JOURNAL 

OF THE TECHNICAL UNIVERSITY 

AT 

PLOVDIV, BULGARIA 

FUNDAMENTAL SCIENCES AND 

APPLICATIONS‣ 

VOL. 13 (7) 2006 

ANNIVERSARY SCIENTIFIC 

CONFERENCE 2006 

THE SCIENTIFIC REPORTS 

Mechanical Engineering

ORGANIZING COMMITTEE 

Conference Co-chairs: 

Prof. Kamen PhD 

Veselinov, 

Prof. Dimitar Katsov, PhD 

Rector of TU – Sofia 

Director of the Plovdiv 

Branch of TU – Sofia 

Members: 

Prof. DSc Vassili Loumos 

Greece 

Prof. DSc Mark Himbert 

France 

Prof. DSc Panayiotis Frangos 

Greece 

Prof. DSc Reinhart Verschoore 

Belgium 

Prof. DSc Yasser Alayly 

France 

Prof. Dr. Dr.h.c.mult. Uwe Heisel Germany 

Acad. Prof. DSc Yuri Kuznetsov Ukraine 

Prof. DSc Alexander Tsiganenko Russia 

Prof. DSc Victor Baranov 

Russia 

Prof. DSc Edward Evreinov 

Russia 

Prof. DSc Okyay Kaynak 

Turkey 

Acad. Prof. DSc Kiril Boianov 

Bulgaria 

Corr. Memb. Prof. DSc Mincho Hadjiski Bulgaria 

Corr. Memb. Prof. DSc Petko Petkov Bulgaria 

Prof. DSc George Popov 

Bulgaria 

Prof. DSc Marin Nenchev 

Bulgaria 

Prof. DSc Mincho Minchev 

Bulgaria 

Prof. Angel Vachev, PhD 

Bulgaria 

Prof. George Stoianov, PhD 

Bulgaria 

Prof. Drumi Bainov, PhD 

Bulgaria 

Assoc. Prof. Pepo Yordanov, PhD Bulgaria 

Assoc. Prof. Valentin Kirchev, PhD Bulgaria 

Assoc. Prof. Kostadin Iliev, PhD Bulgaria 

Assoc. Prof. Valyo Nikolov, PhD Bulgaria 

Assoc. Prof. Peyo Stoilov, PhD 

Bulgaria

- 3 - 

CONTENTS 

NIKOLAI ANGUELOV 

CHIPFORMING PROCESS ANALYSIS USING THE ANALITICAL 

“TOROPOV & SUNG-LIM KO” MOULD…………………………………………… 7 

Page 

GEORGI TODOROV, GALINA NIKOLCHEVA, TSVETOZAR IVANOV 

OPTIONS FOR RAPID TOOLING BY RE-CONFIGURABLE FACET MOLD…. 13 

GALYA DUNCHEVA, JORDAN MAXIMOV, TODOR KUZMANOV INFLUENCE 

OF THE CHAMFERS ON RESIDUAL STRESSES AROUND COLD 

EXPANDED FASTENER HOLES…………………………………………………….. 19 

MILKO ENCHEV, IVAN ZAMFIROV, PLAMEN BRATANOV, GEORGI NENOV 

ANALYSIS OF POSSIBILITIES FOR MEASURING DETAILS BU MEANS OF 

THE CUTTING TOOL ……………………………………………………………….... 29 

PETAR HADZHIYSKI, GALINA NIKOLCHEVA, KRАSIMIR VASILEV 

INVESTIGATION OF THE POSSIBILITIES FOR IMPROVEMENT OF THE 

WORK WITH SPHERICAL INSTRUMENTS ON MT WITH CNC……………..... 35 

PETAR HADZHIYSKI, GALINA NIKOLCHEVA, IVAN MARINOV 

INVESTIGATION OF THE CUTTING PROCESS OF CHARACTERISRIC 

MATERIALS IN MANUFACTURE OF SANITARY ABSORBENTS……………... 41 

IVAN MINCHEV 

THE CNC MACHINING SIMULATION USING 3D CAM SOFTWARE……….… 47 

JORDAN GENOV, ANGELINA DIMITROVA, VALENTIN KAMBUROV 

THE LOADING PATH INFLUENCE ON 

THE LIMITING DEFORMATION OF SHEET METAL……………………..…..… 51 

VASKO KOVACHEV 

RESEARCH ON THE POSSIBILITIES FOR OBTAINING INDUSTRIAL 

BILLETS FOR HOT PLATES BY THE USE OF POWDER METALLURGY 

METHODS………………………………………………………………………………. 59 

THEOFIL IAMBOLIEV, GEORGI MINCHEV, GEORGI GOCHEV 

STUDY OF THE TEMPERATURE FIELD DUE TO DIFFUSION BONDING…… 67 

THEOFIL IAMBOLIEV, VESELA KOLEVA 

DEFECTS OF HARD METAL - STEEL JOINTS DUE TO INDUCTION 

HEATING……………………………………………………………………………..…. 75 

Copyright 2006 by Technical University at Plovdiv, Plovdiv, BULGARIA. ISSN 1310 - 8271

- 4 - 

TSANKA DIKOVA 

SURFACE MODIFICATION OF 3Ch2W8F AND 4Ch5MFS STEELS BY CO 2 

LASER………………………………………………………………………………….... 81 

JULIETA KALEICHEVA 

INFLUENCE OF CHEMICAL COMPOSITION AND HEAT TREATMEN 

REGIME ON STRUCTURE AND PROPERTIES OF SPHEROIDAL GRAPHITE 

CAST IRONS………………………………………………………………………...….. 91 

TODOR PENCHEV, STEFAN JANEV, RUMJANA LAZAROVA, IVAN 

ALTAPARMAKOV 

MODELING OF REAL GRAIN DEFORMATION IN COLD PLASTIC 

DEFORMATION……………………………………………………………………..…. 97 

ANGEL LENGEROV, RACHO RACHEV 

REPLACEABLE CEMENTED CARBIDE INSERTS TOOLS WEAR 

STUDY………………………………………………………………………………….... 101 

SILVIA SALAPATEVA, VASIL GEORGIEV 

DYNAMICAL ALGORITHM FOR DIMENSION SUB-TUNING………………..… 107 

RUMEN MITEV 

FROM BMP FORMAT TO 3D SHAPE……………………………………………..… 111 

SVETLANA KOLEVA 

CONCERNING THE WORK OF A INTERNAL TURNING TOOL WITH A 

SELFESTABLISHING CUTTING BLOCK……………………………………….…. 115 

NIKOLAI ANGUELOV, CHRISTO STOILOV, RADOSTIN STOIKOV 

RELIABILITY TESTING TUBE CUTTING PROCESS WITH CIRCULAR 

SAWS IN INDUSTRIAL CONDITION……………………………………………… 121 

ILIYA CHETROKOV 

PRINCIPLES FOR GENERATING OF MANAGING PROGRAM ABOUT 

PROGRAM ADAPTIVE CONTROL IN CNC LATHES………………………….… 127 

ILIYA CHETROKOV, VASIL GEORGIEV 

АXIS CO-ORDINATE OF CUTTING AREA INFLUENCE OVER THE 

ALGORITHM FOR ADAPTIVE CONTROL OF THE PRECISION IN 

TURNING…………………………………………………………………………....….. 137

- 5 - 

DIMITAR STANKOV, PETYA SERAFIMOVA, VASIL GEORGIEV, VASIL 

ARABADJIEV 

143 

BELL CHUCK………………………………………………………………………...… 


CONCERNING THE INFLUENCE OF THE FORCES OF FUNCTION IN A 

SELFESTABLISHING CUTTING BLOCK OT ITS RADIAL TIMING………..…. 149 

RUMEN MITEV, STANISLAV ALEKSIEV 

METHOD TO GREATE 2.5D MEASURING PROGRAM…………………….……. 155 

NIKOLAI ANGUELOV, DESISLAVA SARAFSKA 

ANALYTICAL RESEARCH OF FREE SPHERICAL PARTICLES ENERGY 

WASTAGE PROVOKE FROM SPHERICAL SURFACE BOTTOM IN NON- 

VIBRATION FITTER HAMMER’S BODY HOLLOW………………………..……. 159 

MILKO ENCHEV, DIMITAR DIMITROV 

ANALYSIS OF THE POSSIBILITIES FOR IMPROVING THE EXACHNESS 

OF THE COORDINATE MEASUREMENTS ON THE LATHES……………….… 165 

IVAN ZAMFIROV, MILKO ENCHEV 

CONCERNING THE POSSIBILITIES FOR CREATING OF MOOVING REST 

FOR LAHTES WITH CNC…………………………………………………………….. 173 

MILKO ENCHEV, IVAN ZAMFIROV 

CONCERNING THE LINEAR SIZING OF THE OPERATIONAL SCHEMES….. 179 

TODOR KUZMANOV, RACHO RACHEV, HRISTO METEV 

SITE DEPENDENCES IN TECHNOLOGICAL SYSTEM DURING 

AUTOMATIC OBTAINING OF THE SIZES……………………………………….... 185 

TODOR KUZMANOV, HRISTO METEV, IVO IVANOV 

TREATMENT OF WORKPIECES WITH COMPLEX FORM ON 

NUMERICALLY CONTROLLED LATHES……………………………………....… 191 

TODOR KUZMANOV, GALINA NIKOLCHEVA, RACHO RACHEV, HRISTO 

METEV OPTIMIZATION OF MANUFACTURING PARAMETERS 

ACCORDING TO AN INTEGRAL CRITERION………………………………..…... 199 


- 6 - 

THEOFIL IAMBOLIEV, GEORGI MINCHEV 

STATISTICAL MODEL FOR DIFFUSION BONDING OF STEELS 65G AND 

4H13 .................................................................................................................................... 207 

IVAN PANOV, PLAMEN ZAPRIANOV 

INFLIENCE OF THE VIBRATIONS ON THE STRUCTURE FORMING OF 

THE CASTINGS FROM AlSiMgMn ALLOY…………………………………….….. 213 

PETAR DASKALOV, TODOR PETROV 

INVESTIGATION OF A POWDER METALLURGY COMPONENT “DISC 

SPERICAL”…………………………………………………………………………..…. 217 

ELENA GEORGIEVA, PETYA SERAFIMOVA, DIMITAR STANKOV 

RESEARCH INTO THE TECHNOLOGICAL ASPECTS OF THE 

CONSTRUCTION OF PACKAGES FOR THE COSMETIC AND WASHING 

PRODUCTS………………………………………………………………………….….. 221 

NIKOLAY KEMILEV 

THE STRUCTURE OF CAST STEEL 4X5MФС IN RESULT OF HIGH-HEAT 

TREATMENT………………………………………………………………………….... 227 

NIKOLAY TONTCHV, ALEKSANDAR MONOV 

METHODS OF DETERMINING THE CAPASITY OF MECHANICAL 

PROCESSING OF PLANE-LOADED LAYERS UNDER THE CONDITIONS OF 

ELECTRICAL ARC WELDING IN A GAS 

MIXTURE……………………………………………………………………………….. 231 

STANISLAV ALEKSIEV, RUMEN MITEV, GEORGE STEFANOV 

PROGRAMM FOR CUTING OF SPHERE WITH TRIANGLE………………….... 239 

PETAR ZUMBILEV 

ABOUT THE METHODOLOGY FOR TESTING, ACCEPTANCE AND 

APPROVAL OF SAP ERP……………………………………………………………..... 243 

EKATERINA PETKOVA 1 , VASIL HADJIDEKOV 2 , NIKOLETA TRAIKOVA 1 , 

JOANA KOSTADINOVA 1 , ANGELINA KIRKOVA 1 , VALENTIN PROJCHEV 3 , 

STOIAN PAPANOV 4 

POSTGRADUATE TRAINING AND SELFTRAINING – A CONSTANT 

PROCESS………………………………………………………………………………... 249

- 7 - 

Journal of the Technical University at Plovdiv 

“Fundamental Sciences and Applications”, Vol. 13 (7), 2006 

Anniversary Scientific Conference‟ 2006 

BULGARIA 

CHIPFORMING PROCESS ANALYSIS USING THE 

ANALITICAL “TOROPOV & SUNG-LIM KO” MOULD 

NIKOLAI ANGELOV 

Abstract: In the study was done analytical comparative possibility researches at the 

present chip forming mould Toropov&Sung-Lim Ko (2000), founded on a N.N.Zorev 

idea (1956) about lightly transformation working material to chip. The results connect 

with bilateral restrained cutting process and classical moulds of K.Zvorikin (1911) and 

E.Merchant (1945). 

АНАЛИЗ НА ПРОЦЕСА НА СТРУЖКООБРАЗУВАНЕ С ИЗПОЛЗВАНЕ 

НА АНАЛИТИЧНИЯ МОДЕЛ НА “TOROPOV & SUNG-LIM KO” 

1. Въведение 

В няколко разработки като [1, 2 и 3] авторът на настоящата работа прави 

аналитични изследвания върху процеса на стружкообразуване при стъргане с нож 

(еднозъб отрязващ лист) в условията 

на двустранно-несвободно, правоъгълно 

и транслационно рязане с постояннна 

b 

h 

F Р 

дебелина на срязвания слой. 

На фиг. 1 е показана илюстрация 

на случая, отнасящ се както за 

настоящите, така и за цитираните погоре 

изследвания. 

Определя се аналитично 

дължината на стружката l стр.CD , до която 

тя все още не е загубила своята 

устойчивост (фиг. 2) в рамките на 

междузъбието с безкрайно дългото и 

праволинейно дъно, по което тя се 

плъзга при нейното образуване и 

транспортиране от т. C до т. D. 

До този момент в изследванията 

се ползваха класическите модели на 

Зворыкин [4] и Merchant [5 и 6]. 

Доказано беше, че при използването и 

на двата подхода се постигат 

Фиг. 1. Илюстрация на процеса стъргане 

с нож (еднозъб отрязващ лист) в 

условията на двустранно-несвободно 

правоъгълно рязане с постояннна 

дебелина. 


Е.Merchant 

(1945) 

К.Зворыкин (1911) 

- 8 - 

приблизително еднакви крайни резултати. 

C 

F P 

D 

B 

h 1 

h 

A 

Фиг. 2. Схема на придвижването на 

стружката по предната повърхнина, по 

радиусния преход и по дъното на 

междузъбието от т. C до т. D 

В таблица № 1 са отразени изчислителните зависимости, изведени в [1, 2 и 3]. 

Вижда се, че е налице сходство както по отношение на характера на аналитичните 

зависимости, така и най-вече по отношение на количествената близост на получените 

резултати, видно от графиките, постигнати с помощта на MATLAB [7, 8], които, от 

своя страна, са показани на фиг. 3. 

Табл.№1 

Автор 

на 

модела 

l 

стр. C, 

D 

 

Аналитични зависимости за 

F Aγ и l стр.CD 

.cos( 

0 

) sin( 

0 

) .cos( 

0 

) 

 

FA 

 

F 

P 2 

 

(1 ).cos 

0 

2. .sin 

0 

2. . 

 

 

.cos( 

0 

) sin( 

0 

) .cos( 

0 

) 2. . 

 

KP. 

B. h. 

b 

2 

 

(1 ).cos 0 

2.sin 

0 hl 

1 

. 

. , , 

 

стр A B C 

 

 

 

FA 

 

F 

P. sin 0 

.cos 0 / cos 

0 

2. . 

 

lстр. C, D 

 

2 

K 

p. 

B. h . h. b.sin( 

0).cos( 0) 2. . 

 

 

cos( 

) 

l 

0 стр. A, B, 

C

- 9 - 

Продължение на табл. № 1 

Символи, помощни зависимости и входни данни 

γ 0 {0 0 7 0 }–преден главен ъгъл; Φ{25 0 40 0 }–ъгъл на срязване; μ{0,100,16}–условен 

коефициент на триене на стружката по предната повърхнина A γ на режещия клин; 0 - 

ъгъл на триене; h{0,040,2} mm - дебелина на срязвания слой материал; b{14} mm - 

широчина на срязвания материал, която в случая съвпада с широчината на прорязвания 

канал, както и с тази на стружката b с ; B {5001000} MPa - якост на обработвания 

материал; h {2,17} - коефициент на стружкоудебеление (h 1 = h .h); {2070} MPa - 

контактно напрежение (налягане) на стружката упражнявано към стените на канала; 

l стр.А,В,С {612} mm - дължина на стружката в участъка А,В,С; F P =K P . B .h.b, N – сила на 

рязане; K P {2,35}-обобщен безразмерен коефициент на рязане, отчитащ редица 

конструктивни, геометрични и експлоатационни фактори. 

l с т р . A , B , C = 8 m m 

l с т р . A , B , C = 10 m m 

h , m m 

а) 

б) 

Фиг. 3. 3-D зависимости от релацията {l CD b, h} поК. Зворыкин (а) и Е. Merchant (б). 

С настоящата работа се цели да бъде направено аналитично изследване, подобно 

на направените до този момент изследвания, като се използва аналитичният модел за 

стружкообразуване на Toropov&Sung-Lim Ko [9 и 10]. 

2. Същност на изследванията 

Моделът на Toropov&Sung- 

Lim Ko, основаващ се на 

разработения през средата на 

миналия век аналитичен модел на 

Н.Н.Зорев [11], е илюстриран на фиг. 

4. От научна гледна точка 

представлява интерес да бъде 

направена проверка на зависимостта 

l стр.C,D →(h, b) с помощта на 

съвременния модел. 

Фиг. 4. Графична илюстрация на 

модела на Toropov&Lim Ko [9]. 


- 10 - 

Двамата автори, Андрей Торопов и Сунг-Лим Ко от Университета Конкук в 

Сеул, Корея, въз основа на своя модел, препоръчват формула за големината на 

тангенциалната спрямо А компонента F А на силата на рязане: 

0 0 

 

xc zb 

cos 

o 

 

FA 

. . . . . . 1 

b h dx dz b h 

 

B 

. (1) 

sin 2 

На практика компонентата F А е силата, която тласка стружката по А . Изразът 

(1) след не сложни преобразувания, подобни на тези, направени при извода на 

формулите от таблица № 1, води до нова зависимост: 

 

 

l 

стр. 

CD 

 

2. . 

 

b. . .cos( 2. . 

0) 

 

B 

h 

 

sin 

. h. 

 

 

h 

 

l 

 

стр. 

ABC 

(2) 

С помощта на MATLAB и формула (2) e съставена програмата, поместена подолу, 

а графичното й решение, при същите входни данни както в предходните две 

изследвания, използващи моделите на K.Зворыкин и E.Merchant, е показано на фиг. 5. 

h=0.04:0.002:0.1;b=1:0.05:3;[h,b]=meshgrid(h,b); 

LCD=10./(1314.*h.^2.*b-.75);grid; 

mesh(h,b,LCD);xlabel('h,mm');ylabel('b,mm');zlabel('L-CD,mm'); 

title('L-CD->h,b;Toropov&Ko') 

Фиг. 5. Визуализация, получена въз основа на формула (2) и с помощта на MATLAB

- 11 - 

3. Заключение 

От фиг. 5 се вижда, че както характерът, така и стойностите на функцията 

(l стр.C,D ) са твърде близки с тези от предходните два числени експеримента, основаващи 

се на двата класически аналитични модела на Зворыкин и на Merchant. 

Този факт показва, че моделът на Toropov&Sung-Lim Ko има приблизително 

същите изчислителни качества в сравнение с останалите два, макар че при извода на 

своите зависимости Toropov&Sung-Lim Ko се основават на модела на Н.Н.Зорев като 

взимат от него идеята за плавното и немигновено превръщане на обработвания 

материал в стружка. 

Известно е, че и Зворыкин, и Merchant, както и редица други по-късни от тях 

автори като Lee&Shaffer, Tobias, Лоладзе, Клушин, Gurney, Johnson, Кудинов, Welsh, 

Kudo, Cook, Hanass, Dewurst, Tlusty, Rubinstein, Wu, Oxley, Minis, Ramalingam, Altintas, 

Fang и др. приемат, че процесът на превръщането на срязвания слой материал в 

стружка става мигновено по повърхнина и в частност по равнина. 

От настоящето изследване става ясно, че идеализацията, отнасяща до моделите 

на Зворыкин и Merchant, не води до получаването на различни резултати по отношение 

на параметрите на процеса на формиране на стружката в междузъбието на 

инструментите с частично (свредели, зенкери, райбери, метчици, плашки и др.) или 

пълно (отрязващи – прекъснати и непрекъснати ленти, циркуляри, пръстеновидно 

режещи свредели, инструменти от типа “режеща верига” и др.) ограничени обемно 

междузъбия, в които стружката се побира и отвежда от зоната на рязане. 

ЛИТЕРАТУРА 

1. Anguelov N., A research focused on the chip-flowing process by means of two analytical 

methods in the case of bilateral restrained translation cutting with constant depth of cut. 

Časopis Instituta IMK "14 Oktobar", Kruševac, (Serbia and Montenegro), broj 1-2, (16-17), 

Octobar 2003, pр. 79-85. 

2. Ангелов Н.П., Исследование процесса стружкообразования при двустороннем 

несвободном трансляционном резании с постоянной толщиной снимаемого слоя. 

Научно-технический журнал "Инструмент и технологии", Международная научнотехническая 

конференция "Автоматизация технологических процессов в 

машиностроении. Режущий инструмент и остнастка", Санкт-Петербург, 18-20 июня 

2003. (стр. 15-20) 

3. Ангелов Н.П., Моделиране на процеса побиране на стружката в междузъбието при 

двустранно несвободно транслационно рязане с постоянна дебелина на срязвания слой. 

Научни трудове на Русенския университет "Ангел Кънчев", том 40, свитък 7 – 

Машиностроителни науки, октомври, Русе, 2003 г., стр. 84-88. 

4. Astakhov V.P., Metal cutting theory – missed chances or a science without history: Part1, 

http://viktorastakhov.tripod.com/mc2.pdf 

5. Merchant M.E. An interpretive look at 20 th century research on modeling of machining. 

“Mach. Sci. and Technol.”, 1998., #2. 

6. Merchant M.E., Twentieth century evolution of machining in the United States – an 

interpretative review. Sadhana University, Vol. 28, Part 5, October 2003, (Printed in India) 

(pp.867-874) www.ias.ac.in/sandana/pdf20030ct/Pe1091.pdf 

7. Дъяконов В., MATLAB: Учебный курс. Издательство “Питер”, Санкт Петербург, 

2001. (592 с.) 

8. MATLAB Image Processing Toolbox. User's Guide, “The Math-Works Inc.”, 2000. 


- 12 - 

9. Toropov A., Sung-Lim Ko, A new slip-line theory for orthogonal cutting and its 

application, Proceedings of the 3 rd International Asia Pacific Forum on Precision surface 

finishing and deburring technology, 26-28 March,2003,(pp.200-213). 

www.premalab.re.kr/seminar/seminar_data/Toropov-Ko-Korea-OK.pdf 

10. Toropov A., Sung-Lim Ko, Determination of stress in chip formation zone by central 

slip-line field, International Journal of the Korean Society of Precision Engineering, KSPE, 

Vol. 4, No.3, May 2003. (p. 1-4), 

www.premalab.re.kr/paper/pepar_data/Determination%20of%20stress%20state_Andrey.pdf 

11. Зорев Н.Н., Вопросы механики процесса резания металлов, Государственное 

научно-техническое издательство машиностроительной литературы, МАШГИЗ, 

Москва, 1956, (367 с.). 

Machine-technology Faculty, Department of Machine-building Technology 

Technical University of Sofia 

8, Kliment Ohridski Str. 

1765 Sofia 

BULGARIA 

E-mail: n.angelov@tu-sofia.bg; http://niki-angelov.hit.bg; http://shadowgame.data.bg

- 13 - 




BULGARIA 

OPTIONS FOR RAPID TOOLING BY RE-CONFIGURABLE 

FACET MOLD 

GEORGI TODOROV, GALINA NIKOLCHEVA, TSVETOZAR IVANOV 

Abstract. This study aims to present a method for Rapid Tooling (RT) concerning cast 

parts for light alloys by re-configurable facet mold (RFM), reproducing based on Rapid 

Prototyping – Rapid Tooling technologies. The method allows fast producing of parts 

directly from 3D virtual models in the shortest way as well as to verify different design 

variants and to evaluate parameters of the functional prototypes. This work technique is 

examined by its advantages and disadvantages. 

Key words: Rapid Tooling, Re-configurable facet mold, Rapid Prototyping. 

ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА БЪРЗО ИЗГОТВЯНЕ НА 

РЕ-КОНФИГУРИРУЕМИ ИНСТРУМЕНТИ 


Технологиите за бързо изработване на прототипи (RP) и на формообразуващи 

инструменти (RT) на базата на тримерни компютърни модели намират все по-голямо 

приложение в индустрията. Техните предимства са в максимално бързото изработване 

на детайли с произволни форми и от възможността от бързи корекции на 

конструктивните, технологични и функционални изисквания. 

RT технологията е ново направление в машиностроителното производството, 

спомагащо за съществено ускоряване на инженерната и производствената дейности. Тя 

е естествено продължение на RP технологията за бързо изготвяне на прототипи 

(машината за селективно лазерно синтероване (SLS) ) чрез която се изгражда 

физически прототип. При тези прототипи са постигат добри якостни показатели (SLS 

моделите запазват 80 % от якостта) и качество и могат да се използват като 

функционални прототипи [1 ,3]. При някои от разработените RT методи физическият 

прототип, получен по даден RP метод, се използва като модел (позитив) за получаване 

на формообразуващата част на инструмента (негатив), в комбинация с различни 

технологии (леене, изработване на силиконови форми), а при други 

формообразуващата част се получава директно на дадена RP машина при изменени 

режими на работа. SLS моделите се използват като позитиви при изработването на 

леярски форми и силиконови форми. Така за кратко време се изработват инструменти с 

добро качество и точност, с помощта на които могат да се произведат малки серии от 

детайли със сложни повърхнини [2, 4]. 

Конвенционалните методи за изготвяне на леярски инструменти имат основно 

две направления: за единични бройки и малки серии (пясъчни форми – не осигуряват 


- 14 - 

точност на повърхнините и не дават възможност за леене на тънкостенни детайли), като 

проблемът с бързото изработването на сложни и точни модели не е решен; и за големи 

серии (сложна и скъпа екипировка, която не се рентира за изготвяне на прототипи). 

Rapid Tooling методите са предназначени предимно за изготвяне на сложни 

модели или за изготвяне на инструменти за леене със стопяеми модели и др., които 

отново са сравнително бавни и скъпи. Тези недостатъци пораждат идеята за създаване 

на реконфигурируем инструмент за бързо изготвяне на лети прототипи от леки 

(температури на топене до 800 градуса) сплави и сложни детайли в единични бройки 

или малки серии. 

Преконфигуруемите инструменти, които могат да се класифицират като 

разновидност на Rapid Tooling и до момента основно се използват за изработка на 

леярска екипировка за голямогабаритни детайли в сравнително малки серии, тъй като 

себестойността на традиционно използваната екипировка е доста висока. Основните 

концепции за такива инструменти се базира на инструменти с еластична и нееластична 

мембрана и промяна на подложката; системи инструменти с форма близка до 

окончателната и последващо дообработване (фиг.1). 

фиг.1. Системи инструменти с форма близка до окончателната и 

последващо дообработване 

Някои от тези видове инструменти (фиг.2) могат автоматично да се 

реконфигурират, като всяка от иглите има самостоятелно задвижване и с помощта на 

компютърен модел се копира неговата повърхност. Това кинематично се реализира 

сравнително сложно, като самото задвижване може да е електрическо или хидравлично 

и не позволява да се намали големината на отделните игли. Такъв вид инструменти са 

много скъпи и затова използването им рядко намира приложен характер. При други 

реденето става на ръка по определена схема, което е доста трудоемко и изисква 

квалифициран персонал. Могат да се използват за прототипни детайли в 

автомобилостроенето, самолетостроенето, както и за единични детайли за 

корабостроене, вятърни турбини и други отрасли на тежкото машиностроене [5]. 

Фиг.2. Автоматично реконфигурируем инструмент

- 15 - 

2. Изложение 

Реконфигурируемите фасетъчни инструменти дават възможност за бързо 

променяне на структурата на инструмента, което позволява да се експериментира с 

положението на точките на леене и др, за да се избере най-добрият конструктивен 

вариант на инструмента така и на оформянето на самия детайл от технологична гледна 

точка за едно последващо изготвяне на инструментална екипировка за изработване на 

детайли в по-големи серии. На фиг.3 е показана последователността на технологичния 

процес при фасетъчни преконфигируеми инструменти. 

Фиг.3. Последователност на технологичния процес при фасетъчни преконфигуруеми 

инструменти 

В работата се разглежда метод и технология за бързото изготвяне (Rapid Tooling- 

RT) на отливки от леки сплави чрез лесно реконфигурируем фасетъчен инструмент 

(РФИ) възпроизвеждащ модели базирани на Rapid Prototyping-RP технологиите. Този 

метод позволява да се изработват детайли със сложна форма и сравнително неголеми 

размери за много кратко време без допълнителни разходи за инструментална 

екипировка ползвайки създадената установка единствено чрез реконфигурация на 

инструмента. 

Подходът които се предлага включва: 

o създаване на тримерен компютърен модел; 

o сканиране на модела за съобразяване на съответните свивания; 

o изграждане на леярски модел по Rapid Prototyping технология. 

o полученият модел се залага във формата на префигуруемият инструмент и 

чрез виброуплътняване иглите копират повърхността на модела; 

o след фиксирането им в аксиално направление се формира 

формообразуващата кухина. 

Тримерният модел на детайлът, който ще се изработва по тази технология е 

необходимо да се обработи предварително по подходящ начин. Нужно е да се 

мащабира с коефициентите на свиване на съответния метал, както и с коефициентите 

на изработка на RP технологията. Трябва да се определи равнината на делене и 

детайлът да се раздели на две части по нея и след това да се изработят двата 

полумодела. Ако равнината на делене е сложна е необходимо в RP модела да се 

предвиди това и той да бъде оформен по подходящ начин, че да има плоска 

повърхнина, на която да легне в процеса на формоване и същевременно от другата му 

страна да полумодела със сложната си делителна равнина. 

Процесът на получаване на двете полуформи се осъществява, като се постави RP 

моделът върху делителната му повърхнина, поставя се едната каса със стегнатите игли, 

които след това се разхлабват и те копират повърхността на модела. За по-добро 


- 16 - 

оформяне на формообразуващата кухина е желателно процеса на формоване да стане 

върху вибро маса, която с помощта на вибрации да гарантира, че всяка игла ще се 

допре до повърхнина до модела, за да се получи по-голяма точност и съответствие. 

При такава технология наличността на междини между отделните игли дава 

възможност за излизане на въздуха в следствие на запълването на формата с метална 

стопилка което е голямо предимство, а от друга страна е необходимо така да се подбере 

големината на иглите, че споменатите фуги са достатъчно малки, че течният метал да 

не прониква през тях. При използването на стопилки на по-тънколивки метали или при 

използването на игли с по-големи диаметри (колкото са по-големи диаметрите, толкова 

инструмента става по-лесен за изработка) е възможно течен метал да прониква между 

иглите и повърхността на полученият детайл ще стане по-груба, затова е възможно 

формообразуващата кухина да се намаже със специализирани леярски обмазки, които 

да доведат до получаването на гладка фаснонна повърхнина. 

Във вътрешността на инструмента се залагат тръбички за формиране на 

леяковата система, като тя се конфигурира за конкретния детайл. Възможно е точките 

на леене да бъдат повече от една, както и да се използва сложна леякова система, но е 

необходимо да се оформи по подходящ начин, че да е възможно да се формова. 

След уплътняването на е необходимо инструментите да се затегнат така, че след 

изваждането на модела да не се нарушава формообразуващата кухина. Сглобяват се 

двете полуформи една за друга и инструмента е подготвен за наливане на разтопеният 

метал, чрез гравитачно леене (леене под налягане не се допуска). 

Инструмента е подходящ за отливане на не голям брой детайли за малки серии и 

прототипи. При повече бройки е необходимо да се следи за качеството и ако се 

наблюдава отклонение от формата процеса на формообразуване трябва да се повтори. 

При желание да се изработва инструмент за нов детайл, процедурата се повтаря. 

3. Изводи 

Предложен е метод за бързото изготвяне (Rapid Tooling-RT) на отливки 

от леки сплави чрез лесно реконфигурируем фасетъчен инструмент (РФИ) 

възпроизвежда модели базирани на Rapid Prototyping-RP технологиите. 

Методът позволява да се изработват детайли със сравнително сложна 

форма, както и тънкостенни детайли с неголеми размери за много кратко време без 

допълнителни разходи за инструментална екипировка ползвайки създадената установка 

единствено чрез реконфигурация на инструмента. 

Използването на РФИ инструмент позволява да се оптимизира 

технологично конструкцията на детайлите със сложна конфигурация чрез изработката 

на прототипни изделия. 

РФИ е ефективен и за изработката на детайли в малки серии, които не са 

подходящи за леене в пясъчни форми или кокилно леене, а използването на 

инструменти за леене под налягане би ги оскъпи значително. 


1. Pham, D.T., S.S. Dimov. Rapid Manufacturing. Springer-Verlag London Limited, 2001. 

2. Donald Leu , Handbook of Rapid Prototyping and Layered Manufacturing,; Academic Pr; 

September 2000, ISBN: 0124446108 

3. P. Hilton, P. Jacobs, Rapid Tooling – Technologies and Industrial Applications, Marcel 

Dekker, Inc., 2000. 

5. Ben. Halford, Reconfigurable Tooling, Rapid Tooling Nov/Dec 2005

- 17 - 

7. Тодоров, Н., Г. Тодоров, Зл. Македонски, М. Койчев, Р. Рангелов, Технологии за 

бързо изработване на формообразуващи инструменти (Rapid Tooling) на базата на Rapid 

Prototyping образци и 3D компютърни модели. Сп. Машиностроене, кн. 3, 2003, 36-40. 

Department of Mechanical Engineering 

Technical University–Sofia, Bul.Kl.Ohridski 8 

1797 Sofia 

BULGARIA 

E-mail:gdt@tu-sofia.bg 


- 18 -

- 19 - 




BULGARIA 

INFLUENCE OF THE CHAMFERS ON RESIDUAL STRESSES 

AROUND COLD EXPANDED FASTENER HOLES 

GALYA DUNCHEVA, JORDAN MAXIMOV, TODOR KUZMANOV 

Abstract. Тhe idea about cold expansion of fastener holes invented by The Boeing 

company in the late 1960s as the basic approach for fatigue life enhancement has 

been fulfilled by means of several methods: by means of mandrel or ball moving 

only translationally, split sleeve, split mandrel, spherical mandrelling. Each of 

these methods draws a tool through close-tolerance starting holes resulting in the 

permanent diametric enlargement of the holes. As a result of the accumulated 

energy of elastic deformations a residual compressive stress field forms around 

the hole. This zone like a clamp closes the existing cracks and impedes the 

formation of new ones. Simultaneously the compressive field significantly 

reduces the tensile service stresses and thus changes the cycle of the external load 

to a compressive asymmetric. Cold hole expansion approach has been almost 

unknown in the conventional machinery whereas it has been an old hand at the 

aircraft industry. Of late years as a basic scientific direction the cold hole 

expansion process in steel workpieces has been developed at the laboratory of 

“Testing of metals” in TU of Gabrovo. This article presents the outcomes from 

finite element simulations and experimental investigations by means of x-ray 

diffraction method of cold expansion process of holes with chamfers in steel 

workpieces. The influence of the chamfers on residual stress field around cold 

expanded holes has been investigated. 

Key words: cold hole expansion, residual stresses, x-ray diffraction, FE simulation 

ВЛИЯНИЕ НА ФАСКИТЕ ВЪРХУ ОСТАТЪЧНИТЕ НАПРЕЖЕНИЯ 

ОКОЛО СТУДЕНО РАЗШИРЕНИ СКРЕПИТЕЛНИ ОТВОРИ 


Разрушението от умора на циклично натоварени конструкционни елементи се 

провокира от развитие на пукнатини в повърхностния слой [1-4]. Скрепителните 

отвори в тях като естествени концентратори на напреженията са лимитиращ фактор за 

якостта на умора на тези елементи [5-7]. Ако абсолютните им размери се определят по 

конструктивни съображения, то технологичният процес за изработаването им и в 

частност довършващото обработване в значителна степен влияят върху уморната 

дълготрайност нe само чрез параметрите на микрогеометрията на повърхностния слой 

около отворите, но и чрез остатъчните напрежения в него. Полето на остатъчните 


- 20 - 

res 

окръжни нормални напрежения t в количествен и качествен аспект има решаващо 

значение за якостта на умора: ако са опънови, могат значително да редуцират уморната 

дълготрайност [8-10] и обратно – натисковите остатъчни напрежения увеличават 

значително (няколко пъти) уморната дълготрайност [11-12]. Генерирането на слой с 

остатъчни натискови окръжни напрежения влияе благоприятно в две направления: от 

една страна подобрява качеството на микрогеометрията на повърхностния слой, консервирайки 

съществуващите пукнатини и технологичните концентратори, а от друга – редуцира 

значително опъновите работни напрежения [11], променяйки вида на цикъла в 

посока асиметричен натисков. 

Основен подход за създаване на натискова зона от остатъчни окръжни напрежения 

около скрепителните отвори след пробиването им е “студеното разширение” [13]. 

Същността на процеса се състои в преминаване през предварително пробития отвор на 

инструмент, чиято работна част е с диаметър, гарантираща стегнатост, при което 

провлачилите повърхностни слоеве се оказват “натиснати” за сметка на акумулираната 

енергия от еластични деформации на материала около отвора. Познаването в качествен 

и количествен аспект на остатъчните напрежения дава възможност да се локализират 

потенциално опасните места за възникване на пукнатини в конструкционния елемент в 

процеса на експлоатацията му, както и да се проведе коректно пресмятане на същия с 

резултантните напрежения – суперпозиция от остатъчни и работни. 

Студеното разширение в различните си варианти (Split Sleeve, Split Mandrel, 

чрез конусен дорн и др.) се прилага в две направления – в аероиндустрията [13] и в 

строежа и поддържката на жп линии [12]. В първия случай обект на изследване са 

алуминиеви сплави с относително широк диапазон на дебелината – от 4 5 mm при 

7050-T7451 [14] до 12 13 mm при 7085-Т7651 [15], а във втория – стоманени конструкционни 

елементи [12]. В повечето публикации обаче, посветени на студеното 

разширение, не се споменава за градиент на остатъчните напрежения по оста на отвора 

или съзнателно се игнорира чрез идеализирани 2D или 3D крайно-елементни (КЕ) 

модели [15], независимо от материалните свойства и дебелината на обекта на изследване. 

Изследването на процеса студено разширение на отвори в стоманени образци посредством 

транслационно движещ се инструмент [16,17] показа наличието на съществен градиент 

по оста на отвора на остатъчните окръжни нормални напрежения 

res 

t 

. В [18] е акцентирано 

върху метод, насочен към постигане на по-равномерна по оста на отворите зона с 

остатъчни окръжни напрежения. 

Независимо от различните в количествен и качествен аспект полета на остатъчните 

напрежения, се потвърждават тенденциите : 

в мястото на влизане на инструмента натисковите 

res 

 

t са по малки по абсолютна 

стойност, в сравнение с тези на изхода на отвора [16,17]; 

за отвори с относително по-голяма дължина на входа се наблюдава тенденция за 

“разкъсване” на натисковата зона от относително тесен пръстен от опънови [16,17]. 

Това поле на остатъчните напрежения във всички анализирани случаи [16,17] е получено 

при условие, че подлежащите на студено разширение отвори имат гладка цилиндрична 

форма. Поставя се въпросът: какъв ще бъде осовият градиент на остатъчните напрежения, 

ако се отчете влиянието на фаските на предварително пробитите отвори 

Основна цел на изследването е да се направи сравнителен анализ между образец с отвор, 

изпълнен без фаски и други образци с отвори, изпълнени с различни размери фаски и на тази 

база се направи качествена оценка на полето на остатъчните окръжни нормални напрежения 

след студено разширение на същите с оглед повишаване на уморната им дълготрайност. 

res 

t

- 21 - 

2. Постановка на изследването 

2.1. Методи за определяне на остатъчните напрежения 

За определяне на остатъчните напрежения след студено разширение на отвори, могат 

да се приложат аналитични [15], числени [1,4,7,11], и експериментални [20,21] методи. 

Използването на аналитичните методи за решаване на конкретната инженерна задача 

е неприемливо поради следните причини: 

имат ограничени обекти на приложение – ососиметрични модели [19], или модели 

тип “диск” с безкрайно големи размери [22]; 

приета е постановката за еднакви осови напрежения, т.е. не е възможно да се 

определи съществуващия в действителност осов градиент на остатъчните напрежения. 

От голямото разнообразие експериментални методи най-авторитетен в световен 

мащаб е методът x-ray diffraction [21] – практически единственият безразрушителен метод. 

Независимо от неговата авангардност, приложението му е ограничено поради невъзможността 

за измерване на остатъчните напрежения по направление образуващата на отвора, 

както и тези, отнасящи се до точки, намиращи се на дълбочина, по-голяма от 0 .1 mm . 

Числените симулации предоставят най-големи възможности за придобиване на 

широк спектър от информация при провеждане на инженерни изследвания от такъв 

характер. Единствената възможност, обаче, за оценка адекватността на крайно-елементните 

модели [7, 11], е сравнение между резултатите от численото решение и експериментално 

получените. Следователно базовият вид методи за определяне на остатъчните 

напрежения са експерименталните. 

Като се имат предвид горните основания, в настоящето изследване е процедирано 

по следния начин: 

Изработен е стоманен образец без фаски по технология, включваща райбероване 

на отвора и премахване на всички остатъчни напрежения с изключение на тези от студеното 

разширение. Определено е полето на остатъчните напрежения върху челните му повърхнини, 

като е използван метода x-ray diffraction. Измерванията са извършени в лабораторията 

по рентгено-структурен анализ, катедра “Инженерство на твърдото тяло”, в Чешкия 

технически университет в Прага [16]; 

Разработен е базов ососиметричен крайно-елементен модел (с отвор без фаски), адекватността 

на който е потвърдена чрез сравняване на резултатите с тези, получени чрез метода 

x-ray diffraction [17]. На основата на този модел е проведено настоящото изследване. 

2.2. Особености на крайно-елементния модел [17] 

Материалът на заготовката е средно въглеродна стомана с химичен състав в %: 

C - 0.45; S - 0.04; Mn – 0.68; Si – 0.3. Експериментално получената условна диаграма 

е показана на фиг. 1. Експериментът е проведен в лабораторията по “Изпитване 

на металите” в ТУ – Габрово. На фиг. 2 е показана линеаризирана диаграма , 

използвана в КЕ симулация. Модулът на Young e Е=2x10 11 Pa, а коефициентът на 

Poisson е =0.29. Приложенн е критерий за пластичност по Von Mises и изотропно уякчаване. 

Инструментът е моделиран като идеално твърдо тяло (analytical rigid), a образеца 

– като твърдo деформируемo тяло с механични характеристики в съответствие с фиг. 2. 

Като е изходено от физическата природа на процеса, между транслационно 

движещия се инструмент и образеца е дефиниран тангенциален контакт с коефициент 

на триене при плъзгане 0.05, предвид наличието на мажеща течност, както и нормален 

контакт. Между образеца и опората е дефиниран тангенциален контакт с коефициент на 

триене при плъзгане 0 . 15 (сухо триене) и нормален контакт с възможност за отделяне. 


- 22 - 

 

MPa 

 

MPa 

 

0,000471 

0.000876 

0,002102 

0,007568 

0,004905 

0,026585 

 

0,012351 

Фиг. 1. Условна диаграма 

 

Фиг. 2. Линеаризирана диаграма 

 

Показаните взаимодействията между елементите (фиг. 3) са съгласувани с 

използваните в анализа две стъпки: initial и expansion, които от своя страна съответстват 

на отделните операции на процеса и са съгласувани в псевдовремето. За двете 

стъпки, опората е фиксирана по подходящ начин в общата координатна система. 

RP 

3 

Фиг. 3. Базов ососиметричен КЕ модел 

1-инструмент; 2-образец; 3-опора 

1 

2 

Движението на инструмента е 

зададено чрез праволинейна транслация, 

с амплитуда, дефинирана чрез 

табулация. Останалите 5 степени на свобода 

на т. нар. “reference point” на 

инструмента са отнети. Наложените 

ограничения са съгласувани с двете основни 

стъпки в псевдовремето. 

След последователно сравнение 

на резултатите от експеримента с тези от 

ососиметрични КЕ модели с 240, 930 и 

4770 крайни елемента, линейни и изопараметрични, 

е избран ососиметричен КЕ 

модел с 930 изопараметрични четириъгълни 

крайни елемента (фиг. 3). 

С оглед постигане целта на 

изследването – коректно сравнение в 

качествен аспект на влиянието на 

различните по размер фаски върху 

полето на остатъчните напрежения, за 

всеки от анализираните варианти 

неизменни са вида и размерите на КЕ 

(четириъгълни изопараметрични), нами- 

ращи се извън областта на фаските. С цел адаптиране между реалната геометрия на отворите и 

топологията на крайно-елементната мрежа, областта около фаските е изградена с триъгълни 

изопараметрични КЕ. Неизменни са също материалните свойства (фиг. 2), габаритните размери на 

образеца и номиналната стегнатост на процеса: височина на образеца – H 15 mm; номинална 

стегнатост i n 

0.2 mm . Променя се единствено геометрията на отвора в съответствие с анализирания 

вариант. С базовия вариант (отвор с гладка цилиндрична повърхнина без фаска) се 

сравняват резултатите, получени след студено разширение на отвори съответно с фаски 0 .5 mm , 

1 mm, 1 .5 mm и 2 mm 

0 

x 45 .

- 23 - 

3. Резултати и коментари 

3.1. Остатъчни напрежения по двете челни повърхнини (вход, изход) 

Разпределението на остатъчните окръжни нормални напрежения съответно по 

горната (от страната на влизане на инструмента) и долната челни повърхнини на 

образците, е показана на фиг. 4 и фиг. 5. 

 

reș 

t M Pa 

1 

 

reș 

M a 

t 

2 

5 

 

mm 

P 

1 

3 

2 

5 

 

mm 

3 4 

4 

фиг. 4. Разпределение на остатъчните 

окръжни нормални напрежения по 

горната челна повърхнина 

1- без фаска; 2- фаска 0.5 mm; 

3- фаска 1 mm; 4- фаска 1.5 mm; 

5- фаска 2 mm 



долната челна повърхнина 




Резултатите от числените симулации потвърждават следните две противоположни 

тенденции: 

Наличието на фаски има положителен ефект върху полето на остатъчните 

окръжни нормални напрежения по горната челна повърхнина на образците, като същите 

се преразпределят в посока на редуциране на “пръстена” от опънови напрежения в 

близост до периферията на отвора (в сравнение с образец 1). Това преразпределение е 

толкова по-силно изразено, колкото е по-голям размерът на фаската. На практика за 

фаски от 1 mm и по-големи цялата зона на разстояние 7 mm oт периферията на отворите 

е изцяло натискова. Но от друга страна за най-големите размери (1.5 и 2 mm) полето на 

остатъчните напрежения се променя качествено в посока на значително намаляване по 

абсолютна стойност на максималните натискови напрежения. Следователно оптималният 

размер на фаските по горната страна на отворите е 0.5 -1 mm. 

Фаските имат негативно влияние върху полето на остатъчните окръжни 

нормални напрежения по долната челна повърхнина на образците, като неутрализират 

зоната от максимални по абсолютна стойност натискови напрежения в близост до периферията 

на отвора. Този негативен ефект е особено силно изразен при фаски от 1 mm и 

по-големи. За такива размери фаски дори се наблюдава различно в качествен аспект 

поле на остатъчните окръжни нормални напрежения. За най-малкия размер на фаските 

обаче, (0.5 mm) полето на остатъчните окръжни нормални напрежения се характеризира 

с най-силно изразена натискова зона (дори по отношение на образец 1). Следователно 

оптималеният размер на фаските по долната страна на обработваните чрез студено 

разширение отвори е 0.5 mm. 


- 24 - 

3.2. Остатъчни напрежения по периферията на отвора в осово направление 

Разпределението на остатъчните осови нормални напрежения за точките по 

образуващата на отворите за анализираните варианти, е показано на фиг. 6, а това на 

остатъчните окръжни нормални напрежения за същите точки – на фиг. 7. 

reș 

z M Pa 

res 

t , M Pa 

2 

3 

5 

1 2 

4 

H, mm 

1 

4 

3 

H, mm 

5 


осови нормални напрежения по 

образуващата на отворите 






образуващата на отворите 




Независимо от анализираните варианти, резултатите потвърждават значителен осов 

градиент за остатъчните осови нормални напрежения (фиг. 6). Тази тенденция е толкова послабо 

изразена, колкото е по-голям размерът на фаските. 

Наличието на фаски няма съществено влияние върху разпределението на остатъчните 

окръжни нормални напрежения по точките от образуващата на отворите, с изключение на 

участъците около входа и изхода на инструмента (фиг. 7). В тези участъци фаските имат 

положителен ефект, тъй като по цялата образуваща на отворите отсъстват опъновите окръжни 

остатъчни напрежения, които се наблюдават при базовия образец (без фаски). 

3.3. Остатъчни напрежения в средно сечение 

Определени са компонентите на остатъчните напрежения в цилиндрична 

координатна система, съответстващи на средно сечение (перпендикулярно на оста на отвора) 

на образците. Последователно са показани полетата на остатъчните радиални нормални 

напрежения (фиг. 8), остатъчните окръжни нормални напрежения (фиг. 9) и остатъчните 

осови нормални напрежения (фиг.10). 

От КЕ симулации може да бъде заключено, че влиянието на фаските върху полето 

на окръжните и осови остатъчни напрежения в средно сечение за параметрите на 

изследваните образци е пренебрежимо малко. Регистрира се определен положителен ефект 

върху полето на радиалните остатъчни нормални напрежения – за образците с фаски се 

забелязва по-силно изразена натискова зона. Може да се предположи, че за друга дължина 

на обработените чрез студено разширение отвори, полетата на компонентите на остатъчните 

напрежения ще се променят в количествен аспект. 


На основа на резултатите от направеното изследване, може да бъде заключено: 

Наличието на фаски, респ. размерите им имат съществено влияние върху разпределението 

на остатъчните напрежения около обработените чрез студено разширение

- 25 - 

отвори. При това преразпределението на остатъчните напрежения в сравнение с базовия 

вариант е толкова по-голямо, колкото е по-голям размерът на фаската. 

Като се отчете потенциалната възможност за развитие на ъглови уморни 

пукнатини и се съпостави с получените от направеното изследване резултати, изработването 

на фаски с размер от 1-1.5 mm върху горната страна на отворите следва да е 

задължително. Спазването на това условие е наложително и в технологичен аспект, 

 

reș 

M a 

r 

 

mm 

 

reș 

M a 

t 

P 

2 

1 

5 

P 

1 

2 

3 

5 

 

mm 

3 

4 

4 

Фиг. 8. Разпределение на остатъчните 

радиални нормални напрежения в средно 

сечение 




reș 

z M Pa 

3 

1 

2 

5 

4 

mm 

фиг.10. Разпределение на остатъчните 

осови нормални напрежения в средно 





Фиг.9. Разпределение на остатъчните 

окръжни нормални напрежения в средно 





като се отчете физическата природа на 

процеса “студено разширение”. 

Предвид характера на осовия 

градиент на остатъчните окръжни нормални 

напрежения за отделните анализирани 

варианти, фаските по долната страна на 

отворите трябва да се изпълняват с 

минимален размер – например 0.5 mm . 

БЛАГОДАРНОСТ 

Изследването е извършено по 

проект MSM 6840770021, финансиран 

от Министерството на образованието, 

младежта и спорта на Република 

Чехия, и по проект II.1/15.03.2005, 

финансиран по раздел 3-ти от 

Държавния бюджет на Република 

България. 


- 26 - 


1. Maximov J. T., Kuzmanov T. V., Anchev A. P., Ichkova M. D. A finite element simulation of 

the spherical mandrelling process of holes with cracks. Journal of Materials Processing Technology 

171 (2006) 459-466. 

2. Moreira P. M., De Matos P. F. P., Pinho S. T., Pastrama S. D., Camanho P. P., De Castro 

P. M. S. T. The residual stress intensity factor for cold-worked cracked holes: a technical note. 

Fatigue Fract Engng Mater Struct 27 (2004) 879-886. 

3. Amrouche A., Mesmacque G., Garsia S., Takha A., Cold expansion effect on the initiation and 

the propagation of the fatigue crack. Intern. Journal of Fatigue 25 (2003) 949-954. 

4. Kang J., Johnson S. W. Three Dimensional Finite Element Analysis of the Cold Expansion 

Process of Holes with and without Cracks. In: The 5-th Joint NASA/FAA/DoD Conference on 

Aging Aircraft. Orlando, Florida, USA, September 10-13, 2001. 

5. E. T. Easterbrook, B. D. Flinn, C. A. Meyer, N. Juhlin, The StressWave TM Fatigue Life 

Enhancement Process, In: SAE Aerospace Automated Fastening Conference, 2001 Aerospace 

Congress, Seattle, September 10-14, 2001. 

6. Paranikos P., Meguid S. A. Three-dimensional finite element analysis of cold expansion of 

adjacent holes. Intern. Journal of Mechanical Sciences 40 (10) (1998) 1019-1028. 

7. Maximov J. T., Finite element analysis of the spherical mandrelling process of cylindrical holes. 

Finite Elements nd Analysis and Design 40 (9-10) (2004) 1217-1232. 

8. El-Axir M. H., A method of modeling residual stress distribution in turning for different 

materials. Intern. Journal of Machine Tools and Manufacture, 42 (9) (2002) 1055-1063. 

9. Segawa T., Sasahara H., Tsutsumi M., Development of a New Tool to Generate Compressive 

Residual Stress withim a Machined Surface. International Journal of MTM 44 (2002) 1215-1221. 

10. Mittal S., Lid C. R., A method of modeling residual stresses in superfinish hard turning, Wear 

218 (1998) 21. 

11. Maximov J. T., Anchev A. P., Modelling of residual stress field in spherical mandrelling. 

International Journal of Machine Tools and Manifacture 43 (12) (2003) 1241-1251. 

12. Reid L., Overcoming Rail-End Bolt Hole Cracking by Cold Expansion Pre-Stressing. Report; 

Fatigue Technology Inc., Seattle, Washington, USA, 1993. 

13. Leon A., Benefits of split mandrel coldworking. International Journal of Fatigue 20(1) (1998) 1- 

8. 

14. Clark D. A., Johnson W. S., Temperature effects on fatigue performance of cold expanded 

holes in 7050-T7451 aluminum alloy. International Journal of Fatigue 25(2) (2003) 159-165. 

15. Karabin M. E., Barlez F., Schultz R. W., Numerical and Experimental Study of the Cold 

Expansion Process in 7085 Plate using a Modified Split Sleeve. Journal of Materials Processing 

Technology, 2006 (Accepted) 

16. Ganev N., Ичкова М., Дунчева Г., Максимов Й., Двукратно студено разширение на 

отвори. Част I: Експериментално определяне на остатъчните напрежения. XXXIII 

Национален семинар по динамика на механични системи, Варна, 10 – 12 септ., 2006. 

17. Максимов Й., Ичкова М., Дунчева Г., Ganev N., Двукратно студено разширение на 

отвори. Част II: КЕ симулации. XXXIII Национален семинар по динамика на механични 

системи, Варна, 10 – 12 септ., 2006. 

18. Chakherlou T. N., Vogwell J., A nowel method of cold expansion which creates near-uniform 

compressive tangential stress around a fastener holes. Fatique Fract Engng Mater Struct 27 (2004) 

343-351. 

19. Maximov J. T., Investigation of residual stresses in spherical mandreling of cylindrical holes – 

Part I: Analitical approach. Journal “Izvestia” of Technical University of Gabrovo, 27 (2003) 15 – 

20.

- 27 - 

20. Webster G. A., Wimpory R. C., Non-destructive measurement of residual stress by neutron 

diffraction. Journal of Material Processing Technology 117 (3) (2001) 395-399. 

21. Kraus I., Ganev N., X-ray analysis of the inhomogeneous stress state, in: Defects and 

Microstructure analysis by Diffraction, Eds. R. L. Snyder, J. Fiala and H. J. Bunge, Oxford 

University Press Inc, Oxford-New York, 1999, pp. 367-401. 

22. Hsu Y. C., Forman R. G., Elastic Plastic Analysis of an Infinite Sheet Having a Circular Hole 

under Pressure. Journal of Applied Mechanics 42 (1975) 347-352. 

Department of Applied Mechanics 

Technical university of Gabrovo 

5300 Габрово 

BULGARIA 

E-mail: maximov@tugab.bg 


- 28 -

- 29 - 




BULGARIA 

ANALYSIS OF POSSIBILITIES FOR MEASURING DETAILS 

BU MEANS OF THE CUTTING TOOL 

MILKO ENCHEV, IVAN ZAMFIROV, PLAMEN BRATANOV, GEORGI NENOV 

Abstract. A system for an automatic measurement of the details processed by the lathes 

tools using CNC is being examinated in the current report. The size can be defined by a 

signal that is formed as a result of a touch of the cutting tool with the processed surface. 

