stufe Elektronen- kanone Triplett Alphamagnet Dublett Faradaycup

dem Dublett vorliegenden Emittanzen, die sich in ihrer Orientierung deutlich unterscheiden.
B.2.2. Arbeitsprinzip des Buncher Systems von MAMI
Um einen großen Anteil des longitudinalen Phasenraums an die Akzeptanz von MAMI
anzupassen, kommt es darauf an, eine lineare Geschwindigkeitsmodulation gegebener
Steilheit über einen möglichst großen Phasenbereich der Hochfrequenzperiode zu realisieren.
Dies wird durch das von Shvedunov et al. [46] entworfene Bunchersystem realisiert,
das folgendes Funktionsprinzip aufweist:
Geschwindigkeitsmodulation
Das Bunchersystem soll bewirken, dass die vom Chopper durchgelassenen Teilchen, die
aus einem Phasenbereich von bis über 180 Grad stammen können, möglichst zur gleichen
Zeit am Eingang des Injektorlinacs ankommen. Also fordert man, dass die Flugzeitdifferenz
Δtf zwischen dem Sollteilchen bei φ = 0 und dem Teilchen auf der Phase φ nach
der Laufstrecke Lf verschwindet, wobei die Ankunftszeit am Modulator relativ zum
Sollteilchen durch t =(−φ/2π)TH.f. gegeben ist
Δtf = Lf Lf φ
− ( +
β0c β(φ)c 2π TH.f.)
!
=0. (B.12)
Dies gilt, wenn die Teilchen beim Eintritt in den Buncher eine einheitliche Geschwindigkeit
besitzen, die hier v = β0c =0.55c beträgt. Nach einigen Umstellungen ergibt
sich für die Größe der Geschwindigkeitsmodulation Δβ(φ) =β(φ) − β0
β
Δβ(φ) =−
2 0λφ
. (B.13)
2πLf − β0λφ
Exakt gilt dieses Resultat aber nur dann, wenn der Buncher ohne eigene Längenausdehnung
angenommen wird, da sonst Effekte der Durchflugzeit durch den Modulator
beitragen. Weiterhin wurde cTH.f. = λ benutzt, wobei λ =12.25 cm die Wellenlänge
der Hochfrequenz ist. Die Strecke Lf beträgt an MAMI 1.37 Meter. Offensichtlich ist
für die hier gewählten Parameter β0λφ ≪ 2πLf, so dass sich als Näherung eine lineare
Geschwindigkeitsmodulation z.B. über dem Phasenintervall −π/2