Bethe Ansatz Solvability, Correlated Hopping, and the Connection to ...

GE·ŸËI·þÊI»¿1Ë?ïVUÅtÇž·£ÊI·ŸÇ?¿ÁÀ¾¼ÆŸÎê݆½I¿ÁÊIÑt·áË¿1˼ƻWË?¼Æ½Ÿ»
Ö
Ç·ŸÀh¿1˼ÆÅtʆ»‹â€ñÁñ†Ö¥òºó§åºËÅÜ
p ¹ Œ-¿Á»{ÊIÅXÇ·£ÀÆ¿1Ë?¼¾ÅtỀË?Å+Ë?†·ß½ŸÅtʆÿ-ÑÉÇ?¿1˼ÆÅtÊC»'¸-¿Á½£·ßÑt·ŸÅÌ·ÒË?ÇW¹tÖÂÉËŠ¼¾Ë{¼¾»{¿'UÇ'·£·n¨'·ÒÝeË·£ÇÊI¿ÁÀù
§
à·£ÀÆ¿1Ë?¼¾ÅtÊI»rÜóÔòºæß¿ÁÊIÎ¥ÜóÔ¢.æ5·Ì·£Ç'Ñt·r¼+U § p ¹ Œ¼Æ»Ú¿ÁÊôÅt¸Ã·£Ç?¿§Ë?ÅtÇS½£ÅÌßÌ}É˼ÆÊIÑÅtÇ ¸-¿ÁÇ¿Ì·ŸË?·ŸÇÔ ûÔÐÊŠ½£ÅÁÊ.ËÇ?¿Á»WË%Ë?ÅzË?I·jËÇÉ·è¿Áʺ¹tÅtʆ¼Æ½‹½2¿Á»'·îÜQ»·Ÿ·è¸†Ç·ŸÄe¼¾ÅÉ»%½-¿Á¸†Ë·£Ç?æÒÖ
œ„Õ
Ó­
Πe
¿ÁʺË?¼wØ ½ŸÅÌSÌÉË?¼¾ÊIÑ"W¼ÏË?X¡ÅÁËlÖÓp¿ÁÊIÎ
ª·ÊIÅÁË·I·ŸÇ·1ÖÓË?-¿§Ë#Ç·ŸÀh¿1˼ÆÅtÊÜóÔótæz¼Æ»î»ÉÑß½Ÿ¼Æ·£ÊºËGÂÉË#ÊIÅ1Ë#ÊI·Ÿ½£·£»'»?¿ÁÇW¹UÅtÇîÇ·ŸÀh¿1˼ÆÅtÊÜóÔ¢.æÙË?Å
I·ŸÇ·}ÎI·Ÿ¸¡·ŸÊIÎI»GÅtỀËXWèÅP¼ÆʆÎI¼Æ½Ÿ·£»8Üs
ª
È.É·£Ê†½£·ÁÖÈ.ÉÅtÊI»{ÅtÂ÷Ÿ¹`¼ÆʺË?·ŸÑt·£ÇG»WË¿1˼ƻ'˼ƽŸ»G¼ÆÊBÅtÊI·8Ά¼Ì·£ÊI»'¼ÆÅtÊB¼+U ûÀÔ8þ»{¿P½£ÅtÊI»'·ÒØ
§¼Æ»{¿ ¼¾ËIÅÉËAË?I¼¾»G¼ÆÊIÎI·ÝCÎI·Ÿ¸¡·ŸÊIÎI·£Ê†½£·ÁÖÇ·ŸÀh¿1˼ÆÅtÊfÜóÔòºæîÎI¼¾Ç·£½ÒË?ÀϹ`¼Ì¸IÀ¾¼Æ·£»§î eÔIæÖ(WI·£Ç'·2¿Á»G¼ÏËAΆŷŸ»#ÊIÅÁËG¼¾ÊÈ.ÉÅtÊC½ŸÅÌSÌÉË¿1˼ÆÅtÊXÇÉÀÆ·£»Ô
p ¹ Œ ÎI¼¾»½É»»¼¾ÅtÊCË?I·§
¹p
W¼ÆÀÆÀœÂ¡·
e
§ p ¹ Œ
Ó­ p ›Óp9ÖÉÊI¿1ÐÓ·Ÿ½ŸË·£Îrº¹\ËI·{ÎI·iUÅÁÇÌ¿1Ë?¼¾ÅtÊP¸-¿ÁÇ¿Ì·ÒË?·ŸÇ§ ¹ ŒÛ
p ¹p
½£ÅÌSÌ}ÉË¿1ËÅtÇ»ÙÂ÷ŸËXWè·£·ŸÊ¼ipA¿ÁÊIÎ
ûÀG¼Ì¸IÀ¾¼Æ·Ÿ»\Ë?-¿1ËÊÉIÌÂ÷£ÇXÅt¸Ã·£Ç?¿§Ë?ÅtÇ'»r¿ÁÇ'·¼¾ÎI·Ì¸¡Å1Ë?·£ÊºË£Û
e
û ûífgfhf
Ü4pÒæî
\+ØL¸-¿ÁÇWË?¼Æ½ŸÀÆ·#»WË¿1Ë·m #MØټƻÌÅÎI¼Ïÿ-·£Î+¿1½£½£ÅÁÇÎI¼¾ÊIÑ8Ë?Å
’
m ûíehfgfgfe
m ûíehfgfgfe
m û #MØ ûíf+f
@
û #MØ
û #MØ
p
ûíegfgfhfhe
ð«¹íkÚÙ