Its aplication for a setup was examinated and also the process for defining the exachness 

of the size from the checking datum surface and by means of a testing passage. 

Key words: automatic measurement, checking datum surface, lathes with CNC. 

АНАЛИЗ НА ВЪЗМОЖНОСТИТЕ ЗА ИЗМЕРВАНЕ НА ДЕТАЙЛИТЕ 

ПОСРЕДСТВОМ РЕЖЕЩИЯ ИНСТРУМЕНТ 


Автоматизирането на размерното настройване и управлението на точността е 

едно от важните изисквания за повишаване на ефективността при обработване на 

детайлите на МРМ с ЦПУ в условията на гъвкавите производства. Реализирането на 

тази задача е свързано с координатни измервания върху машината. Те могат да се 

извършат с пряк или косвен контрол на заготовките, обработените детайли или с 

измерване на режещия инструмент. 

Измерването на инструмента има редица предимства: приложимост за статично 

размерно настройване и за поднастройване на технологичната система; добра точност, 

като отстъпва само на прякото (двуточково) измерване на детайла [1] ; универсалност, 

тъй като може да се прилага без ограничение на разположението, размерите, формата 

на контролираната повърхнина и начина на установяване на обработвания детайл. 

Недостатък на измерването на инструмента е това, че контролът е косвен и 

остава нечувствителен към систематичните грешки от силови деформации, породени от 

промяна на твърдостта, прибавките в отделните партиди и от износването на режещия 

инструмент. Освен това, за по-висока надеждност при осигуряване на точността, 

непосредствено след първоначалното размерно настройване е необходимо измерване на 

обработваните повърхнини и оценяване на точността на процеса. Това не може да бъде 

изпълнено само с контрола на режещия инструмент. 

Следователно поднастройването посредством контрола на инструмента ще се 

характеризира с добра точност и универсалност, но поради нечувствителност към 

систематичните силови грешки при определени условия е недостатъчно надеждна. 


Р 

М 

- 30 - 


Посоченият недостатък може да се преодолее със система за измерване на 

детайла посредством инструмента включваща две подсистеми: за измерване на 

инструмента и за определяне координатата на докосването му до обработените повърхнини 

на детайла. С такава системата могат да се автоматизират редица технологични 

приложения при обработването на детайлите на струговите машини с ЦПУ. 

Подсистемата за измерване на инструмента има за цел да определи координатата 

на размерообразуващата точка М (фиг.1). Това осигурява нейното съвпадане със 

зададената програмна точка Р. По време на движение на супорта, координатите на т. Р 

непрекъснато се отчитат в системата за ЦПУ. Поради това, че т.М променя своето 

положение вследствие износване на инструмента и топлинни деформации се налага 

периодично измерване за съгласуване й с т.Р. Настъпилата промяна между двете точки 

се явява затварящо звено Х 

 

на измервателната верига със съставни звена размерите 

А1 Х М 

, определящ позицията на задействане на измервателното устройство и Х 

р 

- 

отчетената от ЦПУ позиция. 

а 

б 

Фиг.1. Размерна схема на измерването 

Подсистемата за определяне докосването на инструмента до обработената 

повърхнина служи за определяне на нейния размер, като се отчита координатата на т.М 

в момента на докосването. В литературата са посочени различни методи и устройства 

за получаване на електроконтактен сигнал при докосване на инструмента до 

заготовката [2,3]. Използват се два основни метода – изолиране на инструмента или 

заготовката от тялото на машината или поставяне на бобина около инструмента, която 

да индуктира в него електическо напрежение. Всички те имат съществен недостатък с 

това, че изискват вграждане на елементи, които ограничавет възможностите на 

технологичната система. Това ги прави неприложими в производствени условия. 

Проведените в [3] теоретични и експериментални изследвания се базират на 

преразпределение на вихрови токове в тялото на машината при докосване на 

инструмента до заготовката или друг елемент на машината. Същността на метода се 

пояснява с фиг.2. Генераторът Г създава напрежение с честота около 50kHz, което 

посредством проводници се подава към подходящи точки а и б по тялото на машината. 

Протичащите при това токове (примерно показани на фиг.2,а с прекъснати линии) 

създават електромагнитно поле с определена форма. При докосване на инструмента до 

детайла настъпва преразпределение на токовете и част от тях, показани с непрекъсната 

линия, преминават през револверната глава, инструмента, заготовката и вретеното

- 31 - 

(фиг.2,б). Датчикът Д, представляващ бобина, навита върху феритна пръчка, се 

разполага върху основата на револверната глава по такъв начин, че да се постигне 

максимална разлика между индуктираното в него напрежение при докосване на 

инструмента на заготовката. Изменението на полученото от датчика напрежение се 

подава към регистриращата апаратура РА, която формира сигнал за докосване, 

аналогичен на този, изработван от трикоординатна измервателна глава (ТИГ). 

Д 

Д 

а 

РА 

а 

РА 

Г 

Г 

б 

б 

а 

б 

Фиг.2. Принципна схема на подсистемата по докосване 

Точността на измерване посредством инструмента се определя от размерната 

връзка показана на фиг.1,а. Размерът А 

1 

е разстоянието от позицията на задействане на 

ТИГ до размообразуващата ос. Грешките, влияещи на този размер, определят точността 

с която се съгласуват т.Р и т.М, т.е дефинира се координатата на т.М спрямо 

размообразуващата ос в позицията на измерване на инструмента. Размерът А 

2 

определя разстоянието от позицията на задействане на измервателното устройство до 

позицията на възникване на сигнала за докосване на инструмента в контролираната 

повърхнина. При измерване с инструмента докосването му в повърхнината теоритично 

трябва да става в т. М. Поради микро отклоненията в профила и наличието на 

неотделени частици материал докосването може да стане в друга точка от режещата 

част (фиг.1,б). Свързаните с размера А 

2 

грешки определят точността на измерване с 

подсистемата за докосване. 

Размерната връзка може да се представи като размерът 

2 

размерите А 

2 

и 

д 

А (фиг.1,б) се замени с 

А . Първият определя разстоянието от позицията на задействане до 

т.М и съответства на размера на статично настройване А 

, а втория е размера на 

динамично настройване. Следователно размерът на контролираната повърхнина ще се 

определя като А 

А 

Ад 

. Неговата точност зависи от точността на статичното 

настройване и точността при определяне на динамичния размер. Грешките, свързани с 

определяне на А , са разгледани и определени в [1]. След добавяне на грешката, 

свързана с измерването по докосване 

и. д 

, за резултантната грешка на системата 

и . д. 

и 

за измерване на детайла посредством инструмента се получава: 

1 2 2 2 2 2 2 

 

и. д. и 

2 ( неотч. к. и 

у. и. г 

и. д 

т. д. 

д 

kf 

f 

 

(1) 

к 

 

са неитчетените грешки; 

където неотч. 

ки . , у . и . г и т . д . д - случайни грешки свързани съответно с координатните 

измервания, установяването на ТИГ в позиция за измерване и разсейването на 

топлинните деформации на детайла; 

f - сумарна грешка от топлинните деформации в измервателната система. 

 


- 32 - 

Грешката и. 

д 

се влияе от следните фактори: 

- електрическия контакт между инструмента и детайла. Към тази група спадат 

материала на детайла, охлаждащата течност и окисляване на контактните повърхнини 

на инструмента; 

- вибрациите на инструмента и детайла; 

- микронеравностите на профила; 

- промяната в положението на вретеното по време на обработване и контрола; 

- отчитането позицията при докосване на инструмента до детайла. 

Системата за измерване на детайла посредством инструмента има следните 

приложения: 

1. Повишаване на производителността на обработване чрез оптимизиране на 

празните ходове 

Производителността при обработване на детайлите на стругове с ЦПУ до голяма 

степен зависи от съставената управляваща програма. При използване на фиксирани 

цикли за грубо струговане изходната точка се определя от размера на най-голямата 

заготовка в партидата. На всички останали заготовки режещият инструмент работи с 

по-малка дълбочина от зададената, трие по кората или не снема прибавка (“реже 

въздуха”). Съществуват няколко метода в практиката за избягване на такива случаи 

като всеки има своите предимства и недостатъци. Един от тях е използването на 

заготовки с по-точни размери, но това предполага и по-високата им цена. Друг метод е 

предварително измерване размерите на всяка заготовка и ръчното въвеждане на 

корекция в управляващата програма. Трети метод е измерване на всяка заготовка с 

помощта на ТИГ и автоматично определяне изходната точка на цикъла на обработване. 

Тук не е необходима намесата на оператора, но себестойността на самото устройство е 

висока, а и извеждането на главата в позиция за контрол и самото измерване отнема 

машинно време. 

Фиг.3. Определяне на изходната точка на цикъла 

С описаната по-горе система е възможно в автоматичен режим след 

установяването на заготовката да се измерят необходимите размери, да се зададе изходната 

точка на цикъла и оптималния брой проходи при зададена дълбочина на рязане. На 

фиг.3 е показана щампована заготовка, с поле на разсейване на прибавката З , 

включваща допуска на заготовката, грешката във формата и радиалното биене. Вижда 

се, че колкото е по-голямо полето на разсейване на заготовките в партидата, толкова 

по-голямо ще е полето на разсейване на изходната точка на цикъла за обработване 

ИТ 

. 

Измерването протича в следната последователност: от т.1 до т.2 инструментът се 

придвижва на бърз ход към заготовката; от т.2 до т.3 движение с измервателен ход; в 

т.3 се формира сигнала за докосване, след което инструментът се връща в т.1. 

Избраната стойност за измервателния ход е от съществено значение за скоростта на 

измерване и зависи от динамичните качества на подавателния превод на машината. При 

всички случаи стремежът е скоростта на измерване да бъде максимално висока.

- 33 - 

2. Автоматично получаване на размерите от проверочна база 

Често в практиката при обработване на детайлите върху стругове с ЦПУ се 

налага обработването да става от проверочни технологични бази с цел осигуряване на 

равномерна прибавка при обработване на проблемни повърхнини, постигане висока 

точност на положението на обработваната спрямо базовата повърхнини и т.н. 

Необходимо условие е машината да има измервателна система за определяне 

положението на проверочната база. До сега най-често се използват системите с 

измервателни глави тип “Renichaw” [4]. Неудобство при тях е, че самата глава заема 

място в револверната глава на машината и изисква време за извикването й в работна 

позиция. С разглежданата система това отпада тъй като инструментът извършва 

измерването и обработването. След обработването на детайла показан на фиг.4 трябва 

да се постигне размер L. Той трябва да осигури необходимата прибавка за повърхнина 

А, която се обработва на следваща операция чрез фрезоване. Невъзможността 

повърхнина А да се използва като опорна база, налага използването й като проверочна. 

Последователността от движения на ножа за определяне на положението на 

повърхнина А е аналогична на тази от предния пример. 

Фиг.4. Обработване от проверочна база 

3. Автоматично получаване на размерите чрез пробни проходи 

При значително разсейване на силовите деформации не винаги е възможно 

автоматично получаване на размерите. При такива условия разглежданата система 

позволява в автоматичен режим да се осигури точността на размерите по метода на 

пробните проходи. Неговото реализиране включва пробен проход, измерване на 

получения размер и внасяне на необходимата корекция. 

а б в 

Фиг.5. Обработване чрез пробни проходи 

След разстъргване на повърхнината (фиг.5,а) трябва се получава точен размер D. 

Конфигурацията на детайла е такава, че не е възможно използването на инструмент с 

достатъчна стабилност. Това е предпоставка за голямо разсейване на размера от 

силовите деформации и невъзможност за автоматичното му получаване. За целта се 

извършва пробен проход в рамките на фаската с размер а. Диаметърът на който е 


- 34 - 

настроен размерообразуващият връх на ножа D 

н 

е равен на средния диаметър на 

желания размер. На фиг.5,б е показан увеличен цикълът на пробния проход, а на 

фиг.5,в измервателния цикъл. Разликата между измерения диаметър D 

и 

и желаният 

точен размер D трябва да се внесе като корекция в системата за управление. 

4. Динамично настройване на технологичната система 

Посредством измерване на инструмента с ТИГ се извършва статично размерно 

настройване. За цялостно автоматизиране на настройването е необходимо да се реши 

въпроса и с автоматизацията на динамичното настройване. С предлаганата система, без 

използване на допълнителни средства, могат да се измерват обработените повърхнини 

на определен брой детайли от партидата и на база получените резултати да се извърши 

динамичното настройване. 


1. Разработена е принципно система за координатно измерване на режещия 

инструмент и на докосването му до заготовката. Отбелязани са факторите, влияещи на 

точността при измерването по докосване. Съществено предимство на системата е това, 

че разширява приложението на активния контрол върху стругове с ЦПУ като се 

автоматизират: празните ходове, получаването на размери от проверочна база и чрез 

пробни проходи, а също динамичното настройване. 

2.Точността на системата се определя от точността на измерване на инструмента и 

измерването на детайла по докосване. 

3.За определяне резултантната точност на системата е необходимо да се изследват 

факторите, влияещи върху точността на измерване по докосване. 


1. Енчев М., Осигуряване на ефективността на автоматичния контрол, извършван на 

стругови машини с ЦПУ, IV Международен конгрес по машиностроителни технологии, 

Варна, 2004; 

2. Ostafiev V. and Venuvinod P. K. 1997, A new electromagnetic contact sensing technique 

for enhancing machining accuracy. IMECE-97, ASME, pp. 245±252. 

3. Ненов Г., Сечи Т. Електроконтактен метод за регистриране на докосването 

инструмент-детайл, приложим в производствени условия. (АМТЕCН „97 секция 

Машиностроителни технологии стр.281-286, Габрово). 

4. Георгиев В., Пашов Ст., Технология на машиностроенето - основи на технологията 

на машиностроенето, Пловдив, 2003. 

Department of Technology of the mechanical engineering and machine tools 

University of Rousse 

8 Studentska Str. 

7017 Rousse 

BULGARIA 

E-mail: milko@manuf.ru.acad.bg ; zamfirov@manuf.ru.acad,bg 

plamen@manuf.ru.acad.bg ; gosho@manuf.ru.acad.bg

- 35 - 




BULGARIA 

INVESTIGATION OF THE POSSIBILITIES FOR 

IMPROVEMENT OF THE WORK WITH SPHERICAL 

INSTRUMENTS ON MT WITH CNC 

PETAR HADZHIYSKI, GALINA NIKOLCHEVA, KRАSIMIR VASILEV 

Abstract. In the following article is discussed the problem in the work of ball nose 

endmill and finish milling of complex free form surfaces, dies, moulds. The point of 

analysis is the cutting speed reaching “0” for the peak of ball nose end, the kind of 

wearing out of instruments. The result is bad quality of manufactured surface. There are 

presented different approaches for resolution. The proposed algorithm is in CAM system 

by means of tilting the instrument 

Key words: CAM system, ball nose endmill, cutting speed, complex free form surfaces. 

ИЗСЛЕДВАНЕ ВЪЗМОЖНОСТИТЕ ЗА ПОДОБРЯВАНЕ НА РАБОТАТА 

НА СФЕРИЧНИ ИНСТРУМЕНТИ ВЪРХУ ММ СЪС CNC 


При изработването на щампи, щанци и др. детайли, обемните профилни 

(склупторни ) повърхнини се обработват с опашкови фрези със сферичен край. 

Технологията за обработване на тези повърхнини като последователност от преходи 

включва: грубо фрезоване с цапфер с плоско чело; чисто фрезоване с инструмент със 

сферичен kрай; кръстосване на следата с такъв инструмент с цел намаляване на 

дообработването [1]. На детайла се получават три участъка (фиг.1 ), като средният е с 

много лошо качество на обработената повърхнина. 

Основният проблем при обработването на такива детайли е различието в 

скоростта на рязане в отделните точки от режещия ръб, в частност за оста на фрезата и 

близката на нея околност, където скоростта е нула или много ниска. 

На фиг.2 е показан износеният инструмент. Това е палцова фреза със сферичен 

край. В резултат от разликите в скоростите на рязане се получава неравномерно 

износване X на режещия ръб на инструмента, което е много силно изразено в средата 

му, където се появява връх . 

Наличието на връх се дължи на това, че там се събират режещите ръбове на 

перата и се получава уякчен напречен режещ ръб, в който износването е по-малко. От 

фигурата се вижда, че износването нараства в някаква околност близка до оста на 

детайла, където скоростта е много ниска, след което намалява за участъците със 

скорост, която е по-висока или оптимална за тези условия на рязане [2]. 


- 36 - 

Фиг.1. Tрите участъка на обработвания детайл 

Фиг.2. Износена палцова фреза със сферичен край 

На фиг.3 е показан детайл с профилна повърхнина обработена със сферичен 

инструмент при което по средата където се е проявил ефектът от работата с скорост на 

рязане практически нула, повърхнината е със откопирани следи от мачкане на 

материала и износването на режещия инструмент. 

Формата на износване на инструмента подсказва, че проблемът с ниската 

скорост на рязане влияе по-малко с отдалечаването от оста на инструмента. Решаването 

на този проблем може да се търси в различни направления. Има няколко алтернативи 

за неговото решаване.

- 37 - 

Фиг.3. Детайл с профилна повърхнина обработена със сферичен инструмент 

Решаването на този проблем може да се търси в различни направления, като има 

няколко алтернативи. 

Една от тях е да се използват възможностите на съвременните CAM пакети 

(ProEnginer, Powermill и др.) и ММ с CNC които имат и една или две кръгови оси. 

Всички тези САМ пакети позволяват задаването на един постоянен ъгъл на накланяне 

на инструмента. Тогава проблемната обработвана повърхнина на детайла трябва да се 

раздели на различни участъци и за всеки един от тях трябва да се работи с инструмент, 

чиято ос е наклонена така, че режещият му ръб да участва в рязането само от даден 

диаметър нагоре. Тогава скоростта на рязане ще бъде по-голяма от нула. Този ъгъл в 

комбинация с променящата се геометрия на повърхнината на детайла дава различен 

диаметър за режещата точка на инструмента. Целта е тази точка да бъде с възможно поголям 

диаметър, за да се увеличава скоростта на рязане. 

При втората алтернатива, решението се търси в по-добрата посока. Детайлът не 

се разделя на различни участъци, а САМ пакетът работи винаги с променящ се ъгъл на 

наклона на инструмента. Това заедно с променящата се геометрия на детайла ще дава 

постоянен диаметър на контактната точка на инструмента с детайла. 

Една друга възможност, но вече отнасяща се за инструмент с плоско чело и само 

за неограничени повърхнини е дадена в [3]. В този случай чрез наклоняване на 

обработената повърхнина, респективно инструментът, се имитира радиусна фреза. Този 

метод се отнася за един ограничен клас повърхнини и едно по-значително износване. 

2. Експериментално изследване 

В настоящата работа се прави един анализ на възможностите за използване на 

съвременните САМ пакети и ММ с кръгови оси за разрешаването на тези задачи. На 

фиг.4 са показани две положения на инструмента в случай , че задачата се решава по 


- 38 - 

първия вариант т.е. обрабованата повърхнина се разделя на участъци. Участъкът А е 

определен така, че r min за ъгъл определен от геометрията на обработваната 

повърхнина скоростта на рязане V да бъде по-голяма или равна на минимално 

допустимата. Това естествено има като ограничение и максимално допустимите 

обороти на вретеното. Така може да се изведе аналитична зависимост в една равнина, 

като се определя ъгълът 

a 

b 

O 

O 

a 

A 

B 

Фиг.4. Положения на инструмента А и В 

където 

1000v 

n , 

D 

r min 

sin 

(1) 

R 

1000 vзад 

2rmin 

D 

n 

доп. 

маx 

След като се замести r min в (1) за ъгълът се получава: 

1000 v 

arcsin зад 

2 n R 

Въз основа на ъгъла и САD модела се създават границите на участъците в 

САD модела, в които ще се работи без наклоняване на оста на инструмента. За ъгли помалки 

от така определения ъгъл за разгледаните ограничения трябва да се работи с 

наклоняване на оста на инструмента на ъгъл . 

След това се преминава към участъка В на същата фигура 4. Тук задачата е при 

зададена геометрия на детайла, зададен диаметър на инструмента и максимално 

допустими обороти на вретеното да се определи ъгълът , така че да се спази r min при 

тези условия. По аналогичен начин за ъгъл се получава формулата: 

1000vopt 

ar sin , където 

2 

доп 

nmaxR 

При повърхнини, които са ограничени (кухини на щанци, пресформи), върху ъгъла на 

накланяне на инструмента се налагат допълнителни ограничения. Радиусът на 

инструмента може да се разглежда ограничен от минималния радиус на обработваната 

повърхнина. Тук обаче е възможно решение с дообработка на тези участъци с Local 

Milling [4 ]. На фиг.4 те могат да бъдат определени с пряко измерване в САD модела. 

Така се стига до края на участъка В, до който може да се спазва изискването за 

max

- 39 - 

наклоняване на оста на инструмента, в резултат на което се появява участък С (фиг.5). 

b 

O 

Фиг.5. Положения В и С на инструмента 

Това е малък интервал след наклоняването обратно, при който неминуемо ще се 

наложи да се работи със скорости по-ниски от оптималните ,а също и със скорости = 0. 

Но относително времето през което ще се работи с такава неблагоприятна скорост, ще 

остане по-малко в сравнение със случая където не се прилага такъв алгоритъм (схема на 

обработване чрез със създаване на участъци, в които оста е наклонена). 

Фиг.6. Обработване на щанца за огъване с наклонена ос на инструмента [6] 

На фиг.6 е показано обработването на участъка от профилна повърхнина на 

детайл от щанца за огъване, където за да се избегне работата с скорост на рязане нула 


- 40 - 

се работи с наклонена ос на инструмента [6]. NC програмата в случая е генерирана с 

САМ пакета на ProEnginer. 

От направеното изложение става ясно, че най – добро решение може да се 

постигне като се работи с променлив ъгъл , което все още не се среща. 

3. Заключения 

1. Предложен е подход за програмиране при обработване на пространствено 

криволинейни повърхнини с наклоняване на оста на фрезата със сферичен край. 

2. Развит е алгоритъм за определяне на границите на участъците при 

обработване с отчитане на зададени ограничения от машината, максималните обороти 

на вретеното, диаметъра на инструмента,и скоростта на рязане. 


1. П.Хаджийски. Технология на машиностроенето ,част втора.ТУ – София,2005. 

2. Г.Николчева, Режещи инструменти, ИнтерПрес2003. 

3. Р.Митев, Повичаване на точността на обработка на свободна пространствено 

криволинейна повърхнина чрез автоматизирано съставяне на геометрично и 

технологично коригирана управляваща програма.ТУ – София,филиал 

гр.Пловдив,2005г. 

4. Pro/MFG WildFIRE 2.0 Users‟s Guide.Pro ENGINEER. 

5. PowerMILL ,Delcam. 

6. Sandvik Coromant, Metalcutting Technical guide, 2005 



1797 Sofia 

BULGARIA 

E-mail:phad@tu-sofia.bg

- 41 - 




BULGARIA 

INVESTIGATION OF THE CUTTING PROCESS OF 

CHARACTERISRIC MATERIALS IN MANUFACTURE OF 

SANITARY ABSORBENTS 

PETAR HADZHIYSKI, GALINA NIKOLCHEVA, IVAN MARINOV 

Abstract. The focus is put on the paper materials cutting in the process of manufacturing 

sanitary absorbents. Experimentally is examined the influence of cutting force on cutting 

path width, type of material and cutting contour direction in the manufacture of sanitary 

absorbents with rotational dies. 

Key words: manufacturing, sanitary absorbent, cutting force, cutting contour direction. 

ИЗСЛЕДВАНЕ ПРОЦЕСА НА РЯЗАНЕ НА ХАРАКТЕРНИ МАТЕРИАЛИ 

ЗА ПРОИЗВОДСТВОТО НА САНИТАРНИ АБСОРБЕНТИ 


Във високо производителните машини за производство на санитарни абсорбенти 

и други подобни изделия се използват ротационни ножове за разделителни операции 

(ротационни щанци) Тези инструменти са със сложна повърхнина и периодично се 

презаточват до изчерпване на техния ресурс. Изработването и презаточването им се 

извършват върху машини с CNC управление. 

При рязането на хартиени материали с тези инструменти се забелязват някои 

особености, като процесът на рязане наподобява щанцоване [1]. 

За определянето на оптималните параметри на инструментите както и за 

управляването на процеса на работата им е необходимо да се изучи влиянието на 

силата на рязане върху отделните елементи. 

Целта на работата е да се установи влиянието на силата на рязане върху: 

широчината на режещата пътечка на инструмента, броя на листата, които се подават ( 

дебелината на материала), вида на обработвания материал и направлението на режещия 

контур. Това се постига като опитно се изследва влиянието на всеки един от факторите 

върху силата на рязане. 

2. Експериментално изследване 

Опитната постановка за изследване влиянието на силата на рязане при рязане на 

хартиени изделия с ротационен нож (ротационна щанца), се състои от инструмент, 

гладък барабан и стенд за изпитване (фиг.1). Инструментът и барабанът се поставят 

между две колони. За извършване на въртеливото движение, на валовете на 

инструмента и на барабана се поставят по две вложки с вградени самонагаждащи се 


- 42 - 

лагери. Върху най-горните вложки от двете страни се поставя по една триъгълна 

призма. Призмите отгоре завършват с правоъгълна издадена част, върху която се 

закрепва гредата. Върху нея се слага динамометричната вилка и индикаторен часовник. 

Върху горната част на вилката се слага съчма, която служи за натоварване чрез вилката 

на режещата система. Вилката е тарирана с еталонен динамометър. 

Фиг.1. Опитна установка 

Направени са няколко серий опити, при 

които се изследва влиянието на силата на 

рязане върху: 

вида на материала –хартия с 

дебелина 60 m, полипропилен с дебелина 

90 m и полиетилен с дебелина 40 m. 

широчината на режещата 

пътечка - 0.07мм, 0.1мм, 0.15мм, 0.19мм и 

0.26мм. 

направлението на режещия 

контур – прав участък и крив участък. 

При всички експерименти се 

подават последователно : 1, 2, 3, 4 и 5 

листа от материала със съответната 

дебелина. Прилаганата сила е 140, 290, 

430 и 570 N. Контурът на изрязваните 

детайли включва криволинейни и 

праволинейни участъци. 

Последователността на извършване 

на експериментите е една и съща за 

всички обработваеми материали и е 

дадена в таблица 1. 

Таблица 1. Последователност на експериментите 

F[N] 

Дебелина 

на 

пътечката 

140 0.07,...,0.19, 

0.26 

290 0.07,...,0.19, 

0.26 

430 0.07,...,0.19, 

0.26 

570 0.07,...,0.19, 

0.26 

Брой листове 

1 2 3 4 5 

Вид участък 

крив прав крив прав крив прав крив Прав крив прав 

да не да не да не да Да да да 

3.Резултати от изследванията 

да не да да да да да Да да да 

да да да да да да да Да да да 

да да да да да да да Да да да 

Резултатите за силата на рязане, получени при рязане на хартия с дебелина - 

0.07мм при различен брой листа, за криволинейния и за правия участък са дадени на 

фигури 2, 3 и 4. Полето на графиките се разделя от изображението на кривата на рязане. 

В областта над кривата на рязане се наблюдава отрязване на изследвания материал, а 

под нея не се наблюдава отрязване.

- 43 - 

Фиг. 2. Зависимост между 

и брой листове 

Фиг. 3. Зависимост между F и брой 

листове за криволинейния участък 

Фиг. 4. Зависимост между F и брой листове за правия участък 

Получените резултати показват, че материалът се срязва при голямо натоварване 

и малък брой листове (F=430N при един лист). С увеличаването на броя на листовете се 

намалява силата, с която трябва да се отреже материала. 

Също се установи, че за отрязването на криволинейния участък е необходимо 

по-малка сила, отколкото за правия участък, където отрязването започва при F=430N 

при един лист. 

Резултатите, получени при рязане на полипропилен с дебелина от 0,07мм са 

аналогични. Разликата е в това, че срязването на материала започва при по-голяма сила 

( F =290N ). 

Резултатите от срязването на полиетилен с дебелина 0,07мм са дадени на фигури 

5, 6 и 7. От получената графика се вижда, че срязването на материала започва при сила 

F=140N и по-голям брой листове – пет броя. От графиката за крия участък се 

установява, че при най-малката сила ( F=140N ) и при най-малък брой листове – няма 

срязване на материала. 


- 44 - 

Полиетилен - 0,07мм 

Крива на рязане 

Полиетилен (крив участък) - 0,07мм 


50 

F 

40 

30 

20 

10 

0 

0 1 2 3 4 5 6 


50 

F 

40 

30 

20 

10 

0 

0 1 2 3 4 5 6 


Фиг. 5. Зависимост между F и 

брой листове 

Фиг.6. Зависимост между F и брой 

листове за криволинейния участък 

Полиетилен (прав участък) - 0,07мм 


F 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0 1 2 3 4 5 6 


Фиг. 7. Зависимост между F и брой листове за правия участък 

Обобщени резултати показващи промяната на силата на рязане в зависимост от: 

широчината на режещата пътечка, броя на листовете материал – съответно дебелината 

за различните видове материали са дадени на графиките на фигури 8, 9 и 10. 

Фиг.8. Зависимост между F и широчината на пътечката за хартия

- 45 - 

Фиг.9. Зависимост между F и 

широчината на пътечката за 

полипропилен 

Фиг.10. Зависимост между F и 

широчината на пътечката за 

полиетилен 

3. Резултати 

От проведените изследвания и получените от тях резултати следва, че: 

С увеличаване на широчината на пътечката на инструмента се увеличава 

силата на рязане. 

При по-голям брой листове ( по-голяма дебелина на материала) силата 

необходима за срязване на материала е по-малка. Това се обяснява с това, че върху 

гладкия барабан има грапавини, цялата система има някои геометрични отклонения 

при изработването, които водят до този резултат при малка дебелина и по-голяма 

еластичност на материала. 

Кривият участък се изрязва по-лесно, защото контактът между 

инструмента и барабана е в точка и специфичното съпротивление е много по-голямо. 

Правият участък се изрязва по-трудно, защото контактът между 

инструмента и барабана е в права линия и специфичното съпротивление също е поголямо, 

но се разпределя по цялата права. Затова е необходимо по-голямо натоварване 

за изрязването на материала. 


1. П.Хаджийски. Изменение на натоварването на режещия ръб на ножове за 

разделителни операции.Международен конгрес “Машиностроителни технологии04‟, 

Варна, 2004 



1797 Sofia 

BULGARIA 

E-mail:phad@tu-sofia.bg 


- 46 -

- 47 - 




BULGARIA 

THE CNC MACHINING SIMULATION USING 3D CAM 

SOFTWARE 

IVAN MINCHEV 

СИМУЛИРАНЕ ОБРАБОТВАНЕТО НА ДЕТАЙЛИ 

НА МЕТАЛОРЕЖЕЩИ МАШИНИ С ЦПУ С ПОМОЩА НА 3D МОДЕЛИ 

В СРЕДАТА НА CAM СИСТЕМА 

1. Въведение. 

Интензивното развитие на промишленото производство е свързано с бързата 

смяна на асортимента от произвеждани изделия, предизвикана от динамиката на пазара. 

Това увеличава нуждите от висококвалифициран инженерен труд при конструиране на 

нови и модифициране на съществуващите изделия и проектиране на технологии за 

тяхната изработка. Конкуренцията на пазара изисква възможно най кратки срокове на 

проектиране, внедряване и производство при малки производствени разходи. 

Едновременно с това развитието на технологичния прогрес налага производството на 

все по сложни изделия. Всичко това води до нуждата от разработването на все по 

сложни и обемни (много редови) управляващи програми за машините с ЦПУ, което в 

даден момент се оказва невъзможно без наличието на CAD/CAM система. 

2. Описание. 

Работата на машината с ЦПУ се управлява от предварително съставена 

програма, наречена управляваща програма. Тя представлява логическа 

последователност от цифрово-буквени команди, съдържаща необходимата 

геометрична, технологична и друга допълнителна информация за обработване на даден 

детайл. Разработването на управляващи програми за машините с ЦПУ включва 

следните няколко задачи: определяне на траекторията на движение на инструментите 

спрямо заготовката; определяне на координатите на разположение на характерните 

обработваеми повърхнини; определяне на връзката между координатната система на 

машината и координатната система на детайлите; съставяне, контрол и коригиране на 

управляващите програми и др. 

CAM системата – производство с помощта на компютър – обхваща изготвянето 

на управляващи програми включително и поставените по горе задачи. 

Използването на графични устройства за изготвяне на управляващата програма 

дава възможност за визуализация на обработваният детайл, устройството за неговото 

закрепване, режещият инструмент и траекторията на движението му. Това дава 

нагледна представа за качествата на управляващата програма и за незабавната и 


- 48 - 

проверка от програмиста с цел да бъдат избегнати грешки по време на механичната 

обработка. 

Верификацията на траекторията на режещия инструмент върху графичния екран 

може да бъде статична и динамична. При статичната проверка се визуализира в 

схематичен вид траекторията на движение на режещия инструмент, след като 

управляващата програма е изготвена изцяло. Това не винаги е най удобния вариант за 

откриване и отстраняване на евентуална грешка. 

При динамичната проверка програмистът може да проследи последователното 

изпълнение на операцията на механичната обработка. Това става с помощта на 

динамично моделиране на движението на режещия инструмент върху екрана на 

графичния дисплей. По същество се извършва симулиране на бъдещата реална 

обработка на детайла. 

Динамично моделираното движение на режещия инструмент се показва на 

дисплея по няколко начина: 

- с ускорено движение на инструмента с цел да се намали времето за проверка на 

траекторията; 

- движение на инструмента в реално време с реално определените подаване и 

скорост – този начин на проверка е най обективен, тъй като с него може да се установи 

например, че изтеглянето на инструмента след пробиване на отвор на струг става 

едновременно по двете оси X и Z, което е опасна грешка и води до сблъсък, а не първо 

да се изтегли по Z извън отвора. 

- стопкадър-режим, при който движението на инструмента се спира за детайлна 

проверка на графичното изображение и т.н. 

При програмирането на обработката на детайли със сложни повърхнини 

обикновено се разполага с техни геометрични модели, проектирани преди това с 

помощта на CAD система. Това означава, че е налице геометричното описание на тези 

повърхнини като основна компонента на входните данни за програмирането. 

Важен въпрос е изборът на схемата на обработка. Някой от най 

разпространените са Ш-образната и ЗигЗаг схемата. Траекторията на фрезовия 

инструмент по принцип се строи проход по проход спрямо контурните линии, 

получени при пресичането на обработваните с направляващите повърхнини. Част от 

тази траектория са подвеждането и отвеждането на фрезата както и преместването и от 

ред в ред. Разстоянието между редовете зависи от радиуса на режещата част на фрезата 

и изискванията за точност и грапавост на обработваните повърхнини. При много 

координатна обработка едновременно по 4 или 5 оси режещият инструмент извършва 

не само постъпателни движения, но променя и ориентацията на своята ос около 

фиксирана точка или с някакъв постоянен ъгъл между оста на инструмента и нормалата 

към обработваната повърхнина. 

Траекторията на движение на режещия инструмент при грубата и окончателната 

обработка се генерира автоматично на основата на геометричното описание от 

създадения геометричен модел. 

Потребителя в диалогов режим задава: 

- контурите на заготовката; 

- вида на режещия инструмент и неговото описание; 

- оборотите и подаването на режещия инструмент; 

- допуските и грапавостта на обработваната повърхнина с цел CAM системата да 

определи броя на необходимите преходи за постигане на желаната точност и грапавост; 

- прибавката за окончателна обработка; 

- схемата на изпълнение на грубата обработка.

- 49 - 

Въз основа на тези данни CAM системата създава файл готов за преобразуване 

от постпроцесора и се изчертава траекторията на режещия инструмент върху екрана на 

графичния дисплей. Потребителя вижда резултата от обработката. 

В готовия файл създаден от CAM системата могат да се въвеждат различни 

корекции и промени. Също така може да се провери за евентуално подрязване в 

участъци от обработваната повърхнина, в които радиусът на режещия инструмент е по 

голям от този на повърхнината. CAM системата прави проверка на колизия 

(сблъскване) на режещия инструмент с обработваната повърхнина. За да се избегнат 

неприятни моменти, обработваният детайл и режещият инструмент се визуализират и 

има възможност да се завъртат в различни направения за обективна оценка. 

4. Заключение. 

Направения доклад показва, че за да бъде конкурентно едно производство в 

днешния динамичен ден е необходимо използването на CAD/CAM система. Това 

позволява по гъвкаво производство и по кратки срокове за внедряване и програмиране 

на все по сложни детайли при по малки производствени разходи. 


1. Тодоров Н., Чакърски Д., Автоматизация на проектирането в машиностроенето, 

Техника, София, 1994. 

2. Грувер М, Зиммерс Э., САПР и автоматизация производства, Москва, Мир, 1987 

(Mikell P. Groover, Emory W. Zimmers, CAD/CAM: COMPUTER-AIDED DESIGN AND 

MANUFACTURING, Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1984.) 

Фирма „АРКУС”АД – Лясковец 

ул. „Васил Левски” 219 

5140 Лясковец 

БЪЛГАРИЯ 

E-mail: ivan_minchev@abv.bg 


- 50 -

- 51 - 




BULGARIA 

THE LOADING PATH INFLUENCE ON 

THE LIMITING DEFORMATION OF SHEET METAL 

JORDAN GENOV, ANGELINA DIMITROVA, VALENTIN KAMBUROV 

Abstract. The results of investigation carried out with purpose to estimate the precise 

method for declination formalizing of the determinate loading strain path to energy 

optimal one are considered within the work, comparing maximal deviation conditions 

with minimum limiting deformations of sheet metal. The achieved in investigation results 

assign to determination of the loading strain path maximal deviation and its influence on 

the limiting deformation of sheet metal. 

Key words: plastic deformation, sheet forming, limiting deformation, strain path. 

ВЛИЯНИЕ НА ТРАЕКТОРИЯТА НА НАТОВАРВАНЕ ВЪРХУ 

ПРЕДЕЛНАТА ДЕФОРМАЦИЯ НА ЛИСТОВ МЕТАЛ 


Траекторията на натоварване при пластично деформиране на тела от уякчаваща 

се среда е линията, която описва вектора напрежение, поддържайки непрекъснато 

средата в пластично състояние. Тя започва от началната и завършва върху пределната 

повърхност на пластично състояние. 

При двумерно напрегнато състояние, характерно за формоизменящите операции 

на листово щамповане, траекторията на натоварване за изотропен метал има за начало 

т. М 0 (фиг. 1) от началната елипса на пластично състояние: 

2 

2 2 

R 

(1) 

1 1. 2 2 e 

където: - R 

e е границата на провлачване при изпитване на опън 

При изотропно уякчаващ се метал траекторията на натоварване завършва върху 

пределната елипса на пластично състояние: 

2 

2 2 

 

R 

(2) 

1 1. 2 2 m 

където: - R 

m е действителното напрежение при максимална сила на опън. 

Приема се, че в този момент деформационният процес губи устойчивост поради 

локализиране на деформацията. 

Технологичните операции или отделни техни преходи се реализират в условията 

на монотонна деформация, при които траекторията на натоварване се детерминира като 

част от права линия - М 0 М 1 (фиг. 1). Тази технологично детерминирана траектория се 


- 52 - 

определя от стойността на параметъра на напрегнато състояние m 

1 

в началната 

 

2 

точка М 0 . 

Въз основа на постулата на Друкер е формулирано [1] предложението, че на 

детерминираната траектория на натоварване съответства енергетично оптималната 

траектория, по която деформацията се осъществява с по-малък разход на енергия от 

този по детерминираната траектория. Тези траектории са и най-вероятните траектории 

за осъществяване на пластичните деформации. За изотропно уякчаващ се метал това са 

(фиг. 1) линиите М 0 М 2 , перпендикулярни на всяка моментна елипса от условието за 

пластичност на Мизес [2]. Може да се очаква, че посоченото отклонение има 

отношение към пластичното поведение на листовия метал и в частност към неговото 

пределно формоизменение. 

В настоящата работа са представени резултатите от изследване, проведено с цел 

да установи най-точния начин за формализиране на отклонението на детерминираната 

траектория на натоварване от енергетично оптималната, съпоставяйки условията за 

максимално отклонение с условията за минимални пределни деформации на листовия 

метал. 

2. Теоретични предпоставки 

Степента на отклонение на детерминираната траектория на натоварване от 

съответната й енергетично оптимална има геометричен характер и може да бъде 

формализирана чрез (фиг. 1): - лицето S на криволинейния триъгълник ∆М 0 М 1 М 2 , 

заключен между двете траектории и пределната елипса на пластично състояние; - 

дължината l на дъгата М 1 М 2 от пределната елипса, отношението a на дължините 

b 

на траекториите ( a = дъгата М 0ˆМ 1 , b = дъгата М 0ˆМ 2 ); - разликата a b между 

дължините на траекториите. 

2 

1 

M 2 

M 1 

M 1 

M 1 

x 

y 

M 2 

M 0 

M 0 

M 0 

O 

M 2 

R e 

R m 

Фиг.1

- 53 - 

Дължина на траекториите 

Дължината на детерминираната траектория се пресмята по формулата [2]: 

2 

2(1 k ) 

a M 

0M 

1 

( R m Re 

), (3) 

2 

1 

3k 

1 m 

където: k . 1 m 

Дължината на енергетично оптималната траектория се определя чрез числено 

пресмятане на интеграла: 

2 

 

2 4 

b M M 1 

9. C . x . dx , (4) 

0 

1 

x 

x 

0 

където: х 0 – абциса на т. М 0 (фиг. 2), х 2 – абциса на т. М 2 , функции на параметъра на 

напрегнато състояние m ; 

c 

2 

2R 

m x0 

3 

( ) / x0 

3 

Лице на криволинейния триъгълник ∆М 0 М 1 М 2 [2] 

Лицето на криволинейния ∆М 0 М 1 М 2 е определено като сума от триъгълниците 

(фиг. 2) ∆М 0 М М 2 и ∆М М 1 М 2 : 

C 4 4 k 2 2 

S M 

( x2 

x0 

) ( x2 

x0 

) 

0 MM 

, (5) 

2 

4 2 

F 2 2 2 x1 

S 

MM 

[ x1 

J x1 

J .arcsin ] .......... 

1M 

 

 

2 

J 

J 

(6) 

където: 

J 2.R 

.......... 

F 2 R 

3 

. 

m ; m 

F 

[ x 

J 

2 

J 

2 

x 

2 

2 

J 

2 

x2 

.arcsin 

J 

] 

k 

( 

2 

x 

2 

1 

x 

2 

2 

) 

y 

y 

y 1 

2 

M 1 

(x 1 

,y 1 

) 

M 

y 0 

0 

x 2 

x 0 

x 1 

M 

2 

M 2 

(x 2 

,y 2 

) 

x 

Фиг.2 

Дължина на дъгата М 1ˆМ 2 

Дължината на дъгата М 1ˆМ 2 се определя чрез числено пресмятане на интеграла: 

x 

1 

2 

l M1M 

2 

1 

( y) 

. dx , (7) 

x 

1 

2 


- 54 - 

където: y се определя от уравнението на пределната елипса: 

2 

2 

x y 

1. (8) 

2 

2 

2R 

2 

m R m 

3 


На фиг. 3. е представен типовия характер на изменение на отклоненията на 

натоварване от енергетично оптималната във функция от стойността на параметъра на 

напрегнато състояние m за посочените в табл. 1 материали. 

300 

409 Stainless steel 

a/b*100 

250 

a-b 

l 

S/1000 

200 

150 

100 

50 

0 

-1,00 -0,75 -0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 

m 

Фиг. 3 

І 

ІІ 

Символи и означения в табл. 1а: 

(a/b) max – максимална стойност на отношението a/b; 

m max – стойност на m при (a/b) max ; 

(a/b) 0.5 - стойност на a/b при m=0.5; 

(a/b) max .100/(a/b) 0.5 – 100- разлика в % между (a/b) max и (a/b) 0.5 ; 

(a-b) max – максимална стойност на разликата a-b; 

m max – стойност на m при (a-b) max ; 

(a-b) 0.5 - стойност на a-b при m=0.5; 

(a-b) max .100/(a-b) 0.5 – 100 - разлика в % между (a-b) max и (a-b) 0.5 ;

- 55 - 

Материал n R e R m 

Таблица 1а. 

(a/b) max m max (a/b) 0,5 

І 

ІІ 

(a/b) max*100 

/(a/b) 0,5-100 (a-b) max m max (a-b) 0,5 

(a-b) max*100 

/(a-b) 0,5-100 

08кп 0.28 242 452 1.250 0.4 1.240 0.8023 52.492 0.5 52.492 0.0000 

08Ю 0.23 263 429 1.228 0.4 1.214 1.1720 38.087 0.4 37.754 0.8810 

30XC 0.09 700 985 1.204 0.3 1.185 1.6669 59.426 0.4 57.345 3.6294 

10G2A 0.14 310 578 1.249 0.4 1.240 0.8071 66.914 0.5 66.914 0.0000 

X18H10T 0.29 220 925 1.263 0.4 1.256 0.5643 105.924 0.5 105.924 0.0000 

12X18H9T 0.34 388 790 1.375 0.5 1.376 0.0000 255.500 0.6 248.634 2.7618 

CHRX 0.26 220 508.4 1.282 0.4 1.280 0.2180 81.380 0.5 81.380 0.0000 

SPCE 0.24 180 394 1.275 0.4 1.270 0.3656 58.709 0.5 58.709 0.0000 

VANQN60 0.22 310 645 1.267 0.4 1.260 0.5047 89.374 0.5 89.374 0.0000 

KUC 0.43 356 1235 1.348 0.5 1.348 0.0000 296.482 0.6 292.911 1.2194 

TRIP 0.23 400 768 1.254 0.4 1.245 0.7263 93.603 0.5 93.603 0.0000 

TRIP-ZE1,5 0.22 518 913 1.241 0.4 1.229 0.9617 95.000 0.5 95.000 0.0000 

TRIP-Z1,5 0.21 509 935 1.247 0.4 1.237 0.8482 105.340 0.5 105.340 0.0000 

TRI5-Z1,2A 0.22 472 946 1.261 0.4 1.253 0.6078 123.747 0.5 123.747 0.0000 

TRI5-Z1,2B 0.27 475 1024 1.272 0.4 1.267 0.4073 149.381 0.5 149.381 0.0000 

Alum.draw. steel* 0.22 193 296 1.253 0.4 1.244 0.7454 44.320 0.5 44.320 0.0000 

Interst. free steel* 0.23 165 317 1.289 0.4 1.287 0.1026 67.148 0.5 67.148 0.0000 

Rimmed steel 0.20 214 303 1.237 0.4 1.225 1.0143 37.020 0.5 37.020 0.0000 

H.str. l-alloy steel* 0.18 345 448 1.220 0.4 1.205 1.2966 42.814 0.4 42.105 1.6832 

Dual phase steel 0.16 414 621 1.238 0.4 1.226 1.0059 72.298 0.5 72.298 0.0000 

301 St.less steel* 0.48 276 690 1.368 0.6 1.368 0.0000 293.985 0.6 287.156 2.3783 

409 St.less steel* 0.20 262 469 1.275 0.4 1.270 0.3584 85.990 0.5 85.990 0.0000 

Al 0.22 46 110 1.289 0.4 1.288 0.0965 18.608 0.5 18.608 0.0000 

Д1 0.15 220 417 1.252 0.4 1.243 0.7618 49.706 0.5 49.706 0.0000 

Cu 0.37 91 344 1.360 0.5 1.360 0.0000 87.956 0.6 86.307 1.9111 

Л62M 0.31 135 459 1.344 0.5 1.344 0.0000 108.287 0.6 107.184 1.0286 

Л 63-37 0.44 163 577 1.351 0.5 1.351 0.0000 140.710 0.6 138.779 1.3913 

AlMg3 0.30 118 319 1.307 0.5 1.307 0.0000 60.986 0.5 60.986 0.0000 

Al46111 0.25 165 379 1.282 0.4 1.279 0.2344 60.202 0.5 60.202 0.0000 

Al5182 0.30 135 337 1.294 0.4 1.293 0.0111 59.162 0.5 59.162 0.0000 

AlMg 0.27 124 330 1.304 0.5 1.304 61.981 0.5 61.981 0.0000 

3003-O Alum. 0.24 48 110 1.318 0.5 1.318 0.0000 28.006 0.5 28.006 0.0000 

6009-T4 Alum. 0.23 131 234 1.275 0.4 1.271 0.3537 43.172 0.5 43.172 0.0000 

70-30 Brass 0.56 110 331 1.399 0.6 1.398 0.0855 165.988 0.6 159.848 3.8412 

ІІІ 

ІV 

Символи и означения в табл. 1б: 

l max – максимална стойност на l; 

m max – стойност на m при l max ; 

l 0.5 - стойност на l при m=0.5; 

l max .100/l 0.5 – 100- разлика в % между l max и l 0.5 ; 

S max – максимална стойност на S; 

m max – стойност на m при S max ; 

S 0.5 - стойност на S при m=0.5; 

S max .100/l 0.5 – 100- разлика в % между S max и S 0.5 ; 


- 56 - 

Таблица 1б. 

ІІІ 

ІV 

Материал 

l 

l max m max l max*100 

S 

0,5 

S 

/l max m max S max*100 

0,5 

0,5-100 

/S 0,5-100 

08кп 165.1506 0.5 165.1506 0.0000 44207.8640 0.4 42783.4640 3.3293 

08Ю 123.9494 0.5 123.9494 0.0000 34043.6929 0.3 32362.0082 5.1965 

30XC 199.4526 0.5 199.4526 0.0000 140553.7782 0.3 129690.6337 8.3762 

10G2A 210.6315 0.5 210.6315 0.0000 72164.1282 0.4 69824.9891 3.3500 

X18H10T 325.7188 0.5 325.7188 0.0000 146119.1194 0.4 142802.3347 2.3226 

12X18H9T 721.1985 0.7 685.3279 5.2341 307134.1061 0.6 302425.6443 1.5569 

CHRX 245.4405 0.6 243.1812 0.9291 66518.5264 0.4 65913.6021 0.9178 

SPCE 178.3418 0.6 177.484 0.4832 38463.1091 0.4 37891.6785 1.5081 

VANQN60 273.4802 0.6 273.3753 0.0384 99147.0654 0.4 97130.7610 2.0759 

KUC 850.8634 0.6 822.296 3.4741 496673.83 0.5 496673.8297 0.0000 

TRIP 292.2536 0.5 292.2536 0.0000 131085.5513 0.4 127262.8538 3.0038 

TRIP-ZE1,5 304.0622 0.5 304.062 0.0000 169561.056 0.4 163002.7946 4.0234 

TRIP-Z1,5 333.0063 0.5 333.006 0.0000 185993.085 0.4 179656.0397 3.5273 

TRI5-Z1,2A 382.0341 0.5 382.034 0.0000 206736.897 0.4 201686.9021 2.5039 

TRI5-Z1,2B 454.7432 0.6 453.146 0.3525 256884.793 0.4 252647.6628 1.6771 

Alum.draw. steel* 138.6409 0.5 138.6409 0.0000 29900.1605 0.4 29005.2621 3.0853 

Interst. free steel* 201.4577 0.6 198.9496 1.2607 41909.7351 0.4 41715.9645 0.4645 

Rimmed steel 119.2050 0.5 119.2050 0.0000 27230.5029 0.4 26118.8627 4.2561 

H.str. l-alloy steel* 140.5883 0.5 140.5883 0.0000 49973.2531 0.3 47055.2945 6.2011 

Dual phase steel 232.5726 0.5 232.5726 0.0000 102917.3103 0.4 98751.2018 4.2188 

301 St.less steel* 832.3298 0.7 795.0087 4.6944 425026.1439 0.6 420461.4778 1.0856 

409 St.less steel* 261.1179 0.6 259.8044 0.5056 82077.2713 0.4 80881.0312 1.4790 

Al 55.8140 0.6 55.1098 1.2777 3205.8687 0.4 3191.7954 0.4409 

Д1 155.7429 0.5 155.7429 0.0000 38174.4897 0.4 37006.8348 3.1552 

Cu 249.9697 0.7 240.2661 4.0387 40172.3924 0.6 39963.9539 0.5216 

Л62M 311.7805 0.6 301.612 3.3713 67925.8425 0.5 67925.8425 0.0000 

Л 63-37 402.6424 0.6 388.775 3.5668 109396.136 0.5 109396.1363 0.0000 

AlMg3 180.7359 0.6 177.085 2.0616 28939.2907 0.5 28939.2907 0.0000 

Al46111 181.7069 0.6 180.1204 0.8808 36816.7640 0.4 36458.4929 0.9827 

Al5182 176.8025 0.6 174.1662 1.5136 30680.3127 0.4 30646.4395 0.1105 

AlMg 184.0016 0.6 180.487 1.9471 30632.6864 0.5 30632.6864 0.0000 

3003-O Alum. 82.5239 0.6 80.5508 2.4495 5620.16247 0.5 5620.1625 0.0000 

6009-T4 Alum. 131.0661 0.6 130.3877 0.5203 20616.8182 0.4 20320.1739 1.4599 

70-30 Brass 464.8792 0.7 435.4431 6.7600 114681.2040 0.6 111425.8270 2.9216 

Alum.draw. steel* - Aluminium killed drawing quality steel 

Interst. free steel* - Interstital free steel 

H.str. l-alloy steel* - High strength low-alloy steel 

St.less steel* - Stainless steel 

Данните от табл. 1 показват, че максималното отклонение на детерминираната 

траектория от енергетично оптимизираната, независимо как е формализирана се 

наблюдава в интервала от стойности на параметъра на напрегнато състояние m = 0.3– 

0.7. 

Теоретичните модели за прогнозиране на пределното пластично 

формоизменение на листов метал и експерименталните диаграми на пределно 

формоизменение демонстрират [3, 4, 5, 6], че минимални пределни деформации се 

наблюдават при стойност на m = 0.5.

- 57 - 

Данните от табл.1 показват, че максималната процентна разлика между 

максималното формализирано отклонение на детерминираната траектория от 

оптималната и отклонението при m = 0.5 е 8.3%. При това тя се отнася за стомана 

30ХС, която не е типична за формоизменящи операции и е регистрирана само при 

формализиране на отклонението с лицето S на криволинейния триъгълник ∆М 0 М 1 М 2 . 

При формализиране на отклонението чрез отношението a/b максималната 

разлика между (a/b) max и (a/b) 0.5 е 1.7%, при формализиране чрез a – b максималната 

разлика между (a - b) max и (a - b) 0.5 е приблизително 4% и при формализиране чрез l 

максималната разлика между l m ax 

и l 

0. 5 

е 6.8%. 


Постигнатите в изследването резултати дават основание да се обобщи, че: 

1. Максималното отклонение на детерминираната траектория на натоварване от 

съответната й енергетично оптимална се регистрира (в рамките на посочената грешка) 

при стойност на параметъра на напрегнато състояние m = 0.5. Тази стойност на m 

съответства на равнинно деформационно състояние на листовия метал, за което 

състояние теоретичните и експериментални изследвания показват минимални пределни 

деформации. 

2. Отклонението на детерминираната траектория от съответната й енергетична 

оптимална най-точно се формализира чрез отношението на дължините на двете 

траектории. 

3. Установеният факт, че при максимално отклонение на детерминираната 

траектория от оптималната се наблюдава минимална пределна деформация, е аргумент 

в подкрепа на предположението, че това отклонение оказва влияние върху пределното 

формоизменение на листовите метали. 


1. Генов Й.Г., Траектория на натоварване и работа за деформация при пластично 

деформиране на тела от уякчаваща се среда, Научни трудове, т.ХХХV, сер.2, ВТУ 

„АлКънчев” – Русе, 1994, с.258-265. 

2. Генов Й.Г., Л.Милев, Числено пресмятане на траекторията на натоварване при 

пластично формоизменение, ХХІ Национална школа „Приложение на математиката в 

техниката”, Варна, 24.08-02.09.1995 г., с.361-366. 

3. Чумадин А.С., Об одном подходе к расчету предельного деформирования при 

листовой штамповке, „Кузнечно-штамповочное производство”, 1999, №6. 

4. Harraken A., Contribution to Constituitive Laws of Metals: Demade Madels applied to 

metals, Parts C., Department MSM-1, Universite Liege, Belgium, 2001. 

5. Hora P., L.Tong, J.Reissner, A Failure Criterion for Prediction of Strain Path Dependant 

Failures for Quadratic and Non-quadratic Yield Loci, NUMISHEET‟96, Dearborn, 

Michiganq USA, September 29 – October 3, 1996. 

6. Stören S., J.P.Rice, Localized Necking in Thin Sheets, J. Mech. Phys. Solids, 1975, 

vol.23, pp. 421-441. 


