26 Exkurs: Berechnung von Inflation (Lit: Pindyck, Robert S., and ...

3) Paasche-Index
Der Paasche-Index gibt an, um wie viel die Ausgaben für das Güterbündel der Vergleichsperiode gestiegen sind.
Der Warenkorb des Durchschnittsverbrauchers 2000 besteht aus 320 kg Lebensmitteln und 8 Büchern
Dieser Warenkorb kostet im Jahre 2000 1.504 €. Im Jahre 1990 kostete dieser Warenkorb 800 €.
Das Verhältnis der Kosten beträgt 1.504/800 = 1,88
Der Paasche-Lebenshaltungsindex im Jahre 2000 bezogen auf das Basisjahr 1990 beträgt also 100 * 1.504 / 800 = 188.
Die zehnte Wurzel aus 1,88 ist 1,0652. Die durchschnittliche Inflationsrate betrug demnach 6,52%.
Wie wir an der obigen Abbildung sehen, erreicht der Konsument im Jahre 2000 ein höheres Nutzenniveau als im Jahre 1990.
Er kann sich das Güterbündel (320 kg Lebensmittel und 8 Bücher) leisten. Wie stark ist sein Realeinkommen gestiegen?
(Annahme: Die Konsumquote des Haushalts hat sich nicht verändert)
Die Ausgaben im Jahre 2000 betragen 1504 €. Die Ausgaben im Jahre 1990 betrugen 500 €. Die Ausgaben haben sich also
mit dem Faktor 1504 / 500 = 3,008 verändert. Gemessen am idealen Lebenshaltungsindex (252) ist dies ein realer Anstieg von
10 300,8 / 252 = 1,3369. Die jährliche reale Wachstumsrate betrug demnach 1,
3369 − 1 = 2,
95%
.
Die spiegelt das Faktum wieder, dass der Haushalt ein höheres Nutzenniveau erreicht.
Gemessen am Laspeyres-Index war das Wachstum aber negativ! Mit dem neuen Budget kann sich der Haushalt das alte
Güterbündel nicht mehr leisten. Die reale Veränderung gegenüber dem Basisjahr wird mit 300,8 / 344 = 0,8744 berechnet. Die
10 jährliche reale Wachstumsrate betrug demnach 0,
8744 − 1 = −1,
33%
.
Gemessen am Paasche-Index hätte der Haushalt sogar dann einen realen Zuwachs erzielen können, wenn sein Nutzenniveau
zurückgegangen wäre. Bei den hier gegebenen Zahlen ergibt sich jedoch ein realer Anstieg von 1 auf 300,8/188 = 1,6, was
10 einer jährlichen realen Wachstumsrate von 1,
6 − 1 = 4,
81%
entspricht.
Die unterschiedlichen Ergebnisse sind darauf zurückzuführen, dass Paasche und Laspeyres die Substitutionseffekte
vernachlässigen. Im Beispiel sind die Preise der beiden Güter sehr unterschiedlich gestiegen, der Lebensmittelpreis um 10%,
der Bücherpreis um 400%. Die Relativpreisänderung führt dazu, dass Haushalte das relativ teurer gewordene Gut weniger
stark nachfragen und durch das relativ billiger gewordene Gut substituieren (auch wenn schwer vorstellbar ist, dass man den
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