Katrin - Einführung, Bezugssysteme

┌─────────────────────┬─────────────────────┬─────────────────────┐
│ LANDESVERMESSUNGSAMT│ PROGRAMMSYSTEM │ ANWENDUNGSHANDBUCH │
│ NORDRHEIN-WESTFALEN │ K A T R I N │ │
├─────────────────────┼─────────────────────┼──────────┬──────────┤
│ │ Allgemeines │ Stand │ Blatt │
│ │ │ 10.97 │ 8-0 │
└─────────────────────┴─────────────────────┴──────────┴──────────┘
========================
AUSGLEICHUNGSSTATISTIKEN
========================
Nach der Höhen- und der Lagenetzausgleichung sowie nach jeder
stationsweisen Ausgleichung örtlicher Messungen wird eine Sta-
tistik zur Ausgleichung ausgegeben.
Zu jedem durchgeführten inneren Iterationsschritt - die innere
Iteration ist wegen der Linearisierung der Fehlergleichungen not-
wendig - werden die Maximalwerte der Koordinatenänderungen aus-
gewiesen.
Alsdann werden die Anzahl der Unbekannten und die Anzahl der
Fehlergleichungen aufgelistet. Die Differenz ergibt die Gesamt-
redundanz. Die Redundanzanteile der Bestimmungsstücke werden,
getrennt für jede Art, zur Beurteilung der Verteilung der Redun-
danz summiert. Die Summe aller Redundanzanteile sollte nicht von
der Gesamtredundanz abweichen. Falls doch eine Abweichung auf-
tritt, hat der Anwender zu prüfen, ob genügend innere Itera-
tionen gerechnet wurden, oder ob die fingierten Fehlergleichungen,
die zur Beseitigung eventueller Singularitäten des Normalglei-
chungssystems eingeführt werden, zu großen Einfluß haben, weil
einzelne Unbekannte nicht genügend bestimmt sind.
Aus der jeweiligen Summe der Redundanzanteile und der gewogenen
Verbesserungsquadrate pvv werden Gewichtseinheitsfehler m0 für
die Beobachtungsgruppen Strecken und Richtungen bzw. nivellierte
und abgeleitete Höhenunterschiede, aber auch bewegliche Koordi-
naten bzw. Höhen, berechnet. Die m0 sollten untereinander gleich
sein und in der Größenordnung des Erwartungswertes 1 liegen.
Die werte sind jedoch nur bei großen Redundanzen (größer 100)
statistisch sicher. Bei Abweichungen ist zu prüfen, ob genügend
innere und äußere Iterationen gerechnet wurden, ob systematische
oder grobe Fehler vorliegen, oder ob der gewählte Gewichtsansatz
falsch ist. Sollen Spannungen des übergeordneten Netzes bei der
Prüfung ausgeschlossen werden, ist auf die in freien Ausglei-
chungen gewonnenen m0 nach der Ausgleichung zurückzugreifen. Zur
Schätzung der mittleren Beobachtungsfehler vor der Ausgleichung
können in einem iterativen Prozeß die gewonnenen m0 mit den
Überhöhungsfaktoren der mittleren Fehler vor der Ausgleichung
multipliziert und erneut als Steuerparameter eingeführt werden.