Technical University–Sofia 

8, Kliment Ohridsky Blvd. 

1756 Sofia 

BULGARIA 

E-mail:jgenov@tu-sofia.bg 


- 58 -

- 59 - 

©Journal of the Technical University at Plovdiv 

“Fundamental Sciences and Applications”, Vol.13 (7), 2006 

Anniversary Scientific Conference, 2006 

BULGARIA 

RESEARCH ON THE POSSIBILITIES FOR OBTAINING 

INDUSTRIAL BILLETS FOR HOT PLATES BY THE USE OF 

POWDER METALLURGY METHODS 

VASKO KOVACHEV 

Abstract. There has been developed and incorporated a technology for obtaining 

industrial billets for hot plates by the use of powder metallurgy methods by the following 

scheme: pressing +heating +hot pressing. The obtained billets provide some very 

important electric plates indicators: efficiency 72 to 74 % , operational reliability 

(crippling ) – up to 0.10 mm. 

ИЗСЛЕДВАНЕ ВЪЗМОЖНОСТТА ЗА ПОЛУЧАВАНЕ НА 

ПРОМИШЛЕНИ ЗАГОТОВКИ ЗА НАГРЕВАТЕЛНИ ПЛОЧИ ЧРЕЗ 

МЕТОДИТЕ НА ПРАХОВАТА МЕТАЛУРГИЯ 


В периода 1980 – 1985 година водещите производители на 

електронагревателниплочи в Европа внедриха нова фамилия. Основните и 

характеристики са: 

плоча ø 145 мм. – мощност 1000 W 

плоча ø 180мм. – мощност 1500 W 

плоча ø 180мм.(автоматична) – мощност 2000 W 

Новата фамилия има КПД 60 – 66 % и експлоатационна надеждност 

( деформация на работната повърхност след изпитване без топлоотнемане) до 1 

% от диаметъра на плочите. 

За достигането на цитираните параметри е необходимо да се създаде заготовка 

за нагревателните плочи, обезпечаваща необходимата експлоатационна надеждност. В 

световната практика и у нас [1.2] проблемът се решава чрез ляти заготовки от сив 

перлитен чугун, допълнително легиран с 0.2 – 0.5 % хром и 0.5 -1.0 % мед или никел. 

Деформацията им след изпитването им на надеждност е 0.6 -0.9 % от диаметъра на 

плочите. 

От теоретична гледна точка повишаването на експлоатационната надеждност и 

свързания с нея КПД е възможно чрез формиране на феритна или аустенитна 

структура. Чрез методите на леене, феритна структура може да се получи при 

увеличаване сумата C + Si . Повишеното съдържание на графитизиращи елементи води 

до увеличаване количеството и размерите на графита и до влишаване на формата и 

характера на разпределението му. 


- 60 - 

Предварителните експерементални данни от заготовки с ферито-графитна 

структура показаха деформации над допустимите [2]. Причина за тези резултати са 

ниската корозо и топлоустоичивост на формираната структура. 

При създаване на заготовки с аустенитна структура ( чрез комплексно легиране с 

хром и никел ), посочените по-горе проблеми отпадат. От икономическа гледна точка 

подходът е неприемлив и не може да бъде препоръчан, като възможно решение. 

2. Цел на изследването 

Целта на настоящето изследване е да се създаде промишлена заготовка за 

електронагревателни плочи, получена чрез методите на праховата металургия. 

Заготовките да бъдат с феритна структура. 

3. Експериментални данни 

В предварителните изследвания [3] включващи изпитания на образци от 

получените заготовки на корозоустойчивост и топлоустойчивост ( окалиноустоичивост 

+ ръстоустоичивост) е подбран състава на железния прах. Уточнена е полупромишлена 

технология за получаване на заготовки. За типопредставител е избран плоча с ø 145 мм. 

Пресоването се извършва с налягане от 150 – 155 т.. След спичане при 1120 – 

1150 º С в пещ със защитна атмосфера от дисоцииран амоняк, заготовките са 

подложени на допълнително допресоване по схема: 

без допресоване – плътност 5.7- 5.9 g/sm3 

с допресоване от 200 тона – плътност 6.0- 6.1 g/sm3 

с допресоване от 500 тона – плътност 6.3- 6.4 g/sm3 

Общият вид на заготовките е показан на фиг.1. 

Втори технологичен подход бе реализиран в "Броварски завод за прахова 

металургия" - Украйна. Принципната технология обхваща : 

използван железен прах - Ж 99. 

пресоващо налягане - 4 до 5 тона / см2 

спичане / редукция / при 1100 до 1150 º С в атмосфера на дисоцииран 

амоняк. 

пресоване на горещо / t= 800 - 850 º С/ на механична преса. 

Общият вид на получените заготовки / ø 145мм и ø 180мм / е показан на фиг.2. 

Те са с твърдост HB=95-105 и плътност - 7,7 до 7,8 g/sm3 

Чрез частична механична обработка се получава окончателния вид на заготовка 

за нагревателна плоча (фиг.3). При допълнителното пресоване на горещо, височината 

на ребрата са 5 ±0,1 mm. 

От получените заготовки са изработени нагревателни плочи с ø 145мм. Те са 

подложени на всички задължителни ( според съществуващите стандарти ) изпитания в 

"Институт за домакински уреди"- гр.Варна. 

Получените експериментални данни, относно влиянието на технологията за 

изработване на заготовките / реализирана плътност / върху КПД-то на 

електронагревателните плочи са показани на фиг.4.

- 61 - 


- 62 - 

Фиг. 3. Напречно сечение на заготовка за нагревателна плоча: 

a) съществуваща конструкция 

б) конструкция на заготовка, получена чрез методите на 

праховата металургия с височина на реброто – 4,5 mm 

и канал Φ6 mm 

Фиг. 4. Изменение на КПД в 

зависимост от използваните 

заготовки 

I. Плоча със заготовка от сив перлитен 

чугун, допълнително легиран с хром, 

мед и никел 

II. Плоча със заготовка, получена по 

методите на праховата металургия с 

плътност 5,7 до 5,9g/cm 

III. Плоча със заготовка, получена по 



IV. Плоча със заготовка, получена по 



V. Плоча със заготовка, получена по 


плътност 7,7 до 6,8g/cm

- 63 - 

От фиг.4 се вижда, че при плътност на заготовките над 6,3 g/sm3, КПД-то на 

плочите надхвърля 65% и е съизмеримо с върховите световни достижения. Този 

резултат се дължи предимно на формираната феритна структура в заготовката. Тя има 

по-висок с 40-45 % коефициент на топлопроводност в сравнение със заготовките от сив 

перлитен чугун, допълнително легиран с хром, мед или никел. 

Друг съществен фактор, оказващ влияние върху повишаване на КПД-то, е 

промяната на геометрията на канала, в който се полага електросъпротивителната 

спирала. Намаляването на ширината на канала с 1 mm е възможно поради повишената 

точност на размерите и гладкост на повърхността при заготовките, получени по 

методите на праховата металургия. От фиг.5 се вижда, че промяната в геометрията на 

канала създава по-добри от топлотехническа гледна точка условия за пренос на 

топлинния поток към работната повърхност на плочата, а не към керамичната 

изолационна маса ( фиг.5 ). Достигнатите стойности на КПД над 70 % се считат за повисоки 

от върховите световни достижения в производството на съвременни 

нагревателни плочи. 


- 64 - 

Резултатите от изпитанията на експлоатационна надеждност са показани на 

фиг.6. Те са проведени в съответствие с БДС 1732-85г., в пълно съответствие с 

международните изисквания. Режимът на изпитването е с продължителност от 500 

часа. То се провежда на автоматизиран стенд по схема :1 час работа, 30 минути пауза. 

Режимът на работа е без топлоотнемане. Допустимата според стандарта деформация е 

1 % от диаметъра на плочата - или 1,45мм. В процеса на изпитване бе проследена 

промяната в твърдостта, плътността и структурата на заготовките.

- 65 - 

От фиг.6 се вижда, че в зависимост от формираната плътност, плочите показват 

деформация от 0,1 до 0,5 мм. Тези показатели са на пъти по-високи от световните 

достижения, които са в граници 0,7 до 1,2мм. За уникален може да се счита резултатът, 

получен при заготовките, получени чрез допълнително пресоване на горещо. Тяхната 

деформация е до 0,10 мм и е съпоставима с тази, получена след механична обработка. 

От направения външен оглед на плочите след изпитването им се констатира помалко 

количество окалина в сравнение с използваните понастоящем. (фиг.6- т.1) . Няма 

пряка промяна и в твърдостта - HB= 90 до 95, плътността – ρ = 7,5 до 7,7 g/sm3 и в 

структурата им ( вж. фиг.7 ). Данните са от изрязани по три броя пробни тела от всяка 

плоча, получена по вариант 5 от фиг.6. 

Като най-съществен резултат в настоящата работа можем да изтъкнем, че 

КПД-то на плочите (вариант 2 до 5 от фиг.4), преминали изпитванията на 

експлоатационна надеждност, практически не се променя. Така например, за вариант 5 

от фиг.4, КПД-то е 70 до 72%. За най-добрите световни образци - например вариант 1 

от фиг.4, КПД-то се понижава около два пъти. Основна причина се явява деформацията 

на нагряващата повърхност на плочата. 

Полученият в настоящата разработка резултат е върхово световно достижение и 

предизвика подчертан интерес в големите международни производители на 

електронагревателни плочи. 

Постигнатите резултати, показани на фиг.4, 6 и 7, се дължат на разработената и 

внедрена технология за получаване на заготовки за нагревателни плочи чрез методите 

на праховата металургия,обезпечаващи: 

стабилна от термодинамична гледна точка структура, при която не настъпва 

фазово превръщане при температура до около 900 º С 

реализирана плътност от 7,7 до 7,8 g/sm3. 

Разработената технология не създава допълнителни технологични затруднения в 

цялостния цикъл на производство на електронагревателни плочи. 

Разработената технология води до намаляване обема на механичната обработка 

на заготовката с 50-55%. Цената на доставените заготовки е по-ниска с 1,10лв. за плочи 

ø 145мм. и 1,20лв./бр. за плочи ø 180мм, в сравнение с тези от перлитен сив чугун, 

допълнително легиран с хром, мед и никел. 

Икономическият ефект в производителя за 1988-89г. е 1,0 до 1,1 мил.лв, изчислен 

на база доставени 800 хил. броя заготовки по представената в настоящата работа 

технология. 

Икономическият ефект в потребителя се изразява в по-малкия разход на 

електроенeргия, поради високото КПД и уникалната експлоатационна надеждност на 

плочите. 


В резултат от получените експериментални данни и техния анализ можем да 

направим следните изводи : 

1.Разработена е и е внедрена технология за получаване на заготовки за 

електронагревателни плочи чрез методите на праховата металургия по схема: 

пресоване + спичане + пресоване на горещо. 

2.Получените заготовки обезпечават върхови за световната практика технически 

показатели (КПД и експлоатационна надеждност) на електронагревателните плочи. 

3.Реализиран е и съществен икономически ефект в производителя и потребителя. 


- 66 - 


1. В. Ковачев, Ив. Янакиев. Н. Буров – “ Изследване възможността за отливане на 

автоматични нагревателни плочи от легиран сив чугун, в условията на завод 

„ЕЛПРОМ” – Варна “, Сб. Юбилейна научно – практическа конференция: “Състояние, 

развитие и переспектива в домаконското електроуредостроене”, юни 1983 г. гр. Варна. 

2. В. Ковачев, Ив. Славчев, Н. Георгиева – “ Технико – икономическа 

целесъобразност от производството на отливки за автоматични нагревателни плочи в 

условията на СО ” ПЕРЛА ”, Сб. Юбилейна научна сесия на ВНВУ ” В. Левски ”, 

1987 г.. гр. Велико Търново . 

3. Йр. Пълов, В Ковачев и др. – “Изследване възможността за получаване на 

заготовки за нагревателни плочи по методите на праховата металургия “, Сб. Научна 

сесия на ЦМИ – Съвременни машиностроителни технологии, гр. Варна, май, 1986 г. 

Department of Manifacturing Engineering 

Techical University – Sofia, Plovdiv Branch 

25, Tsanko Dystabanov Str. 

4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: mtpt@tu-plovdiv.bg

- 67 - 

©Journal of the Technical University at Plovdiv 

“Fundamental Sciences and Applications”, Vol.13 (7), 2006 

Anniversary Scientific Conference, 2006 

BULGARIA 

STUDY OF THE TEMPERATURE FIELD DUE TO 

DIFFUSION BONDING 

THEOFIL IAMBOLIEV, GEORGI MINCHEV, GEORGI GOCHEV 

Abstract. The welding‟s most important characteristic is an energy input - most often 

like heat. The heating is unequal and causes stresses and deformations in the material. 

Therefore, in order to control the strained condition of the parts to be joined the 

temperature field is necessary to be known. 

The object of this paper is to study of temperature field in specimens of structure steel 

65G and tool steel 4X13 subjected to diffusion bonding by means of induction heating. 

The influence of thermocouple location on the temperature is investigated. A theoretical 

model of the temperature field is developed. Its results are compared with those obtained 

under experiments. 

ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТЕМПЕРАТУРНОТО ПОЛЕ 

ПРИ ДИФУЗИОННО ЗАВАРЯВАНЕ 

1. Увод 

Заваряването се характеризира с внасянето на енергия – най-често топлина. Този 

процес най-често е неравномерен, при което възникват напрежения и съответно 

деформации, следователно за овладяването на напрегнатото състояние е необходимо 

познаването на температурното поле или разпределението на температурата във всеки 

момент и в коя да е точка от детайла. 

Дифузионното заваряване е метод за създаване на монолитно съединение, при 

което се избягват скъпи припои и защитни газове. Изборът на подходящ режим на 

заваряване позволява да се избегнат студени и горещи пукнатини, а деформациите са 

минимални. Освен това е възможно свързването на тела с различен коефицент 

термично разширение, като чрез употреба на подходящи вложки вътрешните 

напрежения релаксират. Дифузионното заваряване е единствен метод за заваряване на 

стъкло или керамика към метал, което разширява неговото приложение [1]. 

До момента на изследването на температурното поле при дифузионно заварени 

съединения се обръща недостатъчно внимание, тъй като при разработване на 

технология главно се разглеждат параметрите на режима на заваряване - температура, 

налягане, време на задържане и вакуум [1-4]. 

Целта на настоящата работа е изследване на температурното поле при 

дифузионно заваряване с индукционно нагряване на образци от стомана 65Г и 4Х13. 

Изследва се влиянието, което оказва разположението на термоелемента, върху 

измерваната температура. Разработен е теоретичен модел на температурното поле с 


Ф13 

Ф18 

- 68 - 

помощта на крайни елементи. Резултатите от него са сравнени с тези от проведените 

експерименти. 

2. Методика на работа 

2.1 Избор на опитно тяло 

За изследването е избран опростен образец със цилиндрична форма – фиг. 1. 

Главният фактор при определянето на размерите е обемът на камерата за дифузионно 

заваряване. 

R5 

116 

Фиг. 1. Опитно тяло 

2.2 Избор на материал 

Избраните стомани са 65Г и 4Х13. Химичният им състав е показан в таблица 1. 

Таблица 1. Химичен състав на стомани 65Г и 4Х13 [5] 

Стомана С Si Mn S P Cr 

65 Г 0.62-0.7 0.17-0.37 0.9-1.2 ≤0.035 ≤0.035 ≤0.25 

4Х13 0.36-0.45 ≤0.80 ≤0.80 0.025 0.03 12-14 

Стомана 65Г е конструкционна стомана, но има повишена прокаляемост и 

ограничена заваряемост, което я доближава до инструменталните стомани. Използва се 

за пружини, ресори, упорни шайби, фрикционни дискове, фланци, цанги и други 

детайли, от които се изисква повишена износоустойчивост, работещи без ударно 

натоварване. Якост на опън R m = 740 Mрa [5]. 

Стомана 4Х13 е неръждаема мартензитна стомана с висока твърдост и 

износоустойчивост. Използва се за изработване на втулки, оси, валове, ресори, корпуси, 

цапфи, бандажи за парни турбини, дискове, работещи при температури 400 - 450°С, 

карбораторни игли, болтове, гайки и др. детайли, работещи в корозионни среди. Якост 

на опън R m =590-810 MРa [5]. 

Освен това и двете стомани имат сравнително ниска цена и са достъпни в 

търговската мрежа. 

2.3 Определяне на точки, в които се измерва температура 

Спецификата на нагряване с ТВЧ определя неравномерна плътност на 

топлинната мощност по повърхността и напречното сечение на нагрявания детайл [6], 

поради което е необходимо измерването на температурата в няколко точки. Избрани са 

3 точки от напречното сечение, разположено в зоната на най–интензивно нагряване и 

една от околната повърхност на цилиндъра, показан на фиг. 2. По този начин се

- 69 - 

разглежда и влиянието на координатите им, а данните от последната термодвойка се 

използват като контролни точки за сравнение със създадената симулация. 

1 ТД1 

2 

А 

А-А 

ТД1 

ТД3 

40 

ТД4 

ТД2 

ТД4 

А 

1 

Фиг. 2. Разположение на термодвойките; 1 – заварявани образци; 2 – индуктор, 

ТД 1-4 – термодвойки 

2.4 Определяне на режим на заваряване 

След проведен дробен факторен експеримент 2 3-1 за заваряване са избрани 

стойностите на параметрите, дадени в табл. 2. 

Таблица 2. Режим на заваряване на стомани 65Г и 4Х13 

Образец 

№ 

Материал Режим на 

1, 2) 

заваряване, 

T, 

C 

p, 

MPa 

, 

min 

1 4Х13 1100 18 20 

2 65Г 1100 15 20 

1) Скорост на нагряване: 100 о С/мин; охлаждане - в камерата под вакуум до 

200°С, след което в камерата се натича въздух. 

2) Остатъчно налягане на газа в камерата – 0.05 Ра. 

2.5 Избор на термоелемент 

Заваряването се извършва на уредба за дифузионно-вакуумно заваряване. 

Уредбата е окомплектована с управляващ контролер тип RT 290 и термодвойки тип 

хромел-алумел. Те се използват в интервала -200†1300 °С и с грешка на измерване до 5 

10°С в този интервала. Тя е по-висока от грешката на термодвойките от благородни 

метали, напр. за платинено-родиевите тя е ± 3 °С. В същото време термодвойките от 

хромел-алумел са сравнително евтини и се използват в широк диапазон -200†1300°С. 

Освен това при 1000 °С индуцираното в тях е. д. н. е 41,27 mV, а при платиниево- 


- 70 - 

родиевите то е 9,59 mV. Следователно не са необходими измервателни уреди с висока 

чувствителност. В допълнение термодвойките от хромел-алумел притежават и друго 

предимство – стабилност във времето при температури, измервани във вакуум или в 

химично неактивни среди [7]. 

2.5 Разработване на теоретичен модел на температурното поле 

За създаването на теоретичен модел е използван симулационен софтуер „Ansys”, 

работещ по метода на крайните елементи. Етапите на разработване са: 

- изчертаване на детайла; 

- определяне на свойствата на материала: плътност на стоманите над 500 °С – 

ρ = 7803 kg/m 3 ; коефицент на топлопроводност λ = 42 W/m.K [8,9]; 

- омрежване; 

- задаване на начални условия: температурата в областта, намираща се между 

навивките на индуктора, фиг.2 е 1100°С, приема се, че тя е постоянна и хомогенна в 

този обем; 

- задаване на гранични условия: нагрятите повърхости излъчват с ε = 0,72 

[8,9]. Под и над заваряваните образци са поставени изолатори –приема се, че през тях 

няма топлинни загуби. 

- FEM решение. 

3. Резултати и анализ на резултатите 

На фиг. 4 са представени резултатите измерени при охлаждането на стомана 

4Х13, заварена дифузионно при 1100 °С. Разположението и номерацията на 

термодвойките е както следва от фиг. 2. Термодвойки ТД1, ТД3 и ТД4 имат сходни 

показания, от което следва, че температурата в измерваната област е хомогенна. 

Разликите се дължат на причините: 

- навивките на индуктора не са идеална окръжност и не са абсолютно 

концентрични една спрямо друга 

- детайлите не са базирани точно в средата на индукционния нагревател 

- зад детайлите минава допълнителна част от нагревателя, фиг. 2 

Освен това е видно, че разположението на термоелемента в делителната равнина 

не влияние съществено. Първоначалните показания на ТД2 ще се използват като 

контролни точки. 

На фиг. 5 е представена симулация на температурното поле в процеса на 

дифузионно заваряване. Между температурата, измерена от ТД2 – 752 °С, фиг. 4 и 

температурата в същата точка на фиг. 5 - 708 °С има разлика от 44 °С. Тази разлика се 

дължи на редица фактори: 

- неточно центроване на детайлите в камерата – някой области ще са по близо до 

индуционния нагревател и съответно ще са с по-висока температура 

- наличието на остатъчни газове в камерата – това означава, че протича и 

конвекция, а тя не е зададена в граничните условия на теоретичния модел 

- температурният градиент по дължина на детайла определя различни 

коефиценти на излъчване ε, а в модела е зададена осреднена стойност ε = 0,72. 

- грешката от измерването с термодвойка тип хромел - алюмел

Температура ° 

- 71 - 

1200 

1000 

800 

600 

ТД1 

ТД2 

ТД3 

ТД4 

400 

200 

0 

00:00:00 00:02:53 00:05:46 00:08:38 00:11:31 00:14:24 00:17:17 00:20:10 

Време, s 

Фиг. 4. Време - температурни зависимости при охлаждане на стомана 4Х13 


- 72 - 

Фиг. 5. Симулация на температурно поле при дифузионно заваряване

- 73 - 


1. Създаден е теоретичен модел на топлинното поле, чрез използване на 

симулационен софтуер „Ansys” 

2. Резулатите от симулацията са сравнени с експерименталните данни, като 

разликата в температурите в контролната точка е от порядъка на 40 °С. Тази разлика се 

дължи на: 

- неточно центроване на детайлите в камерата – някой области ще са по близо до 

индуционния нагревател и съответно ще са с по-висока температура 

- наличието на остатъчни газове в камерата – това означава, че протича и 

конвекция, а тя не е зададена в граничните условия на теоретичния модел 

- температурният градиент по дължина на детайла определя различни 

коефиценти на излъчване ε, а в модела е зададена осреднена стойност ε = 0,72. 

- грешката от измерването с термодвойка тип хромел - алюмел 

3. Уставновено е, че разположението на термоелемента в делителната равнина 

не влияние съществено 


1. Казаков Н. Ф. ,“Диффузионная сварка материалов”, 1976 г. 

2. Urena A.,Gomez de Salazar, J. M., Diffusion bonding of alumina to steel using soft 

copper interlayer, Journal of material science 27, 1992 

3. D.S. Duvall, W.A. Owczarski, D.F. Paulonis – “TLP Bonding: a New Method for Joining 

Heat Resistant Alloys”, Welding journal, April, 1974 

4. Касаткин Б.С., Кораб Г.Н., Определение параметров режима при диффузионной 

сварке стали, Автоматическая сварка №3, 1969 

5. Зубченко А.С., Марочник сталей и сплавов, Москва, 2001г 

6. Слухоцкий А. И др., Индукторы для индукционного нагрева, Л., Энергия, 1974г. 

7. Куртев И.А., Самоковлийски Д.А., Янков Е.А., Измерване на температура, София, 

1982 г. 

8. Чиркин, В.С., Теплофизические свойства материалов, 1959г. 

9. Metals reference book 8 th editionq Butterworths, London, 1982 

Department of Manifacturing Engineering 

Techical University – Sofia, Plovdiv Branch 


4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: tiamb@tu-plovdiv.bg 


- 74 -

- 75 - 




BULGARIA 

DEFECTS OF HARD METAL - STEEL JOINTS DUE TO 

INDUCTION HEATING 

THEOFIL IAMBOLIEV, VESELA KOLEVA 

Abstract. This work aims to explain the origin of defects in joints between hard metal 

plate and steel backer subjected to diffusion bonding by means of induction heating. 

It was revealed that at a close clearance between the induction coil and the sample the 

tensile strength of the joint was close to zero and the hard metal plate became extremely 

brittle. Also there was a poor reproducibility. The normal deformation texture of the 

interlayer was partially replaced by solidification structure due to overheating of the hard 

metal plate. Solidification cracking and formation of a brittle -phase as well as 

vaporization of the Co-phase of the hard metal were identified as a reason for this 

brittleness. 

ДЕФЕКТИ ВСЛЕДСТВИЕ ИНДУКЦИОННО НАГРЯВАНЕ В 

СЪЕДИНЕНИЕ ТВЪРДА СПЛАВ - СТОМАНА 


Индукционното нагряване се основава на явлението електромагнитна индукция, 

при което магнитно поле на променлив ток с висока честота пресича многократно 

контура на метално тяло и индуцира в него електродвижещо напрежение. Протича ток, 

чиято плътност е най-голяма до повърхността на тялото и бързо намалява в дълбочина. 

В резултат на това в повърхностния слой се отделя голямо количество топлина, която 

чрез топлообмен загрява вътрешността на тялото, [1-3]. Скоростта на нагряване при 

индукционно нагряване може точно да се регулира по електрически път. Методът 

намира широко приложение при обработването на сплави, напр. чрез леене, пластична 

деформация, термична обработка [4], както и заваряване в твърдо състояние, напр. 

дифузионно [5-13]. 

Важен фактор при индукционното нагряване е големината на хлабината между 

заваряваните детайли и индуктора. С намаляването й ефективността на нагряване се 

повишава [1-3]. Едновременно с това, обаче, плътността на топлинната мощност в 

напречното сечение на нагряваните детайли става по-неравномерна и може да 

предизвика прегряване на метала, особено в участъците с малка хлабина. 

Твърдата сплав има по-малка топло- и температуропроводност от стоманата. 

При дифузионното им заваряване режим на нагряване, съобразен със свойствата на 

стоманата, може да бъде недопустим за твърдата сплав поради опасност от прегряване 

и влошаване свойствата на завареното съединение. 


- 76 - 

Независимо от значителния брой изследвания върху дифузионно заваряване на 

твърди сплави и стомана с индукционно нагряване [3-6, 9-10], данните за влиянието на 

хлабината между индуктора и нагряваните детайли върху свойствата на съединението 

са оскъдни. Установено е, че недостатъчната хлабина води до частично стопяване на 

твърдата сплав, последвано от образуване на пукнатини в нея и общо окрехкостяване 

на съединението [14]. 

Цел на настоящата работа е да представи допълнителни доказателства за 

възникването на дефекти в структурата на дифузионно заварено съединение между 

твърда сплава и стомана, причинени от прегряване. 

2. Методика на изследването 

Твърдосплавни пластини с размери Ф7х4 и Ф13х3 от тип ВК с 15-20 % Со се 

заваряват към носещ елемент с размери Ф13х58 от стомани Х12Ф1, У8 или 9ХС. 

Помежду им се поставя вложка от технически чисти Fe, Ni и Cu [3-5, 9-12]. 

Твърдосплавните пластини имат грапавост на челата Ra 0.63 m, а носещите елементи 

– Ra 5 m. Заварено съединение, съставено от два носещи елемента с твърдосплавна 

пластина между тях, представлява образец за изпитване на опън. 

Хлабината между индуктора и опитното тяло варира в границите 2-13 мм поради 

това, че се използват различни по диаметър индуктори с отклонения от кръглата форма. 

Освен това при установяване на опитното тяло в индуктора възниква грешка от 

несъосност между тях. Индукторите имат по 1.5 бр. навивки, което по начало определя 

неравномерно разпределение на топлината в тялото. 

Температурата на нагряване се управлява с термодвойка хромел-алумел, чийто 

сигнал се приема от термоконтролер. Параметрите на заваряване се изменят в 

границите: температура: 880-1050 о С, налягане: 8-20 МПа, време на задържане: 10-20 

мин, разреждане в камерата: 0.05 Па, скорост на нагряване: 50 или 100 о С/мин [8-11], 

скорост на охлаждане: 50 о С/мин до 600 о С или свободно във вакуум до 300 о С. Следва 

подаване на въздух в камерата и охлаждане до стайна температура. На един и същи 

режим са проведени по няколко опита за установяване на повтаряемост. 

Заварените съединения са изпитани на опън. Микроструктурата на съединението 

е изследвана с оптически и сканиращ електронен микроскоп. Подробно описание на 

методиката се съдържа в [14, 15]. 

3. Резултати и анализ 

3.1 Якост на опън 

Независимо от режима на заваряване и материала на на образците, при хлабина 

2-3.5 мм между индуктора и детайлите якостта на опън на завареното съединение е 

незначителна и се изменя в границите 0-14 МПа. Освен това якостта на опън на 

образци, заварени на един и същи режим, се изменя скокообразното, напр. 567 МПа за 

образец 48 и 0 МПа за образец 49 т. е. липсва повтаряемост на резултатите. 

Разрушаването протича през пластината. Ломът е крехък. По околната сива повърхност 

на твърдосплавната пластина се забелязват разпръснати тъмни петна, [14, 15]. 

При хлабина 12-13 мм якостта на опън варира в интервала 400-700 МПа. 

Получена е отлична възпроизводимост на резултатите. Разрушаването протича през 

междинния слой, образуван от вложката, и по-рядко през твърдосплавната пластина. [8, 

9, 15]. 

3.2 Микроструктура на заварените съединения 

Интерес представлява преди всичко преходната зона около междинния слой. 

Фиг. 1 представя микроструктурата на образец № 47 непосредствено до повърхността

- 77 - 

му. Отличават се едри клетъчни кристали в междинния слой, заменили първоначалната 

деформационна текстура на Ni-вложка, които свидетелстват за пълно или частично 

стопяване на метала по периферията на вложката. По границите между кристалите са 

разположени евтектики, които се отличават с висока крехкост и създават опасност от 

образуване на пукнатини. Освен това евтектиките изпълняват ролята на магистрала, 

която облекчава разпространението на възникнали пукнатини, както е показано с черна 

стрелка на фиг.1. Твърдата сплав е светло оцветена на слоеве, над които е разположена 

пукнатина. Вероятна причина за това е дифузия на Ni към твърдата сплав в състава на 

евтектика. Известно е, че той може да замести Со като цементираща фаза благодарение 

на ограничената разтворимост между Ni и WC в твърдо състояние [16]. 

Фиг. 1. Микроструктура на образец 47, заварен на режим 1030 о С/16 МПа/20 мин 

В микроструктурата на образец 49, показана на фиг. 2, се наблюдава лята структура 

в периферията на междинния слой и пукнатини, прорастващи от него към 

твърдосплавната пластина. Морфологията им показва, че имат всички белези, 

характерни за горещите пукнатини, които се образуват в края на кристализационния 

интервал. Микротвърдостта на твърдосплавната пластина се изменя в границите НV0.2 

970-1230 МПа и свидетелства за значителна структурна нееднородност. 

а 

б 

Фиг. 2. Микроструктура на образец 49, заварен на режим 1030 о С/16 МПа/20 мин: 

а) общ вид на преходната зона; б) пукнатина в твърдосплавната пластина, посочена 

със стрелка в а) 


- 78 - 

В изследваните образци околната повърхност на твърдосплавната пластина и 

носещия елемент в съседство с междинния слой е покрита с първични дендрити, фиг. 3, 

които са заличили първоначалния зърнест строеж, характерен за пластина, неподлагана 

на дифузионно заваряване. Под тези дендрити е разположен евтектичен слой с 

дебелина 40-60 m, фиг. 4, в който са разпръснати единични зърна от WC, отделени от 

матрицата. Вероятна причина за това е частичното изпарение на Со-връзка между 

зърната, установено в предишно изследване на крехък лом на твърдосплавна пластина 

ВК20 от образец 49 [15]. Изпарението на Со-фаза е следствие от прегряване на твърдата 

сплав във вакуум. 

Фиг. 3. Дендрити по външната 

повърхност на твърдосплавната 

пластина от ВК20 на образец 51, 

заварен на режим 930 о С/16 МПа/10 мин 

Фиг4. Евтектика Е2 в периферията 

ня твърдосплавната пластина на 

образец 49, заварен на режим 1030 

о С/16 МПа/20 мин 

В евтектичния слой в периферията на твърдосплавната пластина е установена 

фаза със скелетообразна форма, фиг. 5, а. Според локалния химически анализ в точка в 

означените участъци изненадващо евтектиката съдържа значително количество Fe и Cr, 

които нормално не участват в състава на твърдосплавната пластина, фиг. 5, в. 

Съдържанието на W e незначително. Следователно присъствието на Fe и Cr тук може 

да се обясни единствено с дифузия откъм стомана Х12Ф1 през Ni-вложка по време на 

заваряване. По химически състав скелетообразната фаза се отличава от евтектиката по 

високото си съдържание на W, фиг. 5, б. Едновременно с това тя е богата на Со. 

Вероятно е, че пиковете за Fe и Cr се получават като шум от материала на евтектиката, 

разположен под скелетообразната фаза. 

Комбинацията от елементите W, Со и С при определени условия - скорост на 

охлаждане и частично обезвъглеродяване от 6.12 % С до по-малко от 6.06 % С в 

интервала на кристализация при спичане на твърдосплавната пластина, води до 

образуване на съединенията W 3 Co 3 C, W 4 Co 2 C и др., които се означават като η-фаза 

[16]. Характерната й морфологията [16] е еднаква с тази на скелетообразната фаза на 

фиг. 5, а. Скоростта на охлаждане при дифузионно заваряване е от порядъка на тази 

при спичане и при 1000 о С има стойност 40-100 о С/мин в зависимост от режима на 

заваряване. Частично обезвъглеродяване по повърхността на твърдатата сплав може да 

настъпи вследствие редукция с С на частици от алуминати и силикати, които 

съпътстват като замърсители Со в производството на твърдосплавни пластини [16, 17]. 

Освен това вакуум 0.05 МПа в камерата предполага наличие на остатъчен кислород, 

който при темературата на заваряване окислява въглерода на повърхността. Тези 

аргументи дават основание да се приеме, че скелетообразната фаза е η-фаза. Тя е

- 79 - 

изключително крехка и създава предпоставки за крехко разрушаване на сплавта [16, 

17]. 

а 

б 

Фиг 5. Микроструктура на 

твърдосплавна пластина ВК20 от 

образец 49, заварен на режим 1030 

о С/16 МПа/20 мин: а) евтектика и η- 

фаза; б) и в) характеристични 

спектри в точки от η-фаза и 

евтектиката 

в 

Повърхностното стопяване, установено в заварените образци е неочаквано. То се 

появява още при образец, заварен при относително ниска максимална температура 930 

о С. В същото време температурата на топене на вложката от чист Ni е 1492 о С, а 

минималната температура, при която в твърдата сплав се образуват евтектики, е 1227 

о С. Следователно чрез индукционното нагряване във външните слоеве настъпва 

прегряване и се прекрачва температурна разлика от порядъка на 532 о С над зададената. 

В действителност тази разлика е по-малка, тъй като в прегрятата зона се образуват 

евтектики, фиг. 3-5. Получената лята структура се отличава с присъщи леярски дефекти 

– пукнатини и ликвация, които наред с образуването на η-фаза и установеното 

изпарение на цементиращия Со, са основна причина за окрехкостяването на заварените 

съединения. 


При дифузионно заваряване с индукционно нагряване на твърдосплавни 

пластини към носещ елемент от стомана произтичат следните изводи: 

1. Недостатъчна или неравномерна хлабина между индуктора и заваряваните 

детайли, несъобразена с топлофизическите свойства на твърдата сплав, може да 

предизвика прегряване и частично стопяване на твърдосплавната пластина и 

междинния слой. 

2. Прегряването води до частично стопяване и получаване на лята структура с 

присъщите й дефекти – ликвация и пукнатини. В евтектиката се образува η-фаза и част 


- 80 - 

от цементиращия Со се изпарява. Тези промени предизвикват окрехкостяване на 

заварените съединения. 

Благодарност 

Авторите изразяват благодарността си към н. с. С. Вълканов за оказаната помощ 

при подготовката на доклада. 


1. B Слухоцкий, А. И др. Индукторы для индукционного нагрева, Л., Энергия, 1974 г. 

2. Безручко, И. Индукционный нагрев для обемной щамповки, Л., Машиностроение, 

1987 г. 

3. Кидин, И. Н. Физические основы электротермической обработки металлов и 

сплавов, М., Металлургия, 1969. 

4. Сидоренко, В. Д. Применение индукционного нагрева в машиностроении, Л., 

Машиностроение, 1980. 

5. Казаков, Н. Дифузионная сварка материалов, М., М-е, 1981. 

6. Cotterden, A. And Almond, E. Hard metal interlayered butt-joints made by diffusion 

bonding and pressure bonding. Metals Technology, 1981, June, pp. 221-233. 

7. Сергеев, А. И др. Сварочное производство, 1990, 6, с. 3-5. 

8. Ямболиев, Т. Свързване на инструментални материали чрез дифузионно заваряване, 

“Машиностроене”, 2003, 4, 14-15. 

9. Wiesner, P. Diffusionsschweißen von Hartmetallwerkzeugen. Sonderdruck aus DVS 

Вerichte, Band 148. 

10. Wiesner, P. Gegеnwärtige und zukunftige Anwendungen des Diffusionschweißen. DVS 

166, Aachen 1995, c. 1-6. 

11. Kübarsepp, J., Klaasen, H., Laansoo, A. Compound carbide composites, Proc. Of Euro 

PM2001, vol. 1, Nice, 2001, 158-163. 

12. Klaasen, H. И др. Diffusion- and sinterbonding processes to produce compound 

hardmetal parts. LÖT 2001, c. 1-4. 

13. Порошковая металлургия. Спеченные композиционные материалы. Под ред. Шатта, 

В., М., Металлургия, 1983 г. 

14. Ямболиев, Т., Колева, В. Особености при дифузионно заваряване на 

инструментални материали. Сб. Докл. От межд. Научна конф. “АМТЕХ 2005”, т. 44, 

серия 2, ВТУ, Русе, 2005, с. 217-222. 

15. Iamboliev, T., Valkanov, S. Behaviour of hard metal steel joint obtained under induction 

heating diffusion bonding. Proc. Of the 1 st South-East European Welding Congress “Welding 

and joining technologies for a sustainable development and environment”, Timisoara, 

Romania, May 24-26, 2006, p. 197-206. 

16.Третьяков, В. К. Металлокерамические твердые сплавы. М., Гос. Научно-техн. 

издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1962 г. 

17. Brooks, Kenneth, J. R. Hardmetalls and other hard materials, Int. Carbide Data, London, 

1992. 

Department of Manufacturing Engineering 

Technical University–Sofia, Plovdiv Branch 


4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: tiamb@tu-plovdiv.bg

- 81 - 




BULGARIA 

SURFACE MODIFICATION OF 3Ch2W8F AND 4Ch5MFS 

STEELS BY CO 2 LASER 

TSANKA DIKOVA 

Abstract. This research aims creation of conditions for improving the thermal fatigue 

resistance of 3Ch2W8F and 4Ch5MFS steels (AISI H21 and H11) by laser modification. 

Three passes with different overlapping degree were performed on the samples‟ surface 

in melting operating mode. The roughness, hardness and microstructure of the treated 

area were investigated. It was established that the three scales of overlapping provide 

conditions for improvement of the thermal fatigue resistance of the investigated steels to a 

different degree. Further investigations are needed for better study of the processes. 

Key words: laser surface modification, hot-work tool steels 

ПОВЪРХНОСТНО МОДИФИЦИРАНЕ НА СТОМАНИ 3Х2В8Ф И 

4Х5МФС ПОСРЕДСТВОМ СО 2 ЛАЗЕР 


В последните години при производството и ремонта на прес-форми за леене под 

налягане се използват два метода на лазерна обработка - лазерно легиране (ЛЛ) и 

лазерно въздействие със стопяване (ЛВС). И при двата процеса се модифицира 

повърхностния слой. Неговата микроструктура се диспергира, което води до 

повишаване на твърдостта и съответно на експлоатационните показатели. Докато при 

ЛВС тези промени се дължат предимно на закаляване от течно състояние, то при ЛЛ 

има и допълнително легиране в зоната на стопяване. 

При модифициране чрез многоивично ЛВС се получава обработена площ със 

сравнително големи размери [1,2]. В зависимост от разстоянията между отделните 

ивици може да се постигне стопяване по цялата повърхност или да има ясно изразени 

редуващи се слоеве. При всички случаи зоната на стопяване се характеризира с 

променен релеф, диспесрна и хомогенна микроструктура и повишена твърдост. H. Zhou 

и Z.H. Zhang, по аналогия с примери от самата природа, чрез лазерно въздействие 

върху стомани и чугуни копират морфологията на повърхността на някои биологични 

системи [3-5]. Техните резултати показват, че негладките повърхности може да 

понижат както количеството на пукнатините, така и скоростта на тяхното 

разпространение. Освен това те водят до забавяне на възникването и разпространението 

на пукнатините, с което като цяло се повишава устойчивостта на термична умора. W. 

Jiang и P. Molian [6] показват, че при наличие на хомогенна микроструктура и 

повишена твърдост микропукнатините от термична умора се зараждат на по-късен 

етап, а според [7] дисперсната микроструктура задържа тяхното развитие. 


- 82 - 

Целта на настоящата работа е чрез лазерно модифициране да се създадат 

условия за повишаване на устойчивостта на термична умора на стомани 3Х2В8Ф и 

4Х5МФС. На повърхността на образците, в режим със стопяване, са изработени 3 

ивици с различнa степен на препокриване и са изследвани грапавостта, твърдостта и 

микроструктурата на обработената площ. 

2. Методика на експеримента 

Използвани са топлоустойчиви инструментални стомани 3Х2В8Ф и 4Х5МФС 

(съответно SKD5 и SKD6 според стандарт G4404, Япония, или H21 и H11 по AISI) със 

следния химичен състав: C-0,37%, Si-0,21%, Mn-0,20%, Cr-2,74%, W-7,03%, V-0,30% за 

стомана 3Х2В8Ф и C-0,40%, Si-1,14%, Mn-0,42%, Cr-5,34%, V-0,35%, Mo-1,30% за 

стомана 4Х5МФС. Изработени са образци с призматична форма и размери 

20х30х40mm 3 , подложени на предварителна термообработка, състояща се от закаляване 

и високотемпературно отвръщане. Получената твърдост е HRC 45-47 за стомана 

3Х2В8Ф и HRC 47-49 за стомана 4Х5МФС. След това образците са шлифовани до 

R a =0,12 μm. 

Повърхностната термична обработка е извършена с помощта на непрекъснат 

СО 2 лазер при следния режим: мощност Р=1000W, скорост на сканиране V=0,85 cm/s и 

диаметрър на петното на лазерния лъч-d L =0,25 cm, осигуряващ стопена зона с 

дълбочина δ=0,36-0,34mm и ширина В=2,79-2,81mm при стомани 3Х2В8Ф и 4Х5МФС 

съответно. Обработени са по 3 ивици на повърхността, като разстоянията между тях са 

определени така, че да се осигурява 50%, 30% и -50% препокриване на уякчения слой. 

Експериментите са извършени при изполване на защитен газ аргон с налягане 0,1 Barr. 

С цел да се осигури отвърната зона с различни размери първо е получен централния 

слой, а след това - двата крайни. 

Изследван е релефът на зоните, обработени чрез лазерно въздействие. Поради 

повишената грапавост вследствие на стопяване на метала, твърдостта по ширина на 

обработения участък е изследвана на разстояние 50μm от повърхността при 

натоварване 0,300 kg (HV 0,3). Твърдостта по дълбочина е измерена в различни зони на 

лазерно-уякчения слой по метода на Викерс с натоварване 0,050kg (HV 0,05). 

Микроструктурата на уякчените слоеве е изучавана с помощта на светлинни 

микроскопи “Olympus” BH2-UMA и “Nikon-EPIPHOT 200”, снабден с цифрова камера 

DXM 1200. Фазовия състав е определен на рентгенов дифрактометър “Rigaku-Mini- 

Flex” в Co излъчване. 

3. Получени резултати и анализ 

3.1. Релеф на обработената повърхност 

Използваният режим на лазерно въздействие осигурява стопяване на 

повърхността на дълбочина по-голяма от 0,2mm и води до промени в релефа и до 

получаване на зони с повишена грапавост (фиг.1 и фиг.2). И при двете стомани 

стойностите на средноаритметичното отклонение на профила Ra са по-високи от 

изходните (таблица 1). При различната степен на препокриване те варират в границите 

на Ra=26,8-31,7μm за стомана 3Х2В8Ф и Ra=35,4-47,1μm за стомана 4Х5МФС. 

Максималното отклонение на профила Rmax е между 70-120μm и 115-130μm при 

стомани 3Х2В8Ф и 4Х5МФС съответно. По-високи са стойностите на Ra и Rmax при 

стомана 4Х5МФС, но като цяло, повишението на грапавостта е в минимални граници. 

Освен това в напречно сечение ясно се забелязва разлика в профила на релефа на 

зоната на стопяване при двете стомани. Еднотипността на контура на релефа се запазва 

независимо от различната степен на препокриване.

100 μm 

100μm 

100μm 

100 μm 

100μm 

100 μm 

- 83 - 

а) 

800 μm 

b) 

800 μm 

c) 

800 μm 

Фиг.1. Релеф на повърхността на образец от стомана 3Х2В8Ф след ЛВС при 

различни схеми на препокриване: 

a)– без препокриване, b)– 30% препокриване, c)– 50% препокриване 

a) 

800 μm 

b) 

800 μm 

c) 

800 μm 

Фиг.2. Релеф на повърхността на образец от стомана 4Х5МФС след ЛВС при 

различни схеми на препокриване: 

a)– без препокриване, b)– 30% препокриване, c)– 50% препокриване 

За формиране на повърхността при ЛВС най-голямо влияние оказват 

движението на конвективните потоци в стопилката, предизвикано от силите на 

повърхностното налягане, и влиянието на защитния газ [8]. Според нашите 

предварителни експерименти най-ниски стойности на грапавостта при използваната 

мощност се получават при налягане на аргона от 0,1 Barr. Разликата в релефа на 

стопената зона и по-високите стойости на Ra и Rmax при стомана 4Х5МФС се дължат 

на различия вискозитет на стопилката, породен от различния химичен състав и найвече 

на наличието на 7,03% W при стомана 3Х2В8Ф. 

Таблица 1. Стойности на Rmax и R a при ЛВС и различна степен на 

препокриване. 

Изходна ЛВС без 

препокриване 

ЛВС с 30% 


ЛВС с 50% 


Стомана R a 

μm 

R max 

μm 

R a 

μm 

R max 

μm 

R a 

μm 

R max 

μm 

R a 

μm 

3Х2В8Ф 0,12 70 29,4 70 26,8 110-135 31,7 

4Х5МФС 0,12 130 46,8 120 47,1 115 35,4 


ЗТ 

В 

ПЗ 

ПЗ 

ЗТВ 

- 84 - 

3.2. Промени в твърдостта 

А) ЛВС без препокриване (-50%) 

При лазерно въздействие без препокриване (-50%) на повърхността на образците 

се получават редуващи се слоеве с повишена твърдост (фиг.3). Във всеки отделен 

уякчен слой ясно се разграничават четири зони – зона на стопяване (ЗС), където е 

протекло пълно стопяване на метала, преходна зона (ПЗ), в която има частично 

стопяване, зона на термично влияние (ЗТВ), в която се извършват само фазови промени 

в твърдо състояние и основен материал. Дюрометричното изследване показва 

стойности до HV700 и HV680 в ЗС на стомани 3Х2В8Ф и 4Х5МФС съответно (фиг.3). 

При стомана 4Х5МФС ясно се забелязва понижение на твърдостта в преходната зона 

(ПЗ), разположена между ЗС и ЗТВ. Разпределението на твърдостта по дълбочина има 

различен характер (фиг.4). При стомана 3Х2В8Ф твърдостта на самата повърхност, в 

ЗС, е висока, като в ЗТВ започва относително плавно да се понижава по посока на 

изходния материал. Докато при стомана 4Х5МФС на самата повърхност има леко 

понижение на твърдостта, а в ЗТВ тя е по-висока и сравнително равномерно 

разпределена по цялата дълбочина. 

Обяснението на експерименталните резултати се крие в новополучената 

микроструктура след високоскоростния процес на лазерно въздействие. Решаващо 

влияние върху фазовите промени, водещи до нейното формиране, оказват химичния 

състав на материала, неговата изходна микроструктура и параметрите на процеса. 

HV0,3 

800 

ЗС 

SKD6 

SKD5 

600 

400 

200 

0 2 4 6 8 10 12 

Твърдост по дълбочина 

Фиг. 3. Макроструктура на стомана 4Х5МФС (SKD6). Твърдост по ширина на 

обработената повърхност на стомани 3Х2В8Ф (SKD5) и 4Х5МФС (SKD6) при 

лазерно въздействие без препокриване 

mm 

HV0,05 

1000 

800 

SKD5 

a) 

HV0,05 

1000 

800 

SKD6 

b) 

600 

600 

400 

400 

200 

mm 

0 

0 0,5 1 1,5 

mm 

0 

0 0,5 1 1,5 

Фиг. 4. Твърдост по дълбочина на повърхностния слой на стомани 3Х2В8Ф 

(SKD5) – a) и 4Х5МФС (SKD6) – b) при режим без препокриване 

200

- 85 - 

a) 

b) 

40μm 

40μm 

20μm 

Фиг. 5. Микроструктура в ЗС и ПЗ на стомани 

4Х5МФС – а) и 3Х2В8Ф – b) 

Фиг. 6. Неразтворени 

карбиди в ПЗ на стомана 

3Х2В8Ф 

След отвръщане на стомана 3Х2В8Ф структурата е отвърнат троостит с 

уякчаваща фаза – трудноразтворимия комплексният карбид М 6 C в количества от 10- 

13% [9]. При стомана 4Х5МФС микроструктурата се състои от отвърнат мартензит с 

наличие на около 4-5% сравнително лесно разтворими карбиди от типа, М 23 С 6 и М 7 С 3 

[10]. В резултат на лазерното въздействие в уякчения слой и на двете стомани се 

получава микроструктура, състояща се от мартензит, минимално количество остатъчен 

аустенит и неразтворени карбиди M 6 C при стомана 3Х2В8Ф, като в ЗС тя има 

дендритен строеж (фиг.5). 

В процеса на високоскоростно нагряване карбидите от типа М 6 С не успяват да 

се разтворят напълно. Част от тях се наблюдават дори в ПЗ на границата между ЗС и 

ЗТВ (фиг.6). Матрицата не може да се обогати достатъчно с въглерод и легиращи 

елементи и в резултат на това се наблюдава плавно понижение на твърдостта по посока 

на изходния материал при стомана 3Х2В8Ф. То е в пряка зависимост от температурата 

на нагряване и количеството разтворени карбиди. Освен това неразтворените карбиди 

възпрепятстват нарастването на зърната и понижаване на твърдостта в ПЗ не се 

наблюдава. Докато при стомана 4Х5МФС карбидите от типа М 23 С 6 и М 7 С 3 успяват да 

се разтворят още в ЗТВ. Това води, от една страна, до повишаване и сравнително 

равномерно разпределение на твърдостта по цялата дълбочина на ЗТВ. А от друга – до 

нарастване на размера на зърната (фиг.5а) при температури, близки до тези на топене и 

съответно до понижаване на твърдостта в ПЗ. 

Б) ЛВС с препокриване 

При лазерно въздействие в режим с 30% препокриване на повърхността на 

образците се получава сравнително широк (9,4 mm и 9,6mm съответно при стомани 

3Х2В8Ф и 4Х5МФС) уякчен участък с неравномерна дълбочина и непрекъсната ЗС 

(фиг.7). Твърдостта по ширина на целия обработен участък е по-висока от тази на 

изходния материал и е с неравномерно разпределение. В двата странични слоя тя е 

сравнима с тази, получена при ЛВС без препокриване, и е от порядъка на HV700-720 за 

стомана 3Х2В8Ф (фиг.7), а в централния слой е по-ниска. Изследването на твърдостта 

по дълбочина показва различен профил в различните участъци на обработената площ 

(фиг.8). По оста на двата странични слоя нейното разпределение е аналогично на това 

при ЛВС без препокриване и при двете стомани (линия 1, фиг.8). По цялата дълбочина 

на централния слой се наблюдава срванително ниска твърдост, но все пак малко повисока 

от тази на изходния метал (линия 3, фиг.8). В участъка на препокриване – линия 

2 твърдостта първоначално е висока, а след това се понижава, като при стомана 

4Х5МФС има изразен спад в зоната на преход от ЗТВ към изходния метал. 


- 86 - 

HV0,3 

800 

600 

ЗТВ2 

ЗС 2 ЗС 3 

ЗС 1 

ЗС 1 , препокрита от 

ЗТВ 

ЗТВ3 

SKD5 

400 

200 

1 2 3 

0 2 4 6 8 10 12 


Фиг. 7. Макроструктура и твърдост по ширина на повърхностния слой на стомана 

3Х2В8Ф (SKD5) при режим с 30% препокриване 

mm 

HV0,05 

1000 

800 

SKD5 

a) 

HV0,05 

1000 

800 

SKD6 

b) 

600 

600 

400 

series1 

200 series2 

series3 

mm 

0 

0 0,5 1 1,5 

400 

Series1 

200 Series2 

Series3 

mm 

0 

0 0,5 1 1,5 

Фиг. 8. Твърдост по дълбочина в различни зони на повърхностния слой на стомани 

3Х2В8Ф (SKD5) – a) и 4Х5МФС (SKD6) – b) при режим с 30% препокриване 

Лазерното въздействие чрез нанасяне на няколко последователни ивици се 

използва за обработване или възстановяване на сравнително големи площи. 

Температурното поле на всяка следваща оказва влияние върху микроструктурата и 

свойствата на предходната. В участъците, претърпели термично влияние, в зависимост 

от стойността на температурата протичат процеси на повторно закаляване или на 

отвръщане. 

На фиг.9(a-d) е показана микроструктура на стомана 4Х5МФС в участъка на 

препокриване. Ясно се забелязват мартензита, отговорен за високата твърдост в 

началото на линия 2 (фиг.8) и отвърнатия мартензит в ЗС и ЗТВ на централния слой – 

причина за последващото понижаване (фиг.9а,b). Освен това при стомана 4Х5МФС в 

ПЗ между ЗС и ЗТВ, както и между ЗТВ и изходен метал се наблюдава повишаване на 

размера на зърната (фиг.9b,d), водещо до спад в твърдостта. За стомана 3Х2В8Ф няма 

ясно изразено уедряване на зърната в зоната на прехода между ЗТВ и изходен метал, 

наблюдават се само ивици от дисперсни карбиди (фиг.9e,f). В процеса на изработване 

на страничните слоеве, в резултат на термичното въздействие, в централния слой и при 

двете стомани се формира отвърнат мартензит, който обуславя по-ниската твърдост. 

Неговата микроструктура е по-дисперсна в сравнение с тази на основния метал и 

вследствие на това твърдостта все пак се запазва на едно сравнително по-високо ниво. 

Подбраният режим от 50% препокриване води до получаване на по-тесен уякчен 

слой (7,8mm), но със сравнително равномерна дълбочина както на самия слой, така и на

- 87 - 

a 

) 

c 

) 

e 

) 

100μm 

100μm 

100μm 

b 

) 

d 

) 

f) 

20μm 

40μm 

40μm 

Фиг. 9. Микроструктура в преходните зони между ЗС и ЗТВ на стомана 4Х5МФС – 

а) и b), ЗТВ и изходен метал на стомана 4Х5МФС – c) и d) и ЗТВ и изходен метал на 

стомана 3Х2В8Ф – e) и f) при ЛВС с 30% препокриване 

ЗС. Разпределението на твърдостта по ширина на обработения участък е аналогично на 

това при режим с 30% препокриване (фиг.10). Единствената разлика е в по-малкия 

размер на зоната с понижена твърдост. Средните стойности в двата странични слоя са 

сравнително високи и достигат до HV680 за стомана 3Х2В8Ф и до HV700 за стомана 

4Х5МФС. В централната част и при двете стомани се наблюдава тесен участък с пониска 

твърдост – около HV580. Профилът на разпределение на твърдостта по 

дълбочина е различен в различните участъци на обработената площ (фиг.11). Тя е найниска 

по оста на централния слой, сравнително по-висока в слоя, изработен втори по 

ред и най-висока в последния, трети слой. Изследването в различни участъци, 

разположени симетрично на централната ос, показва аналогично разпределение, но с 

разлика в стойностите – по-висока твърдост по линия 2 (в слоя, изработен последен) в 

сравнение с линия 5 (фиг.12). По-ясно изразен спад в твърдостта се наблюдава в 

преходните зони между ЗС и ЗТВ, както и между ЗТВ и изходен метал на стомана 

4Х5МФС. 

