Correspondence of Marcel Riesz with Swedes. Part II. file: Riesz1.tex

More documents

Recommendations

Info

40 CONTENTS Figure 4: att ✷A = 0, ( c ∂ e αν ∂z + ν βmc2 )Ψ = −eA z (z)α ν (z = elektron koord., Ψ = Schrödingerfunkt.) Hans ursprungliga ansats, som nära anslöt sig till α-metodiken, alltså med V α i högra membrum för ombytesrelationen för potentialerna, gick inte att genomföra – det sammanhänger att α-lösningen till en ekvation ✷u = e ikνxν vars högra membrum uppfyller vågekv, (d. v. s. k ν k ν = 0) är divergent (åtminstone vid integration över hela konen); jag har emellertid inte närmre satt mig in i detta. Pauli är nu av den åsikten att det inte går att genomföra denna förändring av ombytesrelationerna på ett relativstiskt invariant sätt; först i gränsen α = 0 kunna vi vänta att få fram en invariant teori, vilket ju är huvudsaken – men samtdigt dock något nedslående. Nu tänker han sig därför i stället följande ansats. I ombytesrelationerna för Fourier koefficient/erna av potentialerna, [u ν (k), u ∗ µ(k ′ )] = g νµ δ kk ′, inför en faktor φ α (k), så att [u ν (k), u ∗ µ(k ′ )] = g νµ φ α (k)δ kk ′, där φ α (k)rightarrow1 för αrightarrow0. För φ α (k) = cos αk skulle vi komma till den vanl. lamda-metoden (med α i stället för lamda). Nu bestämmes emellertid f α (k) så att den analytiska fortsättningen till α = 0 av ∫ i nfinityf 0 α(k)dk = 0, för n > −1. Man kan exempelvis ta φ a = k −α för j > l och = l −α , k < l (det sista för att säkerställa konvergensen i k = 0): (l godtyckligt litet > 0). Genomför man räkningarna med ett sådant φ α (k), får man i själva verket exakt samma resultat som med den vanliga α-metoden, åtminstone i de fall som genomräknats (allmänt komma samma slag av divergenser att elimineras; att resultaten blir numeriskt lika är emellertid ej utan vidare självklart i alla tillfällen!). För tillfället är jag sysselsatt med att tillämpa denna metod med φ α (k) för att beräkna egenenergin av en elektron i fjärde approximation (i enelektronteorien). Pauli väntar sig emellertid inte att alla divergenser skola försvinna, eftersom den vanliga teorien ger upphov till logaritmiska divergenser i termer proportionella mot l 4 även i enelektronteorien. – Ja, det är i stort sett läget för närvarande.
0.12. SVEN BERTIL NILSSON 41 Prof. Pauli föreläser över mesonteori, visserligen tämligen elementärt men dock instruktivt, och seminarier förekomma en eller två gånger i veckan. Men att slippa in i institutionsbiblioteken här är ett helt företag (vilket Fröberg antagligen kan intyga), och nycklar stå inte att uppringa. Pauli hoppades för övrigt att Fröberg snart skulle fullfölja sitt arbete härifrån. Annars har jag det bra här i stort sett, fast vädret inte precis visar sig särdeles sydländskt – i lördags snöade det, och temperaturen inomhus är därefter, åtminstone i mitt rum. Hur mår Du själv nu, och hur har ni det i Lund i övrigt Några mera uppseende˙väckande förändringar har väl inte inträffat, förmodar jag. Till slut får jag be om min hälsning till fru Gustafson, och så får Du förstås hälsa alla intitutionsmedlemmarna från Bertil Nilsson, P. S. Mitt korrektur skickar jag med samtidigt; jag antar att det räcker (för att inte ändra texten för mycket) att i första stycket skriva “. . . some parts of the self-energy . . . were made to disappear . . . ” (eller något liknande) utan att gå närmare in på detalerna, som väl torde vara kända av en som kan tänkas läsa min uppsats. Vidare kan det vara lämpligt med [de] rader jag lagt till på slutet; i annat fall kan Du ju stryka dem, P.S.S. Jag kom för sent till posten med det här (den 12.11) efter en föreläsning av Pauli, så det dröjer ytterligare innan jag kan få i