ûíegfgfhfhe
ð«¹+kÚÙ
m
m
m
’ ûí®f+f
Û
Û
û ’ Šuûehfgfgfhe
˜í
˜í
’ û
û
´‘ûegfgfgfe #¸Øe
˜í
f
#Øe
û
#Øe
û
f
¹ Œ
½£ÅÉʺË?·£Ç'¸-¿ÁÇWË\¿ÁʆÎd½2¿1ÊgË?†·£Ç·UÅtÇ·XÂ÷»'·£·£Êu¿Á»ßËI· ¨'¸IÇÅ9ú'·£½ŸË¼ÆÅtÊŸÅ£UG¿Áʺ¹tÅtÊg½£ÅÌßÌ}ÉË?¿1Ë?¼¾ÅtÊ
@
ŒÔ‹ÕÅtÇÙË?†¼Æ»zÇ·£¿Á»ÅÁÊBWè·¿1ÎIÎXËI¼Æ»¿1»î¿8¸ÃÅt»'ËÉÀh¿§Ë?·
§ p ¹ Œå
1Óp
§ p ¹ Œ2
ÜóÔótæ
U Ü¿1»G¿ÁÊBÅt¸Ã·£Ç¿1Ë?ÅtÇŸÖl¼¾ËA-¿Á»G·Ÿ¼ÆÑt·ŸÊ.Ä1¿ÁÀÉ·£»8û9æÔ"
IÅLWè·ŸÄt·ŸÇ£ÖI¼ÏËj¼Æ»j½ŸÇɽŸ¼h¿ÁÀIËÅ{Åt†˿1¼ÆÊêjÈÃÔÜóÔñºæÔàÍ·ŸÀh¿1˼ÆÅtÊI»zÜóÔû9æ@¿ÁÊIÎrÜóÔütæ@¿1Ç·UÅtÇÌ¿ÁÀ¾À¾¹ ¿ÁÊ-¿1ÀÆÅtÑÚËÅÈeÉÅtʽŸÅÌßÌ}ÉË¿§Ë?¼ÆÅÁỀÇÉÀ¾·£»ßâ7ãtä†Ö@ûÁû¥ñ1åÔ‚£ÅÁË·8Ë?-¿1ËGËI·8ÎI·UÅtÇÌ¿1Ë?¼¾ÅtÊB¸-¿ÁÇ¿Ì·ŸË?·ŸÇ IÅtÀ¾Î
ÊÉIÌÂ÷£ÇSâ€ãÁäÖjûtû¥ñ9å
WE¿¥¹e»§ p
ÊÉIÌÂ÷£Ç»ŸÖŒÊ†ÅÁËŠÅt¸¡·ŸÇ?¿1ËÅtÇ»Ô5þÎIÎI¼ÏË?¼¾ÅtÊ-¿ÁÀ¾À¾¹'WE·ÒW¼ÆÀ¾Àœ-¿2ÄÁ·\¿ÁÀwØ
8ûÀ× fÜs eÔIæÖÓË?†·£ÊêjÈ»ÔÜóÔû¥æA¿ÁÊIÎ
¸-¿ÁÇ¿Ì·ŸË?·ŸÇ#¿ÁÀ¾ÀÆÅLW»îËI·8½£ÅÁÊI»'ËÇɽÒË?¼ÆÅÁÊBÅ£Uƒ½£ÅtÊI»'¼Æ»WË?·£ÊºË{½ŸÅÌSÌÉË¿1˼ÆÅtÊÇ·ŸÀh¿1˼ÆÅtÊI»î·ŸÄÁ·£Ê¼UÅtǧ p
·£À¾·£½ÒË?ÇÅÁÊI»GÅtÇ#-¿1ÇÎC½£ÅtÇ'·8¡ÅÁ»ÅtÊI»ÔµzI·5¼ÆʺËÇÅeÎɽŸË¼ÆÅtÊrÅ£UèËXWèÅ+¼ÆÊIΆ¼Æ½£·Ÿ»‘UÅtÇ#ËI·8ÎI·iUÅÁÇÌ¿1Ë?¼¾ÅtÊ
ÜóÔütæ#ÎI·Ÿ»½ŸÇ¼ÆÂ÷ڻ'¸I¼ÆÊeØ ÀÆ·Ÿ»»VU·£Ç̼¾ÅtÊI»{ÅtNJ¡Åt»'ÅtÊI»ŸÖœÇ·Ÿ»¸Ã·£½ÒË?¼¾ÄÁ·£ÀϹÔXìÅLWè·ŸÄt·ŸÇ£Öj¼¾ÊËI·©UÅtÀ¾ÀÆÅLW¼ÆʆÑ
û+Ü»·Ÿ·PÜóÔãºæ'æÒÖ?WI¼Æ½r¼Ì¸IÀƼ¾·£»ÙË?†·š8œ¿ÉÀƼ·Òݽ£ÀÉ»¼¾ÅtÊr¸†Ç¼Æʆ½£¼Æ¸†ÀÆ·Š¿Á»]UÅÁÇî»'¸I¼ÆÊØLÀÆ·Ÿ»»
â©ip
¿Á»ÊÉIÌÂ÷£Ç%Åt¸Ã·£Ç¿1Ë?ÅÁǻԵzI¼¾»¼Æ»$Wè·£ÀÆÀºÎ†·Ÿÿ-ÊI·ŸÎ»'¼ÆÊI½Ÿ·jÇ·£ÀÆ¿1Ë?¼¾ÅtÊI»‹ÜóÔòºæ ~ÜóÔótæùe¼Æ·ŸÀÆÎGË?I·‹»WË¿ÁÊIÎI¿ÁÇÎ
Â÷£¼Æ栄 ƒØƒÊÉIÌÂ÷£Ç»Ôª·Ì¿¤Á·É»'·