HV0,3 SKD6 SKD5 

800 

600 

400 

ЗТВ3 

ЗТВ3 

ЗТВ2 

ЗС 3 

ЗС 2 

ЗС 1 , препокрита от 

ЗТВ 

ЗТВ2 

200 

1 2 3 4 5 

mm 

0 2 4 6 8 10 


Фиг. 10. Макроструктура на стомана 4Х5МФС (SKD6). Твърдост по ширина на 

повърхностния слой на стомани 3Х2В8Ф (SKD5) и 4Х5МФС (SKD6) при режим с 

50% препокеиване 


- 88 - 

HV0,05 

1000 

SKD6 

a) b) 

HV0,05 

1000 

SKD5 

800 

800 

600 

600 

400 

200 

0 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

mm 

0 0,5 1 1,5 

Фиг. 11. Твърдост по дълбочина в различни зони на обработената повърхност на 

стомани 4Х5МФС (SKD6) – a) и 3Х2В8Ф (SKD5) – b) при режим с 50% препокриване 

400 

200 

0 

Series1 

Series2 

Series3 

Series4 

mm 

0 0,5 1 1,5 

HV0,05 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

ЗС 

ПЗ 

Series 2 

Series1 

Series2 

Series 5 

SKD6 

ЗТВ 

Изх. 

мета 

л 

a) 

mm 

0 0,5 1 1,5 

HV0,05 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

ЗС 

Series1 

Series2 

ЗТВ 

Series 2 

Series 5 

SKD5 

Изх. 

мета 

л 

b) 

mm 

0 0,5 1 1,5 

Фиг. 12. Твърдост по дълбочина в зони 2 и 5, симетрично разположени спрямо оста 

на централния слой. Стомани 4Х5МФС (SKD6) – a) и 3Х2В8Ф (SKD5) – b) при 

режим с 50% препокриване 

Представената картина на твърдостта е резултат на сравнително нехомогенната 

микростуктура, получена вследствие на 3-кратно лазерно въздействие. За нейното 

формиране решаващо влияние оказват както термичното поле на всеки следващ слой, 

така и последователността на тяхното изработване. Подбраното разстояние между 

отделните ивици осигурява закаляване от течно състояние на част от ЗС на централния 

слой. Но според плана на експеримента той се изработва най-напред, а двата странични 

100μm 

40μm 

Фиг. 13. Микроструктура в зоната на стопяване на стомана 4Х5МФС при лазерно 

въздействие с 50% препокриване

- 89 - 

- след това. В такъв случай температурното поле на последния слой ще окаже влияние 

за окончателното формиране на микроструктурата. В зависимост от температурния 

интервал се получават основно два участъка с различна микроструктура – мартензит в 

единия и отвърнат мартензит (фиг.13) и карбиди от типа М 3 C и M 6 C за стомана 

3Х2В8Ф и от типа M 7 C 3 и M 23 C 6 за стомана 4Х5МФС в другия [11]. Те определят пониската 

твърдост както по оста на втория страничен слой, така и в участък 5 в 

сравнение с тази в участък 2 (фиг.10 и фиг.12). 


При лазерно модифициране на повърхността на изследваните стомани чрез 

многократни ивици се създават условия, които могат да повишат устойчивостта на 

термична умора в различна степен и на различен стадий от процеса на термоциклиране. 

При ЛВС без препокриване се получават редуващи се слоеве с променен релеф и 

повишена грапавост (Ra=29,4-46,8 съответно за стомани 3Х2В8Ф и 4Х5МФС). 

Стопената зона се характеризира с по-висока твърдост (HV660-680) и хомогенна, 

дисперсна микроструктура. Този режим на обработка ще е по-ефикасен на по-късен 

етап на термоциклирането, т.е. при по-голям брой цикли, когато зоните с променени 

структура и свойства ще се явят като препятствие за развитието на пукнатините от 

термична умора. 

При останалите два режима – с 30% и 50% препокриване се получава 

непрекъсната стопена зона по цялата обработена площ. Релефът е променен и 

грапавостта повишена - Ra=26,8-31,7 за стомана 3Х2В8Ф и Ra= 47,1-35,4 за стомана 

4Х5МФС. В зоната на стопяване твърдостта е по-висока (HV700-720), а 

микроструктурата е дисперсна и по-хомогенна в сравнение с тази на основния метал, 

което би довело до по-късно зараждане на микропукнатините. За разлика от режим с 

30% препокриване, стопената зона при режим с 50% препокриване е с по-равномерна 

дълбочина, което допълнително може да окаже положителен ефект чрез 

възпрепятстване развитието на първоначално възникналите микропукнатини. 

Следователно тези два режима ще бъдат ефикасни в началния етап на темоциклиране. 

5. Благодарност 

Авторката изразява своята благодарност към проф.Шигеру Ямагучи, 

проф.Сачио Сето и инж. Рюсуке Хориучи от университет Токай, Япония, за оказаното 

съдействие при провеждане на изследването. 


1.Н. Кемилев, Лазерна термична обработка на нисколегирани инструментални 

стомани, Механика Транспорт Комуникации, бр.2, 2005г., с. BG-4.1 - 4.8, 

http://www.mtc-aj.com ; 

2.Н. Кемилев, Изследване на закалената зона на конструкционни стомани след 

обработка с СО 2 лазер, Механика Транспорт Комуникации, бр.2, 2006г., с. BG-4.1 - 

4.8, http://www.mtc-aj.com; 

3. H. Zhou, Z.H. Zhang, L.Q. Ren, Q.F. Song, L. Chen, Thermal fatigue behavior of 

medium carbon steel with striated non-smooth surface, Surface and Coating Technology, 

200 (2006), p.6758-6764; 

4. H. Zhou, X. Tong, Z. Zhang, X. Li and L. Ren, The thermal fatigue resistance of cast 

iron with biomimetic non-smooth surface processed by laser with different parameters, 

Materials Science and Engineering:A, 428, Issues 1-2 (2006), p. 141-147; 


- 90 - 

5. H. Zhou, Y. Cao, Z.H. Zhang, L.Q. Ren and X.Z. Li, Thermal fatigue behavior of 

3Cr2W8V die steel with biomimetic non-smooth surface, Materials Science and 

Engineering:A, 433, Issues 1-2 (2006), p. 144-148; 

6. W. Jiang, P. Molian, Nanocrystaline TiC powder alloying and glazing of H13 steel using a 

CO 2 laser for improved life of die-casting dies, Surface and Coating Technology, 135 

(2001), p.139-149; 

7. Д. Ставрев, Ц. Дикова, Кинетика на разрушаване на лазерно-уякчени слоеве при 

термоциклиране, Машиностроителна техника и технологии, 2004, No2, стр.18-23; 

8. L.A. Dobrzanski, M. Bonek, E. Hajduczek, A. Klimpel, A. Lisiecki, Comparison of the 

structures of the hot-work tool steels laser modified surface layers, Journal of Materials 

Processing Technology 164-165 (2005) p.1014-1024; 

9. Л.А. Позняк, Инструментальние стали, Киев, Наукова думка, 1996, 488; 

10. L.A. Dobrzanski, J. Mazurkiewicz, E. Hajduczek, J. Madejski, Journal of Materials 

Processing Technology, 113 (2001),p.527; 

11. Ts. Dikova, R. Horiuchi, Sh. Yamaguchi, S. Seto, Influence of Overlapping Passes on 

Microstructure of Hot-Work Tool Steels Treated by Continuous CO 2 Laser, 4 th International 

Congress of Laser Advanced Materials Processing LAMP2006, Kyoto, Japan, 2006; 

High Technology Park 

Technical University–Varna 

1, Studentska Str. 

9010 Varna 

BULGARIA 

E-mail: tsanka_dikova@abv.bg

- 91 - 




BULGARIA 

INFLUENCE OF CHEMICAL COMPOSITION AND HEAT 

TREATMEN REGIME ON STRUCTURE AND PROPERTIES 

OF SPHEROIDAL GRAPHITE CAST IRONS 

JULIETA KALEICHEVA 

Abstract: The paper presents the results of the study on some peculiarities of structure 

formation and properties of alloy spheroidal graphite cast irons after hardening and 

tempering and after austempering. The tempering and the austempering are done at 

temperatures of 300 о С and 400 o C , 1 h. An optical metallographic analysis, a X-ray 

phase analysis and testing of Vickers hardness have been done. The influence of the 

chemical composition and the heat treatmen regime on the phase composition, 

microstructure and hardness of spheroidal graphite cast irons has been examined. 

Key words: spheroidal graphite cast irons, austempering, tempering, bainite, α-phase, 

retained austenite, martensite, carbides. 

ВЛИЯНИЕ НА ХИМИЧНИЯ СЪСТАВ И РЕЖИМА НА ТЕРМИЧНА 

ОБРАБОТКА ВЪРХУ СТРУКТУРАТА И СВОЙСТВАТА НА 

ВИСОКОЯКИ ЧУГУНИ 


Термичната обработка е значителен резерв за повишаване на механичните и 

експлуатационни свойства на високояките чугуни. Реализирайки такива варианти на 

термична обработка като нормализация и подобряване , можем да увеличим якостта на 

тези материали от 1,5 до 2 пъти, достигайки нивото на якост в легираните стомани. 

Изотермичното закаляване е друг широко използван метод на термична обработка на 

високояки чугуни. Тази обработка при оптимално време на задържане в солната вана 

позволява съществено да се повиши границата на провлачане и якостта на опън при 

добри показатели на относителното удължение. В зависимост от режима на 

изотермично закаляване се получават чугуни с различна структура. Най-висока якост и 

износоустойчивост имат чугуните със структура долен бейнит, получена при 

изотермично закаляване в температурния интервал 220 – 300 о С. Якостта на опън на 

тези чугуни е 1400 – 1600 МPa, границата на провлачане е 1100 – 1300 МPa, а 

относителното удължение – 1-3 %. Високояките чугуни със структура горен бейнит, 

получени при температура на изотермично закаляване 350 -450 о С, се характеризират с 

висока пластичност и имат якост на опън 1000 – 1200 МPa, граница на провлачане 700 

– 900 МPa и относително удължение 5-10 % [1, 2]. 


- 92 - 

Целта на проведеното изследване е да се изучи структурата и свойствата на 

нелегирани и легирани високояки чугуни след изотермично закаляване при 

температури 300 о С и 400 о С, 1 час и след подобряване, включващо отвръщане при 

температури 300 о С и 400 о С, 1 час. 

2. Методика на изследването 

Изследваните материали са три плавки високояк чугун със следния състав: І – 

3,48 % C; 2,55 % Si; 0,30 % Mn; 0,05 %P; 0,01 % S; 0,02 % Cu; 0,01 Ni; 0,01 % Mo. II – 

3,55 % C; 2,50 % Si; 0,30 % Mn; 0,05 % P; 0,01 % S; 0,02 % Cu; 0,01 % Ni; 0,55 % Mo. III- 

3,46 % C; 2,57 % Si; 0,30 % Mn; 0,05 % P; 0.01 % S; 0.02 Cu; 1.40 % Ni; 0.01 % Mo. 

Проведено е отгряване и нормализация при температура 900 о С, 1 час. След 

предварително отгряване образци от трите плавки чугун са подложени на изотермично 

закаляване при температури 300 о С и 400 о С в продължение на 1 час и на подобряване, 

включващо закаляване от 900 o C, 1 час и отвръщане при температури 300 о С, 1 час и 

400 о С, 1 час. 

Микроструктурата на образците след термична обработка е изследвана чрез 

металографски анализ на микроскоп „Neofot-2”. Проведен е количествен 

рентгеноструктурен анализ на дифрактометър „Дрон-1” в кобалтово К α - лъчение с 

графитов монохроматор на дифракционния сноп. Определена е твърдостта по Бринел и 

по Викерс на твърдомер Zwick с натоварване 0,5 kg. 

3. Експериментални резултати и анализ 

На фиг. 1 е показано влиянието на структурното състояние (след леене, след 

отгряване и след нормализация) върху твърдостта НВ на чугуни с различен химичен 

състав. В лято състояние структурата на чугуните е ферито-перлитна. Количеството на 

перлита е най-голямо в легирания с никел чугун, което определя и най-високата 

твърдост - 217 HB. Най-малко е количеството на перлита в нелегирания чугун, който 

има най-ниска твърдост – 156 НВ. След отгряване структурата на всички чугуни е 

феритна и твърдостта е най-ниска – 131-149 НВ. След нормализация структурата на 

легирания с молибден чугун съдържа освен продукти на дифузионното превръщане и 

HB 

300 

277 

302 

250 

200 

150 

100 

50 

156 

187 

131 131 

217 

149 

217 

Лято състояние 

Отгрято 

състояние 

Нормализирано 

състояние 

0 

1 2 3 

Фиг. 1. Влияние на структурното състояние (лято, отгрято и нормализирано) върху 

твърдостта НВ на чугуни с различен химичен състав: 1 – нелегиран чугун; 2 – легиран 

с 0.55% Мо чугун; 3 – легиран с 1.4% Ni чугун.

- 93 - 

а 

б 

в 

г 

д 

е 

Фиг. 2. Микроструктура на нелегиран (а,б), легиран с 0,55 % Mo (в,г) и легиран с 1,4 % 

Ni (д,е) високояк чугун след изотермично закаляване при температура 300 о С, 1 h 

(а,в,д) и 400 о С, 1 h(б,г,е). х1000 


- 94 - 

HV 0, 

5 

600 

500 

400 

300 

622 

559 

450 

508 

425 

Закаляване 

Закаляване + 

отвръщане 

200 

100 

Изотермично 

закаляване 

a) 

0 

HV 0, 

5 

828 

800 

700 

600 

500 

400 

604 

574 

490 480 




300 

200 



100 

б) 

0 

HV 0 5 

700 

713 

600 

500 

400 

300 

200 

, 

1 2 3 4 5 

524 

500 

471 

385 






100 

в) 

0 

Фиг. 3. Влияние на режима на термична обработка върху твърдостта HV 0,5 на 

нелегиран (а) , легиран с 0,55 % Mo (б) и легиран с 1,4 % Ni (в) чугун : 1 – закаляване 

900 о С, 1h; 2 – закаляване + отвръщане 300 о С, 1h; 3 – закаляване + отвръщане 400 о С, 

1h; 4 – изотермично закаляване 300 о С, 1h; 5 – изотермично закаляване 400 о С, 1h.

A ост, % 

A ост, % 

- 95 - 

35 

30 

25 

20 

15 

16 

28 

26 

29 

17 

30 


закаляване, 300ºС 

10 

5 


закаляване, 400ºС 

0 

1 2 3 

Фиг. 4. Влияние на режима на изотермично закаляване на чугуна върху количеството 

на остатъчния аустенит А ост. :1 – нелегиран чугун; 2 – легиран с 0,55 % Mo чугун; 3 – 

легиран с 1,4 % Ni чугун. 

35 

30 

25 

26 

28 

29 

30 

Нелегиран чугун 

20 

15 

10 

5 

16 

17 

Легиран с 0.5% 

Мо чугун 

Легиран с 1.5% Ni 

чугун 

0 

1 2 

Фиг. 5. Влияние на химичния състав на чугуна върху количеството на остатъчния 

аустенит А ост. : 1 – изотермично закаляване 300 о С, 1 h; 2 – изотермично закаляване 

400 о С, 1 h (б). 

бейнит. Твърдостта на този чугун е по-висока (302 HB), в сравнение с тази на 

нелегирания (277 HB) и легирания с никел (217 HB) чугуни след нормализация. 

Изотермичното закаляване и подобряването са проведени след предварително 

отгряване при 900 о С, 1 час. При изотермично закаляване 300 о С, 1 час се образува 

структура долен бейнит . Тази структура е иглеста, ориентирана и наподобява отвърнат 

мартензит (фиг.2 а,в,д). Състои се от α – фаза (бейнитен ферит), карбиди и непревърнат 

аустенит [1,3].Карбидите се образуват основно при самоотвръщане на α – фазата, но 

могат да се образуват и непосредствено от аустенита. След охлаждане до стайна 

температура непревърнатият при температурата на изотермата аустенит може частично 

да се превърне в мартензит или да се запази изцяло в структурата като остатъчен 

аустенит А ост. На фиг. 4 и 5 е показано влиянието на химичния състав и режима на 

изотермично закаляване върху количеството на остатъчния аустенит. При температура 


- 96 - 

на изотермично закаляване 300 о С,1 час количеството на остатъчния аустенит е найголямо 

в легирания с молибден чугун – 26 %. В нелегирания и в легирания с никел 

чугуни то е съответно 16 % и 17 % (фиг.5). Твърдостта на чугуните зависи от степента 

на превръщане на аустенита, от фазовия състав на структурата и от количественото 

съотношение между структурните съставни. За легирания с молибден чугун тя е 490 

HV 0,5 , за нелегирания – 508 HV 0.5 и за легирания с никел чугун - 471 HV 0.5 (фиг. 3). 

При изотермично закаляване 400 о С, 1 час се образува структура горен бейнит 

(фиг.2 б,г,е). Тя има същия фазов състав както и структурата долен бейнит. Карбидите в 

горния бейнит се отделят основно от аустенита , а α – фазата представлява ориентирани 

феритни игли, образуващи пакети от бейнитен ферит и непревърнат аустенит [1,4]. 

Количеството на остатъчния аустенит след изотермично закаляване 400 о С, 1час е 

еднакво за трите изследвани състава - 28-30 % (фиг. 5). Твърдостта е 425 HV 0.5 за 

нелегирания, 480 HV 0.5 за легирания с молибден и 380 HV 0,5 за легирания с никел 

чугуни (фиг. 3). Твърдостта на изотермично закалените чугуни при 400 о С е по-ниска в 

сравнение с тази на изотермично закалените при 300 о С. Обяснява се с това, че α – 

фазата на горния бейнит съдържа по-малко въглерод от α – фазата на долния бейнит. 

Освен това количеството на остатъчния аустенит в структурата горен бейнит е поголямо 

от това в структурата долен бейнит. 

След закаляване и отвръщане при 300 о С и 400 о С, 1 час всички изследвани 

образци имат по-висока твърдост от тази на изотермично закалените при същите 

температури (фиг. 3). Най-висока е твърдостта на чугуните, легирани с молибден, което 

се обяснява с влиянието на молибдена върху превръщането на мартензита при 

отвръщане. 


Изследвана е микроструктурата на три състава високояк чугун (нелегиран, 

легиран с молибден и легиран с никел) след изотермично закаляване при 300 о С, 1 час и 

400 о С, 1 час и след подобряване, включващо отвръщане при температури 300 о С и 

400 о С. За всички изследвани състави след подобряване твърдостта е по-висока от тази 

след изотермично закаляване. Количеството на остатъчния аустенит А ост. за 

изотермично закалените чугуни при температура 400 о С , 1 час е по-голямо от това за 

изотермично закалените чугуни при температура 300 о С, 1 час. 


1. Dorasil E. High-strenght Bainitic Nodular Cast Iron. Prague, Academia, 1985, 170 p. 

2. Шебатинов М.П., Ю. Е. Абраменко, Н. И. Бех. Высокопрочный чугун в 

автомобилестроении. М., Машиностроение, 1988, 216 с. 

3. Рашев Г., Ж. Калейчева, Н. Мартовицкая. Особености на структурообразуването 

при изотермично закаляване на високояк чугун. Научн. Тр., Том ХХХV, С. 2, 

Металознание и техн. На металите, Русе, 1994, с. 203-209. 

4. Kaleicheva J., N. Kemilev, V. Mishev. Austempering of Alloy Spheroidal Graphite Cast 

Irons. The Fifth International Conference Heavy Machinery HM2005, Kraljevo,2005, p. II 

A.27 – II A.30. 

Department of Materials Science and Technology 

Technical University of Sofia, 

8, Kliment Ohridski St. 

1000 Sofia, BULGARIA 

E-mail: jkaleich@tu-sofia.bg

- 97 - 




BULGARIA 

MODELING OF REAL GRAIN DEFORMATION 

IN COLD PLASTIC DEFORMATION 

TODOR PENCHEV, STEFAN JANEV, RUMJANA LAZAROVA, 

IVAN ALTAPARMAKOV 

Abstract. The results of real structure modeling of low-carbon steel in upsetting process 

are presented. They are compared with experimental data for grain deformation of the 

same steel specimens in upsetting. For automatically determination of grain deformation 

the computer program Olypus Microimage is used. It is shown that the computer 

modeling program is with good accuracy and can be used in practice. 

Key words: metal structure, structure modeling, cold deformation . 

МОДЕЛИРАНЕ ДЕФОРМАЦИЯТА НА ЗЪРНАТА НА РЕАЛНА 

СРТУКТУРА ПРИ СТУДЕНА ПЛАСТИЧНА ДЕФОРМАЦИЯ 


В [1] е изследвана точността на моделиране деформацията на зърната при 

изпитване на опън. Установено е, че предложената в [2] методика за моделиране и 

представената в [3] програма за моделиране дават достатъчно добра точност на 

моделиране за случая на равномерна деформация. За да може този модел и програма да 

се прилагат за деформационни процеси с по-сложен характер на разпределение на 

деформациите (неравномерност на деформациите, неустановен процес на деформация, 

наличие на триене по контактните повърхнини) е необходимо провеждане на 

понататъшни изследвания. 

В настоящата работа се изследва възможността за моделиране деформацията на 

зърната в различни области на деформираното тяло, при сплескване с максимално 

триене. Получените резултати се сравняват с експериментални данни. Тъй като в този 

случай не е възможно да се наблюдават едни и същи зърна в процеса на деформация, за 

сравняване на резултатите от моделирането с експеримента се използват усреднени 

данни за деформазията на зърната. За получаване на подобни данни изображението на 

съответната структура се обработва с програма за автоматично разпознаване на образи. 

2. Методика за моделиране 

Методиката включва два етапа на работа – моделиране деформацията на зърната 

на реална структура и експериментална проверка за точността на моделиране. 

За етапа на моделиране се осъществяват следните дейности: 

а) Определят се размерите H 0 , D 0 и отношението H 0 /D 0 на образеца който ще се 

деформира чрез сплескване. 


- 98 - 

б) Провежда се моделиране на деформационния процес на сплескване с 

максимално триене с Метода на Крайни Елементи (МКЕ), като за предварително 

избрани к (к = 0, 10, 20 ..., к = 0 е недеформирания образец) степени на деформация се 

визуализира мрежата от крайни елементи. Поради осова симетрия се работи с една 

четвърт от образеца. 

в) За най-голямата степен на деформация се определят i (i = 1,2,… ) елемента от 

мрежата, разположени в характерни области на деформираното тяло. Проследяват се 

тези елементи назад до недеформирания образец, като за всяка степен на деформация, 

за която е визуализирана мрежата, се пресмятат координатите (x i ,y i ) k на техните 

центрове. 

г) Изработва се цилиндрична заготовка от материала който ще се деформира, със 

същите размери, както при моделирането. Тя се разрязва по меридионалната равнина и 

се изработва микрошлиф. От този микрошлиф се фотографират с цифров фотоапарат и 

се вкарват в компютър микроструктурите в точки с координати (x i ,y i ) 0 . 

д) Осъществява се моделиране деформацията на зърната на фотографираните 

структури, като за предварително избраните степени на деформация k се визуализира 

формата на зърната. 

е) Получените изображения на деформираната структура се обработват със 

специализирана програма за разпознаване на образи. Всяко зърно се апроксимира с 

елипса и се измерват големия D и малкия d диаметри на елипсите, ъгълът α, който 

голямата ос сключва с вертикална ос, като се пресмятат и средните им стойности (D av, 

m) i,k , (d av, m ) i,k , (α av,m ) i,k . 

За етапа на експеримента се осъществяват следните дейности: 

а) Изработват се необходимия брой заготовки, със същите размери както 

образеца за моделиране и се деформират при същите степени на деформация и при 

същите условия на триене, както при моделирането с МКЕ. 

б) Деформираните образци се разрязват и се обработват шлифове, върху които 

се обелязват точките с координати (x i ,y i ) k . В тези точки се фотографира с цифров 

фотоапарат структурата и се вкарва в компютър. 

в) Изображенията на структурите се обработват с програма за разпознаване на 

образи и се определят средните стойности (D av, ex ) i,k , (d av, ex ) i,k , (α av, ex ) i,k . 

За определяне точността на моделиране се сравняват стойностите (D av,m ) i,k и 

(D av,ex ) i,k , (d av,m ) i,k и (d av,ex ) i,k , (α av,m ) i,k и (α av,ex ) i,k . 


За моделиране деформацията на зърната на реална структура се използва 

нисковъглеродна стомана(армко-желязо) с 0,02%С, с размери на образците Н 0 = 

22,5mm, D 0 = 15mm(H 0 /D 0 = 1,5). На фиг.1 са показани резултатите от моделиране на 

деформационния процес с МКЕ при сплескване с максимално триене, за к = 0, 10, 20, 

30, 40, 50%. За най-голямата степен на деформация от 50% са избрани три характерни 

области(черните елементи ) и са определени положенията на тези елементи при другите 

степени на деформация(защрихованите елементи). Определени са координатите (x i ,y i ) k 

на центровете на тези елементи. 

Изработени са 6 броя образци и пет от тях са деформирани чрез сплескване с 

максимално триене до съответните степени к = 10, 20, 30, 40, 50%. Всички образци са 

разрязани и са изработени микрошлифове. Направени са снимки на микроструктурата в 

точките (x i ,y i ) k на образците с цифров фотоапарат. Тези снимки се вкарват в компютър. 

Центровете на избраните области се означават с Точка 1, Точка 2 и Точка 3, 

както е показано на фиг.1. Заснетата структура в тези точки от шлифа без деформация 

се използват за моделиране деформацията на зърната, като снимките на моделираната

- 99 - 

структура за деформация 10, 20, 30, 40, 50% се съхраняват в компютъра и се 

разпечатват. 

Фиг.1. Пример на мрежа от крайни елементи при различни степени на 

деформация, с означени области в които се моделира структурата 

Снимките на структурата в точките 1, 2, 3 за различните степени на деформация 

се обработват с програма за разпознаване на образи и се определят средните стойности 

на параметрите на зърната: D av - средна стойност на големия диаметър на елипсата , с 

която се апроксимира формата на всяко зърно; d av - средна стойност на малкия 

диаметър d av на елипсата; α av - средна стойност на ъгъла, който голямата ос на елипсата 

сключва с вертикална ос; Aspect - оношение на диаметрите D av /d av . 


Анализът на данните от Табл.1 и Табл.2 показва добра точност на моделиране 

при структурите в точки 1,3. В точка 2 данните от експеримента не могат да се 

използват за получавяане на ясна закономерност , тъй като структурите при различните 

степени на деформация, са с различна средна площ на зърната. Това оказва влияние 

върху стойностите на Dav. и dav и в по-малка степен на отношението D av /d av . В 

подобни случаи, за да се постигнат резултати, които не се влияят от конкретната 

наблюдавана структура, е необходимо да се работи с няколко заснети структури, в една 

и съща област. 


- 100 - 

Таблица1. Средни стойности на параметрите 

на експерименталните структури 

в точки 1,2,3. 

Таблица1.Средни стойности на 

параметрите от моделираните 

структури в точки 1,2,3. 

ε,% 

Точка 1 

Площ, Aspect αav,μm Dav 

μm 2 μm 

dav, 

μm 

0 781.46 1.667 106.23 36.73 23.71 

10 897.78 1.745 90.48 40.63 25.43 

20 797.29 2.097 89.92 41.25 22.00 

30 1978.40 2.798 85.59 57.04 21.70 

40 617.07 4.210 96.66 53.89 13.69 

50 787.913 5.028 91.51 67.43 13.97 

Точка 2 

0 724.60 1.68 96.32 35.69 22.72 

10 929.86 1.65 91.95 39.28 25.57 

20 1321.30 1.82 80.03 50.89 29.65 

30 1036.11 1.65 103.28 44.54 27.80 

40 870.59 1.88 89.71 43.29 24.17 

50 663.50 1.92 86.75 36.80 20.50 

Точка 3 

0 745.26 1.67 87.19 36.31 23.29 

10 765.24 1.82 85.56 37.18 22.63 

20 750.46 1.96 94.24 38.25 21.15 

30 967.65 2.16 92.74 48.88 24.45 

40 692.11 3.41 96.80 50.56 15.44 

50 629.65 3.58 93.76 48.92 14.60 

αav,μm 

Точка 1 

ε,% Площ, 

μm 2 Aspect 

Dav μm dav, μm 

0 781.46 1.667 106.236 36.73 23.71 

10 781.46 1.69 99.57 38.65 23.01 

20 786.64 1.96 96.12 42.63 22.48 

30 769.25 2.68 92.06 46.12 17.85 

40 762.28 4.32 90.57 63.44 14.96 

50 751.55 5.184 89.52 70.08 13.88 

Точка 2 

0 724.6 1.689 96.326 35.696 22.724 

10 724.6 1.68 96.15 36.86 22.69 

20 724.6 1.72 95.56 37.05 22.15 

30 724.6 1.78 95.27 37.69 21.45 

40 724.6 1.80 94.96 37.94 21.18 

50 724.6 1.84 94.44 38.16 20.96 

Точка 3 

0 745.26 1.678 87.19 36.31 23.295 

10 745.26 1.8 86.2 37.48 21.35 

20 742.3 1.942 85.18 38.62 20.42 

30 741.55 2.59 83.14 42.17 17.50 

40 735.22 3.37 82.51 49.2 15.18 

50 730.80 3.61 82.1 52.65 14.95 

Тъй като при моделирането се работи с едни и същи структури при всички 

степени на деформация (началната структура в точки1,2,3), върху получените 

резултати в точка 2 тази фактор не оказва влияние. 


1. Т.Пенчев, С.Янев, И.Алтъпармаков, В.Диков. Моделиране изменението формата 

на зърната в реалната структура на металите при изпитване на опън, Научна сесия на 

Русенския университет, 2006. 

2. Т.Пенчев. Моделиране изменението на реалната форма на зърната в процеса на 

студена пластична деформация, Научна сесия 

3. С.Янев. Програма за мултимедийно представяне изменението формата на зърната на 

реална структура в процеса на студена пластична деформация, Научна сесия на 

Русенския университет, 2006 

Department Material Science and Technology 

Technical University–Sofia 

8, Kliment Ohridski Str. 

1797 Sofia 

BULGARIA 

E-mail: tpenchev@tu-sofia.bg

- 101 - 




BULGARIA 

REPLACEABLE CEMENTED CARBIDE INSERTS TOOLS 

WEAR STUDY 

ANGEL LENGEROV, RACHO RACHEV 

Abstract. The study treats the basic causes for the failure of replaceable cemented 

carbide inserts tools. The cemented carbide inserts wear character has been ascertained to 

follow the exponential law. The obtained relationships enable service tools life to be 

predicted. 

Key words: cemented carbide, wear study. 

ИЗСЛЕДВАНЕ ИЗНОСВАНЕТО НА ИНСТРУМЕНТИ 

СЪС СМЕНЯЕМИ ТВЪРДОСПЛАВНИ ПЛАСТИНИ 


В производствени условия като критерий за смяна на инструмента рядко се 

използва стойността на допустимото износване. За такива показатели обикновено се 

използват допустимата точност, вибрациите на машината, характерен шум и др. Така 

замяната на инструментите носи случаен характер. 

С цел усъвършенствуване методите за определяне трайността на инструмента са 

проведени редица изследвания по установяване причините за отказ и характера на 

разсейване стойността на износването в момента на снемането му от машината. 

Изследвани са износването на сменяеми режещи пластини (СРП) с различна 

форма и размери, а така също и вид на твърдата сплав. 

В качеството на критерий за отказ са изследвани: износване по задната 

повърхнина, счупването и разрушаването на режещия ръб на пластината. Химическото 

износване, пластическото деформиране на върха, абразивното износване, повреждането 

на режещия ръб във всички зони, термопукнатини и наклеп се срещат значително 

рядко. Това се обяснява със склонността на твърдата сплав към разрушаване особено 

при променливи натоварвания, висока топлоустойчивост, износоустойчивост и 

инертност спрямо обработваемия материал. 

2. Експериментална част 

Износването по задната повърхнина се среща рядко и то основно се съпътства 

със счупването на пластините. 

Преобладаване на счупване на пластините пред останалите причини на отказ се 

наблюдава при ромбоидните неравностранни пластини фиг.1, използвани в челни 


честота 

- 102 - 

фрези, което е свързано с работата на инструмента в тежки условия с променливи 

натоварвания и недостатъчно стабилност на машината [1]. 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,2 1,4 1,8 1,9 

Характер на повреждане на пластината 

Фиг.1 Хистограма на причините за отказ на твърдосплавни 

режещи пластини KNVX – 160410 от сплав М10 

Характер на повреждане на режещия ръб-ръба не е повреден; 1 – износване по 

задната повърхнина; 2 – химическо износване; 3 – пластическа деформация; 4 – 

повреждане на стружката вън от зоната на рязане; 5 – лункообразования по 

предната повърхнина; 6 – абразивно износване; 7 – наклепообразования; 8 – 

откъртване на частици; 9 – счупване на върха; 10 – термопукнатини. 

Забележка: Цифрите след десетичната запетая означават наличието на 

няколко повреждания на режещия ръб. 

Стойността на износването h c , при която инструмента се заменя с нов, се изменя 

в широки граници. Причината за значителното разсейване на h c се дължи на това, че 

операторът на металорежещата машина не извършва периодично измерване на 

износването на пластините. 

За изследване разсейването на износването в момента на снемане на 

инструмента от машината са използвани пластини, износени по задната повърхнина без 

разрушения и счупвания. Измерването на износването е извършено с помощта на 

Бринел – лупа с точност 0,1 mm. Хистограмата на износването на пластината по 

задната повърхнина в момента на снемане на инструмента от машината е показана на 

фиг.2, а емпиричното разпределение и теоретичния закон на разпределение са показани 

на фиг.3.


- 103 - 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 

износване по задната повърхнина h, mm 

Фиг.2. Хистограма на износването на триъгълни режещи пластини 

TNMM160308 от маркa M10 

f(h) 

0,373 

0,1865 

0 

0 1 2 3 

Фиг.3. Закон за разпределение на износването на триъгълна режеща 

пластина TNMM160308 

1-крива на плътността на нормалното разпределение на износването 

h 

Аналогични изследвания бяха направени и на твърдосплавни пластини от челни 

фрези. Широкото използване на такива фрези за обработка на плоски повърхнини се 

наложи поради високата производителност и добро качество на обработваните 

повърхнини. Използването на общоприетия критерий зададена стойност на 

допустимото износване в случая не е възможен поради редица причини [2]. На първо 

място в процеса на рязане участват много зъби, които в равна степен влияят на общата 

трайност. На второ място разсейването на механическите свойства на състоянието на 

повърхностния слой, допуска на обработваната заготовка, качеството на пластините и 

параметрите на точност на тяхното установяване в гнездата на корпуса на фрезата, 

стабилността на системата СПИД, параметрите на режима на рязане водят до случайно 

износване на повърхнините на пластината и до счупване на отделни зъби на 

инструмента. На трето място износването и счупването на режещите повърхнини 

довежда до преразпределение на натоварването между останалите зъби. На четвърто 

място, в производствени условия, в качеството на критерий за смяна на инструмента 

често се използват такива показатели като допустима точност на обработка, характерен 

шум, вибрации на машината и др. 




- 104 - 

Ето защо е необходимо да се изследва състоянието на работните повърхнини и 

закономерността на разсейване на износването на фрези в момента на снемането от 

машината. Като изследван материал е използван GG20. Обработката на равнинни 

повърхнини се извърши с челни фрези със СРП и D = 315 mm. Анализа на състоянието 

на инструмента показа, че преобладаващият вид на повреда по работните повърхнини 

на пластините се явява износването по задната повърхнина. 

Проведени са експерименти по изследване на износването по задната 

повърхнина. Замерванията на стойността на износването са замервани с помощта на 

Бринел – лупа с точност 0,1 mm. Резултатите от изследванията са показани на фиг.4. 

400 

350 

359 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

50 

15 

0 1 0 0 0 2 7 4 0 2 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,4 1,8 


100 

94 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

47 

0 0 0 1 0 

3 3 

16 

0 1 2 1 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,4 1,5 1,7 


Фиг.4. Хистограма на характера на повреждане на режещи пластини SNMG-120408 

на цилиндрична фреза Ø315 mm 

а) с брой на зъбите z = 40; б) с брой на зъбите z = 24 

Характер на повреждане на ръба: 0 – ръба не е повреден; 1 – износване по задната 

повърхнина; 2 – химическо износване; 3 – пластическа деформация на върха; 4 – 

повреда на стружките вън от зоната на рязане; 5 – лункообразование на предната

- 105 - 

повърхнина; 6 – абразивно износване; 7 – наклепообразования; 8 – откъртвания; 9 – 

счупване на върха; 10 – термопукнатини. 

Забележка: Цифрите след запетаята означават, наличие на няколко повредени 

ръбове. 

Наличието на две противоположни състояния на режещи ръбове, като счупване 

и отсъствие на счупване и един и същ инструмент може да се обясни с различните 

физико-механични свойства и различния допуск на заготовките, както и 

недостатъчната точност на настройка на инструмента и стабилност на системата 

СПИД. 

Анализа на взаимно влияние на състоянието на режещите ръбове показа, че 

счупването на зъб води до повишаване на износването на следващия след него зъб, 

което е свързано с увеличаване дебелината на снемания слой метал и натоварването на 

зъб. 

Анализа на получените разпределения показа, че износването се подчинява на 

експоненциалния закон от вида f (h) = λ.e -λ.h . 


В резултат на проведените изследвания могат да се направят следните 

заключения: 

-Твърдосплавните пластини по-често от бързорезните инструменти излизат от 

строя, поради счупване на върха на пластините или режещият ръб. Това е свързано с 

особеностите на физико-механичните свойства на твърдосплавните пластини и 

високите режими на рязане. В такива условия, като критерий за замяна на инструмента 

трябва да се отчита не само износването, но и якостните характеристики на 

инструмента. 

-При отсъствие на активен контрол на състоянието на инструмента, износването 

при смяна на режещите пластини носи случаен характер с разсейване на стойността си 

в широк диапазон. На вида и формата на закона за разпределение на износването в 

момента на снемане на инструмента преобладаващ характер оказва отказа на 

твърдосплавните пластини. При чести счупвания износването на пластините се 

приближава до експоненциалния закон за разпределение, тоест повечето от пластините 

се снемат от машината при по-малко износване от допустимото. При това ресурса на 

пластините остава недоизползван. Ако броя на счупванията се съкрати, то закона на 

разпределение на износването се приближава до нормалния. 

Резултатите от работата могат да се използват за нормиране разхода на 

инструменти и назначаване оптимални режими на рязане с отчитане на зададеното ниво 

на надеждност при механична обработка. 


1. Г. Николчева. Режещи инструменти, с/о jusautor, София, 2003. 

2. Ящерицын П.И., Еременко М.Л., Фельдштейн Е.Э. Теория резания. Физические и 

тепловые процессы в технологических системах. Учеб. для вузов/-Мн.:Выш.шк.,1990. 

“Machinebuilding Technology” Chair 

The Technical University of Sofia,Branch of Plovdiv 


4000 Plovdiv 

E-mail: lengerov_an@bv.bg 


- 106 -

- 107 - 




BULGARIA 

DYNAMICAL ALGORITHM FOR DIMENSION SUB-TUNING 

SILVIA SALAPATEVA, VASIL GEORGIEV 

Abstract: This paper treats the opportunities and the effectiveness of the method for 

determination of the moment for dimension sub-tuning Using computer analyses of the 

information about dimensions of processed parts at real time. 

ДИНАМИЧЕН АЛГОРИТЪМ ЗА РАЗМЕРНО ПОДНАСТРОЙВАНЕ 


Една от възможностите за повишаване на точността при обработване на 

поредица детайли с едно размерно настройване (автоматично получаване на размерите) 

е осъществяване на по-често размерно поднастройване. Граничен случай е 

непрекъснатото автоматично размерно поднастройване за компенсиране влиянието на 

систематичните фактори, които се променят по известен закон [1]. Тази възможност е 

осъществима при масово и едро серийно производство, когато процесите са добре 

изучени и статистическите им характеристики са известни, включително и параметрите 

на законите за промяна на систематичните фактори. В практиката по-широко 

приложение е намерил метода за размерно поднастройване с използването на 

контролни карти. От известните карти най-пълноценно и ефективно се използва 

допусковото поле, когато се използват статистическите оценки средна стойност на 

размера Х и средно квадратично отклонение S [2, 4]. В случая се работи с малки 

текущи извадки, за всяка от които се изчисляват тези оценки. Когато стойността им 

излезе извън контролните граници процесът се прекъсва и се извършва размерно 

поднастройване. Условие за прилагането на този метод е разсейването ω на размерите 

от случайните фактори (мигновеното разсейване) да е сравнително малко. Сравнено с 

допуска Т на размера е необходимо да е изпълнено условието Т 2. Това определя 

прилагането на метода при финото обработване и го ограничава при чистото, където 

разсейването от случайните фактори е по-голямо. 

2. Изложение. 

Съществува възможност да се увеличи точността на обработването чрез 

размерно поднастройване, ако се работи с пълната информация за размерите на 

обработените детайли, а не с малки текущи извадки. Тази възможност произтича от 

широкото въвеждане на компютърната техника за целите на управлението на 

технологичните процеси. 


- 108 - 

При използване на малки текущи извадки, поради малкия им обем, се получават 

по-големи стойности на оценките за мигновеното поле на разсейване и от там, поголеми 

стойности на поднастроечния импулс (промяната на настроечния размер). По 

този начин се увеличава сумарното поле на разсейване. 

При използване на пълната информация за размерите на обработените детайли 

може да се проследи промяната на средната стойност на размера в реално време с 

уравнение на регресия, което я представя като функция на броя на обработените 

детайли. За болшинството от случаите тази зависимост е линейно уравнение на 

регресия от вида: 

Х n b0n b1nn 

, ( n 3,4,5,... ) (1) 

където Х n е средната стойност на размера от уравнението на регресия за детайла с 

пореден номер n; 

b 0n и b 1n са статистически коефициенти в уравнението на регресия. 

Получава се поредица от уравнения на регресия за първите 3, първите 4, първите 

5 и т.н. обработени детайла. С увеличаване броя на обработените детайли се стеснява 

доверителния интервал на уравнението на регресия и респективно се повишава 

точността на оценката за средната стойност [3, 4]. 

Възниква въпросът, до колко детайла да се ограничи обема на извадката, за да се 

постигне определена точност на процеса. Възможни са два подхода за решаването на 

този проблем: 

1.Аналитичен – чрез относителна оценка за промяната на средната стойност 

спрямо допуска на размера; 

2.Статистически – чрез задаване на относителната грешка на средната стойност 

при определена доверителна вероятност. 

Аналитичният метод се базира на колебанието на ъгловия коефициент, което 

може да се нарече равнинна прецесия на уравненията на регресия: 

b13 b14 b15 ... 

С увеличаване броя на обработените детайли (обема на извадката) намалява 

колебанието на ъгловия коефициент, т.е. прецесията затихва. Като критерий за 

достатъчно затихване на прецесията може да се използва допустимата грешка на 

размерното настройване 0,1Т . Ако разликата Аn 

между две последователни 

стойности на средния размер, определени от уравненията на регресия, е по-малка от 

0,1Т може да се счита, че прецесията е затихнала достатъчно. 

Следователно, броят на детайлите n, при който може да се прекъсне процеса и да 

се извърши поднастройване ще се определи от условието: 

An b0( n1) b0n n 1b1( n1) nb1 

n 0,1T 

(2) 

При статистическия метод обемът на извадката се определя итеративно от 

условието[4]: 

2 

t; 

k. S.100 

 

n , (3) 

; 

k. 

X 

 

където t; 

k е статистиката на Стюдент при доверителна вероятност и степени на 

свобода k = n - 1; 

;k -относителната грешка на средната стойност в %.

- 109 - 

3. Експериментално изследване. 

За сравняване на двата метода за определяне обема на извадката е проведено 

експериментално изследване при чисто разстъргване на партида цилиндрични втулки 

от стомана 35 с диаметър на отвора 28 mm с конзолна борщанга на струг с ЦПУ СТ161. 

Първоначално е приложен аналитичният метод за определяне обема на 

извадката. С едно размерно настройване се обработват поредица заготовки. Измерват 

се получените размери и се въвеждат в персонален компютър за статистическа 

обработка на информацията. След третия, четвъртия, петия и т.н. обработени детайли 

се определят уравненията на регресия и се прави проверката (2). При достатъчно 

затихване на прецесията се определя промяната на настроечния размер: 

An 

X n X 3 . (4) 

Ако разликата (4) е статистически значима се извършва размерно 

поднастройване с големина An 

за компенсиране на систематичната грешка. Ако 

разликата (4) е статистически незначима, работата продължава до достигане на 

значимост. Тогава се извършва поднастройване с достигнатата разлика. 

След размерното поднастройване 

започва ново натрупване 

60 

на информация и аналогична 

статистическа обработка, както за 

40 

първата група детайли. Получените 

резултати са представени с 

20 

точковата диаграма на фиг.1. 

Извършени са шест 

0 

поднастройвания. От статистическата 

обработка на информацията 

са получени следните 

-20 

резултати: 

0 10 20 30 40 50 

дисперсиите на шестте групи 

детайл № 

Фиг.1 

(извадки) спрямо уравнението на 

80 

регресия са еднородни. Усреднената 

дисперсия е D ср =29,5μm 2 , средно 

квадратичното отклонение 

60 

S ср =5,4μm и мигновеното поле на 

разсейване е ω ср =26 μm; 

40 

осреднената големината на 

поднастроечния импулс е 

A n 10,3 μm; 

20 

сумарното поле на 

разсейване при вероятностно 

0 

събиране на грешките ще бъде: 

отклонение, m 

отклонение, m 

0 5 10 15 20 25 

Фиг.2 

детайл № 

2 

n 

2 2 

 

ср 

3 р 

32 

A m. (5) 

Диаметралната грешка на отработване на поднастроечния импулс за СТ161 

определена експериментално е ω р =9,74 μm. 

При определяне на обема на извадката по статистическия метод за същите 

условия на експеримента и статистически оценки на разсейването, по методиката 


- 110 - 

дадена в [4] при 10% грешка на средната стойност се получава n 23 детайла. 

Следователно, при така зададената точност, размерното поднастройване трябва да се 

осъществява след обработването на 23 детайла. Ако работата продължи до този брой на 

обработените детайли, с измерените при разстъргването отклонения на размерите се 

получава точковата диаграма показана на фиг.2. 

В този случай за поднастроечния импулс се получава A n 33,5 μm. 

Сумарното поле на разсейване определено по формула (5) е съответно 

 

64m . 

Следователно, при определяне обема на извадката статистически се получава 

два пъти по-голяма грешка на обработването за конкретния случай. Освен това, 

сумарното поле на разсейване е по-голямо от допуска на размера. Следователно, в 

границите на допуска не може да се постигне зададената точност на средната стойност 

на размера, което е условие за приемането на решение за размерно поднастройване. 


Проведеният анализ позволява да се направи заключението, че с предложения 

аналитичен подход за определяне на момента за поднастройване се постига значително 

по-висока точност на обработените детайли отколкото ако броят на детайлите между 

две поднастройвания се определя статистически. С прилагането на този метод се 

получава сумарно поле на разсейване съпоставимо по големина с мигновеното. 

Следователно, динамичното размерно поднастройване по резултатите от компютърна 

обработка на информацията за размерите на обработените детайли в реално време е 

приложим и ефективен, както за процеси с малко, така и с голямо разсейване на 

размерите породено от случайни фактори. 

В настоящата работа се представят резултати на изследователски екип от ТУ - 

София, Филиал Пловдив за осъществяване на интелигентно компютърно управление 

при струговане и свредловане на ММ с ЦПУ. Те са постигнати при осъществяване на 

изследователски проекти финансирани от Университета и Фонд „Научни изследвания” 

на Министерството на образованието и науката (проект „Създаване на методология за 

управление и диагностика на реконфигуриращи се производствени системи”). 


1. Балакшин Б. С. Основы технологии машиностроения. Машиностроение. 

Москва, 1966. 

2. Митков А., Н. Наков, Г. Гатев. Ръководещи материали „Статистически 

методи за изследване на технологичните процеси и текущ контрол на качеството в 

машиностроенето”. ЦНИИТМАШ. София, 1974 г. 

3. Митков А., С. Кардашевски. Статистически методи в селскостопанската 

техника. “ЗЕМИЗДАТ”. София, 1977 г. 

4. Сборник БДС „Статистически методи за контрол-общи положения”. Комитет 

по качеството към Министерския съвет на Р. България. София, 1986 г. 

Department of machine-building technics and technology 


25 Tsanko Dystabanov St. 

4000 Plovdiv 

BULGARIA 


- 111 - 




BULGARIA 

FROM BMP FORMAT TO 3D SHAPE 

RUMEN MITEV 

Abstract. This paper discusses method for calculating third coordinat of picture at BMP 

format dependent on scale of gray color. By means of MATLAB‟s functions generate 

CNC program to make reciving 3D model. 

Key words: BMP format, CNC program 

ОТ ВМР ФОРМАТ КЪМ ОБЕМНИ ФИГУРИ 


Възстановяването на обемни фигури от една или няколко двумерни изображения 

(фотоснимки) е проблем често срещан в практиката. Разработени са софтуерни 

системи, при които от няколко снимки в определени ъглови положения се създава 

обемен математичен модел на детайла – Photomodeler. Друга практика е от цифровото 

изображение, BMP или JPG формат, да се направи псевдообемна фигура екструдирана 

само по едната координатна ос – системите Artcam, Typeedit 3, Mastercam. 

В системата Artcam зареждайки изображението има възможност по съответните 

цветове постепенно потребителят да създаде своя детайл, или по степените на сивия 

цвят тримерна повърхнина, която се обработва по точно определени схеми. Като изход 

от системата е само STL и DXF формата. 

Подобни са системите Typeedit 3 и MastercamX MR2. При тях изходите са 

повече, но възможностите за въздействие върху пресмятането на третата координата са 

минимални. 

2. Описание на метода за изчисляване на точки по повърхнината на детайла 

Като цяло форматите за неподвижни изображения се делят на две големи групи 

– растерни и векторни. Растерните са изградени от матрица от пиксели, като всеки 

пиксел има собствен цвят, записан като бинарно число. Някои от най-популярните 

растерни формати са BMP, GIF, JPEG, TIFF. Векторните изображения се състоят от 

група инструкции за пресъздаване на картината. Вместо да съхранява цвета за всеки 

пиксел на изображението, форматът създава вектор, който съдържа всички инструкции, 

нужни за пресъздаването на формата, големината, позицията и цвета на всеки обект от 

изображението 

BMP е базисният графичен формат за операционната система Windows, като има 

възможност да съхранява всякакъв вид растерни изображения [2]. Поддържа се 

задължително от всички приложения, разработени за тази операционна система. В 

момента съществуват четери версии на формата. При версия 4.0 файлът се състои от 


- 112 - 

четири части – заглавна, палитра, заглавна част на полезната информация и полезни 

данни. Големината на заглавната част на файла е 14 байта. Заглавната част за полезната 

информация е значително разширена и съдържа 17 допълнителни полета, като цялата е 

с големина 108 байта. Съдържа информация за хоризонталната и вертикална 

разрешаваща способност на изходното устройство в пиксели на инч. Чрез тази 

резолюция се определя разстоянията между точките, в които се определя Z 

координатата. 

Ако изображението е осем битово в сивата скала при прочитане с функцията 

imread на Matlab, като резултат се получава матрица от размерност [ m , n] 

, m и n брой 

редове и колоните на които е разложено изображението [1]. Елементите на матрицата 

са числата ( 0 255) 

, с които се задава нюанса на съответния пиксел. 

Пластмасовият детайл показан на фиг.1 е орнамент използван в мебелната 

промишленост с височина 4.8 милиметра. 

Фиг. 1. Начално изображение в BMP формат резолюция 200 dpi. 

Матрицата му в Matlab е от размерност [159,580]. След пресмятане на съответните 

точки и свързването им с отсечки се получава фиг.2. По тях се съставя и управляващата 

програма за електрода за обемна ерозийна машина. 

Фиг. 2. Пресметнати точки по повърхнината на детайла. 

По подобна схема е направена и емблемата показана на фиг.3 и участък от 

пресметнатите точки . 

Фиг. 3. Емблема и пресметнати точки по повърхнината.

- 113 - 

При необходимост от обработка на околния контур може да се определи чрез 

функцията imcontour, определяща точките по съответния градиент на сивото, както и 

корекция на елементите на матрицата на изображението. Именно по този начин има 

пълен достъп до процеса на възстановяване на формата. 


Това е метод за реконструиране на формата на детайла, когато снимката е от 

ортогално направление. Показаните фигури, както и няколко други са изпълнени и в 

метал, което доказва приложимостта му в практиката. 


1. И.М.Журавель Краткий курс теории обработки изображений, Москва, 2003 

2. Y.L.A. Lam 3D Scanning of Cuneiform Tablets: Capture and Interactive Delivery, 2001, 

Birmingan, GB 

Department of Mehanical Engineering 



4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: 


- 114 -

- 115 - 




BULGARIA 

CONCERNING THE WORK OF A INTERNAL TURNING 

TOOL WITH A SELFESTABLISHING CUTTING BLOCK 


Abstract. The possible mutual pozicions of the cutting tool and the workpiece at the 

moment of incision are examined in the report. The factorswhich influence the timing of 

the selfestablishing block are analysed. The teoretical error of the diameter of the 

processed opening by the revolving of the block is defined. 

Key words: internal turning, selfestablishing cutting tools. 

ОТНОСНО РАБОТАТА НА РАЗСТЪРГВАЩ ИНСТРУМЕНТ СЪС 

САМОУСТАНОВЯВАЩ СЕ РЕЖЕЩ БЛОК 


Разстъргването е широко разпространен метод за чисто и фино обработване на 

отвори. В [1, 2, 4] са разгледани принципната конструкция и областта на приложение на 

разстъргващ инструмент със самоустановаващ се режещ блок. Изхожда се от 

условието, че на предшестващото обработване е осигурено разположението на отвора и 

е изработена фаска. С разглеждания инструмент трябва да се постигне предписаната 

точност на диаметралния размер. 


Оста на формо- и размерообразуване при обработване на цилиндрични 

повърхнини на стругови машини е оста на въртене на вретеното. При плаващия 

разстъргващ инструмент оста на формо- и размерообразуване съвпада с положението 

на плаващия блок, определено от условието: 

ΔF Y = ΔF C + ΔF S +ΔF T , 

където ΔF Y е некомпенсираната радиална сила; 

ΔF C – некомпенсирана радиална сила в следствие на нееднаквите специфични 

сили на рязане с двата режещи ръба; 

ΔF S – некомпенсирана радиална сила в следствие на нееднаквите дебелини на 

срязваните слоеве от двата режещи ръба; 

ΔF T = Т Ц – некомпенсирана радиална сила в следствие на силата на триене в 

направляващите на плаващия блок, водеща до непълното му центроване. 

Точно центроване на плаващия блок се получава при ΔF Y = 0 като оста на 

симетрия на двете размерообразуващи точки (ос на плаващия блок) съвпада с оста на 


- 116 - 

размерообразуване. В този случай, номиналния диаметър на обработваната повърхнина 

е равен на размера между двете размерообразуващи точки (D Н ). 

В процеса на рязане радиалната сила F Y предизвиква плъзгане (транслация) на 

блока по ос Y, а силата F X – завъртането му на определен ъгъл спрямо оста на 

инструмента [3]. В резултат на това завъртане се получава грешка на размера на 

обработвания отвор. Тази грешка е само теоретична, тъй като при анализа не се отчитат 

факторите, проявяващи се в процеса на рязане – транслация на блокчето, несъвпадане 

на осите на вала и отвора, температурни деформации и др. 

Фиг. 1. Схема на завъртането на режещия блок 

На фиг.1 е представена теоретичната грешка ΔD на обработвания отвор. 

Изразена диаметрално, тя е: 

ΔD = R 1 [cos(α – γ) – cos(α + γ)] , [mm] (1) 

където: R 1 – размер от точката на завъртане до размерообразуващия връх на 

пластината, α – ъгълът между R 1 и незавъртяната основа на блока, γ -ъгълът на 

завъртане на режещия блок. 

Изразена чрез зададения радиус на отвора R и отместването l на центъра на 

завъртане от линията, съединяваща размерообразуващите върхове на пластините, 

грешката на диаметралния размер е: 

2 2 

ΔD = R l [cos(α – γ) – cos(α + γ)] , [mm] (2) 

Ако завъртането на режещ блок е около линия, лежаща на горната му 

повърхнина, отместването на центъра на завъртане l и ъгълът α са равни на нула и 

теоретичната грешка има минимална стойност. Ако липсва транслация на блока, 

грешките от завъртане на двете пластини са равни. Тогава ΔD = D н cosγ. 

В таблица 1 е дадена грешката ΔD на диаметралния размер при настроечен 

диаметър D н = 80mm и завъртане на блока до 1°. 

Таблица 1. Действителен диаметър на отвора и грешката ΔD 

γ D действ. 

[mm] 

ΔD 

[mm] 

γ D действ. 