väg det. Translation: Dear Brother, I should perhaps have answered earlier to your letter, which I got on Thursday, but during the last days I have been fully engaged preparing a seminar talk about α-potentials, which I delivered today. Otherwise I can report from the α-front one positive and one negative piece of news. It turns out that in eigenexpression, quite generally, all kind of divergences may be eliminated except precisely the logarithmic ones; and Pauli, who initially thought that the method would yield exactly the same result as the lamda-process, now also believes, (inter alia, after having studied your last paper) that the α-method is capable to produce more than the lamda-process (with negative photons). On the other hand/, he has a certain objection of principle against the use of α-potentials in quantum theory, which he does note consider so free from objections as in classical theory. In this everthing becomes very natural as one throughout may introduce α-quanties (according to Fremberg), e. g. □A (α) = 4πs (α) etc., but to do the same thing in quantum theory means intera alia that the Hamilton operator will contain an integral over time, something which Pauli does not consider well-defined in quantum theory. If
Page 1: Correspondence of Marcel Riesz with
Page 4 and 5: 4 CONTENTS 0.9.4 Extract from the A
Page 6 and 7: 6 CONTENTS 0.32.1 Letter Lund Jul 1
Page 8 and 9: 8 CONTENTS 1.13.1 To Hilma Jusander
Page 10 and 11: 10 CONTENTS 0.2 Nils Juringius and
Page 12 and 13: 12 CONTENTS lyckas med en undersök
Page 14 and 15: 14 CONTENTS 0.2.5 Letter Stockholm
Page 16 and 17: 16 CONTENTS 0.2.6 Letter Bromma Nov
Page 18 and 19: 18 CONTENTS Figure 1: Wolfgang Paul
Page 20 and 21: 20 CONTENTS Translation: My Dear br
Page 22 and 23: 22 CONTENTS så sätt att jag utgic
Page 24 and 25: 24 CONTENTS Dear Professor Bohr, Pl
Page 26 and 27: 26 CONTENTS With hearty greetings a
Page 28 and 29: 28 CONTENTS kunde få en fullmakt f
Page 30 and 31: 30 CONTENTS Mina hjärtligaste häl
Page 32 and 33: 32 CONTENTS U.B. innan Westberg res
Page 34 and 35: 34 CONTENTS Figure 2: Facsimile of
Page 36 and 37: 36 CONTENTS versitets matematiska s
Page 38 and 39: 38 CONTENTS Tillgifne vännen J. Ma
Page 42 and 43: 42 CONTENTS one, on the other hand/
Page 44 and 45: 44 CONTENTS 0.13.1 Card postal stam
Page 46 and 47: 46 CONTENTS Very truly Yours Erik N
Page 48 and 49: 48 CONTENTS problem för viskös v
Page 50 and 51: 50 CONTENTS Here we have for sure s
Page 52 and 53: 52 CONTENTS Figure 7: Facsimile of
Page 54 and 55: 54 CONTENTS 0.18 Elisabet Olbers 0.
Page 56 and 57: 56 CONTENTS För några dagar sedan
Page 58 and 59: 58 CONTENTS Hilbert så var det mej
Page 60 and 61: 60 CONTENTS i Uppsala, som inte sku
Page 62 and 63: 62 CONTENTS unfortunate attempt was
Page 64 and 65: 64 CONTENTS När du sålunda genoml
Page 66 and 67: 66 CONTENTS Figure 11: Youthful Åk
Page 68 and 69: 68 CONTENTS 0.24.1 Letter from Sonj
Page 70 and 71: 70 CONTENTS 0.24.5 Letter to Åke
Page 72 and 73: 72 CONTENTS Later we heard that Rie
Page 74 and 75: 74 CONTENTS själv uppträtt mest.
Page 76 and 77: 76 CONTENTS function k is allowed t
Page 78 and 79: 78 CONTENTS Vi ha också betraktat
Page 80 and 81: 80 CONTENTS academic year. For the
Page 82 and 83: 82 CONTENTS Leffler-frågan. Det vo
Page 84 and 85: 84 CONTENTS Elfving, som är mina m
Page 86 and 87: 86 CONTENTS San Fransisco. If the l
Page 88 and 89: 88 CONTENTS saker så det har varit
Page 90 and 91:
90 CONTENTS Chow called, now to tel
Page 92 and 93:
92 CONTENTS 0.24.18 Letter to Åke
Page 94 and 95:
94 CONTENTS . . . on my initiative.
Page 96 and 97:
96 CONTENTS Odhnoff och jag slitit
Page 98 and 99:
98 CONTENTS in the beginning of Jun
