A Toy Model of Chemical Reaction Networks - TBI - Universität Wien

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Zusammenfassung
Chemische Reaktionsnetzwerke (CRN) dominieren unseren Stoffwechsel, planetäre
Atmosphären, die kombinatorische Chemie und chemische Verfallsprozesse. Wir
interessieren uns für die Eigenschaften, die diesen Netzwerken gemeinsam sind,
und möchten sie durch Simulationen erkunden. Erhältliche Simulationen reichen
von der quantenmechanischen Berechnung bis hin zu der künstlichen Chemie, z.B.
dem λ-calculus und seiner transparenten Dynamik-Darstellung. Während das erstere
ein Extrembeispiel für schwierig zu analysierende, langsame Berechnungen
ist, fehlen dem anderen Extrem thermodynamische und andere wichtige Eigenschaften
der Chemie. Unser Modell stellt einen Mittelweg der Abstraktion dar.
Die dreidimensionalen Moleküle werden, analog zur Baumdarstellung sekundärer
RNA-Strukturen, auf die Topologie ihrer Graphendarstellung reduziert. Diese
Graphen werden einer Energie- und Reaktivitätsberechnung im Rahmen einer
parametrisierten Extended Hückel Theorie unterworfen. Es ist infolgedessen nur
logisch, auch chemische Reaktionen als deren Graphen-Pendants, und zwar als
graph-rewriting-Regeln darzustellen. Die Menge dieser Regeln definiert die Chemie
der erzeugbaren CRNs, d.h. deren Kombinatorik. Die graph-rewriting-Regeln
können nämlich wiederholt angewendet werden, wobei eine Selektion nach Energie
und Elektronenverteilung der Reaktanden stattfindet. Somit kann das Toy
Model ausgehend von einer Liste von Startmolekülen ein CRN generieren.
Das Ziel dieses Modells ist es, konsistent und robust genug für eine Erforschung
der generischen Eigenschaften chemischer Reaktionsnetzwerke zu sein. Zwei Beispiele
wurden erzeugt und analysiert: ein Netzwerk aus repetitiven Diels-Alder-
Reaktionen und die Formose Reaktion. Vor allem das erstere, weniger das letztere,
wiesen Merkmale von scale-free- und small-world-Netzwerken auf.