[mm] 

ΔD 

[mm] 

0 80.00000000 0 0.5 79.99695385 0.00304615 

0.05 79.99996954 3.0462E-05 0.55 79.99631416 0.00368584 

0.1 79.99987815 0.00012185 0.6 79.99561356 0.00438644 

0.15 79.99972584 0.00027416 0.65 79.99485203 0.00514797 

0.2 79.99951261 0.00048739 0.7 79.99402958 0.00597042 

0.25 79.99923846 0.00076154 0.75 79.99314622 0.00685378 

0.3 79.99890338 0.00109662 0.8 79.99220193 0.00779807 

0.35 79.99850738 0.00149262 0.85 79.99119673 0.00880327 

0.4 79.99805046 0.00194954 0.9 79.99013062 0.00986938 

0.45 79.99753262 0.00246738 0.95 79.98900358 0.01099642 

1 79.98781563 0.01218437

- 117 - 

От получените резултати за грешката се вижда, че тя е минимална и влиянието й 

върху размера на обработвания отвор е незначително. 

Върху работоспособността на инструмента влияние оказва взаимното положение 

на заготовката и инструмента в началния момент на врязване. При въртяща се 

закотовка са възможни следните варианти: 

Вариант I 

ΔF Y → 0 ; ΔF C → 0 ( f y1 = f y2 ); Т Ц → 0; 

О З ≡ О В – съвпадане на оста на отвора на заготовката с оста на въртене 

(размерообразуване ) – фиг.2.а . 

ос на 

размерообразуване 

ос на отвора на 

заготовката 

ос на 




н 

н 

а. б. в. 

ос на 




ос на 




ос на 




н 

н 

г. д. е. 

Фиг.2. Взаимно положение на заготовката и инструмента 

При контакт на инструмента с детайла двете режещи пластини се намират на 

различен радиус спрямо оста на размерообразуване, т. е. дълбочините на рязане на 

двете пластини са различни t 1 ≠ t 2 . Следователно, радиалните сили F Y1 и F Y2 , действащи 

върху двете пластини, също са различни F Y1 ≠ F Y2 . Тази разлика предизвиква 

преместване на режещия блок в посока на по-малката сила при условие, че 

центроващата сила на триене Т Ц клони към нула. Преместването продължава, докато 

дълбочините на рязане на двете пластини се изравнят t 1 = t 2 , т. е. се изравняват и 

силите F Y1 = F Y2 (условие за устойчиво рязане). 

Тъй като оста на отвора на заготовката и оста на размерообразуване съвпадат, 

отворът се получава с размер, равен на размера на блока, т. е. D ОТВ = D Н . 

Вариант II 

ΔF Y = Т Ц + ΔF C ; ΔF C ≠ 0 ( f y1 ≠ f y2 ); Т Ц ≠ 0; О З ≡ О В – фиг.2.б. 


- 118 - 

Центроващата сила на триене е различна от нула. Тя се формира от 

тангенциалната сила на рязане F Z – фиг. 2.в, т. е. от контакта на режещия блок със 

стените на канала. Приема се, че Т Ц не се променя в процеса на рязане (Т Ц = const). 

И в този случай дълбочините на рязане на двете пластини са различни t 1 ≠ t 2 . 

Разликата Δt между тях води до поява на разлика в тангенциалните сили на рязане ΔF Z , 

която от своя страна поражда центровъща сила на триене Т Ц . Заедно с това се появява 

и разликата ΔF Y (F Y1 ≠ F Y2 ), предизвикваща преместване на режещия блок. Пълно 

изравняване на радиалните сили на рязане F Y1 и F Y2 няма да се постигне. Те ще са 

некомпенсирани с големината на Т Ц : 

F Y1 = F Y2 ±Т Ц 

Промяната на дълбочината на рязане в рамките на партида заготовки ще води до 

различни сили на рязане за всеки детайл, което ще се отразява и на големината на Т Ц . 

Поради разлики в силите в партидата ще се получават детайли с различни размери като 

ще размерообразува този връх, който е на по-голям радиус спрямо оста на 

размерообразуване. 

При тези условия оста на формо и размерообразуване е оста на въртене и 

размерът на обработения отвор е D ОТВ = D Н +Δt , където Δt е нарастване на размера на 

обработваната повърхнина в следствие на неточното центроване. 

Вариант III 

ΔF Y → 0; ΔF C → 0 ( f y1 = f y2 ); Т Ц → 0; О З ≠ О В – фиг.2,г. 

Оста на отвора на заготовката и оста на размерообразуване са изместени една 

спрямо друга - ексцентрицитет е. Поради това несъвпадане на осите двете режещи 

пластини на блока в началния момент на врязване ще снемат материал с различни 

дълбочини t 1 и t 2 . Следователно, радиалните сили F Y1 и F Y2 ще бъдат различни. 

Разликата между t 1 и t 2 ще е толкова по-голяма, колкото по-голям е ексцентрицитета е. 

Тъй като центроващата сила на триене Т Ц клони към нула, режещият блок ще се 

премества в посока на по-малката сила до изравняване на F Y1 и F Y2 . В рамките на един 

оборот дълбочината на рязане t ще се колебае от t min = t 2 до t max = t 1 , следователно 

режещия блок трябва да се премества на разстояние от – ( t 1 – t 2 ) до + (t 1 – t 2 ). 

При тези условия оста на формо- и размерообразуване е оста на обработвания 

отвор на заготовката и размерът на обработения отвор номинално е D ОТВ = D Н – фиг.2,д. 

Вариант IV 

ΔF Y = Т Ц + ΔF C ; ΔF C ≠ 0 ( f y1 ≠ f y2 ); Т Ц ≠ 0; О З ≠ О В – фиг.2,е. 

И тук, както при вариант III, поради наличието на ексцентрицитет е между оста 

на отвора на заготовката и оста на размерообразуване, в момента на врязване 

дълбочините на рязане на двете пластини ще са различни t 1 ≠ t 2 . Тук центроващата сила 

Т Ц на триене е различна от нула. 

Под действие на различните радиални сили F Y1 и F Y2 започва преместване на 

режещия блок. Поради наличие на Т Ц това преместване няма да бъде достатъчно за 

изравняване радиалните сили на рязане F Y1 и F Y2 и те ще са некомпенсирани с 

големината на Т Ц : 

F Y1 = F Y2 ± Т Ц 

Аналогично на вариант II, размерообразуването ще се извършва от този връх, 

който е на по-голям радиус спрямо оста на размерообразуване. 

При тези условия оста на формо- и размерообразуване е оста на обработвания 

отвор на заготовката и размерът на обработения отвор е D ОТВ = D Н +Δt . 

Некомпенсирана радиална сила в следствие на нееднаквите специфични сили на 

рязане с двата режещи ръба ΔF C зависи от различните параметри на режещите клинове

- 119 - 

на двете режещи пластини и от износването им. Колкото по-износена е една пластина, 

толкова по-големи радиални и осеви сили действат върху нея и те изместват режещия 

блок в посока на по-малката сила. 

За да се установи режещият блок в равновесно положение, е необходимо 

специфичните сили на рязане и за двете пластини да са равни, т.е. колкото по-износена 

е едната пластина спрямо другата, толкова по-малък слой материал ще изрязва. 

В процеса на работа съществено влияние оказват и геометричните параметри на 

режещата част на инструмента. Това са – радиусът при върха на ножа r ε , радиусът на 

закръгление на режещия клин, ъгълът, който сключват ръбовете на пластината, 

размерът на режещия ръб, дебелината и др. 

Некомпенсирана радиална сила в следствие на силата на триене в 

направляващите на плаващия блок, водеща до непълното му центроване Т Ц , се 

определя от израза: 

T Т T T 

(3) 

Ц 

F 

Z 

F 

X 

нат. 

където Т 

F , T 

Z 

F са силите на триене създавани от силите на рязане F 

X 

Z и F X ; 

Т 

нат. - сила на триене създавана от предварителния натяг в хидропласмасата. 

Първите две сили на триене са функция на съответните фактори, 

пораждащи изменение в силите на рязане - T 

F , T 

Z F = f (t, HB), 

X 


Теоретичната грешка ΔD е функция на ъгъла на завъртане на режещия блок γ, на 

отместването на центъра на ротация спрямо линията, съединяваща размерообразуващите 

върхове на пластинтие l и ъгълът α, който тази линия слкючва с 

незавъртяната основа на блока. Влиянието й върху полуяавания размер е незначително. 

Възможни са четириварианта на взаимно положение на инструмента и заготовката в 

началния момент на врязване. 

Некомпенсираната радиална сила ΔF Y е сума от некомпенсирана радиална сила в 

следствие на нееднаквите специфични сили на рязане с двата режещи ръба, 

некомпенсирана радиална сила в следствие на нееднаквите дебелини на срязваните 

слоеве в двата режещи ръба и некомпенсирана радиална сила в следствие на силата на 

триене в направляващите на плаващия блок. 


1. Замфиров Ив., Св. Колева, Двуножова разстъргваща глава, Патент N 63002, 

27.02.2001, В23В29/93, РБ. 

2. Замфиров Ив., Св. Колева, Двуножови глави за фино разстъргване, Пловдив, 1999, , 

Междунар. научна конфер. АМТЕХ‟ 99, 6 с. 

3. Лепихов В. Г., Самоустановливающиеся инструменты, М., Машиностроение, 1974г. 

4. Св. Колева, Ив. Замфиров, Пл. Братанов, Двуножова глава със самоустановяващ 

се режещ блок, Научни трудове на РУ "Ан. Кънчев",т. 37, сер. 2,1999, 5 с. 




7017 Rousse 

BULGARIA 

E-mail: svetla@manuf.ru.acad.bg 


- 120 -

- 121 - 




Bulgaria 

RELIABILITY TESTING TUBE CUTTING PROCESS WITH 

CIRCULAR SAWS IN INDUSTRIAL CONDITION 

NIKOLAI ANGUELOV, CHRISTO STOILOV, RADOSTIN STOIKOV 

Abstract: This study popularize the industrial results of reliability testing tube 

cutting process realize with patented circular saws which have a body with 

Fibonachi distributed half period of amplitudes laser cutting channels. The 

experiments are made in condition of Bulgarian big enterprise 

“Metalsnabholding” – Sofia, manufacture of weld tubes with circle, squarer and 

rectangular cross section. 

ИЗПИТВАНЕ НА НАДЕЖДНОСТ НА ЦИРКУЛЯРИ В ИНДУСТРИАЛНИ 

УСЛОВИЯ ПРИ ОТРЯЗВАНЕ НА ТРЪБИ 

1.Въведение 

Предприятието Металснаб Холдинг АД – София, база Ботунец е специализирано 

в производството на шевни тръби с кръгло, квадратно и правоъгълно сечение, 

необходими при строителството на павилиони, леки сгради, навеси, парапети, огради, 

покривни конструкции, дограма и др. Продукцията е търсена на нашия и на чуждия 

пазар. Предприятието притежава автоматизирана линия (Тайван) за производството на 

тръбни профили, състояща се от няколко секции, свързани помежду си и строго 

синхронизирани с помощта на цифрова техника. 

Първата подавателна секция включва хоризонтална ротираща стойка с голям 

диаметър (~ 4 m), върху която се разполага плоско и спираловидно навит кангал от 

стоманена шина–заготовка за тръбния профил. Втората секция включва серия от валци 

с хоризонтални и вертикални оси, които транспортират шината надлъжно и я огъват 

напречно във вид на непрекъсното транслационно придвижваща се кръгла или 

четириръбова (квадратна или правоъгълна) тръба. Третата заварочна секция включва в 

себе си мощен високочестотен генератор за ролково заваряване. В тази секция се прави 

и външно зачистване с нож на аксиалния мустак, абразуващ се в резултат на 

заваряването. 

Четвъртата отрязваща секция се състои от реверсивно движеща се количка, 

която, в посоката на движение на тръбата, се движи синхронно с нея, извършва 

отрязването й с помощта на специализиран агрегат, а в обратна посока се връща на 

бърз ход в изходно положение. 

До осъщественото сътрудничество с авторите на патента [1] се използваха 

циркуляри с плътен корпус с външен диаметър 600 mm, присъединителен отвор с 

диаметър 50 mm, дебелина b=35 mm, брой зъби 300, преден ъгъл 0 =0 0 , заден ъгъл 


- 122 - 

0 =8 0 , главен установъчен ъгъл r =0 0 , спомагателни установъчни ъгли ‟ r =3 0 и ъгъл на 

наклона на главния режещ ръб S =0 0 . Циркулярите бяха вносни от немските 

предприятия LENNARTZ GmbH [2] и DRESS GmbH [3], изработени от нисколегирана и 

закалена до относително ниска твърдост (HRC4244) инструментална стомана. 

Конструкцията на циркуляра се дефинира от силно ограниченото време (1,52 sec), 

необходимо за постигането на заложената производителност на линията (0,61 m/sec), 

коeто определя и необходимостта от поддържането на форсиран режим на рязане: 

главна скорост на рязане V90 m/sec (~5500 m/min), подавателна скорост V f =2,64,4 

m/min и подаване за зъб f z =0,0030,005 mm/зъб. Мажещо-охлаждаща течност не се 

препоръчва за операцията отрязване, но през кухината на тръбата тя се транспортира 

нерегулярно и с малък дебит от операцията валцоване, където тя е абсолютно 

необходима. 

В резултат от неизбежно форсираната експлоатация на циркулярите, наложена 

от необходимата висока производителност на линията до м. май 2006 г. се достигаше 

до пластифициране на материала на тръбата при отрязването й с циркуляра. Налице 

беше силно изразено провлачане на срязвания материал без получаването на типичната 

дискретна стружка, характерна за процеса фрезоване. Процесът беше съпроводен с 

образуването на силно изразена наслойка върху предната и задна повърхнина на зъбите 

на инструмента. Поради високото локално загряване на периферията на циркуляра в 

зоната на зъбите се появяваха радиално насочени пукнатини с начало в междузъбията, 

достигащи до 1/81/10 от диаметъра, които, и особено поради големите габарити на 

циркуляра, криеха реална опасност от разкъсването му, съпроводено от съответните 

рискове за значителни повреди в екипировката и тежки злополуки за обслужващия 

персонал. 

На фиг.1 е показана пукнатина с дължина ~80 mm, образувала се върху тялото 

на неотработил своя ресурс циркуляр с плътен корпус в условията на Металснаб 

Холдинг АД – София, база Ботунец преди м. май 2006 г. В близкото минало в 

предприятието са имали изключително опасен отказ на циркуляр, при който, след 

счупването му, отделни парчета от него са излетели през покрива на цеха и, по 

стечение на щастливи обстоятелства и, до голяма степен, благодарение на предпазния 

щит, който при инцидента е бил разкъсан, не се е стигнало до тежки трудови злополуки 

и материални щети. 

Фиг. 1. Пукнатина с дължина ~80 mm, образувала се върху тялото на неотработил своя 

ресурс циркуляр (600/50/4/z300, № 1 от табл. № 1) с плътно тяло в условията на 

Металснаб Холдинг АД – София, база Ботунец в периода преди м. май 2006 г.

- 123 - 

Формалният повод за осъществяването на контактите между предприятието 

Металснаб Холдинг АД – София, база Ботунец и първите двама автори стана 

потенциалната опасност от подобни, изключително тежки откази с циркуляри. Двете 

страни с посредничеството на Изпълнителната агенция за насърчаване на малките и 

средни предприятия (ИАНМСП), участваха успешно като заявители на проект през 

пролетта на 2006 г. в сесията на Държавния иновационен фонд за реализацията на 

предпроектно проучване относно възможността за използване на патентно защитената 

и симулационно изследвана конструкция на циркуляр [1]. 

Настоящата работа цели да популяризира постигнатите резултати в [4], 

получени в резултат от проведени изпитвания на надеждност в условията на Металснаб 

Холдинг АД–София, база Ботунец. 

2. Същност на настоящето изпитване на надеждност 

В рамките на провежданото изпитване на циркуляри и предвид на голямата 

производствена натовареност на автоматизираната линия, бяха проведени само 

еднофакторни експерименти, при които се осъществяваше вариране със следните 

входни фактори: брой на орнаментите 3х120 0 4х90 0 , разположени в рамките на 1/3 от 

широчината на ивицата, намираща се между външния диаметър (600) и диаметъра 

(50) на отвора на циркуляра; брой на амплитудите на лазерно изрязаните орнаменти 2 

3; широчина на лазерния срез 0,5 mm 1 mm; сравнително изпитване на циркуляри с 

орнаменти, тип “Фибоначи” [1] и орнаменти, тип RIDJID [5]; преден ъгъл γ 0 = γ f {0 0 - 

30 0 }; заден ъгъл α 0 = α f {8 0 30 0 }; дебелина на тялото на инструмента b{35} mm; 

твърдост на телата на инструментите HRC 40...46; схеми за изрязване на профила на 

среза – профилна и групова; инструментален материал 80CrV2, 73WCrMoV2 и 65Mn. В 

таблица № 1 са отразени в сравнителен аспект входните данни и резултатите от 

проведените изпитвания на надеждност. 

От резултатите, поместени в таблица № 1, следва, че от гледна точка на 

надеждността на инструментите и в съответствие с конкретните производствени нужди 

на Металснаб Холдинг АД – София, конструкцията на циркуляра № 7 може да се смята 

за оптималната. При тази конструкция средната трайност до отказ на циркуляра се 

повишава 34 пъти спрямо тази на циркуляра с плътния корпус №1. Освен това, в 

резултат от замяната на немските с български циркуляри, се постига допълнителен 

ефект от разликата в цените на инструментите, защото циркулярите на LENNARTZ 

GmbH [2], при изпълнение от стомана, марка 80CrV2, се доставят на цена от 80 €/бр., а 

при изпълнение от стоманата 73WCrMoV2-2 – съответно за 170 €/бр. Циркулярите на 

DRESS GmbH [3] са с още по-висока цена - 200 €/бр. и имат подчертана склонност към 

пукнатини. Същевременно единичната крайна цена на циркуляра на ЗММ-Смолян ООД 

е 55 €/бр., която се увеличава с още 10 €/бр. от допълнителната лазерна обработка в 

предприятието ТУ-Технологии ЕООД, София. 


В резултат от кооперираните усилия на участниците в проекта бяха постигнати 

следните положителни резултати: 

Металснаб Холдинг АД–София, база Ботунец спря вноса на циркуляри от 

Германия за сметка на използването на български инструменти, произведени 

кооперирано от ЗММ–Смолян ООД и от ТУ-Технологии ЕООД, София; намали своите 

разходи при закупуването на циркуляри за сметка на повишената надеждност на 

внедрената конструкция български инструменти; снижи в значителна степен рисковете 

от тежки аварии в оборудването и евентуални трудови злополуки за персонала в 

резултат от внедряването на новата българска конструкция, патентно защитен циркуляр 


LENNARTZ GmbH 

Германия за тялото и 

ТУ-София за каналите 

LENNARTZ GmbH 

Германия за тялото и 


LENNAR 

TZ GmbH 

Германия 

LENNARTZ 

GmbH 


LENNARTZ 

GmbH 


Трайност в брой 

срезове от едно 

заточване 

Производител 

на телата на 

циркулярите 

- 124 - 

[1]; постигна по-високо качество на продукцията за сметка на намаляване на 

технологичните мустаци и на тяхната здравина в краищата на произвежданите тръби 

при отрязването им с циркулярrите №№ 5, 6 и 7 от табл. № 1. 

Таблица № 1 

№ Харакетиристика на циркуляра 

Вид на отказа и съпътстващите 

го явления от гледна точка на 

надеждността на инструмента - 

циркуляр 

1 

2 

3 

Плътно тяло от материал 80CrV2, 

[(0,750,85)C + (0,40,6)Cr + 

(0,150,25)V]; 

режеща геометрия на зъба γ 0,f = 0 0 , 

0,f = 8 0 ; профилна схема за изрязване 

на среза. (фиг. 1) 

Плътно тяло от 80CrV2; режеща 

геометрия на зъба γ 0,f = -30 0 , 0,f =30 0 ; 

групова схема за изряз-ване на среза : 

100 лявореже-щи+100 

дяснорежещи+100 двустранно 

режещи зъба. 

Плътно тяло от 73WCrMoV2; режеща 

геометрия на зъба: γ 0,f = 0 0 , 0,f = 8 0 ; 

профилна схема за изрязване на среза. 

300400 

300400 

700800 

Радиални пукнатини с начало 

от междузъбията, достигащи 

до 100 mm дължина. 

Значителни по размер, 

твърди и трудно отстраними 

мустаци по челата на 

тръбите. (фиг. 2) 

Радиални пукнатини по 

тялото на циркуляра. 

Значителни по размер, 

твърди и трудно отстрани-ми 

мустаци по челата на 

тръбите. 

Радиални пукнатини по 

тялото на циркуляра. Намалени 

по размер мустаци по 

челата на срязваните тръби. 

4 

Тяло от 80CrV2 с лазерно изря-зани 3 

х 120 0 канала, тип [1] с 2 амплитуди 

на каналите, широ-чина на среза 0,5 

mm; 4 броя на полупериодите на 

амплитудите на осцилиращия, 

лазерно изря-зан канал, стъпка 18 

mm; реже-ща геометрия на зъба γ 0,f = 

-30 0 , 0,f =30 0 ; профилна схема. 

500600 

Не се наблюдават радиални 

пукнатини по тялото на 

циркуляра, което дава възможност 

за повече на брой 

презаточвания. По-малки и 

лесно отстраними мустаци по 


5 

Тяло от 80CrV2 с лазерно изрязани 4 

х 90 0 канали [1]; ширина на среза 0,5 

mm; 6 броя на полупериодите на 

амплитудите на осцилиращия канал, 

стъпка 18 mm; режеща геометрия γ 0,f 

=-30 0 , 0,f =30 0 ; профилна схема за 

изрязване на среза. (фиг. 3) 

до 1000 

Няма радиални пукнатини по 

тялото на циркуляра, 

възможност за повече презаточвания. 

Къси пукна-тини 

в началото и края на лазерно 

изрязания канал. 

Склонност към откъртване на 

лазерно изрязания, най-голям 

по стойност сектор 

(полупериод) от осцилиращия 

орнамент. По малки и 


челата на срязваните тръби.

ЗММ ООД Смолян 

за телата и ТУ-София за 

каналите 

ЗММ ООД Смолян 

за телата и 


- 125 - 

Продължение на табл. № 1 

6 

Тяло от материал 65Mn с лазерно 

изрязани W-образни канали, тип 

RIDGID и деконцентриращи 

напреженията отвори в началото и в 

края на каналите; режеща геометрия 

на зъба γ 0,f =-30 0 , 0,f =30 0 ; 

профилна схема за изрязване на 

среза. (фиг. 4) 

до 1000 



циркуляра, което дава възможност 

за повече на брой 

презаточвания. Не се наблюдават 

пукнатини в началото 

и в края на лазерно 

изрязания канал. По малки и 



7 

Тяло от материал 65Mn (65Г) с 

лазерно изрязани 4х90 0 канала [1]; 

широчина на среза 1 mm; 6 броя на 

полупериодите на амплитудите на 

осцилиращия канал, стъпка 12 mm и 

деконцетриращи напреженията 

отвори (2 mm) в началото и в края 

на каналите; режеща геометрия γ 0,f = - 

30 0 , 0,f = 30 0 ; профилна схема за 

изрязване на среза. (фиг. 5) 

до 1200 



циркуляра, което дава 

възможност за много 

презаточвания. Наличие на 

малки и лесно отстраними 

мустаци, или липса на 

мустаци, по челата на 

срязваните тръби. 

Фиг. 2. Мустаци по краищата на 

произвежданите тръби след 

отрязване преди м. май 2006. 

Фиг. 3. Циркуляр 600/50/4/z300, конструкция 

№ 5 от табл. № 1 с три канала, тип 

“Фибоначи”[1]. 

ЗММ-Смолян ООД увеличи номенкратурата на произвежданите изделия и 

постигна печалба от продажбите на тела на циркуляри на Металснаб Холдинг АД– 

София, база Ботунец. 


- 126 - 

Фиг. 4. Циркуляр 600/50/4/z300, 

конструкция № 6 от табл.№ 1, тип 

RIDGID [5]. 

Фиг. 5. Циркуляр 600/50/4/z300, 

конструкция № 7 от табл. № 1 с четири 

канала, тип “Фибаначи”[1]. 

ТУ-Технологии ЕООД, София увеличи печалбите си директно от осъществената 

сделка с Металснаб Холдинг АД–София, база Ботунец и косвено от участието на ЗММ- 

Смолян ООД в проекта. 


1. Ангелов Н.П., Х.Н. Стоилов, Циркуляр. Патент за полезен модел BG 596 Y1, клас 

B23 D 61/02 с приоритет от 11.08.2000 г. 

2. www.lennartz.de – Интернет-страница на немското предприятие за производство на 

отрязващи инструменти LENNARTZ GmbH, 2006. 

3. www.dress-tools.de – Интернет-страница на немското предприятие за производство 

на отрязващи инструменти DRESS GmbH, 2006. 

4. Стоилов Х.Н., Повишаване на надеждността на отрязващо-прорязващи фрези 

(циркуляри), Автореферат на дисертация за получаване на образователната и 

научна степен доктор, ТУ – София, 2004. 

5. www.ridgid.com - Интернет-страница на американското предприятие за производство 

на отрязващи инструменти RIDGID Ltd., 2006. 

Machine-building Technology Department, Machine-technology Faculty 


8 St. Kliment Ohridski 

1765 Sofia 

BULGARIA 

д-р инж. Николай Ангелов e доцент в Техническия университет - София, 

, и 

д-р инж. Христо Стоилов е CAD-конструктор в DATECS ООД - София, 

и 

инж. Радостин Стойков e зам. управител на Металснаб Холдинг АД-София, база 

Ботунец.

- 127 - 




BULGARIA 

PRINCIPLES FOR GENERATING OF MANAGING 

PROGRAM ABOUT PROGRAM ADAPTIVE CONTROL IN 

CNC LATHES 

ILIYA CHETROKOV 

Abstract: This paper presents the principles for software solution in the composition of 

the managing program for CNC lathe on the base of algorithms for adaptive control and 

mathematical models about force induced errors 

Key words: mechanical engineering, algorithm, adaptive control, CNC lathe 

ПРИНЦИПИ ЗА ГЕНЕРИРАНЕ НА УПРАВЛЯВАЩА ПРОГРАМА ЗА 

ПРОГРАМНО АДАПТИВНО УПРАВЛЕНИЕ ПРИ СТРУГОВЕ С ЦПУ 


Повишаващите се изисквания към машиностроителните изделия налагат 

широкото използване на съвременни средства за постигане на точността при 

производство. Интегрирането на металорежещите машини с ЦПУ с персоналните 

компютри (PC) значително разширяват възможностите за управление на технологичния 

процес при механично обработване. Високата точност на машините, прилагането на 

компютърно управление на режима на рязане и размерно поднастройване по време на 

обработването дават възможност да се постигнат съществени резултати при прилагане 

на адаптивно управление. Тези възможности са предпоставка за разработване на 

програмно адаптивно управление, реализирано чрез софтуер и компютърно управление 

на металорежещата машина [1]. При програмното адаптивно управление не се прилагат 

допълнителни изпълнителни устройства в технологичната система, а се използват 

възможностите за управление на работните органи на машината. 

Подходящо за реализация е адаптивно управление на точността на база 

математически модели на силовите деформации. Прилага се подходът за създаване на 

програми за автоматизирано програмиране на системи с ЦПУ. 

2. Основни елементи и работа на програмно адаптивно управление 

Системата работи, като програма за автоматизирано програмиране на 

траекторията на инструмента и режимите на рязане, интегрирана в средата на CAD 

продукт. 

Не се използват допълнителни сензорни и изпълнителни устройства в работното 

пространство на машината. Използват се възможностите на ММ с ЦПУ за реализиране 

на малки премествания и задаване на подавания от порядъка на 0,01mm/об. 


- 128 - 

Системата е съставена от металорежеща машина с ЦПУ и персонален компютър 

с инсталирани CAD продукт, софтуер за DNC управление, програма за адаптивно 

управление и база данни от математически модели на грешките от силови деформации. 

В реализираната система работата на адаптивното управление се осъществява от 

програма, която е разработена като потребителска функция в AutoCAD. 

Автоматично се съставят програми за работа на машината. 

Тези програми се изпълняват от машината в режим четене от външно 

устройство. Връзката между ММ с ЦПУ и електронния носител на управляващите 

програми, в случая твърдият диск на компютъра, се осъществява от софтуер за DNC 

управление. 

След първоначално настройване на машината и въведена информация за детайла 

при обработване на партида детайли се въвеждат само размерите на заготовките и се 

стартира изпълнението на програмата за обработване чрез софтуера за DNC. 

3. Принципи при разработване на програма за адаптивно управление 

Подходът за осъществяване на АУ по математически модели на процеса е 

свързан с разработване на необходимия софтуер за работа на системата. 

В настоящата разработка е използван подходът за създаване на програми за 

автоматизирано програмиране на системи с ЦПУ. Софтуерът за адаптивно управление 

изработва управляваща програма за машината в зависимост от входящите смущаващи 

фактори (размери на заготовката) и математическия модел на грешките от силови 

деформации. За всяка заготовка се изработва конкретна NC програма така, че да се 

минимизира влиянието на грешките от силови деформации върху окончателните 

размери на детайлите. Софтуерът може да създава управляващи програми за 

цилиндрична повърхнина, участък от вал или отвор. 

Подходът за реализиране на програмата за адаптивно управление в средата на 

CAD продукт е свързан с тенденцията за създаване на интелигентни CAD-CAM 

системи [2] 

Формирането на управляваща програма от система за автоматизирано 

програмиране (САП) се разглежда като процес на обработване на входна информация и 

получаването на изхода на програма за управление на ММ с ЦПУ [3]. Входната 

информация е геометрично описание на детайла, а изходната представлява поредица от 

команди за осъществяване на работни и позициониращи движения на металорежещата 

машина. 

Разглежданата програма за адаптивно управление е разработена според 

принципите на САП за конкретна машина. Чрез използване на алгоритми за адаптивно 

управление от (стабилизиране, компенсиране и комплексно управление на силовите 

деформации) се създава възможност за коригиране на стойностите на координатите от 

траекторията на инструмента и избиране на оптимално подаване от гледна точка на 

точността на размерите на детайлите. Тази възможност съществено отличава 

програмата за адаптивно управление от известните САП. 

Управляващата програма за ММ с ЦПУ не е постоянна. Тя се формира според 

параметрите на всяка заготовка. По този начин се осигурява адаптиране на 

технологичната система към изменението на входящите случайни фактори. 

При разработване на програмата за адаптивно управление се отчитат 

особеностите при програмиране на системата с ЦПУ за съответната машина. 

Програмата е разработена на модулен принцип. Всеки модул от програмата е 

самостоятелен и може да бъде извикван от други модули или да работи като 

самостоятелна функция.

- 129 - 

Създадена като потребителска функция в AutoCAD, програмата обработва 

геометричната информация за определен обект и съставя запис на команди за 

управление на машини с ЦПУ. 

Блок-схема на обобщения алгоритъм на програмата е представена на фиг.1. 

НАЧАЛО 

Въвеждане на данни 

за детайла и схемата 

на работа 

не 

Проверка за съществуващ 

модел 

Съществува ли такъв 

модел 

БАЗА 

ДАННИ 

Модели при 

обработване 

да 

Извличане на модел от 

БАЗА ДАННИ 

Външна повърхнина 

не 

да 

Модул 

"Обстъргване" 

Модул 

"Разстъргване" 

КРАЙ 

Фиг. 1. Обобщен алгоритъм на програма за адаптивно управление 

при обработване на струг с ЦПУ. 


- 130 - 

Първоначално се въвеждат входни данни за детайла, материала, режещия 

инструмент и схемата на работа. 

В следващия блок се извършва проверка за наличие на подходящ модел в базата 

данни. Това става с алгоритъм за експлоатация на базата данни. Записите за моделите 

са оформени като отделни файлове с уникално име, кодирано чрез класификатор на 

моделите. 

Ако съществува модел, съответстващ на въведените входни данни, той се 

извлича от базата данни, като неговите коефициенти се присвояват на съответни 

променливи в програмата. 

При липса на модел се извежда съобщение и се връща в блока за въвеждане на 

входни данни. 

След извличане на съответния математически модел се извършва проверка за 

вида на обработването – обстъргване или разстъргване. 

След това се преминава към съответния модул за извършване на 

автоматизираното програмиране. 

3.1. База данни на моделите при обработване. 

В базата данни (БД) се съхранява информацията за математическите модели на 

грешките от силови деформации получени при различни условия на обработване. 

Изграждането на БД е подчинено на определението и като съвкупност от 

описание на данни в среда за специално програмно управление – система за управление 

на базата данни (СУБД). Всеки един запис може да бъде извличан при конкретни 

условия заложени в системата за управление на базата данни. 

Чрез обработка на БД се достига до решението на задачата за извличане на 

подходящия модел за условията, при които ще се обработва детайлът. За целта е 

необходимо всеки модел да бъде идентифициран така, че да не се допускат грешки при 

работа на системата. 

Всеки запис в БД носи информация за условията на работа при които е получен 

математическия модел за силовите деформации: 

- вид на обработването – обстъргване или разстъргване; 

- материал – вид на материала който се обработва; 

- установяване на заготовката – конзолно, патронник и център, между центри; 

- главен установъчен ъгъл на инструмента; 

- дължина на детайла, за който е дефиниран модела; 

- дължина на детайла, захваната в патронника; 

- диаметър на обработвания детайл (при разстъргване се записва диаметърът 

на борщангата). 

Първоначално при работа с програмата се въвеждат данни за вида на 

обработването, инструмента, материала, схемата на установяване и размерите на 

детайла. По входните данни се извлича запис за търсения модел. 

3.2. Модул „Обстъргване” 

Работата на програмата при обстъргване се осъществява от специализиран 

модул, в който са разработени функции изпълняващи алгоритмите за АУ. 

На фиг. 2 е показана обобщена блок-схема на програмния модул. 

Първият блок от алгоритъма е за въвеждане на входни данни, това е 

информацията за детайла и модела, която се получава от основната програма. Въвеждат 

се данни за координатната система на детайла и размерите на заготовката в началото и 

в края на обработвания участък.

- 131 - 

НАЧАЛО 

Въвеждане на 

входни данни 

Изработва се програмен пасаж 

за настройване на машината 

не 

a н 

= a кр 

да 

Алгоритъм за стабилизиране и 

компенсиране 


данни за следваща 

заготовка 

Изчисляват се: 

Y 1 

(a н 

, f max 

, z н 

) 

Y 2 

(a кр 

, f max 

, z кр 

) 

Ye(a e 

, f max 

, z e 

) 

Y н 

= Y c 

Y кр 

(a кр 

, f i 

, z кр 

) 

Y н 

= Y кр 

не 

да 

Алгоритъм за АУ при влияние 

на z 

Записва се съставеното 

изречение 

Стабилизиране в надл. 

направление 

не 

да 

Алгоритъм за АУ при влияние 

на а и z 





Запис на програмата във файл 

"turn.nc" 

Спиране на работа 

да 

не 

КРАЙ 

Фиг. 2. Обобщена блок-схема на модул “Обстъргване”. 

Във втория блок се изработва програмен пасаж за настройване на машината. С 

тези изречения машината се изпраща в опорни точки и се дефинира координатната 

система на детайла. Тази програма се записва във файл set.nc. 

Сравняват се размерите на заготовката в началото и в края на предстоящото 

обработване. Тази проверка определя наличие на конусност на заготовката. 

Тук алгоритъмът се разделя на две направления: 


- 132 - 

1. Заготовката не е конусна (a н =a кр ). 

Прилага се алгоритъмът за стабилизиране и компенсиране на силовите 

деформации [4]. Определя се ниво за стабилизиране на силовите деформации Y c и 

текуща стойност на подаването f i . 

Изчислява се нивото но деформацията в края на обработването Y кр , като в 

модела се заместват a кр , f i , и . z кр Нивото на деформацията в началото на обработването 

е равно на нивото за стабилизиране определено в предния блок на алгоритъма (Y н =Y c ). 

Сравняват се стойностите на Y н и Y кр . Смисълът на тази операция е да се 

определи дали разликата на грешките от силови деформации в началото и в края на 

обработвания участък е в границите на допуска за отклонение на формата в надлъжно 

сечение. 

При значима разлика се прилага алгоритъм за АУ при влияние на промяната на 

координатите z. При прилагане на този алгоритъм се изработват поредица от изречения, 

описващи последователни участъци с различно подаване. 

Ако разликата между Y н и Y кр е в границите на допуска на отклонение от 

формата в надлъжно сечение, тогава се изработва изречение за обработване на 

повърхнината с изчислените в алгоритъма за стабилизиране и компенсиране на 

силовите деформации, подаване f i и ниво за стабилизиране на деформациите Y c . 

При записа на изречението в управляващата програма се извършва корекция на 

настроечния размер със стойността на Y c . 

2. Конусна заготовка (a н a кр ).. 

Изчисляват се стойностите на деформацията Y 1 , замествайки в модела a н , f max , и . 

z н . Изчислява се Y 2 при a кр , f max , и . z кр . 

Изчислява се стойността на деформацията при наличие на екстремум на 

функцията на силовите деформации Y e при a e , f max , и . z e . 

Извършва се проверка дали отклонението на формата в надлъжно направление е 

в границите на допуска и необходимо ли е извършване на управление за намаляване на 

грешката. 

Ако не е необходимо управление за отстраняване на грешките в надлъжно 

сечение, се прилага алгоритъмът за стабилизиране и компенсиране на грешките от 

силови деформации. Формира се изречение от управляващата програма с подаване f i и 

ниво на стабилизиране Y c . 

Ако е необходимо да се извърши управление за намаляване на грешките от 

силови деформации в надлъжно сечение, се прилага алгоритъмът за АУ при влияние на 

промяна на дълбочината на рязане и координатите на обработването. Формират се 

изречения описващи последователни участъци с различно подаване. 

Формираната от работата на алгоритъма управляваща програма се записва във 

файл “turn.nc” и се извежда съобщение, че управляващата програма за машината е 

създадена. 

Следва въпрос към потребителя за край на работата или продължаване със 

следваща заготовка. 

При избор за продължаване на работата се въвежда информация за следващата 

заготовка. Алгоритъмът се връща към блока за сравняване на размерите на заготовката 

и се повтарят действията за създаване на управляваща програма.

- 133 - 

НАЧАЛО 


входни данни 

Изработва се програмен пасаж 

за настройване на машината 

a н 

= a кр 

да 

не 


данни за следваща 

заготовка 



Y н 

= Y c 

Y кр 

(a кр 

, f i 

) 



не 

Y н 

= Y кр 

да 

Алгоритъм за АУ при 

променлива дълбочина на 

рязане а 



Запис на програмата във файл 

"turn.nc" 

Спиране на работа 

не 

да 

КРАЙ 

Фиг. 3. Обобщена блок-схема на модул “Разстъргване”. 


- 134 - 

3.2. Модул „Разстъргване” 

Работата на програмата при разстъргване се осъществява от специализиран 

модул, в който са отчетени особеностите при този вид обработване. 

На фиг.3 е показана обобщена блок-схема на програмния модул. 

Първият и вторият блок от алгоритъма са със сходно действие на първите 

блокове от модула за обстъргване. Различията се отнасят до определяне специфичните 

особености на схемата на работа при разстъргване. 

Сравняват се размерите на заготовката в началото и в края на предстоящото 

обработване. Тази проверка определя наличие на конусност на отвора на заготовката. 

Алгоритъмът се разделя на два клона. 

1. Конусна заготовка (a н a кр ). 

Прилага алгоритъмът за стабилизиране и компенсиране на силовите 

деформации. Определя се ниво за стабилизиране на силовите деформации Y c и текуща 

стойност на подаването f i . 

Изчислява се нивото но деформацията в края на обработването Y кр , като в 

модела се заместват a кр и f i . Нивото на деформацията в началото на обработването е 

равно на нивото за стабилизиране, определено в предния блок на алгоритъма (Y н =Y c ). 

Сравняват се стойностите на Y н и Y кр . С тази проверка се установява дали 

разликата на грешките от силови деформации в началото и в края на обработването е в 

границите на допуска за отклонение от формата н надлъжно сечение. 

Ако разликата е в рамките на допуска, се записва изречение за обработване на 

повърхнината с изчислените в алгоритъма за стабилизиране и компенсиране на 

силовите деформации, подаване f i и ниво за стабилизиране на деформациите Y c . 

При значима разлика се прилага алгоритъмът за АУ при влияние на промяната 

на дълбочината на рязане a [5]. При прилагане на този алгоритъм се изработват 

поредица от изречения, описващи последователни участъци с различно подаване. 

2. Заготовката не е конусна (a н =a кр ). 

Прилага се алгоритъмът за стабилизиране и компенсиране на силовите 

деформации. Определя се ниво за стабилизиране на силовите деформации Y c и текуща 

стойност на подаването f i . 

Записва се изречение за обработване на повърхнината с изчислените в 

алгоритъма за стабилизиране и компенсиране на силовите деформации, подаване f i и 

ниво за стабилизиране на деформациите Y c . 

Формираната от работата на алгоритъма управляваща програма се записва във 

файл “turn.nc” и се извежда съобщение, че управляващата програма за машината е 

създадена. 

Следва въпрос към потребителя за край на работата или продължаване със 

следваща заготовка. 

При избор за продължаване на работата се въвежда информация за следващата 

заготовка. Алгоритъмът се връща към блока за сравняване на размерите на заготовката 

и се повтарят действията за създаване на управляваща програма. 


Разгледаните алгоритми и разработената програма за адаптивно управление 

доказват приложимостта на подхода за разработване на програмно адаптивно 

управление на база математически модели на грешките от силови деформации и 

използване на възможностите на компютърната техника и машините с ЦПУ.

- 135 - 

Работата на адаптивно управление на база разработените алгоритми, като 

система за автоматизирано програмиране, е предпоставка за приложение на 

алгоритмите за АУ при проектиране на CAM системи. 

Авторите изказват благодарност на НФНИ при МОН за финансирането на 

проект ВУ-ТН-953/06, в рамките на който е проведено настоящото изследване. 


1. В. И. Георгиев Програмно управление на силовите деформации при металорежещи 

машини с цифрово програмно управление. Известия на ТУ в Пловдив, том 10 

“Технически науки”, Пловдив, 2003, стр.7-15. 

2. Y. Kakino., A. Schramm, H. Otsuka, H. Nakagava, T. Hirogaki. Intelligent CAM 

System for Manufacturing of Hardened Steel Made Dies and Molds. Proceedings of the 5-th 

International Conferece on Progress of Machining Technology (ICPMT), Beijing, P.R. 

China, 2000 

3. В. И Молочник, Г. П. Гырдынов. Проектирование постпроцесоров для оборудования 

числововым програмным управлением. Ленниград, “Машиностроение”, 1982. 

4. В. И. Георгиев, И. А. Четроков. Комплексно адаптивно управление за 

стабилизиране и компенсиране на силовите деформации при ММ с ЦПУ. Сб. 

Машиностроителна техника и технологии. ТУ-Варна, 2003. 

5. В. И. Георгиев, И. А. Четроков. Влияние на грешките на формата на заготовката 

върху алгоритъма за адаптивно управление на точността при струговане. 

Международна научна конференция AMTECH 2005, Трудове на юбилейна научна 

конференция 2005, Том 44, серия 2, Русе, стр. 381-385. 

Department of Mechanical Equipment and Technologies 



4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: il_chetrokov@abv.bg 


- 136 -

- 137 - 




BULGARIA 

АXIS CO-ORDINATE OF CUTTING AREA INFLUENCE 

OVER THE ALGORITHM FOR ADAPTIVE CONTROL 

OF THE PRECISION IN TURNING 

ILIYA CHETROKOV, VASIL GEORGIEV 

Abstract: This paper presents algorithm for adaptive control of the precision after mathematical 

model about forced induced errors in case of turning with CNC lathe. The paper considers the 

influence of the axis-co-ordinate z from the cutting area over the algorithm for automatic compilation 

of the controlling program. 

Key words: mechanical engineering, algorithm, adaptive control, CNC lathe 

ВЛИЯНИЕ НА ОСОВАТА КООРДИНАТА НА ЗОНАТА НА РЯЗАНЕ 

ВЪРХУ АЛГОРИТЪМА ЗА АДАПТИВНО УПРАВЛЕНИЕ НА 

ТОЧНОСТТА ПРИ СРУГОВАНЕ 


Методите на традиционното адаптивно управление при механично обработване 

включват използването на специални устройства за контрол в реално време на 

различни параметри на технологичната система [1]. За осъществяване на управлението 

се налага използването и на устройства за регулиране на режима на рязане и размерно 

поднастройване на металорежещия инструмент. Допълнителните устройства 

усложняват конструкцията на машината и стесняват областта на приложение на 

адаптивното управление. 

В резултат на развитието на металорежещите машини и съвместното използване 

на компютърните технологии става възможно да се постигне висока гъвкавост и висока 

степен на автоматизация. Машините с ЦПУ предлагат големи възможности за 

реализиране на адаптивно управление без да се включват допълнителни устройства в 

технологичната система. Високата точност, прилагането на компютърно управление на 

режима на рязане и размерно поднастройване по време на обработването дават 

възможност адаптивното управление да се извършва от работните органи на машината. 

Този подход се реализира като програмно адаптивно управление [2], осъществено чрез 

софтуер и компютърно управление на металорежещата машина. За разработването на 

адаптивно управление от този вид се използват математически модели за силовите 

деформации в работното пространство на машината и алгоритми за осъществяване на 

управлението. 

При обработване на сравнително дълги участъци на заготовките се наблюдава 

влияние на осовата координатата z върху големината на силовите деформации. 


- 138 - 

Съществуват редица методи за определяне и изследване на това влияние [1, 3], както и 

системи с допълнителни контролни и управляващи устройства [1, 4] за отстраняване на 

грешките в следствие промяната зоната на рязане по оста z. 

При прилагането на програмно адаптивно управление е необходимо 

алгоритмите за управление на процеса да отчитат влиянието на осовата координата 

върху и силовите деформации и да осъществяват управлението, така че да се намалява 

грешката на формата в надлъжно направление. 

2. Алгоритъм за адаптивно управление на силовите деформации в 

следствие влиянието на координатите на зоната на рязане. 

При обработване на цилиндрични повърхнини, често промяната на 

координатите на зоната на рязане се отразяват на големината на силовите деформации в 

технологичната система. Ще бъде разгледан случаят на влияние на координатата z при 

обработване на струг с ЦПУ. Общият вид на модела отразяващ това влияние може да се 

представи с полинома: 

Y 

b 

(1) 

2 2 2 

0 

b1a 

b2 

f b3 

z b12af 

b13az 

b23 

fz b11a 

b22 

f b33z 

Където: Y e силовата деформация, m; 

b 

i 

- коефициенти на модела; 

a – дълбочина на рязане, mm; 

f – подаване, mm/об; 

z – осова координата, mm; 

Управлението на процеса ще се разгледа при условие на непроменлива 

дълбочина на рязане a. 

Според приетите условия за начало на координатната система движението на 

режещия инструмент е в направление от z max към z min . 

Прилага се методът за стабилизиране на грешките от силови деформации, като 

се отчитат особеностите при работа с трифакторен модел. 

При известна дълбочина на рязане грешките от силови деформации могат да се 

представят графично с двумерна графика, като по абсцисата е координата z, а 

различните подавания са изобразени като множество криви затворени в интервала f min 

до f max . Тази графична интерпретация е изобразена на фиг.1. 

Фиг. 1. Графична интерпретация на модела при три фактора

- 139 - 

За да може да се извърши управление, е необходимо да се избере съответното 

ниво за стабилизиране на грешките от силови деформации. Това ниво трябва да дава 

решение на задачата за стабилизиране в областта, за която е дефиниран моделът и 

конкретните условия на обработването. 

Ако се анализира графичната интерпретация на модела на грешките от силови 

деформации, могат да бъдат откроени характерни области от решения. 

При ниво на деформация Y 1 има възможност да се стабилизира деформацията 

чрез промяна на подаването. Това е валидно за цялата област затворена между Y 1 и Y 2 . 

При избрани нива на деформация в тази област, чрез съществуващия ресурс от 

подавания, за които е дефиниран моделът, може да се осъществи стабилизиране на 

деформациите 

Нивото на стабилизиране Y 2 осигурява работа с по-големи стойности на 

подаването, което повишава производителността. В този случай в участъци с малка 

деформация се работи с максималното подаване. При ниво Y 1 никога не се достигат 

максималните стойности на f. 

Принципът за осъществяване на управлението се основава на разделяне на 

повърхнината на участъци. Подходът при определяне на първоначалното подаване е 

свързан с промяната на деформациите спрямо z. Тъй като с движението по z 

деформациите намаляват, логично е в началото на обработване да се започне с 

минималното подаване за съответното ниво. 

Изпълнението на алгоритъма за управление се осъществява при работа в 

определена последователност. 

Определя се необходимо ли е да се извършва управление в зависимост от 

допуска на отклонението на формата в надлъжно сечение за обработвания детайл. 

При известна дълбочина на рязане a координати за начало на обработването и 

модел на грешките от силови деформации се изчисляват Y 1 и Y 2 . Избира се ниво на 

деформации в зависимост от необходимостта за по-висока производителност или повисоко 

качество на обработваната повърхнина. 

Изчислява се подаване за начало на обработването. 

След това от математическия модел на грешките от силови деформации - 

формула (1), се решава задачата за намиране на координати по z, при дълбочина на 

рязане a i за конкретната заготовка и подаването f i , определено по формула (2), като 

константата f mm е положителна. 

f f 1 

f 

(2) 

i 

i 

където: f 

i1 

е първоначално изчисленото подаване или подаването, изчислено 

при предходна стъпка на алгоритъма; 

f mm – минималната стойност, с която може да се променя подаването на 

машината. 

Изчисляват се координати за първия участък на обработването. 

Процедурата се повтаря за следващ участък и се извършва, докато не се 

достигне края на обработваната повърхнина. 

Определеното ниво на стабилизация се изчислява и се отразява като корекция на 

координатите на обработване при автоматизираното съставяне на управляваща 

програма. 

На фиг.2 е представена блок-схема на разглеждания алгоритъм за АУ. 

mm 


- 140 - 

НАЧАЛО 

f i-1 

=f i 

Входни данни: 

детайл, заготовка. 

f i 

=f i-1 

+f mm 

Изчисляват се: 

Y 1 

(a, f min 

, z н 

) и 

Y 2 

(a, f max 

, z кр 

) 

f i 

< f кр 

да 

не 

Определя се ниво за 

стабилизиране Y c 

Изчислява се: 

z i 

(a, f i 

, Y с 

) 


f i 

( а, z н 

, Y с 

) 

z i 

> z кр 

не 

z i 

= z кр 


f кр 

( а, z кр 

, Y с 

) 

Записват се координати и 

подаване f за началната 

точка на обработването 

Записват се координати и 

подаване f за следващата 

точка от участъка 

z i 

= z кр 

да 

не 

да 

КРАЙ 

Фиг. 2. Блок-схема на алгоритъм за адаптивно управление на силовите деформации 

при влияние на координатите на зоната на рязане

- 141 - 

Първоначално се изчисляват Y 1 и Y 2 - формула (1), при известни дълбочина на 

рязане а, подаване съответно f min или f max и координати z н за начало на обработването и 

z кр за край на обработването. 

Определя се нивото за стабилизиране Y c . 

При заместване на известните величини в (1) се определят подаването за първия 

участък f i при дълбочина на рязане а, координати на обработването z н и деформация Y c . 

Определя се и подаването за крайната точка на обработване f кр при дълбочина на рязане 

а, координати на обработването z кр и деформация Y c . 

Записват се изчислените стойности за подаването и началната точка на 

обработването. 

На f i-1 се присвоява текущата стойност на f i ( fi 1 

fi 

). 

Изчислява се нова стойност за f i по формула (2). 

Извършва се проверка достигната ли е крайната стойност на подаването f кр . Ако 

е така на текущата стойност на координатата z i се присвоява стойност на z за края на 

участъка z i = z кр . 

Ако не е достигната стойността на f кр , се изчислява стойността на z i , 

замествайки във формула (1) дълбочината на рязане а, текущата стойност на 

подаването f i и нивото на стабилизиране Y с . 

Проверява се, достигната ли е координатата на края на участъка z кр . извършва се 

за отстраняване на грешки от закръгления при изчисленията. 

Ако не е изпълнено условието 

z z , тогава на z i се присвоява стойността z кр . 

i 

Извършва се проверка за дължината на получения участък. Ако е по-малък от 

минималната стойност L min , се изчислява нов при следващата стойност за f i . 

Записват се текущите координати и подаването f за изчислената точка от 

траекторията на инструмента. 

Извършва се проверка достигнати ли са координатите за край на обработвания 

участък. Ако условието не е изпълнено, отново се повтарят процедурите от блока 

“ fi 

1 

fi 

” до текущата проверка, като се изчислява нова текуща координата z i и 

подаване f i . Тази процедура се повтаря до достигане на края на обработвания участък. 

Ако условието е изпълнено, работата на алгоритъма се прекратява. 

Системата работи като се извършва автоматизирано програмиране на машина с 

ЦПУ. Подаването се поддържа оптимално за всеки участък. 

Броят на участъците се избира динамично в зависимост от конкретната 

заготовка. 


Описаният метод реализира адаптивно управление за стабилизиране на силовите 

деформации, като разделя повърхнината на участъци. Подходящ е за системи за 

самопрограмиране. 

Динамичното определяне на дължината на участъците с различно подаване води 

до оптимизиране на възможностите на системата по отношение на производителност. 

Във всеки един момент системата се стреми да работи с максималното възможно 

подаване. 

кр 

Авторите изказват благодарност на НФНИ при МОН за финансирането на 

проект ВУ-ТН-953/06, в рамките на който е проведено настоящото изследване. 


- 142 - 


1. Б.С. Балакшин. Адаптивное управление станками. Москва, "Машиностроение", 

1973. 

2. В. И. Георгиев Програмно управление на силовите деформации при металорежещи 

машини с цифрово програмно управление. Известия на ТУ в Пловдив, том 10 

“Технически науки”, Пловдив, 2003, стр.7-15. 

3. S. Hinduja, D. Mladenov, M. Burdekin. Assessment of Force-Induced Errors in CNC 

Turning. Annals of the CIRP 2003. 

4. C. Fan, E. G. Collins, C. Liu, B. Wang. Radial Error Feedback Control for Bar Turning in 

CNC Turning Centers. Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 125, N 1, 

2003, pp. 77-84. 

Department of Mechanical Equipment and Technologies 



4000 Plovdiv 

BULGARIA 


- 143 - 




BULGARIA 

BELL CHUCK 

DIMITAR STANKOV, PETYA SERAFIMOVA, VASIL GEORGIEV, 

VASIL ARABADJIEV 

Abstract. Bell chucks are used for machining cylindrical tooth gears with high 

requirements regarding to the teeth. 

A new method of approach for designing the bell chucks is used. 

Key words: chuck, machining, tooth gear 

МЕМБРАНЕН ПАТРОННИК 


Технологичната подготовка е сложен и трудопоглъщащ етап от технологичната 

част от производството. Отговорна задача от подготовката при проектирането на 

технологичните процеси е конструиране на технологичната екипировка. 

Мембранните патронници са част от технологичната екипировка за механично 

обработване на цилиндрични зъбни колела с високи изисквания към зъбния профил. 

В доклада е представена конструкция на мембранен патронник при шлифоване 

на централния отвор на зъбното колело. Използването на мембранен патронник 

позволява установяване на зъбното колело на три ролки, поставени по делителния 

диаметър, като по този начин се спазва принципът за единство на базите. Точното 

обработване на отвора дава възможност за последващо точно обработване на зъбния 

профил, което подобрява експлоатационните показатели при работа на зъбните колела. 

При мембранните патронници преместването на челюстите е под действието на 

еластичните деформации на мембраната. Това е важно предимство на този вид 

патронници, което е в основата при конструирането и използването на мембранните 

патронници при обработване на зъбни колела, тънкостенни втулки и други детайли за 

постигане на висока точност 5-7 степен. 

2. Определяне параметрите на зъбни колела, установявани в мембранния 

патронник 

На основата на разгледаните конструкции мембранни патронници се предлага 

конструкция мембранен патронник, на който могат да се установяват за обработване 

на централния отвор зъбни колела с възможно голям брой зъби, като задвижването е 

ръчно, силата, създавана за отваряне на челюстите, е под действие на налягане, 

създадено от хидропластмаса. Така се избягват сложните механични и пневматични 

лостови системи. 


- 144 - 

Базирането по зъбния профил изисква свързване на размера, на който се 

разтварят челюстите с параметрите на зъбните колела – модула m, брой на зъбите z, 

размерите на делителния диаметър d (диаметъра на петовата и върховата окръжности, 

съответно df и da), дебелината на зъба s и др. 

При установяване по делителния диаметър се определят минималната и 

максималната граница на диаметъра. След направените изчисления и анализ се 

препоръчва диапазонът за установяване на зъбните колела да бъде от 35 до 180 mm, в 

зависимост от модула m (контура затворен от кривите d max =180mm, d min =35mm и 

кривите m=1, m=10, фиг.1.). 