Page 100 and 101:
100 CONTENTS 0.24.22 Letter May 5,
Page 102 and 103:
102 CONTENTS skulle Du inte kunna s
Page 104 and 105:
104 CONTENTS 0.25 Johan Prawitz 0.2
Page 106 and 107:
106 CONTENTS Please, give regads to
Page 108 and 109:
108 CONTENTS 0.29 Agathe von Rosen
Page 110 and 111:
110 CONTENTS For she was so very si
Page 112 and 113:
112 CONTENTS • 2S 3 − 2(S 1 + S
Page 114 and 115:
114 CONTENTS haft att ordna det 25-
Page 116 and 117:
116 CONTENTS in Nässjö. The mothe
Page 118 and 119:
118 CONTENTS Broder! Det var mycket
Page 120 and 121:
120 CONTENTS Claes-Gösta Runquist
Page 122 and 123:
122 CONTENTS retire this year, and
Page 124 and 125:
124 CONTENTS Min far var telegrafit
Page 126 and 127:
126 CONTENTS / har inte skett. Det
Page 128 and 129:
128 CONTENTS to use them himself, a
Page 130 and 131:
130 CONTENTS also two sons that are
Page 132 and 133:
132 CONTENTS this is connected with
Page 134 and 135:
134 CONTENTS Figure 16: Postcard by
Page 136 and 137:
136 CONTENTS 0.32.2 Letter to Ravin
Page 138 and 139:
138 CONTENTS 0.34 Erik Stridsberg 0
Page 140 and 141:
140 CONTENTS Translation: A hearty
Page 142 and 143:
142 CONTENTS lic. Gårdings utredni
Page 144 and 145:
144 CONTENTS Beviset för att i β
Page 146 and 147:
146 CONTENTS där E är energin. I
Page 148 and 149:
148 CONTENTS Dear Brother, Accordin
Page 150 and 151:
150 CONTENTS In the usual presentat
Page 152 and 153:
152 CONTENTS willingly as I, during
Page 154 and 155:
154 CONTENTS Faithfully yours J. A.
Page 156 and 157:
156 CONTENTS dx 1 , x 2 , . . . dx
Page 158 and 159:
158 CONTENTS Alltså är max Rf(z 1
Page 160 and 161:
160 CONTENTS Tillämpa vi detta på
Page 162 and 163:
162 CONTENTS for arbitrary complex
Page 164 and 165:
164 CONTENTS 2. Av ovanstående fra
Page 166 and 167:
166 CONTENTS Din tillgivne vän Olo
Page 168 and 169:
168 CONTENTS teater. Sedan börjar
Page 170 and 171:
170 CONTENTS tanken, att Du inte sk
Page 172 and 173:
172 CONTENTS pants for you, you had
Page 174 and 175:
174 CONTENTS Figure 17: Rolf Nevanl
Page 176 and 177:
176 CONTENTS i ) f(zs l i i ) = (P
Page 178 and 179:
178 CONTENTS I have then shown that
Page 180 and 181:
180 CONTENTS 0.41.2 Letter Linköpi
Page 182 and 183:
182 CONTENTS In view of the manner
Page 184 and 185:
184 CONTENTS Regretfully I had to s
Page 186 and 187:
186 CONTENTS som Du förelade mig i
Page 188 and 189:
188 CONTENTS 0.44.3 Letter Mar 15,
Page 190 and 191:
190 CONTENTS x = 1 2 . För φ(x) =
Page 192 and 193:
192 CONTENTS där a är ändlig ell
Page 194 and 195:
194 CONTENTS 0.46 Herbert Wikmanis
Page 196 and 197:
196 CONTENTS mich ist, habe ich ein
Page 198 and 199:
198 CONTENTS 0.48 Sven Wennberg 0.4
Page 200 and 201:
200 CONTENTS Folke Hagström Transl
Page 202 and 203:
202 CONTENTS icke motstå frestelse
Page 204 and 205:
204 CONTENTS 2. This proof presuppo
Page 206 and 207:
206 CHAPTER 1. LETTERS FROM MARCEL
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
244 BIBLIOGRAPHY [10] Curt Ragnar B
Page 246 and 247:
246 BIBLIOGRAPHY [33] Karl Dickman:
Page 248 and 249:
248 BIBLIOGRAPHY [55] Harald Gepper
Page 250 and 251:
250 BIBLIOGRAPHY [82] Hopf: Die Rel
Page 252 and 253:
252 BIBLIOGRAPHY [108] Ülo Lumiste
Page 254 and 255:
254 BIBLIOGRAPHY [134] Henrik Petri
Page 256 and 257:
256 BIBLIOGRAPHY [156] Carl Ludwig
Page 258 and 259:
Index Ásgeirsson, Leifur, 85 AAker
Page 260 and 261:
260 INDEX Euler, 215 Euler, Leonard
Page 262 and 263:
262 INDEX Langer, Susanne K., 61 La
Page 264 and 265:
264 INDEX Pleijel. AAke, 64 Pleijel
Page 266:
266 INDEX Würzburg, 205 Wachtmeist
show all

Correspondence of Marcel Riesz with Swedes. Part II. file: Riesz1.tex

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?