlung. H ex in kWh / (m 2 d) 12 10 8 6 4 2 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Tag-Nummer im Jahr Jahreszeitlicher Verlauf der täglichen extraterrestrischen Globalstrahlung Hex auf den geografischen Breiten = 53°22,2´ N (FH Emden) und = 38° N (Südspitze von Italien) im Verlauf des Jahres Man erkennt, dass im Sommer die Maximalwerte von Hex für die beiden geografischen Breiten = 53°22,2´ N und = 38° N nahezu gleich sind. Die größere Taglänge in Emden kompensiert die geringe Sonnenhöhe fast vollständig. Im Winter dagegen ist natürlich wegen der in höheren Breiten geringeren Sonnenhöhe und der kleineren Taglänge die tägliche extraterrestrische Globalstrahlung Hex umso kleiner, je größer die Breite ist. 1.2 Einstrahlung auf die horizontale Erdoberfläche Die Sonnenstrahlung wird beim Durchgang durch die Erdatmosphäre durch Reflexion, Absorption und Streuung abgeschwächt. Die globale Bestrahlungsstärke GH auf die horizontale Erdoberfläche ist deshalb geringer als die extraterrestrische Bestrahlungsstärke Gex. Auch die auf die horizontale Erdoberfläche eingestrahlte Energie HH, ist natürlich kleiner als die extraterrestrische Strahlungssumme Hex. Bei senkrechtem Durchtritt des Sonnenlichtes durch die Atmosphäre beträgt die globale Bestrahlungsstärke GH auf die horizontale Erdoberfläche bei klarem Himmel noch etwa 1kW/m 2 . Für gemäßigte Zonen (z.B. Mitteleuropa) kann man im Mittel mit einer globalen Bestrahlungsstärke auf eine senkrechte Fläche zu den Sonnenstrahlen von 835W/m 2 rechnen. An schönen, klaren Sommertagen kann man in ganz Mitteleuropa um die Mittagszeit auf Flächen senkrecht zur Sonneneinstrahlung ebenfalls eine globale Bestrahlungsstärke von gegen 1 kW/m 2 messen. Bei lockerer, heller Bewölkung um die Sonne, kann GH kurzzeitig durch Reflexion an den Wolken bis auf 1,3 kW/m 2 ansteigen. Durch die Streuung des Sonnenlichtes in der Atmosphäre wird die Direktstrahlung aus der Sonnenrichtung wesentlich reduziert und es entsteht zusätzlich eine aus allen Richtungen des Himmelsgewölbes stammende diffuse Strahlung. An Flachlandstandorten in Mitteleuropa macht diese Diffusstrahlung etwa 50% der jährlichen Gesamtstrahlung aus. In den Wintermonaten ist die Strahlung an solchen Standorten vorwiegend diffus. Die meisten Photovoltaikanlagen arbeiten ohne Konzentration der Sonnenstrahlung und verwerten deshalb die gesamte Globalstrahlung (Summe von Direkt- und Diffusstrahlung) der Sonne. In erster Näherung ist die Leistung solcher Photovoltaikanlagen proportional zur Globalstrahlung auf die Solargeneratorfläche. Die auf die horizontale Erdoberfläche treffende Globalstrahlung unterliegt infolge der Erdrotation täglichen und wegen der Neigung der Erdachse um 23,5° gegenüber der Erdbahn jahreszeitlichen Schwankungen. Diesen beiden Schwankungen, die mathematisch gut berechenbar sind und auf die extraterrestrische Strahlung Gex bzw. Hex führen, sind jedoch die wetterbedingten Variationen der Einstrahlung überlagert. Diese lassen sich nur statistisch G. Schenke, 2.2012 Photovoltaik und Solartechnik FB Technik, Abt. E+I 7
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