Фиг.1. Условие за обработване на зъбни колела установени 

в мембранен патронник с хидропласмаса 

При въвеждане на ограничението за Z min =18, става ясно че мембранният 

патронник се използва ефективно за зъбни колела с модул m=1†6mm при брой на 

зъбите Z=18†35. Това като процент задоволява практиката, като се има предвид, че найизползваните 

модули за зъбни колела при металорежещите машини са m=1,5; 2; 2,5; 3 и 

4 mm. Зъбните колела могат да бъдат с различна ширина на зъбния венец и дължина на 

главината. За предлагания вариант на мембранен патронник тези стойности са 

съответно 30 mm и 50 mm. 

3. Устройство и принцип на действие 

На основата на досегашния опит на авторите и направените изчисления се 

предлага конструкция на мембранен патронник, показан на фиг.2. 

Броят на челюстите е 12, което позволява да се обработват с голяма точност 

зъбни колела с брой на зъбите, кратен на 3 и 4, като ъглите между ролките са съответно 

120 о и 90 о , т.е. те са постоянни и ролките могат да се носят от планките, които се 

използват и за ограничители в осово направление. Точността и надеждността при 

установяване на зъбните колела в мембрания патронник зависи от броя на ролките. На 

основата на аналитични изследвания е установено, че при шлифоване на отвора на 

зъбни колела с брой на зъбите, кратен на 2 се използват шест базиращи ролки, което 

намалява грешката 1,5†2 пъти при обработване.

- 145 - 


- 146 - 

При установяване на зъбни колела с брой на зъбите, некратен на 2, 3 и 4, 

зъбното колело се установява на три ролки, разположени една спрямо друга на ъгли 

близки до 120 о , което ще доведе до грешка от установяването. В този случай 

базиращите ролки са установени в сепаратор и преди работа е необходимо той 

(сепараторът) да се центрова спрямо челюстите на мембраната и с помощта на 

еталонното зъбно колело се настройва на желания диаметър за установяване. 

Центроването на сепаратора спрямо патронника става чрез установяването му на 

дорник, който от своя страна се сглобява в отвора с резба в центъра на мембраната. 

Фиг. 3. Общ вид на мембранен патронник 

Вложките, чрез които се предава затягащата сила от челюстите на ролките, са 

сменяеми. Профилът на повърхнината, контактуваща с базиращите елементи (ролките) 

е част от дъга на окръжност. Дължината на тази дъга осигурява надеждно закрепване на 

зъбното колело и в случайте, когато се обработват зъбни колела с брой зъби некратни 

на 3 или 4, като отклонението на ролките може да достигне ±10 о .

- 147 - 

При обработване на зъбни колела с брой зъби, кратни на 3 или 4 ролката ще 

контактува с цилиндричната повърхнина точно в центъра на дъгата. 

Вложките се сглобяват към челюстите чрез диференциални винтове. За да се 

избегне саморазвиването им, след настройването на размер са предвидени две 

контрагайки (фиг.2.). 

Установяването на мембранния патронник към вретеното на шлифовъчната 

машина става чрез държач с конусна опашка ISO-45. 

Силата, необходима за разтварянето на челюстите, се осигурява ръчно от винта, 

който премества буталото вътре във флуида – хидропластмаса, и създава налягане 

(фиг.2.) Това налягане действа равномерно във всички посоки, деформира мембраната 

(тя се раздува) при което се разтварят челюстите на мембраната. След това се 

установява зъбното колело, завърта се обратно задвижващият винт, буталото се връща 

обратно и еластичните деформации връщат мембраната в първоначалното положение. 

Това осигурява еднакви по големина сили, прилагани от челюстите върху базиращите 

елементи. 

Общият вид на мембранния патронник е показан на фиг.3. 


Основно предимство на предлагания мембранен патронник е простотата на 

конструкцията и изработването, липсата на бързо износващи се подвижни част, поради 

което те работят дълго, запазвайки точността на установяване на детайлите. Точното 

центроване и малките деформации при затягането осигуряват голяма размерна и 

геометрична точност на обработваните отвори. 

С предлагания мембранен патронник се обработват централните отвори на 

цилиндрични зъбни колела с 5-7 степен на точност на зъбния профил. При 

обработването се установява само едно зъбно колело. 


1. Ансеров М. А. Приспособления для металорежущих станков, 4 изд., М. 


2. Горошкин А. К. Приспособления для металорежущих станков, М. 





4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: dstancov@tu-plovdiv.bg 


- 148 -

- 149 - 




BULGARIA 

CONCERNING THE INFLUENCE OF THE FORCES OF 

FUNCTION IN A SELFESTABLISHING CUTTING BLOCK 

OT ITS RADIAL TIMING 


Abstract. The force preassure of the selfestablishing cutting block is being examined in 

the report. A dependence of the decompensated radial force as a result of the force of 

friction in the leading ones in the cutting block which leads to its incoplete timing. The 

influence of the depth of the cutting was examined theoretically and also the feed and the 

radius on the tool point on the decompensated force. 

Key words: internal turning, selfestablishing cutting tools, forces of function. 

ОТНОСНО ВЛИЯНИЕТО НА СИЛИТЕ НА ТРИЕНЕ В 

САМОУСТАНОВЯВАЩ СЕ РЕЖЕЩ БЛОК ВЪРХУ РАДИАЛНОТО МУ 

ЦЕНТРОВАНЕ 


Разстъргването е широко разпространен метод за грубо, чисто и фино 

обработване на отвори. То конкурира обработването с размерни инструменти по 

отношение осигуряваната точност на формата и разположението на получения отвор, а 

в някои случаи и по технологична себестойност на операцията. 

Непосредствената причина за получаването на грешки при обработването на 

отвори с многоръбови инструменти са неуравновесените радиални сили, които 

изместват инструмента в процеса на работа от зададеното положение [3,6]. Характерът 

и големината на неуравновесените сили се определят от първичните грешки 

(ексцентрицитет на заготовката и инструмента, кръстосване на осите и др.) и 

стабилността на системата МПИД. Неуравновесените радиални сили довеждат до 

изкривяване оста на обработения отвор при неподвижни заготовки. При въртящи се 

заготовки се получава грешка на формата в надлъжно сечение. 


В процеса на рязане до пълно изравняване на радиалните сили практически не се 

достига, поради действието на редица смущаващи фактори [4]. Некомпенсираната 

радиална сила ΔF Y е сума от некомпенсирана радиална сила в следствие на нееднаквите 

специфични сили на рязане с двата режещи ръба ΔF C , некомпенсирана радиална сила в 

следствие на нееднаквите дебелини на срязваните слоеве от двата режещи ръба ΔF S и 


- 150 - 

некомпенсирана радиална сила в следствие на силата на триене в направляващите на 

плаващия блок ΔF T = Т Ц . 

Некомпенсираната радиална сила от силата на триене FТ 

е резултат от 

появяващите се в процеса на рязане сили на триене между режещия блок и държача, 

между режещия блок и плунжерите и между плунжерите и каналите в държача, т.е. 

F Т 

T1 T2 

T3 

T4 

T (фиг.1). От своя страна тяхната поява е резултат от 

5 

действието на съставните на силите на рязане – тангенциална, радиална и осова. 

Тангенциалната съставна F z действа перпендикулярно на режещите пластини и се 

стреми да завърти блока. В случай, че те са сглобени със стегнатост (фиг.1,а), по 

стените на блока действа разпределен товар (по-голям по перифeрията и намаляващ 

към оста), който може да бъде заменен със съсредоточена сила N (нормална реакция). 

Силите N ‟ 1 и N ‟ 2 са практически равни, тъй като преместването на блока, влияещо 

върху големините им в резултат промяна зоните на контакт от двете страни на блока 

между него и държача спрямо ос X, e малко - до 0.5 mm и може да се пренебрегне. 

Когато блокът се стреми да се премести по ос Y ще пораждат сили на триене 

' ' ' ' 

Т4 Т5 

1N 

 

1 1N 

, където 

2 

1 е коефициентът на триене между режещия блок и 

канала на държача (за стомана по стомана 0.05 0. 1) [1]. 

1 

 

а 

б 

Фиг.1. Схема на силовото натоварване на режещия блок 

Aко обаче блокът и държачът са сглобени с хлабина (фиг.1,б), както в 

действителност това би се реализирало, то тангенциалната съставна F z ще предизвиква 

реакции N 1 и N 2 в точките на контакт. Тогава T4 1N1 

и T5 1N 

2 . 

Закрепващата сила Q, създаваща предварително налягане в хидропластмасата, 

предизвиква сила на триене T3 1Q 

между ролката и горната страна на блока, 

съпосочна с Т 4 и Т 5 . При транслацията по ос Y блокът се трие по плунжерите – силите 

Т 1 и Т 2 . Те са в резултат на възникналите реакции R 1 и R 2 в зоната на контакна на 

долната повърхност на блока и сферичната повърхност на плунжерите. T1 2R1 

и 

T2 2R2 

; 2 – коефициент на триене между режещия блок и плунжерите. Въпросът с 

материала на плунжерите не е изследван, затова се приема, че те са изработени от 

тефлон и тогава коефициентът на триене за стомана по тефлон е 0,08 [1]. Може да се 

приеме, че двете реакции, а съответно и силите на триене са равни, тъй като завъртане

- 151 - 

на блока в рамките на десети от градуса не би довело да съществена промяна в 

големините им, т.е. Т1 Т2 

2R1 

2R2 

. 

В процеса на уравновесяване на силите по ос Y, блокът се премества по посока 

на по-малката от F Y1 и F Y2 сила, а посочените сили на триене действат в 

противоположната. 

Т Т Т Т , (1) 

F Т 

1 2 3 4 Т5 

Т1 Т3 

2Т 

4 22R1 

1Q 

2 

2 N . (2) 

F Т 

След заместване и преобразуване за FТ 

се получава 

FT 

 

2 

FX1 

FX 

2 

( 1 

2 

) Q 1( 

FZ 

1 

FZ 

2 

) 

(3) 

Изразът ( 1 2 ) Q се пренебрегва като малка величина и 

FT 

2FX 

1 FX 

2 1( FZ 

1 FZ 

2) 

. (4) 

В израза, обаче, участват осовите и тангенциалните сили на рязане. Осовите F X1 

и F X2 и тангенциалните сили F Z1 и F Z2 , действащи върху двете режещи пластини, се 

FX1 FX 2 FZ1 FZ 2 

заместват с тяхна осреднена стойност FX 

и FZ 

, т.е 

2 

2 

FT 

22FX 

21FZ 

(5) 

За да се определи в каква степен некомпенсираната радиална сила от силата на 

триене FT 

зависи от F Y , е необходимо F X и F Z да се представят във функция на F Y . В 

литературата [2,5] са дадени съотношенията между съставните на силата на рязане. 

Получава се: 

FT 2*0,08*0,606 FY 2*0,1*2,2FY 0,54F Y 

(6) 

където F Y е силата, действаща върху едната пластина. 

От теорията на рязането силите F Y1 и F Y2 са равни на: 

където 

y 

n 

xF Y 

FY FY 

xF 1 x Y 

Y 

FY 

1 CF 

t s v K 

Y 1 

F C 

Y Yt1 

t F 

F 

1 ( Y 1 / C Y ) 

x y n 

F Y 

FY FY 

xF 1 x 

F Y 

Y 2 CF 

t s v K 

Y 2 

F C 

Y Yt 

F 

2 

t2 ( F Y 2 / C Y ) 

1 

1 

, (7) 

Y 

, (8) 

y 

n 

FY FY 

CY 

CF 

s v K 

Y 

F е константа, включваща еднаквите за работата на двете 

Y 

пластини условия; t 1 

, t 2 

- дълбочините на рязане на двете пластини. 

Разликата в дълбочините на рязане на двете пластини e t : 

1 xF F 

Y 

F 

 

1 xF Y 

1 xF Y 

1 xF F 

Y 

Y1 

FY 

2 

 

Y1 

Y 2 

t t1 

t2 

 

 

 

1 x 

C 

 

 

FY 

Y C 

 

Y 

CY 

. (9) 

Ако силата F Y2 се представи във функция на F Y1 , т.е. FY 

2 qFY 

1 и се замести в 

горния израз: 

1 x 1 xF F 

 

FY Y 

Y1 1 q 

. (10) 

t 

1 x 

CY 

FY 

От силовото условие за равновесие по ос Y и преобразуване се получава: 

FT 

FT 

FY 

FY 

1 FY 

2 FY 

1(1 q) 

FY 

1 , (11) 

(1 q) 

а за t : 

 

1 xFY 

FT 

 

1 xF 1 

q Y 

1 xFY 

1 xFY 

q 

FT 

q 

t 

(1 ) 

1 

 

 

 

1 x 

1 x 

FY 

FY 

C 

 

C 

 

Y 

Y (1 q) 

 

(12) 

 

 


- 152 - 

Параметърът q може да се изрази чрез средната (номинална) стойност на двете 

радиални сили F Y и колебанието на стойността й FY 

, равно на FT 

: 

FY 

2 FY 

FY 

/ 2 FY 

FT 

/ 2 

q 

 

. (13) 

FY 

1 FY 

FY 

/ 2 FY 

FT 

/ 2 

След заместване 

1 xFY 

FY 

FT 

/ 2 

1 xF Y 

1 

F 

 

T 

FY 

FT 

/ 2 

 

 

t 

 

 

 

 

1 x 

C 

 

F 

 

Y 

Y FY 

FT 

/ 2 

. (14) 

1 

FY 

FT 

/ 2 

 

 

Параметърът CY 

се представя във вида 

' 

C C K K , (15) 

Y 

Y 

r 

r 

където Y - коефициент, отчитащ влиянието на еднаквите за условията на работа на 

двете пластини фактори. 

K - коефициент, отчитащ влиянието на главния установъчен ъгъл върху 

C ' 

r 

силите на рязане; 

K - коефициент, отчитащ влиянието на радиуса при върха на ножа върху 

r 

силите на рязане; 

F 

Y 

x F Y 

 

' 

Y 

t C K K , (16) 

r 

r 

където t н е номиналната дълбочина на рязане. 

Формулата за t се получава във вида: 

 

 

1 x 

 

t 

1 

 

t 

F Y 

F Y 

FT 

Y r r T 

t 

 

 

 

 

 

' 

C 

x 

Y K K 

1 

F 

r r t Y ' 

 

CY 

K K 

r r FT 

/ 2 

 

x 

 

x 

F Y 

C 

C 

' 

Y 

' 

K 

K 

 

r 

K 

K 

r 

F 

T 

F 

/ 2 

/ 2 

1 x 

 

 

 

x 

F Y 

F Y 

, (17) 

1 

 

xF Y ' 

t CY 

K K 

r r FT 

/ 2 

 

 

От изведената зависимост може да се направи изводът, че върху изравняването 

на дълбочините на рязане на двете пластини (съответно на радиалните сили F Y1 и F Y2 ) 

влияние оказват: некомпенсираната радиална сила от силата на триене FТ 

, зададената 

дълбочина на рязане, радиусът r при върха на инструмента, главният установъчен 

ъгъл r . За да определим степента на влияние на силите на рязане върху некомпенсираната 

радиална сила от силата на триене FТ 

, а също така и влиянието на отделните 

фактори върху разликата в дълбочините на рязане на двете пластини t , е направено 

теоретично изследване при дълбочини на рязане t = 0.3; 0.6; 1.2 mm, подавания s 

= 0.1; 0.3; 0.5 mm/об и радиуси при върха на ножа r ε = 0.4; 0.8; 1.2 mm . 

От (6) се вижда приблизителното съотношение между FТ 

и F Y . За да се 

установи какво е то в действителнст, се изчисляват съставните на силите на рязане при 

дадените по-горе дълбочини на рязане, подавания и радиуси при върха на ножа и ζ B = 

735MPa, γ 0 = 10°, = 45°, = 0°, h α = 0.8 † 1 mm, v = 100 m/min. [2,5]. 

r 

s 

Определен е главният установъчен ъгъл 

r 

за съответните радиуси при върха на 

ножа r ε и дълбочините на рязане t, а оттам и стойностите на корекционните 

коефициенти K 

, K 

и , с които са извършени изчисленията по-долу. 

r F X 

r F Y 

K 

r F Z

- 153 - 

Изчислени са стойностите на съставните на силите на рязане F 

X i 

, F и F 

Y i Z i 

при 

пълно комбиниране на посочените входни фактори, определена е некомпенсираната 

радиална сила от силата на триене F и е намерено съотношението между силите 

Тi 

F Т i 

. Резултатите са представени графично. 

F 

Y i 

DFт/Fy при t=0.3 [mm] 

0.65 

0.6 

0.55 

0.5 

0.45 

0.4 

0.35 

0.3 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

s, [mm/об] 

re=0.4 re=0.8 re=1.2 [mm] 


1.4 

1.2 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

s, [mm/об] 

re=0.4 re=0.8 re=1.2 

[mm] 


1.4 

1.2 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

s, [mm/об] 

re=0.4 re=0.8 re=1.2 [mm] 

а) б) в) 

FТ 

Фиг.2. Графики на зависимостта 

i 

f ( s, 

t, 

r 

) 

F 

От фиг. 2 вижда, че с увеличаване на подаването s и радиуса r ε при върха на 

ножа, отношението 

F Т 

нараства. 

F 

Y 

За да се определи влиянието на отделните фактори върху разликата в 

' 

дълбочините на рязане t , се използва зависимост (17). В него C 

Y 

се определя от 

уравнения (7), (8) и (15): 

' CY 

Y n FY FY 

CY 

 

CF 

s v K 

Y 

MF 

K K 

Y F 

(18) 

 

Y 

S F 

K K 

Y 

r F 

Y 

r 

F 

Y 

' 

По тези зависимости са изчислени C 

Y 

, t 

1 

, t 

2 

и 

данни. Резултатите са представени графично. 

Y i 

t при посочените по-горе 

Dt, [mm] 

t=0.3 [mm] 

Dt, [mm] t=0.6 [mm] 

Dt, [mm] 

t=1.2 [mm] 

0.16 

0.8 

1.6 

0.14 

0.6 

1.4 

0.12 

0.4 

1.2 

1 

0.1 

0.2 

0.8 

0.08 

0 

0.6 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

s, [mm/об] 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

s, [mm/об] 

s, [mm/об] 

re=0.4 re=0.8 re=1.2 [mm] 

re=0.4 re=0.8 re=1.2 [mm] 

re=0.4 re=0.8 re=1.2 [mm] 

а) б) в) 

Фиг.3. Графики на зависимостта t f t, 

s, 

r ) 

( 

 

От фиг.3 се вижда, че с увеличаване на подаването s и дълбочината на рязане t 

разликата в дълбочините на рязане на двете пластини t нараства, а с увеличаване на 

радиуса при върха на ножа r ε , то намалява. 


Некомпенсираната радиална сила от силата на триене FТ 

е резултат от 

появяващите се в процеса на рязане сили на триене между режещия блок и държача, 

между режещия блок и плунжерите и между плунжерите и каналите в държача. За 


- 154 - 

устойчиво рязане на инструмента е необходимо да се изравнят радиалните сили на 

рязане, върху което влияние оказват: некомпенсираната радиална сила от силата на 

триене FТ 

, зададената дълбочина на рязане, радиусът r при върха на инструмента, 

главният установъчен ъгъл r . Увеличаването на подаването и радиусът при върха на 

ножа водят до увеличаване на съотношението между некомпенсираната радиална сила 

от силата на триене FТ 

и средната (номинална) стойност на двете радиални сили F Y . 

Разликата в дълбочините на рязане на двете пластини t е право пропорционална на 

подаването и дълбочината на рязане и обратно пропорционална на радиусът при върха 

на ножа. 


1. Анурьев И. В., Справочник конструктора – машиностроителя”, т. 1, М., 

Машиностроение, 2001г. 

2. Велчев С. „Рязане на металите”, Русе, 1993г 

3. Замфиров Ив., Св. Колева, Двуножова разстъргваща глава, Патент N 63002, 

27.02.2001, В23В29/93, РБ. 

4. Лепихов В. Г., Самоустановливающиеся инструменты, М., Машиностроение, 1974г. 

5. Под. ред. Пашов С., П. Петков, Справочник на технолога по механична обработка, 

т. 2, София, 1990г. 

6. Св. Колева, Ив. Замфиров, Пл. Братанов, Двуножова глава със самоустановяващ 

се режещ блок, Научни трудове на РУ "Ан. Кънчев",т. 37, сер. 2,1999, 5 с. 




7017 Rousse 

BULGARIA 

E-mail: svetla@manuf.ru.acad.bg

- 155 - 




BULGARIA 

METHOD TO GREATE 2.5D MEASURING PROGRAM 

RUMEN MITEV, STANISLAV ALEKSIEV 

Abstract. This paper describes using CLDATA file of CNC program to generate a 

measuring program. In this way the inspection is on the CNC machine. With proposal 

method we make a post for system Surfcam and test at “AIGER” LTD Plovdiv. 

Key words: measuring program, CLDATA file. 

МЕТОДИКА ЗА СЪЗДАВАНЕ НА 2.5D ИЗМЕРВАТЕЛНИ ПРОГРАМИ 


В практиката се налага използването на измервателна операция , като междинен 

контрол на изработваните детайли. Много от ММ с ЦПУ са снабдени с вградени цикли 

за проверка. При тях оператора, ръчно придвижва измервателната проба до 

определената начална точка и стартира цикъла – Fanuc 6MB, Fanuc 0Mi ; Heidenhain 

155, Heidenhain 426. Този метод на работа поставя високи изисквания към 

квалификацията на работника, технологичното време е голямо заради ръчните 

манипулации. Самите цикли са ограничени до измерване на цилиндрични форми, 

квадрати, правоъгълници и ъгли, т.е. произволен контур не може да се измери. 

Една възможност е използването на самата обработваща програма за подготовка 

на измервателните програми. За система Surfcam фирмата „High Tec Industrial‟ САЩ е 

създала „plug in‟ за генериране на измервателна програма 

Друг подход при тази CAM система е разработването на постпроцесор за същите 

цели. При Surfcam се използват два типа постпроцесори Mpost и Spost (Gpost). 

Последният се използва и в системите Pro Enginering, Uni Graphics. 

2. Описание на методиката за създаване на измервателни програми 

Създава се обработваща програма, по контура който трябва да се измери за 

инструмент с диаметър по – голям от този на опипвача. От междинния файл 

последователно се прочитат възловите точки на траекторията за движение. 

Направлението на измерване – посоката на движение на сондата към обработената 

повърхнина, е по нормалата към линията на движение във дадената възлова точка 

x x1 

y y1 

(фиг. 1). При движение по права с уравнение , през началната точка 

x2 

x1 

y2 

y1 

y2 

y1 

( x 

1, 

y1) 

и крайната точка ( x 

2, 

y2 

) и ъглов коефициент k1 

. Коефициентът на 

x x 

2 

1 


- 156 - 

правата определяща направлението на измерване е k2 1/ 

k1 

и минава през точка 

( x 

2, 

y2 

) . При движение по окръжност С с център ( x 

c 

, yc 

) уравнението на правата по 

x xc 

y yc 

y2 

yc 

направлението е , а ъгловия коефициент е kn 

. 

x x y y 

x x 

2 

c 

2 

c 

2 

c 

Фиг. 1. Обработван детайл и път на измеращата проба. 

В системата Heidenhain 426 [1] съществува фиксиран цикъл 1.0 за измерване по 

ъглово направление спрямо дадена права 

TCH PROBE 1.0 POLAR DATUM 

TCH PROBE 1.1 X ANGLE:6.0 

TCH PROBE 1.2 X5. Y0. Z-5. 

Полученият резултат от измерването се записва в променливи Q115 и Q116 за X 

и Y координатите съответно. Радиусът на измервателния накрайник е в променлива 

Q108. 

По този алгоритъм е съставен и измервателния постпроцесор. Резултатът от 

измерването, както и съобщенията към оператора се съхраняват във файл в системата 

за ЦПУ, в същата директория където е и измервателната програма . 

Друго преимущество на така създадения CLData файл е, че той е съобразен с 

елементите за установяване и закрепване на детайла и така се предотвратяват 

колизиите в работното пространство при измерването. 

Интерес представлява измерването на плоска гърбица във формата на канал. Тя 

се обработва с две програми за всяка стена поотделно. Измервателната програма се 

проектира само от едната обработваща. След определянето на направлението за дадена 

точка, при измерване последователно се движи пробата в едната и другата посока на 

това направление (фиг.2), а съставянето на измервателната програма се вижда на фиг.3 

Фиг. 2. Схема за измерване на детайл с проба MP3 (Renishaw)

- 157 - 

Фиг. 3. Съставяне на измервателнапрограма чрез Surfcam 


Този постпроцесор бе внедрен във фирма „Айгер” - Пловдив за междинен 

контрол на детайли изработвани на машина LAGUNA с програмно управление 

Heidenhain 426. Той може да се използва и с други САМ системи, които работят с 

постпроцесора Spost (Gpost). 


1.Heidenhain TNC 426 User‟s Manual. Conversational Programming 1999, Germany 

2.Surfcam 2003 User‟s Manual. 2002, USA 

Department of Mehanical Engineering 



4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: rummit@hotmail.com 


- 158 -

- 159 - 




Bulgaria 

ANALYTICAL RESEARCH OF FREE SPHERICAL 

PARTICLES ENERGY WASTAGE PROVOKE FROM 

SPHERICAL SURFACE BOTTOM IN NON-VIBRATION 

FITTER HAMMER’S BODY HOLLOW 

NIKOLAI ANGUELOV, DESISLAVA SARAFSKA 

Abstract: With analytical researches a report purpose to show possibilities of spherical 

surface hollow bottom in non-vibration fitter hammer‟s body like a decision of vibration 

decrease. Spherical surface optimization was given in study. 

АНАЛИТИЧНО ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗАГУБАТА НА ЕНЕРГИЯ, 

ПРЕДИЗВИКАНА ОТ УДАРИТЕ НА СВОБОДНИ СФЕРИЧНИ ТЕЛА, 

ПОМЕСТЕНИ В КУХИНА СЪС СФЕРИЧНО ДЪНО В ТЯЛОТО НА 

ШЛОСЕРСКИ БЕЗОТКАТЕН ЧУК 

1.Въведение 

В конструкцията на инструменти от типа на универсалните фрези за обработване 

на метал и дървесина [1], както и на вал-фрезите, предназначени за нуждите на 

кожарската индустрия [2], разработени от колектив, ръководен от първия от двамата 

автори на настоящата работа, се използват възможностите на свободни тела (сачми) в 

насипно състояние и в обем, оптимален [3] спрямо обема на преднамерено оформени 

кухини в тялото на инструмента. Сачмите могат да бъдат разглеждани като 

псевдофлуид, изпълняващ ролята на механичен демпфер за част от трептенията, 

породени от прекъснатия начин на рязане чрез стружкообразуване на въпросните 

инструменти. 

При експлоатацията на безоткатните шлосерски чукове и по-конкретно при 

нанасянето на ударите с тях, възниква въпросът за постигането на максимална загуба 

на енергията на отката [4, 5]. В тази връзка търсенето на подходяща форма на дъното на 

кухината се явява един от възможните подходи за постигането на оптимум. 

На фиг. 1 са показани в разрез кухини на безоткатни чукове [6, 7], от които се 

вижда, че дъната на кухините са плоски, равнинни. 

Цел на настоящата работа е да се изследват аналитично демпфиращите 

възможности на сферичната повърхнина, като едно от възможните решения за форма 

на дъното на кухината в тялото на безоткатния чук. 

В работата [8] е предложена методика за определяне на загубата на енергията 

при осъществяване на прав и кос удар между две тела с различни маси и различни 


- 160 - 

скорости преди и след удара помежду им. В случая се въвежда т.нар. коефициент на 

възстановяване, отразяващ степента на еластичност/пластичност на удара и определен 

от физическите свойства на двете тела, попадащи в състояние на удар помежду си. 

[6] [7] 

Фиг. 1. Кухини на безоткатни чукове [6, 7] с плоски дъна. 

2. Същност на настоящето изследване 

Случаят, обект на настоящето изследване, е частен, при който масите на 

свободните тела са равни, а телата преди удара са в покой. В работата [9] беше 

изведена зависимост за пресмятане на загубата на енергията при осъществяване на удар 

между z тела (сачми) с еднакви маси, намиращи се в покой преди осъществяването на 

удар помежду им. В резултат от това изследване беше изведена следната зависимост 

[10]: 

n q p 

m 

2 2 

T 

1 

k v cosij 

1 1 14 

 

p , (1) 

i j l 

 

където i{1n} и j{1m} са броячи на ударите между сачмите в две 

z 

взаимоперпендикулярни равнини; p отразява броя на групите l{1p}, 

4 

формиращи се от относително обособени клъстъри от 4 сачми, образувани в рамките на 

общия брой (z) сачми, заложени в кухината на инструмента; m – единичната маса на 

сачмите; v – скорост на удара; k – коефициент на възстановяване, който при изцяло 

пластичен удар има стойността k = 0, а при напълно еластичен k = 1; - ъгъл на 

нанасяне на удара между сачмите (по направление на осите, по ъглополовящата на 

осите или в общо положение), който при сфери с равни радиуси добива максимална 

стойност от =30 0 . Зависимостта (1) е основополагаща за настоящето изследване. 

На фиг. 2 са показани илюстрации на две възможни схеми на разположение на 

три допрени помежду си сачми с еднакъв диаметър. При първата схема две от сачмите 

контактуват с равнинна повърхнина, а във втория случай - със сферична. Повърхнините 

се разглеждат като дъно на кухината на инструмента с механичен демпфер, използващ 

псевдофлуидна среда, представляваща свободно насипана маса от относително тежки, 

например оловни, сачми. В резултат от двете изображения е възможно да бъдат 

написани конкретни зависимости, производни на (1), които са поместени в таблица №1. 

В сравнителен аспект с помощта на MATLAB [11] и въз основа на получените 

формули за сумарните стойности ( T ) на загуба на енергия за двата случая = 0 0 и 

0 0 , е съставена следната изчислителна програма. 

 

m=10;k=0.8;V=0.6;Omega=[90.*0.01745:-.03:0];Tsum=(m./20).*(1-k.^2).*(V.^2).* 

(cos(30.*0.1745).*cos(Omega)+cos((3.14./2)-Omega)); plot(Omega./0.01745,Tsum,'*'); 

grid,hold on,Tsum=(m./20).*(1-k.^2).*(V.^2).*cos(30.*0.1745);

- 161 - 

plot(Omega./0.01745,Tsum,'*');xlabel('Omega, gradusi');ylabel('Zaguba na energia, J') 

а) б) 

Фиг. 2. Схеми на разположение на три сачми, допрени помежду си, като две от тях 

контактуват с равнинно (а) или със сферично (б) дъно на кухината. 

Вид на 

повърхнината 

на дъното на 

кухината 

Pавнинна 

Cферична 

Табл. № 1 

Формули за пресмятане на реализираната загуба на енергия 

m 2 2 

T1,2 

. 1 k . v .cos , 

4 

m 2 2 

T 

. 1 k . v .cos 

2 

m 2 2 

T1 

. 1 k . v .cos .cos( ), 

4 

m 2 2 

T2 

. 1 k . v .cos .cos( ) 

4 

m 2 2 

T3 

. 1 k . v .cos .cos( ) 

2 

m 2 2 0 

T 

. 1 k . v .[cos .cos cos(90 )] 

2 

= 30 0 

(=0 0 ) 

=30 0 

0 0 

C помощта на програмата са получени графичните зависимости, показани на фиг. 

3. Очевидно е, че максимална стойност на загуба на енергия в случая >0 0 се получава 

при =64 0 . Постигнатата аналитична еднопараметрична оптимизация е получена по 

метода на еднофакторното сканиране [12] с постоянни стойности на единствения 

фактор . Резултатът от проведената аналитична оптимизация, обаче, отчайки 

d / 2 

зависимостта arctg 

, не може да бъде ползван директно в областта на 

R 

екстремума (ΔТ=0,73 J при =65 0 ) за получаването на практически полезни стойности 

в рамките на съотношението Rd, защото стойностите за фактора в околността на 

конкретната cтойност =65 0 не водят до практически полезни резултати. 


- 162 - 

Фиг. 3. Графични зависимости между ΔТ и при =0 0 и при >0 0 . 

На фиг. 4 е илюстриран резултатът от релация Rd при използване на 

аналитично определената оптимална стойност за . Очевидно е, че неравенството d>R 

не удовлетворява конструкторските потребности. 

Фиг. 4. Зависимостта Rd при 

=64 0 . 

Въпреки това, в рамките на 

практически полезното неравенство 

d0 0 в сравнение 

с ΔТ = 0,34 J при =0 0 , което е видно 

от фиг 3. 


Целесъобразно е дъното на кухината на безоткатния чук да бъде оформено като 

повърхнина от втора степен, а за окончателната стойност на R е необходимо да се 

вземе решение след експериментално проведен оптимизационен експеримент, в който 

да се включат допълнителни входни фактори, като се отчете тяхното смесено влияние 

върху функцията ΔТ.

- 163 - 


1. Ангелов Н.П., Г.Д.Тодоров, П.Л.Илиев, К.Н.Ангелов, Фреза с виброгасене. Патент 

за полезен модел, BG 667 Y1 B23 C5/06 с приоритет от 19.03.2002 г., публикуван в 

бюлетин № 5/2004 г., 31.05.2004 г. на Патентно ведомство на Република България. 

2. Симов С.С., Н.П.Ангелов, Вал-фреза. Патент за полезен модел, BG 721 Y1 С 14 В 

17/02 с приоритет от 25.11.2002 г., публикуван в бюлетин № 2/2005 г., 28.02.2005 г. на 

Патентно ведомство на Република България. 

3. Ангелов Н.П., Изследване на фактора запълване на свободния обем в тялото на 

фреза с вграден демпфер. Доклад на Национален семинар “Синтез и анализ на 

механизмите 2004”, секция Машиностроене, 25-27 юни 2004, СТЗ “Жребчево”, и 

статия в Сборник Известия на Съюза на учените, Сливен, том 8, 2004 г. (стр.12-14) 

4. Сарафска Д.А., П.Л.Илиев, Н.П.Ангелов, Влияние на фактора сила на удара върху 

големината на затихващите трептения при изследване на лабораторен модел на чук с 

кухина в корпуса. Сп. Механика на машините, година ХІІІ, книга 5, 2005. (стр. 153-156) 

5. Сарафска Д.А., Н.П.Ангелов, Изследване с помощта на двуфакторен линеен модел 

на лабораторен модел на чук с кухина в корпуса. Сборник с доклади “Научни известия 

на Научно-техническия съюз по машиностроене”, год. ХІІ, брой 03/81, посветен на 14- 

та юбилейна национална научно-техническа конференция “Автоматизация на 

дискретното производство „2005”, 10-11 септември, Созопол, 2005 г., стр. 248-251. 

6. Патент US 5960677/1999, J.Carmien 

7. Wiha Quolity Tools Co., , 2005. 

8. Белниколовски Б.Г., Избрани глави от динамиката. Издателство на Техническия 

университет – София, 2004. 

9. Ангелов Н.П., Аналитично изследване на загубата на енергия при удар между 

свободни тела, поместени в кухината на шлосерски или режещ инструмент, Сборник с 

доклади от Международната научна конференция “Прогресивни машиностроителни 

технологии”, АМТЕХ`05, Русенски университет “А.Кънчев”, 9-11.11.2005 г., том 44, 

серия 2, стр. 678-694. 

10. Илиев П.Л., Фрези с подобрени динамични качества. Автореферет за присъждане 

на образователната и научна степен доктор. ТУ-София. 2006. 

11. MATLAB Image Processing Toolbox. User's Guide, “The Math-Works Inc.”, 2000. 

12. Vuchkov I.N., L.N.Bojadjieva, Quality Improvement with Design of Experiments. A 

response Surface Approach, “Kluwer Academic Publishers”, Dordrecht, Netherland, 2001 . 

Machine-building Technology Department, Machine-technology Faculty 


8 St. Kliment Ohridski 

1765, Sofia 

BULGARIA 

д-р инж. Николай Петров Ангелов е доцент в ТУ-София, катедра Технология на 

машиностроенето и метaлoрежещи машини: или , 

или 

маг. инж. Десислава Александрова Сарафска е редовен докторант в същата катедра, 

 


- 164 -

- 165 - 




BULGARIA 

ANALYSIS OF THE POSSIBILITIES FOR IMPROVING THE 

EXACHNESS OF THE COORDINATE MEASUREMENTS ON 

THE LATHES 

MILKO ENCHEV, DIMITAR DIMITROV 

Abstract. A number of factors influence the exachness of the coordinate measurement. 

These factors are connected with the exachness of the machine, the measuring device, the 

setup of the measuring system and the measuring scheme. In the current report, the extent 

of influence of the composite errors on the consequential errors in different conditions 

and the measuring schemes, was estimated. The possibilities are being analysed and 

solutions for decreasing the dominant composite errors are being offered. 

Key words: coordinate measurement, measuring system, measuring schemes. 

АНАЛИЗ НА ВЪЗМОЖНОСТИТЕ ЗА ПОДОБРЯВАНЕ ТОЧНОСТТА НА 

КООРДИНАТНИТЕ ИЗМЕРВАНИЯ ВЪРХУ СТРУГОВИТЕ МАШИНИ 


При автоматичното поднастройване на струговите машини с ЦПУ се прилагат 

следните основни схеми за измерване: едноточкова, едноточкова с поднастройване, 

двуточкова и измерване на инструмента [1,2,3]. Зависимостите за определяне на 

резултантните им грешки са разгледани в [4]. В най-общ вид тя има следната структура: 

1 2 2 2 

и 2 неизкл 

и 

к f fт 

. д 

 

(1) 

k 

 

където неизкл са неизключените грешки; и - резултантната на случайните грешки на 

измерване; f т. д 

- резултантната от топлинните деформации. 

За вземане на ефективни решения с цел подобряване на точността на 

координатните измервания е необходимо да се определи степента на влияние на 

отделните видове грешки върху резултантната грешка. 


За оценяване степента на влияние на тези основни грешки са анализирани пет 

типични условия на работа, обозначени с А, B, С, Д и Е, характеризиращи се с: 

А– работа в нетермостабилизирано помещение на машини с индиректна обратна 

връзка (ИОВ) и максимални гранични стойности на съставните грешки на схемите на 

измерване; 


∆е.п.неизкл. 

wк.и 

wр.г 

wи.∆ф 

wи.к.с.б 

wо.т 

wт.д.д 

fS 


wк.и 

wп.б 

wи.∆ф 

wр.г 

wи.к.с.б 

wт.д.д 

fS 

- 166 - 

В– работа в нетермостабилизирано помещение на машини с ИОВ при 

компенсиране на грешките от позициониране и прилагане на мерки за снижаване 

стойностите на съставните грешки: намаляване до минимум на ТД, минимална грешка 

от установяване на ТИГ в позиция на револверната глава, извършване на необходимия 

брой повторни измервания при настройване на ИС и контрола на повърхнините и др.; 

С – както при В, но в термостабилизирано помещение; 

D – както при В, но при непрекъсната режим на работа (трисменен режим); 

Е – както при В, но на машина с директна обратна връзка (ДОВ). 

Стойностите на резултантната грешка са определени при следните изходни 

параметри на процеса: диаметър на контролираната повърхнина d = 100mm; изменение 

 

 

на температурата на детайлите във времето T 7 при условия А, T 3 - при В 

и 

Tf 

, max 

 

1.5 

 

А, 2 - при В и 

T , min 

 

 

f , min 

 

f , min 

 

 

- при С; разсейване на температурата на детайлите 4 при условия 

T , min 

 

T , min 

 

 

1 - при С; некомпенсираното изместване от настроечния 

размер, породено от топлинните деформации f т. д 

0. 

1f 

; машините са с нормална 

точност, което определя големината на грешките свързани с позиционирането на 

супорта и револверната глава; среднодневните температури в цеха остават постоянни за 

периода между последователните настройвания на ИС, което определя постоянството 

на приетите гранични стойности на грешките от ТД за този период; обработването на 

детайла се извършва на стабилна технологична система, което не влияе на 

изместването на контролираното сечение и на грешките на формата на детайла. 

Резултатите от моделирането на грешките при определените условия за четирите 

основни схеми за измерване са дадени на диаграмите (фиг.1 до фиг.4). Въведен е 

показателя като характеристика за влиянието на съставните грешки върху 

намаляването на резултантната грешка (изразено в проценти). Той се определя от 

 

израза 

 

. 

i 

* 100 , където 

 

е резултантната грешка, а 

. i 

е стойността на 

 

 

резултантната грешка при нулева стойност на съответната съставна грешка; 

 

[%] 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

 

[%] 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

A B C D E 

Фиг.1. Влияние на първичните грешки 

при едноточково измерване 

А В С D E 

Фиг.2. Влияние на първичните грешки при 

едноточково измерване с поднастройване 

От диаграмите се вижда, че при всички схеми на измерване доминиращи се 

оказват неизключените неизкл. 

грешки и грешките породени от топлинните деформации 

f т. д . С изключение на двуточковата схема на измерване, където поради късата 

измервателна верига влиянието на топлинните деформации е по-малко. 

За намаляване влиянието на тези грешки определящо значение имат настройването 

и поднастройването на измервателната система. Те се извършват посредством из-


wк.и 

wи.∆ф 

wт.д.д 

fS 


wк.и 

wу.и.г 

wт.д.д 

fS 

- 167 - 

мерване на еталонна повърхнина (калибър), като практически с него се отстраняват в 

определена степен систематичните грешки в ИС. Във връзка с уточняване подхода за 

компенсиране на систематичните грешки е целесъобразна следната им класификация: 

 

[%] 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

 

[%] 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0 

A B C D E 

Фиг.3. Влияние на първичните грешки при 

двуточково измерване 

A B C D E 

Фиг.4. Влияние на първичните грешки 

при измерване на инструмента 

а) грешки тип I, които са постоянни в работното пространство и не се променят 

във времето - 

ТИГ 

( грешка от задействане на ТИГ), 

и.микр. 

(грешка от проникване на 

накрайника в микрограпавините), 

акум. 

(грешка от акумулираното преместване в 

сервопревода), 

зак. 

- грешка от закъснение на отчитането на измервателната позиция. 

б) грешки тип II - те са зависими от координатите на контролираната позиция - 

 

поз.м (отклонение от зададената позиция), 

о. х 

(грешката от обратния ход) и 

 

(грешка от неуспоредност на оста на вретеното спрямо направляващите). 

в) грешки тип III - те са функция на позицията и времето - f 

т . д 

(грешки от 

топлинните деформации). 

За компенсирането на грешките тип I, номиналният размер на калибъра и 

неговото разположение в работното пространство не е от значение. Необходимо е обаче 

повърхнината на работния му участък да е с висока точност на формата и оста на 

калибъра да е разположена в равнината XZ с точност, която да не предизвиква 

съществени грешки от това, че измерването не се извършва в диаметралното сечение. 

Характерно за тези постоянни грешки е възможността за почти пълното им 

компенсиране. Некомпенсираната им част се определя от броя на повторните 

измервания m и при калиброване с цел елиминиране влиянието на шума от случайната 

грешка 

 

к. и 

, т.е. 

 

к. 

и 

 

некомп. 

. 

m 

и 

Компенсиране на грешките, зависещи от позицията 

За точното компенсиране на тези грешки е необходимо еталонната повърхнина 

на калибъра да е с размерите на контролираната повърхнина. Дори и за по-неточни или 

за близки по размери повърхнини на детайла, ако калиброването се извършва с една и 

съща повърхнина на калибъра, той ще бъде сложен като конструкция и особено 

неудачен при едрогабаритните детайли. При нарастване на размерите на калибъра ще 

нараства и грешката, породена от температурните му деформации. Поради изброените 

проблеми този подход не е удобен за производствени цели. Като негова алтернатива е 

използването на обработения детайл за калибър (детайл-калибър). Същността на 

предлагания подход е в съпоставяне размера на повърхнината на детайла, определен с 

ИС посредством осреднен неколкократен контрол с този, получен след измерването й с 


- 168 - 

точен измервателен уред. За избягване грешката на формата, калиброването трябва да 

се извършва в същото сечение на повърхнината, в което е извършено измерване за 

определяне на размера й. С този подход може да се постигне висока точност, но има 

следните недостатъци: необходимо е по-продължително прекъсване за калиброващите 

процедури и участие на оператора; необходими са подходящи измервателни средства за 

точно измерване на повърхнините на детайла, използвани за калиброване на ИС. 

Значително намаляване на разглежданите грешки се постига с използването на 

методите и техниката за проверка на геометричната точност на МРМ [5,6]. 

Отклонението от зададена позиция 

поз. с 

може да бъде въведено с параметри в 

интелигентните системи за ЦПУ и автоматично да се компенсира. Грешката се 

измерва и се въвежда като допълнителна корекция в обработващата програма. 

поз 

[m] 

0 

-5 

-10 

-15 

-20 

-140 -112 -84 -56 -28 0 28 56 84 112 140 

X[mm] 

 

d k 

поз.d 

d 56 

(-) посока (+) посока 

2* поз.r 

d 28 d 56 d 84 d 112 d 140 r 28 r 56 r 84 r 112 r 140 

-1.5 -4.5 -6 -7.5 -12.5 1 5 7 9 19 

Фиг.5. Неизключени грешки при измерване без компенсиране на отклоненията от 

позициониране на машината 

d 58 

поз 

[m] 

3 

1 

-1 

-3 

-140 -112 -84 -56 -28 0 28 56 84 112 140 

поз.d 

Series1 

d k 

X[mm] 

Series2 

2* поз.r 

d 28 d 56 d 84 d 112 d 140 r 28 r 56 r 84 r 112 r 140 

2 -3 2 2 1 -4 2 2 4 -4 

Фиг.6. Неизключени грешки при измерване след компенсиране на отклоненията 

от позициониране на машината 

Важен момент при настройването на ИС е компенсирането на систематичната 

грешка от позициониране. За определяне ефективността на калиброването върху 

степента на компенсиране на тези грешки са анализирани реални данни публикувани в 

[7,8] за машина с индиректна обратна връзка. Представените на фиг.5 и фиг.6 

резултати за отклонения от позицията [8] са преизчислени от начало, съвпадащо с 

положението на гайката върху винта, когато точката на следене, свързана с 

измервателния накрайник, се намира на оста на въртене на вретеното (нулата по ос Х).

- 169 - 

В таблиците под фигурите са дадени стойностите на грешката от измерване, 

изчислени по следния начин: 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

- двуточково измерване ( ) ( 

) ; 

- едноточково измерване 

поз. 

d 

 

i 

поз. 

r 

 

i 

( ) 

. к 

поз. 

d 

( ) 

поз. 

r 

i 

i 

 

поз. 

d 

( ) 

поз. 

к 

( ) 

( ) 

( ) 

поз . d 

, 

i поз . d 

, 

i поз . к 

, поз 

са отклоненията от зададената позиция, съответно в 

точките от повърхнината на детайла и калибъра, измерени в права и обратна посока. 

d i , dk 

и r i r k са диаметъра и радиуса съответно на контролираната 

повърхнина и калибъра (на фигурите не са показани размерите r i , получавани при 

едноточково измерване, тъй като 

 

( ) 

( ) 

поз . r 

поз. 

d 

). 

i 

От анализа на резултатите се вижда, че при значителна разлика между размерите 

на калибъра и контролираната повърхнина неизключените грешки са големи, ако не е 

извършено компенсиране на позиционните грешки на машината. 

Компенсиране на грешките от топлинни деформации 

Големината на тези грешки зависи от позицията на измерването и тя се променя 

във времето. Точното компенсиране на разглежданите грешки, изисква размерът на калибъра 

да съответства на размера на контролираната повърхнина и да се извършва 

периодично поднастройване на ИС с честота, зависеща от интензивността на систематичния 

фактор. Честота на поднастройване се отразява на производителността. Затова 

то трябва да се извършва само при процеси, протичащи при условията на интензивно 

влияние на топлинните деформации и преди всичко при едноточковото измерване. 

i 

. 

i 

поз. 

к 

поз. 

к 

тдк 

лтд 

тд 

тдд 

лтд 

в 

тд 

тдд 

в 

д 

у тиг 

тд 

в 

д 

комп 

кал 

кал 

а) б) в) г) д) 

Фиг.7 Формиране на резултантната грешка от топлинните деформации на струг 

СЕ063 

Резултантната стойност ( fт. д f 

) се формира от линейните f л. т. 

д и 

ъглови f . т. 

д ТД на машината, калибъра f т. д. 

к , винта f в , детайла f т. д. 

д . При 

сумирането на тези колинеарни векторни грешки трябва да се отчита тяхната посока. 

На фиг.7 е показано формирането на f за измервателните схеми реализирани на струг 

СЕ063: едноточкова схема (фиг.7,а); едноточкова схема с поднастройване (фиг.7,б); 

двуточкова схема (фиг.7,в); измерване на инструмента (фиг.7,г ). 

С калиброването се компенсира само част от постоянната грешка на ТД ( f 

). Тя 

се определя от схемата, показана на (фиг.7,д ). 

f 

f f f f f ) 

където 

т. д комп 

( 

, 

кал кал 

, 

е некомпенсираната постоянна грешка от ТД; 

f 

т . д 

f 

- постоянната грешка от ТД (средата на резултантното поле, формирано от ТД) 

f - копенсираната с калиброването грешка; 

комп 


- 170 - 

f .кал 

- стойност на топлинните деформации в ИС в момента на калиброване; 

f 

кал 

- топлинни деформации на калибъра 

Условието за пълно компенсиране на постоянната грешка от ТД е 

f. кал 

f 

кал 

f 

, т.е сумата от получените в момента на калиброване ТД и тези на 

калибъра, отчетени със съответния знак, да бъде равна на отместването на 

резултантното поле предизвикано ТД. 

Поднастройване на измервателната система 

Извършва се само при схемите на измерване с поднастройване по една или две 

бази за периодично компенсиране на ТД в ИС. На фиг.8 е показано редуцирането на 

действащите в ИС линейни ТД f 

л. т. 

д 

до зададената стойност f 

л. 

т. 

д 

, посредством 

определен брой поднастроечни цикли m 

п 

. Времената между поднастройванията t п 

са 

i 

променливи величини поради експоненциалното изменение на 

[m] 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

tп i 

Фиг.8. Компенсиране на ТД в ИС 

t [h] 

0 1 2 3 4 5 6 7 

f 

л. т. 

д 

. 

Практическата реализация на поднастройването на ИС е свързана с определяне 

на броя m и времената между поредните поднастройвания. Дефинирането на 

п 

t п i 

двата параметъра се извършва при известно идеализиране на ТД - приема се, че 

експоненциалното им изменение е монотонно и периодите на поднастройване съответстват 

на изчислените. За да се определи връзката между точността на измерване и броя 

на поднастройванията, грешката от измерване е представена във вида: 

където неизкл. 

ИС; 

 

1 2 2 2 

 

 

. . 

 

, (2) 

е. 

п 2 неизкл f л. 

т. 

д ост 

к f f л т д 

 

k 

 

е неизключената част от систематичните грешки след настройване на 

- полето на остатъчните грешки; 

ост 

f 

л. 

т. 

д 

- средноаритметичната стойност на 

 

резултантното поле. Изразът 

1 2 2 2 

 

 

е. 

п 

2 f 

л. 

т. 

д 

ост 

к 

f 

f 

л. 

т. 

д 

обединява грешките, 

k 

 

f 

които зависят от параметрите на поднастройването. В него се полага 

т. 

р 

f . . 

, 

л т д 

mп 

1 

където m 1 

е броят на интервалите, на които се разделят компенсираните ТД, а f 

т . р е 

стойността на 

п 

f 

л т. 

д 

. при достигане на топлинно равновесие. За оценка степента на 

f л . т. 

д 

влияние на ТД е въведен е параметъра p , определящ съотношението между 

ост 

линейните закономерни ТД и случайните грешки, свързани с измерването. 

При схемите на измерване с поднастройване е получено ост 

. 

8 12m 

. ТД f 

л. 

т. 

д 

са разделени на три нива, съгласно табл.1. В нея са дадени и съответните стойностите 

на параметъра p.

- 171 - 

Таблица.1. Нива на f 

л. т. 

д 

и стойности на параметъра p 

p 0. 1 2 3 

5 

Ниво на топл. Ниско средно високо 

деформации fт. д 

10m 

10 fт. д 

20m 

20 fт. д 

30m 

m 2 3 7 10 

n 

€ п. 

m 5 9 12 

След заместване в израза за 

е. п 

се получава зависимостта 

 

2 

p 1 p 

 

 

е. 

п 

2 

0.67 

1 2 . Величината в скобите определя влиянието на 

ост 

2 

 

 

mn 

1 

k 

( mn 

1) 

 

броя поднастройвания m 

n 

върху точността на измерване. 

При определяне на параметъра m (табл.1.) е приет критерия некомпенсираните 

ТД да пораждат до 10% увеличение на останалите грешки. 

Определянето на моментите (времената) за поднастройване 

n 

tп i 

е извършено след 

приравняване на ТД, получавани от теоретичния модел f f (1 е ) 

i 

т. 

р 

 

t п i 

и изчис- 

fт 

. р 

* iп 

лените при определения брой на поднастройванията - f 

i 

по зависимостта 

mп 

1 

mп 

1 

tп 

i 

*ln , където i 

п 

1.... 

mп 

е поредния номер на поднастройването. 

mп 

1 

iп 

Определените от анализa стойности за m 

п 

се завишават с две единици с цел 

компенсиране на неточностите от известното идеализиране на модела на 

поднастройване и поради това, че той може да бъде избран с грешка за граничните 

стойности на нивата, дадени в табл.1. ( m € п . е коригираният брой на поднастройванията). 

В теоретичната зависимост за изчисляване моментите на поднастройване, е 

заложено 0. 4. Тя е коригирана така, че да осигурява по-равномерно компенсиране 

на ТД и за другите нива на интензивност ( 0. 6 и 0. 8). Получава се: 

m€ 

п 

1 

tп 

i 

0.4*ln 

0. 12i 

(3) 

п 

m€ 

п 

1 

iп 

Извършеното теоретично изследване за съпоставяне на некомпенсираните части 

от ТД при различна интензивност ( 0.4;0.6;0. 8), определени от израза 

f i 

f 

i 

 

f 

 

* t * 

i 

i1 

( 

пн t 

 

пн 

тр 

е e 

), с изчислените от зависимостта 

увеличаване на резултантната грешка на измерването до 

0 .1 . 

ост 

f 

опт. 

 

f 

т. 

р 

m 

пн 

* i 

пн 

1 

, показва 


1. Според възможностите за компенсиране на систематичните грешки от 

измерване, те са подразделени на: постоянни; зависещи от позицията; зависещи от 

позицията и времето. Първите могат да се компенсират при настройване на 

измервателната система. 

2. Настройването на системата с калибър намалява частично грешките, 

зависещи от позицията на измерване. Най-ефективното въздействие върху тези грешки 


- 172 - 

е тяхното машинно компенсиране. В условията, където това е проблемно, намаляването 

им трябва да става като се извършва настройване с детайл-калибър. 

3. С подходящо изпълнено настройване на измервателната система се свежда 

до минимум само постоянната грешка, формирана от изместването, породено от ТД. 

Намаляването на закономерната й стойност може да става само с периодично 

поднастройване на системата. 

4. Настройването с калибър е универсален начин за изключване и намаляване 

на систематичните грешки като неизключените са определящи във всички схеми на 

измерване. Грешката от калиброващото устройство основно се формира от грешката на 

установяване и от ТД на калибъра. Последните могат да се сведат до минимум при 

подходящ размер на калибъра. 

5. При настройването на ИС остават некомпенсирани (неотчетени) грешки, 

които са резултат на шума, породен от случайните фактори, свързани с процеса на 

тяхното оценяване; несъвпадане на условията при компенсирането и при контрола на 

детайла или инструмента; грешките, породени от калиброващото устройство. 


1. Енчев М., Осигуряване на ефективността на автоматичния контрол, извършван на 

стругови машини с ЦПУ, IV Международен конгрес по машиностроителни технологии, 

Варна, 2004; 

2. Остафьев В. А., и др. Автоматическая настройка и поднастройка режущих 

инструментов на токарных станках с ЧПУ, Технология и организация производства, 

1989, N3, с. 30-32. 

3. Kim K-D., Chungi S-C., Synthesis of the measurement on the machine tool, Int.J. Prod. 

Res., 2001, vol.39. N11, s. 2475-2497. 

4. Енчев М., Относно точността на автоматичното поднастройване при струговане IV 

Международен конгрес по машиностроителни технологии, Варна, 2006; 

5. Measurement takes a new vector, American Machinist, 2001, Выпуск: # 3, 45, 100-104. 

6. Chalmers Raymond E., Driving change in manufacturing measurement, Manufacturing 

Engineering, 2001, 126, N6, 102-108. 

7. Heisel U., Stehle T., Еrmifflung und compensation thermisch bedingter deformationen an 

werkzeugmaschinen und industrierobotern, WT Prod. Und manag. 1996, -86, N4, -C.171-175. 

8. Lee E. S., S. H. Suh, J. W. Shon, A Comprehensive Method for Calibration of Volumetric 

Positioning of CNC- Machines, Int. J. Adv. Manuf. Technol., 1998, N14, 43-49. 



8 Studentska Str. 

7017 Rousse 

BULGARIA 

E-mail: milko@manuf.ru.acad.bg

- 173 - 




BULGARIA 

CONCERNING THE POSSIBILITIES FOR CREATING OF 

MOOVING REST FOR LAHTES WITH CNC 

IVAN ZAMFIROV, MILKO ENCHEV 

Abstract. In the current report there have been identified the difficulties and the necessity 

for the use of moving rest of lathes with CNC. A couple of scheme propositions of such a 

rest have been introduced. The principle which is applied with them is connected with the 

rolls to have automatically synchronous movement, which is equal with the move of of 

the top of the knife towards the axis of revolving. What is more, the rolls are situated 

angularly so that they, in a great extent, will be able to make up for the mistakes caused 

by their inacuracy and the lack of correspondence between the axis of the rest. 

Key words: moving rest, lathes with CNC. 

ОТНОСНО ВЪЗМОЖНОСТИТЕ ЗА СЪЗДАВАНЕ НА ПОДВИЖНИ 

ЛЮНЕТИ ЗА СТРУГОВЕ С ЦПУ 


В машиностроителната практика не са редки случаите, когато се обстъргват 

валове и оси, имащи къси стъпала в двата края и дълга гладка част в средата – напр. 

валове на електродвигатели, потопяеми помпи, валци, скала и др. Поради ниската им 

стабилност се налага допълнително технологично екипиране – люнети. При струговете 

с ЦПУ това създава доста конструктивни и технологични проблеми, а у нас детайли от 

посочения тип на цифрови стругове не се обработват. Известните решения са частични 

и са приложими при конкретна машина и обработван детайл. Те се свеждат до 

използване на: хидрофициран подвижен люнет с три ролки на фирмата MORARI [3]; 

неподвижен люнет с цифрово управление на неговото осево преместване, закрепване 

към направляващите и задействане на ролките на фирмата SLAN [4]; няколко 

неподвижни люнета с последователно включване и изключване на някои от тях, 

осъществено от системата за ЦПУ. 

2. Предпоставки за решаване на проблема 

Цел на работата е да се представят и обосноват принципни решения на подвижен 

люнет за струг с ЦПУ, които в значителна степен да отговарят на изискванията: 

1. Минимално да се ограничава работната зона и технологичните възможности 

на машината. В този смисъл по-подходящи са струговете с два ножодържача на 

напречния супорт (напр. СП 586). 

2. Да имат опростена конструкция и определа универсалност относно 

приложението им на различни марки и модели стругове с ЦПУ. 


- 174 - 

3. Ъгловото разположение на ролките трябва да бъде близко до нормалното 

спрямо вектора на размерообразуването[1,2]. Така максимално се компенсират както 

грешките от несъосност на люнета спрямо оста на центрите, така и от неточностите на 

ролките като въртящи се елементи. 

4. Да се изключи ръчното настройване на положението на ролките. След 

първоначално насройване на люнета преместването на ролките да се извършва 

автоматично като се управлява от системата за ЦПУ. Възможностите за това са две: 

а). Използване на механизъм, осигуряващ синхронно радиално преместване на 

ролките спрямо напречното преместване на ножа, управлявано от системата за ЦПУ; 

б). Автономно управление от системата за ЦПУ на задействането на 

преместването на ролките към оста на детайла до допиране в обработената повърхнина 

или до достигане на зададено малко натисково усилие. 

3. Решение на проблема 

Първоначален е въпросът за избор на броя и разположението на ролките. Извършеният 

анализ позволи при отчитане на посочените по-горе изисквания да се приемат 

две основни схеми, показани на фиг.1. При използване на две ролки (фиг.1,а) се очаква 

конструкцията на люнета да е по-проста. За сметка на това стабилността и виброустойчивостта 

са по-ниски в сравнение с четириролковия люнет (фиг.1,б). Като междинен 

вариант може да се приеме триролков люнет, при който едната двойка от четириролковия 

(за предпочитане долната) се замени с една ролка, разположена на вертикалната ос. 

s 1 

s 2 

r 

1 

r 2 

r 

s 

s 2 

s 3 

r 2 

r 3 

r1 

r 4 

s1 

r 

s 4 

s 

Фиг.1. Схеми на разположение и преместване на 2 и 4 ролки 

При отчитане на получените в [1,2] резултати за максимално намаляване на 

грешките от неточности на люнета, може да се препоръча означените на фиг.1 ъгли да 

 

 

имат стойности: 110 и 40 . Така освен друго, люнетът може да се изработи с 

по-ниска точност от западните образци [3], на които основните детайли са по 5-6 

степен на точност. 

За постигане на посоченото в т.4 изискване е необходимо да бъде изпълнено 

условието: върхът на ножа и контактните точки (линии) на ролките да лежат на една 

окръжност, която е с радиус, равен на радиуса на обработената повърхнина и да е 

съосна с оста на въртене, т.е. rо 

ri 

, където i е поредният номер на ролките. Когато се 

използва механизъм за синхронно преместване на ролките (вж. т.4,а) се налага 

допълнително условие: горното изискване да се спазва при всяка текуща стойност на 

радиуса на обработената повърхнина. Това означава, че радиалните премествания s 

i на 

контактните точки на ролките трябва да са равни на преместването на върха на ножа s ,

- 175 - 

или да се спазва закон на регулиране ds i 1 , където ds и ds са безкрайно малките 

ds 

i 

премествания на ролките и на върха на ножа. 

По долу са представени някои от принципните решения, които в по-голяма 

степен отговарят на посочените изисквания. 

s 

II вариант I вариант 

s 

s 

Фиг.2. Схеми на механизми със синхронно преместване на две ролки 

На фиг.2 са показани два варианта на механизъм със синхронно преместване на 

две ролки, което е пропорционално на напречното преместване на ножа. Механизмът 

над осевата линия е гърбично-лостов. Ролките 4 на люнета са установени на едното 

рамо на шарнирния лост 5. На другото рамо е монтирана ролката 7, която се направлява 

от профилния канал на гърбицата 8. Последната е установена неподвижно върху 

плъзгача 1. Той се задейства от упора 2, който е свързан твърдо с програмираното 

преместване на напречния супорт. Пружината 6 има спомагателна функция за 

едностранно обиране на хлабините. 

На схемата е показано положението на механизма при най-голям диаметър d max 

на обработената повърхнина. При задействане от упора гърбицата извършва линейно 

преместване s, равно на напречното преместване на ножа. Ролките 4 се преместват по 

дъги от окръжност, която пресича оста на въртене. Тя е с радиус L и център оста на 

 

шарнира 3. Така ъгълът 110 е променлив за приетия интервал на обработените 

повърхнини. Извършеният синтез на механизма показва, че профилът на гърбицата е 

синусоида. Тя има съществен недостатък поради това, че се изработва трудно, особено 

ако е с висока точност. Схемата е проста и може да се реализира когато ножът е 

разположен срещуположно, но при друго разположение на шарнира. 

Затова е търсено друго решение чрез структурен синтез на различни механизми 

– реечно-лостови, многозвенни лостови, клиново-лостови, бутално-лостови и др. Повечето 

от тях се характеризират с голяма сложност и по-големи габарити, което стеснява 

работната зона на машината. От тези варианти може да се предпочете механизмът с 

плъзгащ се лост, показан на фиг.2 под осевата линия. При него преместването на 

ролката на люнета е праволинейно, т.е. ъгъл е постоянен. Основно предимство на 


- 176 - 

тази схема е това, че направляващият канал на гърбицата е праволинеен с наклон 45°. 

 

При стойности на ъгъл 110 115 е изключено заклинването на механизма. 

В условията на автоматично получаване на размерите, грешката от установяване 

на люнета ще влияе на точността на обработване. При използване на люнет тя ще 

зависи от точността на неговото настройване и от разсейването на размера на обработваната 

повърхнина. Тя се определя от разликата ro 

rл 

, кьдето r o 

и r 

л 

са радиусите 

съответно на обработваната повърхнина и на контактните точки на люнета. При 

() 

положителна стойност ( ) се поражда натоварване на заготовката и изместване от 

( ) 

( ) 

оста на въртене, което води до намаляване на размера на детайла с o 

2 

*cos 

/ 2 . 

() 

Ако разликата е отрицателна , люнета няма да опира в заготовката, което ще 

позволява преместване от силите на рязане и увеличаване на размера с 

( ) 

( ) 

o 

2 

cos 

/ 2 . Сумарно от двете грешки се получава o 

2 

. Допълнително тази 

грешка ще се увеличава от недостатъчната стабилност на елементите на люнета. 

В съответствие с горното, люнетите имащи твърда кинематична връзка със супорта 

ще изискват висока точност при настройването им, а разсейването на размера на 

обработваната повърхнина ще оказва влияние на точността. Многото звена и подвижни 

съединения с хлабина в кинематичната верига снижават стабилността на люнета. 

Идеалният вариант за установяване на люнета е плътно опиране в реалната 

обработена повърхнина без силово натоварване на заготовката. В това си положение 

опорите трябва да имат минимална податливост на силите на рязане. 

Фиг.3. Схема на люнет с автономно синхронно задвижване 

На фиг.3 е показана принципната схема на люнет, който е с автономно 

задвижване по команда (М код) от системата за ЦПУ и се самоустановява по участък в 

началото на обработваната повърхнина. Последното се постига по сигнал от докосване 

на челюстите в заготовката. За целта, в предния си край, челюстите са изолирани от 

корпуса на люнета и машината. При възникване на контакт между двете челюсти и 

заготовката се формира сигнал за изключване на задвижването. С тази конструкция, 

настройването и установяването на люнета се извършва по повърхнина, получена при 

текущите условия на обработване ( r 

о 

rл 

0). Така се гарантира функциониране 

на люнета като регулируема двуопорна система, без силово натоварване на заготовката 

и евентуалното й изместване от оста на въртене. Опростява се и механизма за 

задвижване на люнета. Основен фактор на точноста остава стабилността на елементите 

и хлабините в кинематичната верига. 

За опростяване на кинематиката на люнета (сложната лостова конструкция) и 

съответно за повишаване на неговата стабилност и вибриустойчивост се предлага 

конструкцията на фиг.4. Тук се прилага автономно задвижване на всяка челюст. 

Командите за закрепване и освобождаване на люнета се подават също от системата за

- 177 - 

ЦПУ, а крайния ход на преместването се задава по сигнал за докосване на всяка ролка в 

заготовката. Недостатък на установяването по този сигнал е опасността от 

преждевременно формиране на сигнала в следствие на полепнали стружки в зоната на 

контакт и необходимостта от създаване на изолация на установъчните елементи на 

люнета. Като алтернатива на управляващия сигнал от докосването може да се използва 

тока на задвижващия двигател. Простата кинематика на тази конструкцията ( малки 

механични загуби) позволява използването на маломощен двигател, при който токът 

силно ще нараства при възникване на контакт между ролката и заготовката. Това ще 

гарантира незначително натоварване на заготовката. 

Фиг.4. Схема на люнет с автономно задвижване на всяка челюст 

Точността на настройване на люнетите по участък от обработена повърхнина ще 

се определя от точността, с която тя е получена преди неговото установяване. На етапа 

обработване на този участък заготовката няма достатъчна стабилност без люнета като 

влияние ще оказва и провисването от нейното собствено тегло. Преодоляването на 

проблема, свързан с осигуряване на необходимата точност на участъка за установяване 

на люнета, може да се реши с прилагане на подходяща схема на обработване (фиг.5). 

л 

н 

Фиг.5. Схема за обработване с използване на люнет 


- 178 - 

Tехнологичните проходи се изпълняват в реда на тяхната номерация. Проходите 

1 и 2 са за грубо струговане, а 3, 5 и 7 за чисто струговане. При изпълнение на грубия 

проход 1 установъчния участък на люнета се формира до задния център, където 

стабилността е висока и няма провисване на заготовката. При изпълняване на проход 2, 

ако стабилността е достатъчна, люнетът не се използва. Началото на точните проходи 3 

и 5 трябва да е съобразено със стабилността на заготовката. Ако тя не е ограничение, 

проходите 3 и 5 могат да започнат на разстояние L 

н 

от челото, като не се губи време за 

точното струговане на този участък. Разстоянието от началото на чистите проходи до 

обработваната повърхнина не трябва да е по-малко от L , което съответства на 

широчината на ролките (на схемата е посочено L 

л 

при проход 5). С проходите 4 и 6, 

посредством ножа за чисто струговане, се изрязва останалата прибавка. При 

достатъчна стабилност на заготовката крайните стъпала могат да се обработят без 

използване на люнета. 


1. Задачата за създаване на подвижни люнети за стругове с ЦПУ е 

многовариантна и решима чрез управление от цифровата система. Възможостите са в 

две насоки: 

1.1 Да се използва механизъм за синхронно преместване на ролките, който се 

задейства от напречното подаване на супорта. Реализирането на такива люнети може да 

се постигне с твърда кинематична връзка между напречния супорт и люнета. Това 

конструктивно е сложно за изпълнение при определени стругови машини. 

1.2. Да се приложи автономно задействане на люнета от системата за ЦПУ. Това 

има безспорни предимства като ефективно и интелигентно съвременно решение на 

проблема, особено при използване на сигнал за докосване на ролките до обработената 

повърхнина. 

2. За намаляване на грешките от неточности на люнета, ролките следва да се 

разполгат в направление близко до нормалното спрямо вектора на размерообразуване, 

което не създава никакви затруднения. 

л 


1. Замфиров Ив., Моделиране на грешките от геометрична неточност на 

технологичните системи заобстъргване на дълги гладки валове,Международна научна 

конференция АМТЕСН”05, Русе, 2005. 

2. Замфиров Ив., Моделиране на грешките в макропрофила на цилиндрични 

повърхнини при обстъргване с използване на подвижен люнет, V международен 

конгрес “Машиностроителни технологии,06”, Варна,2006. 

3. Morari, FIII lunette autocentranti, Itali, Via, Kennedi. 

4. SLAN, 40-120-4000/0 Lunette typ Slan. 




7017 Rousse 

BULGARIA 

E-mail: zamfirov@manuf.ru.acad,bg 

milko@manuf.ru.acad.bg

- 179 - 




BULGARIA 

CONCERNING THE LINEAR SIZING OF THE 

OPERATIONAL SCHEMES 

MILKO ENCHEV, IVAN ZAMFIROV 

Abstract. An approach that has been clarified by means of a numeral example, for linear 

sizing of a crankshaft during an automatic size processing, has been laid out in the report. 

In the process of defining the intermediate sizes there have been examined two types of 

rough and smooth lathe turning. For them there have been introduced size schemes of the 

technological process and some technological size chains. 

Key words: technological size chains, operational schemes. 

ОТНОСНО ЛИНЕЙНОТО ОРАЗМЕРЯВАНЕ НА ОПЕРАЦИОННИТЕ 

СХЕМИ 


Определянето на междинните прибавките и размери е една от важните задачи, 

които се решават при технологичното проектиране. Известните методики и подходи 

[1…5] се основават на традиционно или автоматизирано съставяне и числено решение 

на съответни размерни вериги. Повечето от тях са с твърд алгоритъм и не отчитат някои 

от възможностите за вариантност относно: избора на базите, последователността на 

преходите, начина на задаване на технологичните размери, големината на допуските на 

получаваните размери и колебанието на междинните прибавки. В работата е изложен 

подход за линейно оразмеряване на операционните схеми на прост стъпален вал, като 

на базата на числен пример е обоснована възможността за избор на най-удачен вариант. 

2. Предпоставки за решаване напроблема 

В серийното и масовото производство се работи в условията на автоматично 

получаване на размерите. Това изисква на операционната схема обработваните 

повърхнини да са зададени с размери спрямо опорна или настроечна технологична база. 

На последния преход (операция) на обработване на повърхнините се получават 

размерите, зададени на чертежа. В случаите, когато получавания чертожен размер не е 

зададен от посочените бази, се въвежда технологичен размер. Той отчита влиянието на 

грешката от базиране и се определя от технологична размерна верига със затварящо 

звено получаваният размер от чертежа. 

Размерите, получавани на предходните преходи на обработване се наричат 

междинни размери. Техните характеристики (номинал, допуск, средно отклонение) 

трябва да бъдат определени така, че да се осигури необходимата прибавка за 

следващите преходи на обработване. В тази връзка за изчисляване на междинните 


- 180 - 

размери се съставят втори вид технологични размерни вериги със затварящо звено 

осигуряваната прибавка. Схемата на получаване на междинните размери оказва 

влияние на номинала и допуска на прибавката. Особено значение може да има 

големината на допуска на прибавката, защото се отразява на разсейването на силовите 

деформации за следващите операции (преходи). В случаите, когато това създава 

затруднения при получаване на точността, трябва да се търси схема на обработване и 

оразмеряване, осигуряваща най-малки стойности на допуска на прибавката. 

Оразмеряването на технологичните схеми започва от окончателните операции 

(преходи) на обработване, където се осигурява получаването на чертожните размери. 

По-нататък оразмеряването се извършва в ред, обратен на обработването. По този 

начин, като се използва известната технологична информация, последователно се 

определят междинните размери на предшестващите операции (преходи) и най-накрая 

размерите на заготовката. Технологичните размерни вериги за определянето на 

междинните размери са къси, особено в случаите, когато се използват неизменни 

технологични бази. Типичен пример за това са размерните вериги за определяне на 

междинните размери и размерите на заготовката при обработването на ротационни 

повърхнини. При тях размерната верига е тризвенна и включва: размера, получаван на 

разглеждания преход; размера, получаван на следващия преход и прибавката като 

затварящо звено. 

3. Решение на проблема 

Размерните вериги за определяне на осевите междинни размери са по-сложни, 

тъй като при тях често се налага използването на различни технологични бази. За подобро 

изясняване на особеностите, свързани с оразмеряване на технологичните схеми, 

е разгледан пример с обработване на тристъпален вал. На фиг.1 са показани опростен 

чертеж на детайла, като са дадени само линейните размери и технологична схема на 

първата операция, на която се фрезоват челата и израбоват центровите отвори. На фиг.2 

са показани операционните схеми за струговане на вала, което както за грубото, така и 

за чистото обработване е представено в два от възможните варианти. В примера е 

отделено внимание на осигуряването на осевите размери, поради по-сложните 

размерни връзки, възникващи при тях. 

При чистото обработване съгласно вариант 1 (фиг.2, опер. 4 и 5) конструктивните 

и технологичните бази не съвпадат. Това налага задаване на технологични размери и 

решаване на размерни вериги. Те са показани на схемите като с пунктирната линия са 

означени размерите, които не е необходимо и не трябва да се дават на съответната 

схема. 

Фиг.1.Чертеж на детайла и операционна схема за получаване на чиста база

- 181 - 

Фиг.2. Възможни варианти на операционни схеми за струговане на вала 


- 182 - 

Технологичният размер Г 1 се задава за получаване на размера А 1 =Г , а размерът 

Б 3 за получаване на А 2 =Б . Размерите Г 1 и Г 2 =А 3 участват и в размерната верига за 

осигуряването на размера А 2 =Б . Тя включва по-голям брой звена и има по-малка 

стойност на допуска на затварящото звено. От това следва, че най-напред трябва да се 

реши задачата за точността на тази операция. Осигуряването на допуска T А изисква 

2 

да се коригират допуските на всички съставни звена, така както е отразено на 

операционната схема - технологичният размер Б 3 да е с допуск 

, със 

T Б 

0. 03mm 

3 

същата точност трябва да е технологичният размер Б 1 получаван на предшестващата 

операция, а размерът Б 2 =А 3 от фрезцентровата операция да е с допуск T А 

04mm. 

3 

0. 

Точността на размерите Г 1 и Г 2 трябва да се определи от условието за 

осигуряване изискванията на чертожния размер А 1 =Г . Поради това, че същите са 

съставни звена и на размерната верига в операция 5, те получават по-висока точност от 

необходимата за постигане точността на чертожния размер А 1 в операция 4. Той вместо 

със зададения допуск T А 0. 

2mm 

се изпълнява с по-висока точност от необходимата 

- T А 

0. 07mm 

1 

1 

. Получаването на размерите с такава висока точност е икономически 

неизгодно, а може да се окаже и технически невъзможно. Този проблем е решен с 

директно получаване на чертожните размери от опорна (размерът А 1 ) и настроечна 

технологична база (размерът А 2 ) при вариант II на чисто обработване. Получаването на 

тези размери от технологични бази дава възможност да се работи с максимално 

възможните допуски при обработването на съответните повърхнини, т.е. зададените на 

чертежа на детайла. 

Взаимната връзка между размерите на детайла, междинните размери, 

прибавките и размерите на заготовката е илюстрирана на фиг.3 с т.нар. размерна схема 

на технологичния процес. Тя показва как от размерите на детайла, чрез последователно 

наслагване на прибавките за отделните преходи се формират междинните размери, 

докато се стигне до размерите на заготовката. Допуските на междинните размери са 

зададени в съответствие с технологичните възможности на преходите. 

При грубото обработване съгласно вариант I (фиг.2 опер. 2 и 3) размерите А 4 и 

А 5 се получават от опорна база. Така прибавките за чисто обработване на двете чела, 

съответно z 1 (фиг.4,а) и z 2 (фиг4,в), се формират като затварящи звена на къси 

операционни размерни вериги. На същата операция за този вариант е възможно 

втората обработвана повърхнина да се зададе с размера А 5 от настроечна база, вместо 

А 5 . Този начин води до включване на прибавката z1 А1 

А4 

и до нарастване броя на 

звената във веригата за получаването на прибавката z 2 (фиг.4,г). В резултат на това 

допускът на прибавката z 2 ще се получи по-голям и ще поражда по-голямо разсейване 

на силовите деформации при следващото чисто обработване. При задаване на размера 

А 5 допускът на прибавката ще бъде 

=0.4+0.2+0.6=1.2mm, а при 

А 5 - съответно 

T 

z 

Т 

Т 

Т 

 

T 

z 

T 

T 

T 

T 

2 A1 

A2 

A5 

T 

T 

T 

2 z1 

A2 

A5 

A1 

A2 

A4 

A5 

 

=0.4+0.2+0.5+0.5=1.6mm. 

Удължаване на размерната верига, с която се осигурява прибавката z 1 (сравни 

фиг.4,а с фиг.4,б), се получава и при втория вариант на грубото обработване 

(фиг.2, опер.2 и 3). То се дължи на смяната на базите при получаването на 

окончателния размер А 1 и междинния А 4 . Използването на размера А 4 ще 

предизвика нарастване на допуска на прибавката със стойноста на допуска на размера 

А 3 (фиг4,б). Така при задаване на междинния размер А 4 се получава прибавка z 1 с

- 183 - 

Фиг.3. Размерна схема на технологичния 

процес 

допуск T T T 0.4 0.5 0,9mm , а при задаване на А 

1 1 4 4 - 

z A A 

Фиг.4. Технологични размерни вериги 

T 0.4 0.8 0.6 

z 

T 1.8 

1 A 

T 

! A 

T 

3 A4 

mm . Схемата . на обработване, свързана с 

осигуряването на минимално разсейване на прибавката в определени случаи създава и 

други проблеми. Например при вариант I (фиг.2, опер.3), ако обработването се 

извършва на струг с ЦПУ, се налага използване на ляв и десен инструмент. Това 

удължава времето на обработване, свързано с препозиционирането на 

инструменталната глава и за настройване на ножа. Следователно, оптимизирането на 

прибавката има смисъл, когато тя оказва съществено влияние на точността при 

следващия етап на обработване. 

Подходът при оразмеряването на заготовките също оказва влияние на 

разсейването на прибавките. Най-малки допуски на прибавките ще се получават, ако 

оразмеряването на заготовката се извърши спрямо същите повърхнини, които са 


- 184 - 

използвани като черна технологична база. При спазване на горното условие, заедно с 

осигуряване положението на чистата база, се гарантира и разположението на 

останалите повърхнини, включително и необработваните. 


От изложеното се вижда, че при оразмеряване на операционните схеми за всеки 

конкретен случай следва да се анализират възможните варианти на базиране, 

последователността на преходите и размерната схема на технологичния процес. 

Основно предимство на изложения подход е постигането на такова оразмеряване на 

схемите, при което технологичните размери имат възможно най-големи допуски, а 

междинните прибавки – най-малко колебание. 


1. Гатев Г. Размерни вериги, С. Техника, 1979. 

2. Георгиев В., Ст. Пашов, Технология на машиностроенето, Основи на технологията 

на машиностроенето, Изд. звено на ТУ-София, ф-л Пловдив, 2003. 

3. Диков Ан., Размерен анализ, С. TEMPUS JEB 12417-97, 1998. 

4. Замфиров Ив., М.Енчев, Г.Ненов, Технология на машиностроенето – част І, 

Основи на технологията на машиностроенето, Печ.база на РУ”Ан.Кънчев”,Русе, 2006. 

5. Солонин И.,С.Солонин, Расчет сборочных и технологических размерных цепей, М. 





7017 Rousse 

BULGARIA 

E-mail: milko@manuf.ru.acad.bg 

zamfirov@manuf.ru.acad,bg

- 185 - 




BULGARIA 

SITE DEPENDENCES IN TECHNOLOGICAL SYSTEM 

DURING AUTOMATIC OBTAINING OF THE SIZES 

TODOR KUZMANOV, RACHO RACHEV, HRISTO METEV 

Abstract. Questions with respect to effectiveness of the multi-nomenclature 

manufacture with using of flexible manufacturing systems have been discussed. A part 

of these systems are the numerically controlled machine-tools and in particularmachining 

centres. A complex method for an analysis of dimension connections in 

manufacturing system in condition of a change of the functions basis has been 

developed. This method permits to be discrabed all the errors and factors which have an 

accidental and systematical character of a manifestation. 

Key words: technological system, flexible manufacturing systems, technological basis, 

site dependences. 

АНАЛИЗ РАЗМЕРНЫХ СВЯЗЕЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ 

СИСТЕМЕ ПРИ СМЕНЕ ФУНКЦИЙ БАЗ 

1. Введение 

Эффективность многономенклатурного производства определяется использованием 

переналаживаемых технологических систем (ТС), частью которых 

являются станки с ЧПУ типа обрабатывающих центрах (ОЦ). ОЦ позволяют 

обеспечить высокую концентрацию операций и вести обработку с одного-двух 

установов. Но при этом возникает проблема выбора баз с учетом смены их 

функционального назначения при обработке. Также важной является задача повышения 

уровня использования технологических возможностей станков с ЧПУ типа ОЦ. 

Качество структуры операций определяет эффективность использования технологических 

возможностей станка как по производительности,так и по точности. На станках с 

ЧПУ вопросы обеспечения требуемой точности, в основном, решаются на этапе 

технологической подготовки (ТП). Таким образом, очень важные вопросы точности и 

производительности обработки корпусных деталей перемещаются из этапа обработки 

на этап технологического обеспечения этих показателей эффективности ТП. Важными 

и взаимно увязанными вопросами при этом являются: 

разработка структуры операции (определение последовательности 

переходов, числа и последовательности установов); 

определение размерных связей в ТС в соответствии с системой 

координат и типа системы управления станка. 


- 186 - 

Эти задачи решаются на этапе технологического проектирования и реализуются 

в геометрическом плане, расчетно-технологической карте ТП (РТК) и карте наладки 

(КН). Однако в рекомендациях и сложившейся практике разработки геометрического 

плана обработки РТК и КН не отражены вопросы смены функций баз. Такая задача 

возникает при стремлении повысить концентрацию переходов на ОЦ и выполнить 

обработку с 1-2 установов. Известно, что по числу лишаемых степеней свободы базы 

делят на установочные, направляющие и опорные [1, 3]. По функциональному 

назначению и числу лишения степеней свободы бывают упорно-поворотные, двойные 

поворотные, двойные упорно-поворотные [1, 3]. На практике при изготовлении корпусных 

деталей на ОЦ наиболее часто применяют два способа базирования: по трем 

взаимно перпендикулярным плоскостям и по плоскости и двум пальцам. Положение 

корпусной детали определяется комплектом баз из двухповоротно-упорной базы,- 

упорно-поворотной и упорной баз при базировании по трем плоскостям [1, 3]. При 

базировании детали по плоскости и двум отверстиям используется комплект баз из 

двухупорно-упорной, двойной упорной и поворотной баз [1, 3]. При этом важно решить 

задачи выбора нуля детали (0 д ), исходной точки обработки (ИТ), определения их 

положения в системах координат станка. Принятые 0 д детали: ось симметрии, угол 

детали, основное отверстие; нуля станка (0 с ) зависит от система управления (СУ) и 

может быть "жестким" и "плавающим". 

Все указанные факторы делают структуру операции, размерные связи 

многовариантными, а степень влияния на точность и производительность обработки и 

настройки различной. 

2. Описание изследования 

Рассмотрим влияние размерных связей в ТС при смене функций баз на точность 

положения оси отверстия на примере сверления. С этой целью был проведен анализ 

структур технологическая операция (ТО) при обработке систем отверстий в корпусных 

деталях. Критерием эффективности ТО выбрана максимальная производительность, 

оцениваемая составляющими штучного времени. 

Анализ работ по точности обработки систем отверстий [2, 4, 5] показывает, что 

обработка может вестись по параллельной, параллельно-последовательной и 

последовательной схемам и на точность влияет большое число первичных 

погрешностей, таких как упругие, тепловые деформации, износ элементов ТС, 

погрешности установки и настройки станка. 

Позиционная обработка, с изменением функций баз: установочная, направляющая 

и опорная меняют свои функции (рис. 1). При этом возникает необходимость 

анализа наследования погрешности при перезакреплении деталей (силы – 

Q). Погрешность установки определяется по формуле 

, (1) 

y 

2 

б 

2 

з 

2 

пр 

где 

б - погрешности базирования, 

з погрешности закрепления, 

пр 

- погрешность 

положения заготовки, вызываемую неточностью приспособления. 

Анализ размерных цепей в ТС, определяющих положение нулевых точек детали, 

приспособления, инструмента и станка относительно "0" системы, не являются 

однозначными. Суммируя погрешности базирования и погрешности настройки станка 

ε н ТС на размер, принимая их векторный характер проявлений, получаем: 

. (2) 

2 2 

б 

 

н 

Анализ размерных связей в геометрическом плане показывает, что важно 

определить последовательность использования функций баз. Так при высоких

- 187 - 

требованиях параллельности систем отверстий в качестве установочной следует 

использовать плоскость параллельную осям в горизонтальном фрезерно-расточном ОЦ, 

при требованиях к перпендикулярности осей отверстий следует использовать в 

качестве базы плоскость перпендикулярную оси отверстий, последовательно совмещая 

оси отверстий с осью Z станка и вращая деталь на поворотном столе вокруг оси Y (рис. 

1). 

Под настройкой станка типа ОЦ понимают процесс установления с требуемой 

точностью положения ИТ обработки в системе координат станка и положения режущей 

части всех инструментов (В i ) относительно этой ИТ. Следует подчеркнуть, что, 

несмотря на высокоавтоматизированный цикл обработки деталей на станках с ЧПУ 

типа ОЦ, определение рассмотренных размерных связей в процессе настройки 

осуществляется наладчиком в ручную с применением индикаторных центроискателей, 

контрольных оправок, мерных плиток, что в значительной степени влияет на точность 

и трудоемкость настройки. 

Рис. 1. Смена функции баз 

При обработке деталей на станках с ЧПУ типа ОЦ, процесс установки 

инструмента по координате Х(Y) на станке с горизонтальным шпинделем, заданный 

программой обработки А Δ , может быть представлен с помощью размерной цепи "А", в 

которой А 1 – величина коррекции исходной точки обработки, т.е. расстояние от 

исходной точки до 0 с , А 2 – координата позиционирования рабочего органа станка, 


- 188 - 

отсчитывамая системой ЧПУ (рис. 1. б). Выбор способа определения величины 

координации связан со способом задания исходной точки. 

На этапе проектирования могут быть определены расчетным путем погрешности 

установки и погрешность настройки станка (рис. 2). Рассмотрим погрешность 

базирования и изменение вектора при смене функций баз. Погрешность базирования 

зависит от допуска на рассматриваемый размер и имеет случайный характер. Для 

отражения изменений в размерных связях в ТС при смене функций баз введем 

абсолютную систему координат. Приведем начала отсчета станка, инструмента, 

приспособления, детали к нулю абсолютной системы координат (рис. 2. б). 

Рис. 2. Связ систем координат детали, инструмента и обработывающего 

центра ЦМ 040 (а); анализ размерных связей на этапе проектирования (б) 

Если представить номинальное положение оси отверстия вектором {ψ н } T = [Х н , 

Y н , Z н ], а действительное вектором {ψ д } T = [X д , Y д , Z д ], то погрешность положения оси 

отверстия может быть выражена равенством: 

 

 

 

 

, 

ВХ 

(3) 

н 

д 

Действительное вектором {ψ д } принимаем за нуль с системами координат 

инструмента до процесса обработки. Тогда к системе координат ХYZ можно перейти от 

координат любой точки, например, выходной координаты отверстия:

- 189 - 

 

] 

 

... [ ] 

 

[ ] , 

0 

[ 

1y 1 

n ny 

Фn 

 

n 

(4) 

где [υ iy ] – матрица размерностью 4х4, выражающая соотношение между системами 

координат, [Ф n ] - матрица преобразований. 

Это позволяет описать погрешность положения оси: 

 

 

 

[ Фy 

] 

н 

ВХ 

0 

 

 

 

[ Ф z 

] 

н 

0 

ВЬIХ 

. (5) 

Малые значения погрешностей по сравнению с размерами деталей и их 

элементов позволяют рассматривать элементарные погрешности независимо от 

программируемого перемещения в системе ЧПУ. Тогда суммарная погрешность оси: 

0 

 

 

 

y 

 

x 

X 

 

 

 

0 

 

. 

(6) 

z 

y 

Y 

 

 

 

 

0 

z x 

Z 

Этот метод представления позволяет описывать все виды погрешностей и 

факторов, имеющих случайный и систематический характер проявления. 

3. Выводы 

По результатам анализа размерных связей можно сделать выводы: 

разработан комплексный метод анализа размерных связей на основе 

размерного анализа, размерных связей в геометрическом плане, расчетнотехнологических 

картах и картах наладок; 

выявлены размерные связи узла установки детали, инструмента в системе 

координат станка типа ОЦ при смене функций баз; 

построены размерные связи с учетом погрешности базирования и 

погрешности настройки станка для обеспечения линейных размеров, координатных 

размеров по осям Х, Y, увод оси. 


1. Георгиев В., Ст. Пашов. Технология на машиностроенето (Основи на технологията 

на машиностроенето). П., ТУ – Пловдив, 2003. 

2. Корсаков В.С. Точность механической обработки. М: Машиностроение, 1978. 250 с. 

3. Кузманов Т., Хр. Метев. Технология на машиностроенето, ч. I (Основи на 

машиностроителните технологии). Г., “ЕКС-ПРЕС” – Габрово, 2005. 

4 Хаджийски П. Технология на машиностроенето ч. 2 (Програмиране и настройване на 

ММ с ЦПУ). С., ТУ – София, 2005. 164 с. 

5. Справочник технолога – машиностроителя. т. 1 /Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. 

Мещерякова/. М., Машиностроение, 1986. 656 с. 




4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: kuzmanov@abv.bg 


- 190 -

- 191 - 




BULGARIA 

TREATMENT OF WORKPIECES WITH COMPLEX FORM 

ON NUMERICALLY CONTROLLED LATHES 

TODOR KUZMANOV, HRISTO METEV, IVO IVANOV 

Abstract. In this article prerequisites for optimization of the methods for cutting of 

workpieces with complicated form have been created. These prerequisites provide a 

possibility for theoretical analysis of special features of mechanical treatment in the 

conditions of dynamical cutting. The relationships for wear and life-time have been 

found. 

Key words: mechanical treatment; numerically controlled lathes; longitudinal-profile 

surfaces; dynamical cutting; wear; life-time. 

ОБРАБОТВАНЕ НА ДЕТАЙЛИ СЪС СЛОЖНА ФОРМА 

ВЪРХУ СТРУГОВИ МАШИНИ С ЦПУ 


В техниката, наред с цилиндричните и равнинни повърхнини, широко 

приложение намират и различни криволинейни повърхнини, обединени под общото 

наименование профилни, а детайлите с такива повърхнини образуват групата на 

детайлите със сложна форма (ръкохватки, профилни валове, копири, валове на 

прокатни и калибровъчни машини, шайби за плоски и клиновидни ремъци, вагонни оси 

и бандажни колела, профилни кръгли ножове и фрези и др.). 

Най-разпространените видове профилни повърхнини са ротационните, 

образувани от движението на криволинейна образуваща по направляваща окръжност. 

Всички цилиндрични детайли (гладки и стъпални) се явяват частен случай на 

детайлите със сложна форма и ситуациите, отнасящи се към технологиите за 

обработване на детайлите със сложна форма могат да бъдат отнесени, към 

технологиите за обработване на цилиндрични детайли. 

Имайки предвид това е ясно, че класът на детайлите със сложна ротационна 

форма, се явява много обширен, обединява значително количество наименования на 

различни машиностроителни детайли от всички отрасли на промишлеността и във 

връзка с това обработването на детайлите от този клас заема значително място в 

операциите за механично обработване. 

Детайлите със сложна ротационна форма, преди всичко, се обработват на 

стругови машини, което прави изучаването на процеса формообразуване при 

струговане важна технико-икономическа задача. Процесът е особено актуален в 


- 192 - 

условията на частична автоматизация на производството, характеризираща се с 

използването на машини с ЦПУ и друго скъпоструващо автоматизирано оборудване. 

Оптимизацията на режимите на рязане при стругово обработване е свързана с 

получаването на математически модели за трайността Т и износването VB p на 

инструмента. Известните теоретични и емпирични модели 1,4,7,8 са получени за 

условията на стационарен процес на рязане, характеризиращ се с постоянство на 

средните стойности (математическото очакване) и полето на разсейване (дисперсията) 

на външните въздействия (дълбочина на рязане а р , скорост на рязане Vс, подаване f и 

др.) за периода на трайност на инструмента. 

Целта на изследването е определяне на трайността Т и износването VB р на 

инструмента при обработване на повърхнини със сложна форма с променливи 

режими на рязане. 

2. Износване и трайност на инструментите при обработване на елементарни 

повърхнини с променливи режими на рязне 

Кривата на износване на инструмента при обработване на елементарна 

криволинейна повърхнина с променлив режим на рязане има формата на 

последователни криволинейни участъци (фиг. 1, крива 2), началото и края на които 

съответства на началото и края на обработването на елементарната повърхнина 2. За 

всеки променлив режим на рязане може да се избере постоянен такъв, наречен 

еквивалентен режим, оказващ такова влияние на износването и трайността на 

инструмента, както и променливият (фиг. 1, крива 1). 

Фиг. 1. Крива на износване на инструментите (1-при постоянен еквивалентен режим 

на рязане; 2-при променлив режим на рязане; 3-при постоянен моментен режим на 

рязане, съответстващ на режима 2 в момента d) 

Т екв. 

Трайността съответстваща на еквивалентният режим се нарича еквивалентна -

- 193 - 

За зоната на нормално износване: 

VBк VBн к н 

, (1) 

SV 

VB0 

Т 

където VB н и VB к са износване на инструмента по задната повърхнина, съответно в 

началото и края на обработване на елементарната повърхнина; SV – допустимо 

износване на инструмента за периода на трайността му Т; VB 0 – начално износване; н 

и к – времена съответстващи на началото и края на обработване на елементарната 

повърхнина. 

В зависимост (1) VB к –VB н =VB p и к - н = р , откъдето за износването VB p се 

получава: 

 

р 

VB SV VB . (2) 

Т 

p 

 

 

0 

 

При постоянен еквивалентен режим на рязане, зависимостта за VB р има вида: 

 

 

к 

н 

р 

VBp 

SV 

VB0 SV 

VB0 

Т 

Текв. 

, (3) 

където Т екв. =Т. 

При променлив режим на рязане, се преминава към диференциална форма на 

зависимост (2) 

dVB SV VB d 

Т 

, (4) 

p 

 

 

0 

 

мом 

където Т мом е моментен период на трайност на инструмента т. е. време, за което 

износването на новия инструмент достига допустимата стойност SV , при условие, че 

за целият период на обработване параметрите на режима на рязане остават постоянни 

(фиг. 1, крива 3) и равни на разглежданите моментни стойности, съответстващи на 

момента от време d d p 9. 

Интензивността на износване на инструмента при променлив режим на рязане в 

момента d е равна на интензивността на износване при моментен постоянен режим, 

т.е. АВ VB 0 C. 

При интегриране на (4) се получава: 

 

 

 

0 к p 

н 

VB SV VB 

След приравняване на (3) и (5): 

 

 

к 

к н 

d 

Текв. 

Т 

н 

мом 

d 

. (5) 

Т 

мом 

, (6) 

откъдето, отчитайки че Т екв. =Т, за трайността Т се получава: 

 

к 

н 

 

к 

 

н 

Т 

к 

к 

. (7) 

d 

d 

T T а , f,v , χ, ... 

 

н 

мом мом p c r 

н 

 

В (7), зависимостта на Т мом от параметрите на режима на рязане се предполага че 

е известна. 

Използването на зависимост (5) за определяне на VB p е възможно само при 

наличие на зависимост от вида T = f(a p ,f,v c ,SV ,…). В останалите случаи, а така също 

при неизвестно SV , износването на инструмента при обработване на една елементарна 

 


- 194 - 

повърхнина може да се определи, използвайки диференциалното уравнение за 

скоростта на износване: 

dVB 

vVB 

, (8) 

d 

където V VB е скорост на износване на инструмента, която е обратно пропорционална 

на трайността и за разлика от нея не зависи от приетия критерий за износване, а само от 

режимите на рязане и условията на обработване (например от обработвания и инструменталния 

материал, геометрията на инструмента, използваната МОТ и др.). 

В общия случай може да се запише: 

V VB = V VB (a p ,f,v c ,χ r ,…). (9) 

От зависимости (8) и (9) може да се определи износването на инструмента при 

обработване на елементарна повърхнина с променлив режим на рязане 

 

VB VB VB v ( а f,v , χ ,...) 

d . (10) 

к н 

p к н VB p c r 

 

Замествайки в (7) и (10) с изразите за н , к , Т мом и V VB , за всеки конкретен 

случай на обработване, се получават зависимости за определяне на Т и VB p при 

обработване на елементарна повърхнина с променлив режим на рязане. При това е 

необходимо да се има предвид, че изчисленията по зависимости (7) и (10) трябва да се 

извършват само за тези диапазони на изменение на параметрите, за които са получени 

изходните изрази за трайността и износването при обработване с постоянен режим на 

рязане. Изборът на изрази за Т мом и V VB определя точността на изчисленията и ако 

изборът е правилен, то точността с която са определени Т и VB p зависи само от 

точността, с която са определени трайността и износването в случая на обработване с 

постоянен режим на рязане. 

За определяне на трайността в областта на практически използваните режими на 

рязане се използва формулата на Ф. Тейлор: 

T C a f v , (11) 

x y z 

T p c 

където C T , x, y и z са коефициент и степенни показатели, зависещи от условията на 

обработване. 

В този случай зависимост (7) добива вида: 

к 

н 

T 

. (12) 

 

К 

d 

x y z 

C a f v 

1 T 

Н 

p 

c 

За скоростта на износване може да се използва зависимост 4: 

V VB =V.VB отн. , (13) 

където VB отн е относително износване [9]: 

VB C a f v к к к , (14) 

q u m 

отн. h p c м и 

r 

където C h , q, u, m’, к χr , к м , к и са коефициент и степенни показатели зависещи от 

условията на обработване [4]. 

Замествайки в (13) , зависимостта за V VB добива вида:

- 195 - 

v C a f v к к к , (15) 

q u m1 

VB VB p c м и 

в която след полагане на m m 

1 

, Cu 

CVBк 

 

к 

мк 

и 

r 

се получава 

r 

q u m 

v C a f v . (16) 

VB u p c 

Зависимостта за VB p след заместване на (16) в (10) добива вида: 

к 

к 

q u m q u m 

p 

 

u p c 

 

u p c 

 

 

VB C a f v d C a f v d . (17) 

н 

Конкретни зависимости за определяне на Т и VB р при обработване на конусни, 

сфероидни, елипсовиднии и с произволна форма на образуващата повърхнини, с 

променлива параметри на режима на рязане, са изведени в [3,5,6], като в общият 

случай, при струговане от изходна цилиндрична заготовка на сложна елементарна 

повърхнина, образуващата линия на която се описва с уравнението x=f(z) в равнината 

XOZ (фиг. 2), зависимостите за времето р , трайността Т и износването VB р са дадени в 

табл. 1. 

н 

Фиг. 2 Обстъргване на повърхнина x=f(z) с променливи режими на рязане 


- 196 - 

Табл. 1. Зависимости за р , Т и VB p при обработване на сложна елементарна повърхнина 

Променлив технологически параметър 

a p [3] v c [6] a p и f (при K= а р f = const) [5] 

z 

к 

zн 

1 1 f ( z ) dz 

nf 

р 

2 

c 

z 

к zн 

1 1 f ( z ) dz 

nf 

(18) 2 

c 

z 

(21) 1 

ap 

z 

н н 

 

nK 

 

 

z 

cos arctg f z 

 

 

 

 

f zdz 

, (24) 

 

Т 

y z 

CT 

f vc 

2 

zк 

 

zн 

zК 

x 

 

zН 

 

 

 

1 f ( z) 

dz 

, 

2 

1 f ( z) 

dz 

B 

x 

2 

 

(19) 

 

 

z 

 

z 

2 1 

f (z) dz 

x y 

н 

CT ap f π n 

c 

, 

z 

2 

К 

1 

f (z) dz 

 

zН 

zк 

 

z 

 

 

 

z 

f x 

 

2 

(22) 

Cv 

z 

T c z 

z 

zк 

 

 

y ap 

 

K 

f zdz 

 

cos arctg f z 

zн 

 

, (25) 

к 

 

 

y x 

ap 

z 

ap 

z 

dz 

 

cos arctg f z 

zн 

 

C f v 1 B 

2 

. 1 f ( x ) dx 

nf 

u m q 

VB p 

2 

u c q 

c 

x 

к 

xн 

, (20) 

x 

к 

xн 

m 

q u m 2 

m 2 

C 

 

 

uap f π nc 

f x . 1 f (x) dx 

nf 

c 

, (23) 

z 

u-1 z 

 

 

к 

m K 

a 

q-u 

p 

Cuvc ap 

z 

 

f z .dz, 

n 

 

 

z 

cos arctg f z 

н 

 

(26) 

където f (z) е първата производна на функцията f(z); z н и z к - координати на върха на ножа по ос OZ, съответно в началото и края на 

обработването на елементарната повърхнина x=f(z), и се определят с помощта на зависимости zн F(d 

н 

/2) и zк F(dк 

/2), където F е 

обратната функция на x=f(z); B d з 2 f ( z) 

cosarctg( 

f ( 

z) 

 

; 

К – площ на срязвания слой метал

- 197 - 

3. Експерементална проверка 

при обработване с променлива дълбочина на рязане 

Условията на обработване са:металорежеща машина - струг с ЦПУ СП503; 

изходна заготовка – горещовалцован прътов материал 90 mm, L= 100 mm от стомана 

45, HB=215; инструмент – стругарски нож, материал на режещата част P10, k r =60, 

r 

=30, =10, =7, =0); режим на рязане - n c =500 min -1 ; f=0,2 mm/tr; d н =84 mm; d к =89 

mm. 

Получените от експеримента стойности на математическите очаквания за Т и 

VB p са МТ=156 min и МVB p =0,095 mm, а изчислените с помощта на зависимости (19) 

и (20) - Т=168 min и VB p =0,09 mm. Грешките на изчислените стойности не превишават 

10,5, което е показател за висока точност на получените модели. 

при обработване с променлива скорост на рязане 

Условията на обработване са:металорежеща машина - струг с ЦПУ СП503; 

изходна заготовка – отливка от GJL200, НВ 190; инструмент с материал на режещата 

част К20, k r =45, =45, =6, =7, =0; режим – n 

r 

c =300 min -1 ; f=0,5 mm/tr; a p =1 

mm; d н =75 mm; d к =150 mm; без използване на МОТ. Времето за рязане, определенo по 

(21), е τ р = 0,75 min. Изчислените по (22) и (23) износване за един обработван детайл и 

трайност са VB p = 1,101 μm, Т = 54 min, а износването на инструмента за периода на 

трайността Т, определено от [2] е SV α = 0,084 mm. 

Получените от експеримента стойности на математическите очаквания за Т и 

SV α са МТ = 49 min и МSV α = 0,093 mm, като грешките на изчислените стойности не 

превишават 10,2 за Т и 9,7% за SV α – показател за достатъчно висока точност на 

получените аналитични модели. 


1. Получените зависимости са виртуални за оптимизация с помощта на методите 

на математическото моделиране на режимите на рязане при обработване на детайли със 

сложна форма върху стругови машини с ЦПУ. 

2. Оптимизационните модели дават възможност за получаване на максимална 

производителност, минимални разходи за обработка и оптимален вариант на снемане 

на прибавката. 

3. Математическите модели за Т и VB p , позволяват определяне ресурсите на 

режещите инструменти при обработването на детайли с променливи режими на рязане. 

4. Създават се възможности за оптимизирано управление на инструментите в 

инструменталните системи в условията на частична автоматизация. 

5. Зависимости (18), (19), (20), (21), (22), (23), (24), (25) и (26) могат да се 

използват за определяне на р , T и VB р при обработване на произволна аналитично 

описана ротационнопрофилна повърхнина. 


1. Грановский Г. И., Грановский В. Г. Резание металлов. М. Высшея школа, 1985. 

2. Кузманов Т. Метев Хр. Обработване на детайли със сложна форма върху стругови 

машини с ЦПУ при променливи режими на рязане, сп. “Машиностроене” С., 2006 

(приета за отпечатване). 


- 198 - 

3. Кузманов Т., Метев Хр. Износване и трайност на инструментите при обработване 

на детайли със сложна форма върху стругови машини с ЦПУ, ч.I: с променлива 

дълбочина на рязане, Г., Известия на ТУ-Габрово, т. 33, с. 36-39, 2006. 

4. Макаров А. Д. Оптимизация процессов резания. М., Машиностроение, 1976. 

5. Метев Хр., Кузманов Т. Износване и трайност на инструментите при обработване 

на детайли със сложна форма върху стругови машини с ЦПУ, ч.II: с поддържане на 

постоянен технологически параметър. Г., Известия на ТУ-Габрово, т. 33, с. 40-44, 2006. 

6. Метев Хр., Кузманов Т. Износване и трайност на инструментите при обработване 

на детайли със сложна форма върху стругови машини с ЦПУ с променлива скорост на 

рязане. Г., Известия на ТУ-Габрово, т. 34, 2006 (приета за отпечатване). 

7. Соломенцев Ю.М., Басин А.М., Кутин А.А. Определение стойкости режущего 

инсрумента при нестационарном резании. Станки и инструмент, №5, с.16-18 1981. 

8. Справочник на технолога по механична обработка,т.2. (под общ. ред. на С. Пашов 

и П. Петков). С., Техника, 1990. 

9. Тверской М. М. Автоматическое управление режимами обработки деталей на 

станках. М. Машиностроение, 1982. 




4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: kuzamnov@abv.bg

- 199 - 




BULGARIA 

OPTIMIZATION OF MANUFACTURING PARAMETERS 

ACCORDING TO AN INTEGRAL CRITERION 

TODOR KUZMANOV, GALINA NIKOLCHEVA, RACHO RACHEV, HRISTO METEV 

Abstract. By the example of hole borning questions of machining conditions selection 

using minimum cost price and functioning limits in accordance with maximum machinetool 

power, machined surface roughness and precision characteristics are considered. 

Calculation algorithms for hole radius-vector and boring bar deformation under action of 

unbalanced cutting ford as well as algorithm of the optimal cutting conditions value 

search are given. 

Key words: manufacturing parameters, cutting conditions, cost price. 

ОПТИМИЗАЦИЯ НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ПАРАМЕТРИ 

ПО ИНТЕГРАЛЕН КРИТЕРИЙ 


В съвременните системи за автоматизирано програмиране е необходимо да се 

решават оптимизационни задачи, касаещи организацията на технологическия процес. 

Основната задача при оптимизиране на процеса рязане се състои в избора на такива 

условия на обработване, при които зададените качествени показатели на детайла се 

получават при минимални разходи на жив и овеществен труд. Големината на тези 

разходи в голяма степен зависи от режимите на рязане. При проектиране на 

технологическия процес могат да бъдат определени такива режими на рязане, които 

при осигуряване на зададените точностни показатели намаляват основното 

технологическо време, но увеличават разходите за инструменти в резултат на 

намалената им трайност, което се отразява на текущите разходи. Следователно за 

създаване на рационални условия на обработка е необходимо да се разкрие влиянието 

на технологическите фактори върху разходите, формиращи себестойността на 

продукцията. 

2. Описание на изследването 

Разходите, формиращи технологическата себестойност, се групират по 

икономически признаци в следните групи: материални разходи (с отчитане 

стойността на възвратимите отпадъци); разходи за работна заплата; отчисления за 

социални нужди; амортизация на основните фондове; други разходи [2]. 


- 200 - 

При операциите изпълнявани върху машини с програмно управление, от типа на 

пробивно-разстъргващи и обработващи центри, технологическата себестойност може 

да се определи с израза [2, 3]: 

p 

 

p 

 

C t r t r t r t r R , (1) 

T мi 3 i т. обс. i 1i у 1i с 2i нi 

i1 i1 

където р е брой преходи; t м , t т.обс , t у , t с , - машинно технологическо време, време за 

техническо обслужване, време за установяване и снемане на детайла от машината; r 1i , 

r 2i , r 3i , - величини, отчитащи разходите, отнесени към 1 мин. работа на машината на i -я 

преход; R Нi – разходи за настройване на машината, отнесени към един детайл. 

В израз (1) за всеки преход: 

r1 RAО 

R З ; 

r2 R 

AO 

RЗ RЕхх R 

ТР ; 

r R R R R R R , 

3 

 

AO З Ерх Ехх ТР РИ 

където R AO , R З , R Ерх , R Ехх , R ТР , R РИ са разходи за амортизация на оборудването, за 

работна заплата, за електроенергия при изпълнение на работните и празните ходове, за 

текущ ремонт, за режещ инструмент съответственно, отнесени към 1 мин работа на 

машината. 

От (1) следва, че при неизменни t т.обс , t у , t с , технологическата себестойност 

зависи от машинното технологическо време, което се определя от режимите на рязане. 

При проектиране на преходите в програмните операции е необходимо да се 

определят оптимални стойности на скоростите на рязане v c и подаване V f по критерия 

себестойност. Решаването на тази задача позволява разкриване на областта на 

рационалните режими на рязане. 

От условието за минимална технологическа себестойност може да се запише: 

C 

 

T 

CT 

 

CT 

0; , 

min 

 

(2) 

 

vc 

Vf 

 

където дС T /дv c и дС T /дV f са частни производни на технологическата себестойност по 

скорост на рязане и подаване. 

 

Фиг. 1. Зависимост на 

технологическата себестойност 

С T от скоростта на рязане v c и 

скоростта на подаване V f 

Фиг. 2. Избор на v c и V f , съответстващи на 

минимална С T , с отчитане на различните 

ограничения: 1 – минимална себестойност; 

2 – максимална мощност на 

обработваната повърхнина (оптимални 

скорости на рязане и подаване: 

v c1 и V f1, или v c2 и V f2 , или v cк и V fк )

- 201 - 

Израз (2) има множество решения, което дава възможност за различни съчетания 

от скорости на рязане v c и подаване V f , при които себестойността е минимална (фиг. 1). 

На фиг. 2 е показана крива 1, получена от пресичането на функцията С T = f( v c , V f ) и 

равнина, прекарана през точка с минималана С T , определена с израз (2), успоредна на 

равнината v c 0V f и подаване V f . Поради многовариантността при определянето на 

минималната технологическа себестойност и впредвид отсъствието на рационална 

методика за избор на подавателна скорост V f и скорост на рязане v c по критерия 

себестойност е необходимо налагането на ограничения на сочетанието от режими на 

рязане по максимална мощност на машината и грапавост на обработваната повърхнина. 

На фиг. 2 линия 1 показва областта на търсене на оптимални режими на рязане с 

отчитане на приетите ограничения. 

За да се стесни още областта на търсене, е необходимо внасяне на ограничения и 

по точностните характеристики. Очакваните точностни характеристики могат да се 

определят чрез математическо моделиране на процеса рязане, отчитайки действието на 

различни фактори. 

3. Резултати, коментари и алгоритми 

Като пример може да се разгледа методиката за оценка на точността при 

отделните преходи за разстъргване на отвори в програмната операция. Положението на 

отвора, в процеса на обработване, се определя с полето на разсейване на радиус-вектора 

ρ. Радиус-вектора (фиг. 3), описващ отвора с волнообразна централна линия, може 

да се определи по следния начин [5]: 

2 2 2 

2p 

2p 

 

 

z r A cos z m 2rA cos z m cos 

, (3) 

, 

p 

p p 

p 

 

L 

 

където r - радиус на средната окръжност; A p , т р - амплитуда и фаза на р -тата хармоника; 

L – дължина на отвора; z - разстояние, определящо положението на разглежданото 

сечение; υ – ъгъл на завъртане на радиус-вектора. 

 

L 

 

 

Фиг. 3. Схема за изчисляване 

на радиус-вектора: 

1 – ос на въртене на 

инструмента; 2 – област на 

положение на оста на отвора 

Изходните данни за изчисленията са : R - радиус на отвора; ТВ, ТА – допускови 

полета на размерите, определящи положението на отвора в заготовката; R 3 - радиус на 

отвора в заготовката; V f - подавателна скорост; v c – скорост на рязане; коефициенти и 

показатели за изчисляване на сиите на рязане; чертеж на дорника. Алгоритъмът за 

изчисляване на радиус-вектора и полето му на разсейване при разстъргване на отвора е 

показан на фиг. 4. 


- 202 - 

1 Начало 

11 Изчисляване на 

дисперсията 

2 Изходни данни 

12 Изчисляване полето на 

разсейване на радиус-вектора ρ 

3 Избор на z 

13 υ = υ + Δυ 

4 Избор на φ 

Не 

14 υ ≤ 360º 

5 Изчисляване дълбочината 

на рязане а р 

Да 

6 Изчисляване силата на 

рязане F 

15 z = z + Δz 

7 Изчисляване деформациите 

на дорника, определяне на 

амплитудата A p 

8 Изчисляване средноквадратичното 

отклонение 

на амплитудата 

Не 

16 z ≤ L 

Да 

17 Извеждане на 

резултатите 


радиус-вектора ρ 


математическото очакване 

18 Край 

Фиг. 4. Алгоритъм за изчисляванена ρ и Vρ при разстъргване на отвори 

След въвеждане на изходните данни се избира положение на радиус-вектора, 

което се задава с напречното сечение (оператор 3) и началната точка в него (оператор 

4). След това се определя дълбочината на рязане a p (оператор 5) 

2 

TA TB 

 

2 sin 

/ 

sin / arcsin 

arctg TB TA 

R 

 

з 

 

arctg TB TA 

 

 

Rз 

 

a 

 

 

p R 

sin 

arctg TB / TA 

След това в съответствие с алгоритъма се изчисляват: силата на рязане F(a p ) 

(оператор 6); деформациите на разстъргващия дорник или амплитудата на

- 203 - 

преместванията A р (оператор 7); средноквадратичното отклонение на амплитудата S A 

(оператор 8); радиус-вектора ρ (оператор 9); математическото очакване и дисперсията 

на функцията ρ (υ, z) (оператори 11 и 12). За удобство при изчисляване на 

математическото очакване и дисперсията в израз (3) се означават: 

A р = x; 2 

 

2 2 2 

cos 

z mp 

 

y ; x, y x y 2rxy cos 

r . 

L 

Приема се, че амплитудата A р се подчинява на закона на Релей [4, 5], т. е. има 

плътност 

0 при x 0 

 

2 

x : f x 

x 

x 

2 

2 

e при x 0, 

 

a фазата т р – на закона на равната вероятност [4, 5] в интервалаот 0 до 2π и има 

плътност 

1 

 

при y 1 

2 

y : f y 

1 

y 

 

0 при y 1. 

При тези условия за математическото очакване и дисперсията на случайната 

функция (3) се получава: 

математическо очакване 

0 1 

2 

x 

 

2 

2 

1 2 2 2 

x y 2rxy cos 

r x 

M 

e dxdy; 

2 

1 

y 

дисперсия 

 

 

1 2 2 2 

2 

2 

D 

e dxdy M 

0 1 

x y 2rxy cos 

r x 

2 

1 

y 

За изчисляването на горните интеграли може да се приложи: 

a c m1 n1 

b ad c f x, y 

zij, 

mn 

b d 

i0 j0 

където z =f(х, у); b ≤ х ≤ а; d ≤ у ≤ с; т, п – брой интервали по оси Ох и Оу. 

След това се определя полето на разсейване на радиус-вектора Vρ (оператор 

12): 

Vρ = 2z p σ, 

където z р – квантил на нормираното разпределение. 

По разработеният алгоритъм се извършват изчисления за всички зададени точки 

в първото напречно сечение, след което се преминава към следващото напречно 

сечение и процедурата се повтаря до тогава, докъто не се рагледат необходимия брой 

напречни сечения и точки в тях (оператори 13 16). 

 

x 

2 

2 

. 


- 204 - 

Начало 

Да 

К Т,З ≤ К Т,О 

Изходни данни К Т,З 

Не 

C 

T min 

CT 

 

v 

c 

C 

 

T 

0; 

Vf 

 

Изчисляване на 

технологическата 

себестойност 

Разкриване областта на 

търсене на оптималните 

режими на рязане 

Извеждане на 

резултатите 

Налагане ограничения на 

областта на търсене по 

мощност и грапавост 

Край 

Определяне очакваната 

точност на обработката К Т,О 

Фиг. 5. Алгоритъм за търсене на оптималните стойности на режимите на рязане 


Разгледаният математически модел, сумира допусковите полета, координиращи 

положението на оста на отвора, с отчитане деформациите на централната линия на 

отвора и допуковото поле на радиуса на отвора в заготовката, като сумарната очаквана 

неточност се разглежда като случайна функция в различните точки на обработваната 

повърхнина и значително стеснява областта на търсене на рационални режими на 

рязане. 

Разработеният подход дава възможност за точно решаване на различни задачи, 

свързани с прогнозиране на точността при различните режими на рязане. 

Обобщеният алгоритъм за търсене на оптимални режими на рязане (фиг. 5) дава 

възможност за два виртуални варианта на изчисляване: 

ако очакваната неточност превишава зададената по чертежа, то в 

математическия модел за изчисляване на точността се преминава към други стойности 

на v c и V f от определената преди това област на търсене (фиг. 2); 

ако изчислената стойност, характеризираща точността, не превишава 

зададената, се преминава към изчисляване на очакваната минимална себестойност. 


1. Георгиев В., Т. Кузманов. Статистически методи за анализ и управление на 

технологични процеси в машиностроенето. Г., «ЕКС-ПРЕС». 2005. 116 с.

- 205 - 

2. Георгиев В., Ст. Пашов. Технология на машиностроенето (основи на технологията 

на машиностроенето). П., 2003. 294 с. 

3. Капустин Н. М. Разработка технологических процессов обработки деталей на 

станках с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение. 1976. 288 с. 

4. Kузманов Т. Технологически основи на управление качеството на 

машиностроителните изделия. Г., ТУ – Габрово, 1991. 311 с. 

5. Точность производства в машиностроении и приборостроении / Под ред. А. Н. 

Гаврилова. М.: Машиностроение. 1973. 567 с. 




4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: kuzmanow@abv.bg 


- 206 -

- 207 - 




BULGARIA 

STATISTICAL MODEL FOR DIFFUSION BONDING OF 

STEELS 65G AND 4H13 

THEOFIL IAMBOLIEV, GEORGI MINCHEV 

Abstract. The goal of this work is to determine optimal parameters for diffusion bonding 

of steels 65G and 4X13. Fraction factorial experiment of type 2 3-1 is carried out. Function 

of response is the tensile strength. The results and statistical verification shows that the 

models obtained are adequate. There are new grains at the bonding area evidencing for a 

high degree of mutual diffusion during the bonding process and replacing the initial 

border between the faying surfaces. 

СТАТИСТИЧЕСКИ МОДЕЛ ЗА ДИФУЗИОННО ЗАВАРЯВАНЕ 

НА СТОМАНИ 65Г И 4Х13 

1. Увод 

Дифузионното заваряване е метод за създаване на монолитно съединение, при 

което се избягват скъпи припои и защитни газове. Изборът на подходящ режим на 

заваряване позволява да се избегнат студени и горещи пукнатини, а деформациите са 

минимални. Чрез употреба на подходящи вложки вътрешните напрежения, породени от 

различните коефициенти на температурно разширение, релаксират. Дифузионното 

заваряване е единствен метод за заваряване на стъкло или керамика към метал, което 

разширява неговото приложение. Основни параметри на режима на заваряване са: 

температура, време на задържане и налягане, вакуум, наличие и дебелина на вложката и 

др. [1-5]. 

В много случаи се налага изработването на инструменти, чиито работни части 

работят при различаващи се тежки условия - голямо триене, висока температура, 

високо налягане и др., което налага създаването на инструмента от различни 

материали. Работната част е от високояк материал като средно- и високолегирани 

стомани, твърда сплав и др., а останалата, по-леко натоварена част - от конструкционна 

въглеродна или нисколегирана стомана и т.н. Един от желаните методи за свързване е 

дифузионното заваряване. 

За определяне параметрите на режима най–често се изхожда от литературни 

данни. Когато те липсват, е необходимо тяхното експериментално определяне на 

стойностите. 


Ф13 

Ф1 

8 

- 208 - 

Целта на настоящата работа е да се определят оптималните параметри на 

режима на дифузионно заваряване на стомани 65Г и 4Х13 чрез провеждане на 

многофакторен експеримент. 

2. Методика на работа 

2.1 Избор на опитно тяло 

Формата на опитното тяло, подложено на дифузионно заваряване е показана на 

фиг.1. Полученото съединение представлява образец за изпитване на опън. Определящ 

фактор при определяне размерите на опитното тяло е обемът на камерата в уредбата за 

дифузионно заваряване. 

R5 

116 

Фиг. 1. Опитно тяло 

2.2 Избор на материал 

Предявяват се изисквания към инструментите, които по първоначални данни се 

покриват от стомани 65Г и 4Х13. Химичният състав на стоманите е определен съгласно 

таблица 1. 

Стомана 65Г е конструкционна стомана, но има повишена прокаляемост и 

ограничена заваряемост, които й определят поведение, подобно на това на 

инструменталните стомани. Използва се за пружини, ресори, упорни шайби, 

фрикционни дискове, фланци, цанги и други детайли, от които се изисква повишена 

износоустойчивост, работещи без ударно натоварване. Якост на опън R m = 740 MРa. 

Стомана 4Х13 е мартензитна с висока твърдост и износоустойчивост. Използва 

се за изработване на втулки, оси, валове, ресори, корпуси, цапфи, бандажи за парни 

турбини, дискове, работещи при температури 400 - 450°С, карбураторни игли, болтове, 

гайки и др. детайли, работещи в корозионни среди. Якостта й на опън е R m =590-810 

MРa. 

И двете стомани имат сравнително ниска цена и са достъпни на пазара под 

формата на листов материал. 

Таблица 1. Химичен състав на стомани 65Г и 4Х13 [6] 

Стомана С Si Mn S P Cr 

65 Г 0.62-0.7 0.17-0.37 0.9-1.2 ≤0.035 ≤0.035 ≤0.25 

4Х13 0.36-0.45 ≤0.80 ≤0.80 0.025 0.03 12-14 

2.3 Определяне на режим на дифузионно заваряване 

За стойности на параметрите на режима първоначално са използвани данни от 

литературни източници [1-4]. Проведени са предварителни опити за заваряване, от 

които са получени собствени експериментални данни [5, 8], Но те са недостатъчни за

- 209 - 

определяне влиянието на изходящите параметри върху критерия – якост на опън на 

завареното съединение. Тъй като върху нея влияят няколко входни фактора – 

температура, време на задържане и налягане, за оптимизиране на режима на заваряване 

е необходимо провеждане на многофакторен експеримент. При пълен факторен 

експеримент и значителен брой фактори броят на опитите е голям. За намаляването му 

в случая се използва дробен факторен експеримент (ДФЕ). Въз основа на 

предварителните опити са избрани следните интервали на изменение на факторите: 

- температура: 950 † 1100°С; 

- време на задържане: 5 † 20 min; 

- налягане: 6 † 18 MPa. 

Прието е, че изследваната зависимост може да се представи с линеен 

математически модел от вида: 

y = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 , (1) 

където с у – якост на опън, х 1 – температура, х 2 – време на задържане, х 3 =х 1 х 2 – 

налягане върху опитното тяло. Във всяко точка от факторното пространство са 

проведени по 2 паралелни опита с цел да се избегнат случайните грешки. Равнищата на 

факторите са показани в таблици 3 и 4 . 

Таблица 2. Разширената матрица на ДФЕ 2 3-1 

№ x 0 x 1 x 2 x 3 =x 1 x 2 y i =R m(65Г) , 

MPa 

y i = R m(4Х13) , 

MPa 

1 + + + + 819 776.5 

2 + + - - 727 397 

3 + - + - 281 340 

4 + - - + 268 308 

Таблица 3. Параметри на режима на дифузионно заваряване на 65Г 


Режим на 

R m 

№ 

1, 2) 

заваряване, 

T, p, , MPa 

C MPa min 

1 1100 15 20 850 4) 

2 1100 6 5 685 3) 

3 950 6 20 278 3) 

4 950 15 5 303 3) 

5 1100 15 20 788 4) 

6 950 15 5 259 3) 

7 950 6 20 258 3) 

8 1100 6 5 769 4) 

Таблица 4. Параметри на режима на дифузионно заваряване на стомана 4Х13 


1, 2) 

Режим на заваряване, R m 

№ T, C p, MPa , min MPa 

9 1100 10 10 410 3) 

10 1000 18 10 312 3) 

11 1100 18 20 784 4) 


- 210 - 

12 1000 10 20 318 3) 

13 1100 10 10 384 3) 

14 1000 10 20 298 3) 

15 1000 18 10 368 3) 

16 1100 18 20 769 4) 

3) Скорост на нагряване: 100 о С/мин; охлаждане - в камерата под вакуум до 

200°С, след което в камерата се натича въздух. 

4) Остатъчно налягане на газа в камерата – 0.05 Ра. 

5) Разрушаването протича през делителната равнина. 

6) Разрушаването протича през основния метал. 

Заваряването се извършва на уредба за дифузионно-вакуумно заваряване. 

Уредбата е окомплектована с управляващ контролер тип RT 290 и термодвойки тип 

хромел-алумел. Те се използват в интервала -200†1300 °С и с грешка на измерване до 5 

10°С в този интервала. Тя е по-висока от грешката на термодвойките от благородни 

метали, напр. за платинено-родиевите тя е ± 3 °С. В същото време термодвойките от 

хромел-алумел са сравнително евтини и се използват в широк диапазон -200†1300°С. 

Освен това при 1000 °С индуцираното в тях е. д. н. е 41,27 mV, а при платиниевородиевите 

то е 9,59 mV. Следователно не са необходими измервателни уреди с висока 

чувствителност. В допълнение термодвойките от хромел-алумел притежават и друго 

предимство – стабилност във времето при температури, измервани във вакуум или в 

химично неактивни среди [9]. 

3. Резултати и анализ на резултатите 

3.1 Изпитване на опън 

След заваряване образците са изпитани на опън, като резултатите са изложени в 

таблици 3 и 4. 

3.2 Проверка на резултатите 

3.2.1 Проверка на резултатите от ДФЕ 2 3-1 за стомана 65Г 

Разширената матрица на ДФЕ 2 3-1 и резултатите от опитите са изложени в 

таблицата. 

Коефицентите на модела се определят по формулата [7]: 

y1 y2 y3 y4 

 

b 

i 

 

(2) 

4 

При което b 0 = 432.5, b 1 = 183, b 2 = 3.5 и b 3 = 35 

След като се заместят изчислените коефиценти в (1), се получава: 

y = 432.5 + 183x 1 + 3.5x 2 + 35x 3 (3) 

Следва преминаване от кодиран към натурален вид на модела [7], след което (1), 

може да се запише във вида: 

Rm 2156 2.44T 4.67 

7.778 p (4) 

Проверка на модела: 

Rm 

1 

819 .02; Rm2 

726 .993; Rm3 

280 .99; Rm4 

268 .007 

Коефициентите показват, че най-малко влияние оказва температурата, тъй като 

950-1100 °С са сравнително високи температури, обуславящи ефективна дифузия. Найважен 

фактор според (4) е налягането, тъй като то определя големината на допирните 

повърхнини и контакта между тях. 

3.2.2 Проверка на резултатите от ДФЕ 23-1 за стомана 4Х13

- 211 - 

Разширената матрица на ДФЕ 2 3-1 и резултатите от опитите са изложени в 

таблицата. Коефицентите на модела се определят по формула (2) и са съответно: 

b 0 = 455.38, b 1 = 131.38, b 2 = 102.88 и b 3 = 86.88 

След като се заместят изчислените коефиценти в (1) се получава: 

y = 455.38 + 131.38x 1 + 102.88x 2 + 86.88x 3 (5) 

Следва преминаване от кодиран към натурален вид на модела, при което за (5) се 

получава: 

Rm 2916.33 2.63T 20.58 

19.72 

p (6) 

Проверка на модела: 

Rm 

1 

776 .515; Rm2 

396 .995; Rm3 

339 .995; Rm4 

307 .995 

Коефициентите показват, че отново температурата е с най-малко влияние, 

поради причините описани и за стомана 65Г. Налягането върху заварените образци и 

времето имат почти еднакво влияние, тъй като за тази стомана освен добрия контакт 

между свързваните повърхнини, е необходимо и по-дълго време на задържане, за да се 

извършат процесите на дифузия между двата образеца. 

3.3. Проверка на математико-статистическия модел на адекватност [7] 

Проверката на адекватност е една от най-съществените, тъй като от нея става 

ясно дали изграденият въз основата на резултатите от експерименталните изследвания 

модел се потвърждава от тези резултати. Проверката се извършва по критерия на 

Фишер, по формулата: 

където 

2 

S 

ср 

F 

 

2 

S R 

2 

 

S 

ср 

e средна стойност на дисперсията на смущаващото въздействие, а 

(7) 

2 

S 

R е 

остатъчната дисперсия (дисперсия на адекватност). 

Моделът е адекватен, ако е изпълнено условието: 

F≤F T , 

като F T е табличната стойност на критерия на Фишер при степен на значимост α=0.05 

[7]. 

3.3.1. Проверка на адекватност на стомана 4Х13 

2 

2 

S 0.003 ; 554. 625; F =1.082.10 -6 ; F T = 5.14 ; F≤F T 

R 

S 

ср 

Условието е изпълнено, следователно моделът е адекватен. 

3.3.2 Проверка на адекватност на стомана 65Г 

2 2 

S 

R 

0.0052 ; S 672. 314 ; F =7,774.10 -6 ; F 

ср 

T = 5.14 ; F≤F T 

Условието е изпълнено, следователно моделът е адекватен. 

3.4 Микроструктура на съединенията 

Микростуктурата на зоната на заваряване на опитно тяло І от стомана 4Х13 е 

показана фиг. 2. В някои участъци делителната линия е видима, а в други е заличена от 

нови зърна. За да се избегне наличието на непровар, е необходимо да се увеличи 

времето на задържане и/или да се увеличи налягането върху заваряваните образци. Но 

въпреки получените дефекти, завареното тяло има якост на опън R m = 784 MРa, поради 


- 212 - 

което може да се приеме, че този режим на заваряване е подходящ за създаване на 

качествено заварено съединение. 

60μm 

Фиг. 2. Микроструктура на зоната на заваряване на образец №11 от стомана 4Х13 


1. На базата на получените резултати е създаден математико-статистически 

модел. Установено е влиянието на параметрите на режима на дифузионно заваряване 

върху якостта на съединението. 

2. Установено е, че върху якостта на опън на съединение от стомана 65Г найсилно 

влияе налягането върху образците. 

3. Налягането върху заварените образци и времето имат почти еднакво влияние 

върху якостта на опън на стомана 4Х13. 


1. Казаков Н. Ф. ,“Диффузионная сварка материалов”, 1976 г. 

2. Urena A.,Gomez de Salazar, J. M., Diffusion bonding of alumina to steel using soft 

copper interlayer, Journal of material science 27, 1992 

3. D.S. Duvall, W.A. Owczarski, D.F. Paulonis – “TLP Bonding: a New Method for Joining 

Heat Resistant Alloys”, Welding journal, April, 1974. 

4. Касаткин Б.С., Кораб, Г.Н., Определение параметров режима при диффузионной 

сварке стали, Автоматическая сварка №3, 1969 

5. Ямболиев, Т., Колева, В. Дифузионно заваряване на стомани. Сб. Докл.от научна 

конф. “РУ 2003”, т. 40, серия 7, ВТУ, Русе, септ., 2003, с. 155-159. 

6. Зубченко А.С., Марочник сталей и сплавов, Москва, 2001г 

7. Недялков А.С., Ангелов, Н. П., Изпитване и изследване на металорежещи 

инструменти, 1988. 

8. Ямболиев, Т., Минчев, Г., Нанков, Т. Фактори при послойно изграждане на 

детайли. Сб. Докл.от межд. Научна конф. “АМТЕХ 2005”, т. 44, серия 2, ВТУ, Русе, 

2005, с. 223-228. 

9. Куртев И.А., Самоковлийски Д. А., Янков Е.А., Измерване на температура, София, 

1982 г. 




4000 Plovdiv

- 213 - 

BULGARIA 

e-mail: tyiamb@tu-plovdiv.bg 




BULGARIA 

INFLIENCE OF THE VIBRATIONS ON THE STRUCTURE 

FORMING OF THE CASTINGS FROM AlSiMgMn ALLOY 

IVAN PANOV, PLAMEN ZAPRIANOV 

Abstract. The research was made over different methods for optioning castings from 

AlSiMgMn alloy and the influence of the vibrations, applied on the melting during the 

time of crystallization, over the density and structure forming. The castings are used for 

magnetronic sputtering targets. 

ВЛИЯНИЕ НА ВИБРАЦИИТЕ ВЪРХУ СТРУКТУРООБРАЗУВАНЕТО 

НА ЛЕТИ ЗАГОТОВКИ ОТ СПЛАВ AlSiMgMn 


Все по широкото използване на компютрите във всички области на живота ни 

налага развитието на носители на информация в частност производството на CD и DVD 

продукти притежаващи все по големи възможности за съхранение и възпроизвеждане 

на информацията записана върху тях. 

В репликацоинните CD и DVD дискове като рефлективен слой се използват 

алуминиеви сплави нанасяни върху поликарбонатна подложка във условията на вакуум 

посредством магнетронно разпрашаване (разпрашаване в тлеещ разряд от 

нискотемпературна плазма). Като плазмообразуващ газ се използва Ar (Аргон). 

Основните изисквания предявявани към тези слоеве са висока корозионна 

устойчивост и равномерна дебелина на нанасяния рефлективен слой което пряко влияе 

върху качеството на CD и DVD продукта като възможност за четене на записаната 

информация дори след продължителен период от време. 

За установяване на тази възможност се провеждат т.нар. климатични изпитания, 

основна част от които са изпитанията на корозионна устойчивост на слоя. 

В резултата на такива изпитания е установено, че най – голямо влияние върху 

качеството на рефлективния слой оказват състава и структурата на използваните 

мишени (таргети) за магнетронно разпрашаване, рис.1. От сплавите използвани за тази 

цел най често се използват сплави от системата AlSiMgMn, AlSiMgCu и др. Като 

авиали марки – АД 31, АД33, АД35 и АВ по ГОСТ. Като се отчита , че медта всъщност 

е само примес в твърдият разтвор, а мангана във вид на съединението MnAl 6 (възможно 

е и вид на съединение AlMg 2 Mg) тези сплави могат основно да се отнесат към 

тройната система Al-Mg-Si. 


- 214 - 

Промишлените сплави от типа авиали по своя състав лежат близо до 

квазибинарния разрез Al-Mg 2 -Si и се характеризират с излишък на силиций противно 

на теоретичната необходимост за образуване на съединение Mg 2 Si. Последната се 

обуславя от това, че при излишък на силиций се постига благоприятно съчетание 

здравина и пластичност. Съгласно диаграмата на състоянието, при охлаждане протича 

разпад на твърдия разтвор с образуване на нова фаза Mg 2 Si и сплавта преминава в 

хетерогенно състояние. Наред с образуване на Mg 2 Si е възможно да се отделят 

неголеми количества от фазите CuAl 2 и MnAl 6 . 

Корозионната устойчивост на полуфабрикатите от тези сплави за тази система е 

висока. Те не са склонни към корозионно въздействие под напрежение независимо от 

състоянието на материала. Общата корозионна устойчивост при естествено старелите 

полуфабрикати е толкова висока колкото и при полуфабрикатите от системата Al-Mg. 

При изкуствено старелите полуфабрикати общата корозионна устойчивост в силна 

степен зависи от химическия състав на сплавта. Тя е толкова по-висока колкото е поголяма 

концентрацията в тях на Мn и колкото по ниско е съдържанието на Cu и Fe и по 

малко количество на фаза Mg 2 Si и излишък на силиций в сравнение с количеството 

необходимо за образуване на химическото съединение Mg 2 Si. Изкуствено старелите 

полуфабрикати са склонни към междукристална корозия, която се повишава с 

увеличаване съдържанието на мед, излишък на силиций, а също така и с повишаване 

съдържанието на желязо, особено за сплави несъдържащи манган. В сплавите, които 

трябва да имат добра корозионна устойчивост съдържанието на мед и желязо не трябва 

да превишава 0,1 и о,3 %. От промишлените сплави Al-Mg-Si най висока корозионна 

устойчивост имат сплавите АД31 и Ад33. Високото съдържание на Mn (0,5-0,9)% в 

сплавта АД35при отсъствието на мед в нея обезпечава високата корозионна 

устойчивост въпреки голямото съдържание на уякчаващи фази Mg 2 Si и излишък на 

силиций. 

Фиг.1 

2. Обект на изследването 

Обект на това изследване е сплавта AlSiMgMn – АД35 и влиянието на 

вибрациите върху структурата и плътността на получените в метални форми заготовки. 

Резултатите получени по този метод бяха сравнени с резултатите получени при 

използването на други два метода за получаване на заготовки а именно: леене в 

метални форми без прилагане на вибрации и леене в метални форми с последващо 

полутечно щамповане по време на кристализация на заготовката. Отливането в метални 

форми по трите изследвани метода е избрано с цел получаване на дребнозърнеста

- 215 - 

структура на получаваните заготовки в резултат на голямото преохлаждане на 

стопилката по време на кристализацията. 

За създаването на вибрациите в заготовките беше използван електромагнитен 

вибратор с честота на трептене 30 Hz и амплитуда от 0,4 мм, фиг. 3 - А. 

За полутечно щамповане на заготовките беше 

използвана хидравлична преса RUE 160 T с усилие 160 т и 

плоска пресова плоча за натиск върху заготовката и 

задържане до 30 сек. до пълнота кристализация на 

заготовката, фиг. 3 - В. 

Температурата на металните форми в които се 

получаваха заготовките беше в границите 280 † 300 0 С 

измерена с контактен пирометър. 

За целта на изследването беше използвана една и 

съща метална форма с цел елиминиране на фактора 

геометрични размери на формата. Пробите за изследване 

на плътността на заготовките бяха изрязани от центъра на 

Фиг.2 

заготовката, на разстояние r/2 и по периферията на 

отлетите заготовки, фиг. 2. 

Фиг.3 

Плътността на пробите беше измерена чрез определяне на теглото им на 

въздух и теглото им след потапяне в дестелирана вода при температура 20 0 С с точност 

до 0,01 гр. 

Резултатите за плътността на пробите изрязани от заготовките получени по 

трите метода са показани в табл. 1 

Таблица1 

Начин на отливане В центъра Нарязана r/2 По периферията 

Отлети в метална форма 2,675 2,682 2,701 

В метална форма с 

полутечно щамповане 

2,658 2,661 2,702 

В метална форма с 

прилагане на вибрации 

2,691 2,698 2,712 


- 216 - 


Резултатите от изследването на структурата на заготовките отлети по трите 

метода ни показват съществени различия в бала на структурата, което се обяснява със 

силното влияние на преохлаждането (поради отливане в метални форми) по време на 

кристализацията. 

Наблюдаваните различия в плътността на заготовките получени по трите 

различни метода обясняваме по следния начин: 

1. Най високата плътност на заготовките получена по метода – отливане в 

метална форма с прилагане на вибрации по време на кристализация вероятно се дължи 

на вибрациите, които благоприятстват отделянето на газовете от металната стопилка и 

избутването им пред фронта на кристализация до горната повърхност на заготовката. 

Фиг.3 

Фиг.4 

2. Най ниската плътност получена по метода на отливане в метална форма и 

полутечно щамповане по свободната повърхност на метала вероятно се дължи на 

затварянето на газове отделени от стопилката и избутвани пред фронта на 

кристализация от кристализиращата свободна повърхност на заготовката в резултат на 

притискането и от пресоващата плоча. 


В заключение можем да препоръчаме метод на получаване на заготовки за 

алуминиеви таргети за магнетронно разпрашаване отливани в метални форми и 

вибриране по време и до окончателната кристализация на заготовката. 


1. Доц. д-р инж. Георги Стойчев. “Влияние на ултразвука и вибрациите върху 

физико-химичните и леярски свойства на металите и кристализацията на отливките” – 

Ангелов, автореферат на дисертация София 1977 г. 




4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: targets@mail.bg

- 217 - 




BULGARIA 

INVESTIGATION OF A POWDER METALLURGY 

COMPONENT “DISC SPERICAL” 

PETAR DASKALOV, TODOR PETROV 

ИЗРАБОТВАНЕ И ИЗСЛЕДВАНЕ НА ДЕТАЙЛ „ ШАЙБА СФЕРИЧНА” 

ПО МЕТОДА НА ПРАХОВАТА МЕТАЛУРГИЯ 


В съвременното машиностроене широко се използуват материали и детайли 

получени по метода на праховата металургия.В зависимост от химичния състав те се 

прилагат в качеството си на антифрикционни, фрикционни, инструментални и 

конструкционни материали.В последния случай сферата на тяхното използуване е 

доста широка (производство на втулки, пръстени, зъбни колела, корпусни детайли с 

големи габаритни размери). 

Частите получени по метода на праховта металургия се характеризират със 

сложен химичен състав, порестост( плътност по-ниска от материалите получени по 

други методи).Такива материали имат значително по-ниски якостни показатели, затова 

е необходимо да се провери това и да се докаже дали удовлетворяват технологичните и 

технически показатели.Такъв е случая с изследвания обект „ шайба сферична”, по 

отношение избиране на подходящ химически състав на праховата смес, определяне 

режимите на получаване, термообработка, конфигурация и изпитване за определяне на 

якостните показатели за доказване пригодността на детайла.Всъщност това е и целта на 

работата. 

2.Същинска част 

Шайба сферична е детайл, който служи да установи фитинга „накрайник 

присъединителен” към тръба с кръгъл профил към друга тръба и има размери показани 

на фиг.1 

Фиг.1 


- 218 - 

За изработването бяха използвани няколко вида материали дадени в таблица 1. 

Табл.1. Химичен състав на използваните материали 

Образец Бронз 

Цинков 

С% Si% Ni% FeSi% 

Забележка 

N ПБр10 

стереат 

90% Cu 

Добре хомогенизирани 

1 

4 - - - - 

10% Sn 

прахови смеси 

90%Su 


2 

- 0.8 - - 0.2 

10Sn 


90%Cu - 


3 

0.8 2.4 - 0.2 

10%Sn 


90%Cu 


4 

- - - 1 0.2 

10%Sn 


На направените образци бяха направени лабораторни и промишлени 

изследвания;(нулева серия 10бр,пробна серия 100бр.). 

-измерване твърдост по Бринел 

-изпитване на натиск 

-металографски анализ 

Получените резултати са показани в таблица 2 и фиг.2. 

Таблица 2. Измерена твърдост по Бринел(MPa) 

Образец N Точки на измерване Забележка 

T1 T2 T3 T4 

1 98 102 98 104 

2 110 115 108 106 

3 124 130 125 128 

3‟ 180 175 178 172 Термообработка: закаляване, стареене 

4 140 145 138 148 

4‟ 155 158 153 160 С допресоване 

Фиг2. Микроструктура на образец N4

- 219 - 

Фиг3. Микроструктура на образец N4` 

Изпитването на натиск се сведе до измерване на силата на натиск, която 

разрушава реалния детайл. Резултатите са показани в таблица 3. 

Таблица 3. Сили на натиск (N) 

N на 

измерването 

F2 F3 F4 Средна 

стойност 

1 45000 42250 45000 45500 45487.5 

2 55500 55000 50000 55250 53937.5 

3 56000 56500 50000 57000 54875 

3‟ 66000 67000 67500 68000 67125 

4 78800 77000 79000 78500 78325 

4‟ 80000 79000 79800 82000 80200 

Забележка:Натоварването се увеличава и силата се регистрира до появата на 

първата пукнатина. 

Схемата за определяне силата на натиск е съобразена с начина и мястото на 

работа нa „ шайба сферична” 

Фиг.5. 1-опора горна; 2-детайл; 3-опора долна 


- 220 - 

3. Изводи: 

1.Най-подходящ по отношение на технологичност, твърдост, време за 

изработване и химически състав е образец4. 

2.Възможно е изработването на „ шайба сферична” от метални прахове, без 

термообработка и допресоване. 

3.От прахове със състав на образец N4 и по-подходящи режими бе изработена 

серия от 1000бр за промишлеността. 


1.Тодоров Р. П., Мечков Ал. Ц., Пълов Й. Н. Металкерамични конструктивни 

изделия.Д.И.”Техника‟.София 1981г 




4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: p_daskalov@abv.bg

- 221 - 




BULGARIA 

RESEARCH INTO THE TECHNOLOGICAL ASPECTS OF 

THE CONSTRUCTION OF PACKAGES FOR THE 

COSMETIC AND WASHING PRODUCTS 

ELENA GEORGIEVA, PETYA SERAFIMOVA, DIMITAR STANKOV 

Abstract. In this paper are analyzed the features of the existing packages, used in the 

cosmetic and chemical industries. The parameters of the different elements, which 

influence over the process are determinate, as well as the parameters of the technical 

equipment for automatic packing. Recommendations are made for improving the 

technological aspects of the construction of package elements. 

Key words: automation, cosmetics, package 

ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТЕХНОЛОГИЧНОСТТА НА КОНСТРУКЦИЯТА НА 

ОПАКОВКИ ЗА КОЗМЕТИЧНИ И МИЕЩИ ПРОДУКТИ 


При разработване на опаковки за козметични, миещи и почистващи продукти 

водещ критерий е атрактивността. Дизайнерите наблягат на интересен външен вид с 

раздвижени сложни форми на елементите и не се съобразяват с възможностите на 

автоматичното технологично оборудване [4]. 

Технологичността на конструкцията на опаковката освен, че определя 

стойността и, пряко влияе и върху сложността на техническите средства и стойността 

на автоматичния процес за опаковане. Броят и конструкцията на елементите на 

опаковката определят вариантите на техническите средства и съществено влияят върху 

технико – икономическите показатели на автоматичното опаковане [3]. 

С настоящата разработка се цели подобряване технологичността на 

конструкцията на опаковки чрез изследване на елементите на опаковката, връзката 

между тях в процеса на сглобяване и влиянието им върху стойността на автоматичните 

технически средства. 

2. Метод, анализ, резултати 

Като метод за изследване на технологичността на конструкцията на опаковки е 

използван функционално - стойностният анализ, който е насочен към оптимизиране 

конструкцията с цел минимални загуби за производство на опаковката и за създаване 

на технически средства за автоматично сглобяване [1]. 

Изследването е проведено по следната методика : 


- 222 - 

1. Статистически анализ и класификация на елементите на опаковки за 

козметични и миещи продукти. 

2. Определяне връзката между елементите на опаковката и влиянието им върху 

избора, сложността и стойността на технически средства за автоматично опаковане. 

3. Препоръки за подобряване на технологичността на конструкцията на 

опаковките. 

Обект за изследване са опаковки на 20 водещи европейски и български 

козметични фирми и на 10 фирми производителки на миещи продукти. Съчетаното 

изследване на опаковките от козметичната и химическата промишленост не е случайно, 

а е породено от факта, че съществува еднаквост на елементите на опаковките и на 

техническите средства за автоматично изпълнение на операциите в двете области. 

Основни показатели за технологичността на конструкцията на опаковката са 

броя елементи и тяхната конструкция, а критерий за оценка е стойността на 

технологичното оборудване за опаковане. 

Броят на елементите в опаковката е минимален, но съществува множество от 

варианти на всеки един елемент. Тези варианти са анализирани и класифицирани в 

зависимост от конструктивното им изпълнение и функционалното им предназначение. 

Данните от изследването са обработени с програмен продукт SPSS. 

Опаковките за козметични, миещи и почистващи продукти се състоят от 

следните елементи : 

- пластмасова бутилка; 

- капачка; 

- етикет. 

Връзката между елементите на опаковката и взаимодействието им с 

техническите средства в процеса на опаковане е показана на фиг.1. 

Фиг. 1. Връзка между елементите на опаковката и техническите средства

- 223 - 

Пластмасовата бутилка е основен, базов елемент и той взаимодейства с всички 

останали елементи на опаковката, с продукта и с техническите средства за 

автоматизация. Влиянието на параметрите на пластмасовите бутилки – обем, форма, 

размери, стабилност върху избора на техническите средства за автоматично опаковане 

са разгледани в [2]. Определящ фактор за стойността на автоматичното оборудване е 

конструкцията на пластмасовата бутилка, защото тя е един брой в опаковката. 

От изследването се установи, че в опаковките капачката може да е една, две или 

да се състои от няколко детайла. Етикетите може да се един или няколко. Следователно 

тези два елемента оказват съществено влияние за оптимизиране технологичността на 

конструкцията на опаковката. 

Опаковките за козметични и миещи продукти се характеризират с голямо 

разнообразие на капачки - по вид, форма, размери, материал. Тези параметри оказват 

влияние при проектиране на ориентиращите устройства. Друг определящ показател за 

вида на техническите средства за затваряне е начинът на закрепване на капачката към 

пластмасовата бутилка. На фиг. 2 е дадена класификацията на капачките в зависимост 

от вида и броя на закрепващите операции и функционалното им предназначение. 

козметични 

миещи 

% 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

36,17 

27,27 

4,26 

9,09 

винтова набиваема винтова с 

капаче 

29,79 

21,28 18,18 

13,64 

набиваема 

с капаче 

0,00 

дозатор 

18,18 

4,26 4,55 4,26 

две 

набиваеми 

друга 

9,09 

Вид капачка 

Фиг. 2. Разпределение на видовете капачки 

Най-голям процент и при двата продукта имат винтовите капачки. При миещите 

продукти се среща дозатор съставен от няколко елемента (детайла), който изисква 

неколкократно по-сложни технически средства за ориентиране, подаване и заваряне и 

това съществено увеличава стойността на автоматичното опаковане. От функционална 

гледна точка трябва да се търси опростен вариант на двойката - вътрешна и външна 

капачка, тъй като увеличаването на броя на капачките, увеличава броя на монтажните 

елементи и сложността на процеса на автоматично опаковане. Нов вариант на тази 

двойка са капачките – винтова или набиваема с малко капаче. 

Стойността на автоматичните технически средства за сглобяване на капачката се 

определя по формулата: 

C 

СК 

 

n 

C 

iAO 

CiAП 

CiAЗ 

 

i1 

(1) 


- 224 - 

където n е брой капачки; 

C 

iAO 

, C 

iAП 

, CiAЗ 

- стойности на техническите средства, съответно за автоматично 

ориентиране, поставяне и затваряне на i – тата капачка. 

C 

iAЗ 

= 

МН 

CМЗ 

C (2) 

където C 

МН 

, CМЗ 

са стойности, съответно на модул за набиване и модул за завиване на 

капачката. 

Етикетите, които се използват в опаковките за козметични и миещи продукти са 

самозалепващи се. На фиг. 3 е дадено процентното разпределение на различните видове 

етикети. Най-често срещаната опаковка е с преден и заден етикет - приблизително 66% 

при козметични и 90% при миещи продукти. При козметичните продукти има поголямо 

разнообразие на вариантите на етикетите, т. е. има опаковки и с три етикета (два 

предни и един заден) и без етикет (печат върху флакона) - при масов характер на 

производството. 

% 

козметични 

миещи 

100 

90,91 

90 

80 

70 

65,96 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

19,15 

0,00 

преден преден + 

заден 

2,13 

9,09 

4,26 0,00 

6,38 

0,00 2,13 0,00 

обиколен два + един печат друг Вид етикет 

Фиг. 3. Разпределение на видовете етикети 

При осъществяване връзката на етикета с пластмасовата бутилка определящ 

фактор за избора на техническите средства е видът на повърхнината на пластмасовата 

бутилка YZ. На фиг. 4 е показано процентното разпределение на видовете повърхнини 

YZ на пластмасовите бутилки по които става поставяне и залепване на етикетите. 

Броят на етикетите и вида на повърхнината по която се разполагат определят 

сложността на етикетиращите модули /ЕМ/.

- 225 - 

% 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

козметични миещи 

65,95 72,73 

19,15 18,18 

14,89 9,09 

права наклонена променлива YZ 

Фиг. 4. Разпределение на видовете повърхнини YZ 

Стойността на автоматичните технически средства за сглобяване на етикетите се 

определя по формулата: 

C 

СЕ 

n . C n . C n . C C 

(3) 

ЕП 

ЕМПП 

ЕН 

ЕМНП 

ЕПрП 

ЕМПрП 

ДТС 

където: 

n 

ЕП 

, n 

ЕН 

, n 

ЕПрП – брой етикети разположени съответно по права, наклонена и 

променлива повърхнина; 0 , 1 , 2 или 3; 

C 

ЕМПП 

, C 

ЕМНП 

, C 

ЕМПрП - стойности на етикетиращите модули съответно за 

разположение по права, наклонена и променлива повърхнина; 

C - стойност на допълнителните технически средства на етикетиращата 

ДТС 

машина – транспортна система, отсекатели, дозалепващи и др. 

На база на направения анализ и резултатите от изследването, за подобряване 

технологичността на конструкцията на опаковките, се препоръчва: 

- опаковката да е с една капачка, съчетаваща необходимите функции; 

- повърхнината на пластмасовата бутилка по която се поставя етикета да е права; 

- етикетите да сa минимален брой (преден и заден или обиколен). 


От проведеното изследване могат да се направят следните изводи: 

1. Като цяло опаковките за козметични и миещи продукти съдържат малко на 

вид елементи, но са възможни множество конструктивни варианти на пластмасовите 

бутилки, капачките и етикетите, което повишава значително сложността на 

техническите средства и процеса за автоматично опаковане. 

2. Технологичността на конструкцията на опаковките може да се подобри чрез 

дадените препоръки, което ще доведе до намаляване себестойността им, оптимизиране 

на техническите средства за автоматично опаковане и постигане на по-добри технико - 

икономически показатели. 


- 226 - 

3. Изведените зависимости позволяват сравняване на различни варианти на 

техническите средства за затваряне и етикетиране, определени от елементите на 

опаковката, при оценка и избор на инвестиционни проекти за автоматично опаковане. 


1. Войчинский A. М., Э. М. Янсон. Технологичностъ изделий в прибостроении, 

Машиностроение, Л, 1988. 

2. Георгиева Е. В., И. Л. Илкова, Д. Ганчовска. Изследване влиянието на 

параметрите на флаконите за избора на технически средства при автоматично 

опаковане на течни и полутечни продукти , сп. Машиностроене и машинознание 

кн.1, ТУ-Варна, 2006. 

3. Чакърски Д., И. Бояджиев, Т. Нешков. Комплексна автоматизация на дискретното 

производство. ТУ-София, София, 2005. 

4. G. Grundke. New requirements to packages, German Packing Institutе, 2003. 




4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: elenamtt@tu-plovdiv.bg

- 227 - 




BULGARIA 

THE STRUCTURE OF CAST STEEL 4X5MФС IN RESULT OF 

HIGH-HEAT TREATMENT 

NIKOLAY KEMILEV 

Abstract. The use of cast dies leads to the fall in the consumption of different 

types of die steel as well as to the decrease in their mechanical processing. 

However, cast instruments do not find their due application. 

The work studies the structure of cast steel 4x5МФС after high-heat treatment in 

the purpose of enhancing the homogeneity of its structure and hence, improving 

its mechanical indices, has been carried out. 

СТРУКТУРА НА ЛЯТА СТОМАНА 4Х5МФС СЛЕД ВИСОКО 

ТЕМПЕРАТУРНО ОТГРЯВАНЕ 


Актуалността на задачата произтича от необходимостта за намаляване на 

разхода на материали и инструменти при производството на метални изделия. Сега той 

е ~ 25кг инструментални стомани за производство на 1 тон щамповани заготовки, а 

делът на инструментите е 5-8% от себестойността на щампованите изделия. (1,2) Това 

налага да се използват щампи с по-ниска себестойност и трудоемкост. Разработени са 

методи за повишаване на живота на щампите като химико – термично обработване. 

Най-пълно отговаря на поставените изисквания използването на лети щампи, което 

води до намаляване на разхода на скъпи инструментални стомани като се намаляват 

разходите при изработване на щампите чрез механична обработка. Обаче, независимо 

от очевидните икономически предимства, летите инструменти все още не намират 

необходимото приложение в практиката. Причините за това са различни. Една от тях е 

недостатъчното изследване на особеностите на лятата структура на съвременните 

щампови стомани, както и връзката им с експлоатационната надеждност при горещо 

щамповане. 


През последните 20-30 години при производството на инструментални стомани 

широко се използва методът на електрошлаково претопяване ( ЕШП ). 

Това води до рафиниране на летите щампови стомани по отношение на вредните 

примеси S, P, O 2 . Макроструктурата след ЕШП е с по-висока плътност и по-ниска 

ликвация. Следствие на това е повишаване на пластичността и жилавостта на лятата 

стомана като след ЕШП те практически са равностойни на тези на деформирания 


- 228 - 

метал. Независимо от повишаването на тези характеристики, този метод има 

недостатък. Той се състои в това, че получените заготовки се подлагат на същата 

механична обработка, както и кования метал, т.е. не се намалява делът на механичната 

обработка на щампите. Той може да се намали само ако се приложи точно леене на 

щампите. Във връзка с това възниква въпросът за хомогенизиране на структурата, 

което води до повишаване на пластичността и жилавостта на летите инструменти. 

Във връзка с гореизложеното, целта на работата е да се изследва структурата на 

лята и ЕШП претопена стомана 4Х5МФС след високотемпературна термична 

обработка с оглед повишаване на хомогенността на структурата й, а оттук – 

повишаване на пластичността и жилавостта й. 

Структурата на лятите щампови стомани се различава от тази на деформираните. 

Тук са налице ликвационна нееднородност в разпределението на легиращите елементи 

и отделяне на първични карбидни фази в междудендритните участъци. За тяхното 

отстраняване е необходима термична обработка, чрез която по-голяма част от 

карбидните частици да се разтворят. Значителна част от първичните карбиди в лята 

стомана 4Х5МФС могат да се разтварят при температура 1150-1200 0 С в аустенита . 

След нагряване до 1000-1050 0 С количеството на карбидната фаза е 2,4% масови, а 

твърдостта след закаляване – 54 HRC. Повишаването на температурата до 1200 0 С води 

до наедряване на аустенитните зърна до 5 бал. Това обстоятелство противодейства на 

положителното влияние на обработката върху разтварянето на първичните карбиди. В 

резултат на подобна аустенизация стоманата се разрушава крехко. За отстраняване на 

крехкостта се налага провеждане на допълнително обработване за издребняване на 

действителното аустенитно зърно. Тук може да се изпълнят различни варианти. 

Реализацията му в производствени условия обаче е затруднена поради трудност при 

осигуряване на защита на повърхността от обезвъглеродяване и окисляване. 

Изследвана е лята стомана 4Х5МФС със следния химичен състав: С = 0,40%; 

Si = 0,9%; Mn = 0,45%; Cr = 4,98%; Mo = 0,94%; V = 0,52%; S = 0,011%; P = 

0,013%. След отливането е проведено ЕШП обработване. Диаметърът на получените 

заготовки е 100мм. Металографското изследване е проведено по стандартната методика 

при увеличение 1: 200 и 1: 500 с микроскоп „Неофом – 2”. 

Проведено е следното термично обработване. 

1. Отгряване при температура 1000 0 С със задържане 2,5 часа. 

2. Отгряване при температура 860 0 С в продължение на 2,5 часа, охлаждане 

с пещта до 700 0 С, задържане при 700 0 С – 4,5 часа. 

3. Закаляване от 1050 0 С със задържане 15 минути в масло. 

4. Отвръщане при 560 0 С със задържане 4 часа. 

По-долу са поместени получените микроструктури – фиг. 1 4- на дълбочина 40 

мм: 

- фиг. 1 – лята стомана 1:500; 

- фиг. 2 – след отгряване при 1000 0 С – 1:500; 

- фиг. 3 – след отгряване при 1000 0 С и 860 0 С – 1:500; 

- фиг. 4 – след отгряване при 1000 0 С, 860 0 С и закаляване.

- 229 - 

Фиг. 1 Фиг. 2 

Фиг. 3 Фиг. 4 

Получените микроструктури на стоманата в лято състояние показват 

ликвационна нееднородност в разпределението на легиращите елементи – фиг. 1. 

Отчетливо се наблюдават участъци с по-малка склонност към разяждане. Зоните с 

повишено съдържани на легиращи елементи (междуосните участъци) образуват 

своеобразен скелет, в които са затворени зоните с по-ниско съдържание на легиращи 

елементи (осите на дендритите). Ликвационната нееднородност се проявява и чрез повисока 

микротвърдост на обогатените участъци. По данни на (1) в междуосните 

участъци на стомана 4ХМФ1С се образуват карбиди от вида МевС и МеС, съдържащи 

Fe, Cr, Mo и V. нагряването до 850 0 С със допълнително задържане при 720 0 С не може 

да отстрани химическата нееднородност в разпределението на легиращите елементи. 

Това се обяснява с факта, че при 850 0 С не могат да се разтворят първичните карбиди, 

които зависят от химическия състав на стоманата и условията на кристализация. 

За разтваряне на една част от първичните карбиди е необходимо допълнително 

повишаване на температурата на отгряване до 1150 – 1200 0 С. След отгряване при 1200 0 

С дължината на първичните карбиди намалява 10 пъти, но в същото време протича 

съществено наедряване на аустенитните зърна. Поради това не се наблюдава 

повишаване на ударната жилавост. 

Намаляването на температурата на нагряване от 1200 0 С на 1000 0 С се явява 

компромисен вариант. При него не се отстраняват силно ликвацията, но не се получава 

и нарастване на размерите на аустенитните зърна – фиг. 3. При закаляване на стоманата 

след двойното отгряване (1000 0 С и 860 0 С) – фиг. 4 в зоните на дендритните оси се 

съдържа мартензит (по-тъмни участъци от фиг. 1) мартензит, а междудендритните зони 


- 230 - 

съдържат и първични карбидни отделения, както и остатъчен аустенит – фиг. 4. 

Отвръщането не влияе на химическата нееднородност. 

Проведените начални изследвания ще бъдат допълнени с количествени данни за 

химическата нееднородност, микротвърдостта в зоните с ликвация, твърдостта и 

ударната жилавост на стоманата. 

Като допълнителен вариант на термообработване за ускоряване на процеса на 

разтваряне на първичните карбиди ще се експериментира високо температурно 

термоциклично обработване. Прилагането му с подобна цел върху стомана 3Х3М3Ф и 

Х12 [3-5] дава положителен резултат по отношение на повишаване на ударната 

жилавост. Основната идея е да се ускорят процесите на хомогенизация на структурата с 

получаване на дребно аустенитно зърно. Съществуват различни режими на 

високотемпературно термоциклично обработване, от които за стоманите от карбиден 

клас е подходящо 4-5 – кратно аустенизиране до температура 1000 о С със следващо 

бавно охлаждане до 700 о С. Предвижда се минимално време (2-5 min) за задържане при 

температурата на аустенизация. Последният цикъл преди закаляване е с температура 

1020 о С. Обработването завършва с отвръщане при 550 о С. Описаният режим е 

експериментиран върху стомана 3Х3М3Ф. Получена е твърдост 49 HRC при ударна 

жилавост 550 kJ/m 2 . 


В работата е представен подход за реализиране на структурни промени в лята 

стомана 4Х5МФС чрез който може да се намали химичната и структурна 

нееднородност и формира дребнозърнеста структура. В резултат ударната жилавост 

може да се повиши при запазване на необходимата твърдост – (45 – 50 HRC) 


1. В. В. Куниловский, В. Крутиков. Литые штампы для горячего обемного 

деформирования, Машиностроение, 1987. 

2. Ю. А. Геллер. Инструментальны стали, - М. Машиностроение 1985. 

3. Н. И. Кемилев, Ж. Калейчева, Термоциклично обработване на стомана 3Х3М3Ф, 

Научно техническа конференция с международно участие „Метазнание, металолеене и 

термично обработване”, Ловеч, България, 1995. 

4. Д. Ставрев, Ц.Дикова, С. Вълканов, Структурни промени при термоцеклиране на 

лазерно уякчени слоеве, Машиностроителна техника и технологии, ТО на НТС – Варна, 

ТУ-Варна, 2005, № 1 с. 15-20 

5. Ц. Дикова. Изследване поведението на стомани 5ХНМ, 3Х2В8Ф и 4Х5МФС при 

лазерно и термоциклично въздействие, автореферат на дисертация за присъждане на 

образователна и научна степен „доктор”, Варна, 2004, 44с. 

Department of Material science 

Higher School of Transport–Sofia, 

158, Geo Milev Str. 

1574 Sofia 

BULGARIA 

E-mail: madmml@vtu.bg

- 231 - 




BULGARIA 

METHODS OF DETERMINING THE CAPACITY OF 

MECHANICAL PROCESSING OF PLANE-LOADED LAYERS 

UNDER THE CONDITIONS OF ELECTRIC ARC WELDING 

IN A GAS MIXTURE 

NIKOLAY TONTCHEV, ALEKSANAR MONOV 

Abstract. The paper presents the methods developed to determine the capacity of 

mechanical processing of plane-loaded layers under the conditions of electric arc welding 

in a gas mixture. The methods were applied after the experimental investigation and 

working out of the regression dependencies of the surface geometry welded with 

electrode wire providing big stiffness and difficult mechanical processing. The paper 

presents also some results concerning the capacity of mechanical processing with 

technological welding regimes of high productivity. 

Key words: building-up by welding, welding regimes of high productivity 

МЕТОДИКА ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ ОБЕМА НА МЕХАНИЧНА ОБРАБОТКА 

НА РАВНИННО НАВАРЕНИ СЛОЕВЕ В УСЛОВИЯТА НА 

ЕЛЕКТРОДЪГОВО НАВАРЯВАНЕ В ГАЗОВА СМЕС 


В процеса на експлоатация детайлите на машините и съоръженията изменят 

размерите на работните си повърхности в следствие на износването. Възстановяването 

на износените детайли чрез наваряване е перспективно направление в икономията на 

резервни части, суровини, материали и енергия. В развитите индустриални държави то 

се прилага в големи мащаби със значителен икономически и екологичен ефект [2]. Чрез 

наваряване може да се осъществи възстановяване размерите на детайлите, намаляване 

на износването и нанасяне на повърхностен слой със специални свойства. В 

ремонтното производство подлежащите на възстановяване детайли се характеризират с 

малка серийност и голямо разнообразие. Това налага използването на универсално, 

бързопренастройващо се оборудване и методика за определяне параметрите на режима 

на наваряване, осигуряващи достатъчна прибавка за механична обработка и 

максимална производителност. 

Електродъговото наваряване в защитна газова среда е един от най-широко 

застъпените методи за възстановяване на износени детайли. Неговите предимствата са 

висока производителност, простота на технологичния процес, достъпност на 

оборудването и възможност за автоматизация [4]. Основните показатели влияещи 


- 232 - 

върху геометрията и структурата на наваръчния шев са токът, напрежението и 

скоростта на наваряване. Качеството на наварения слой при широкослойно наваряване 

в значителна степен зависи от параметрите на единичните шевове, от които е съставен. 

Един от перспективните методи с широка област на приложение, съчетаващ 

висока производителност и голяма икономическа ефективност, е наваряването с тръбен 

тел в среда от защитни газови смеси. Едно от основните му предимства, е че с помощта 

на легиращите елементи в сърцевината на тела може да се получи наварена повърхност 

с точно определени качества, което трудно се постига при наваряване с плътна тел. 

Последващата обработка на възстановената повърхнина обаче се затруднява поради 

високите механични качества на шева. По тази причина е необходимо да се създаде 

методика, чрез която на фаза проектиране да се определят технологични режими, 

обезпечаващи от една страна висока производителност, а от друга сравнително малък 

обем механична обработка. 

2. Описание на методиката, определяща обема на механичната обработка 

Методиката се основава на апарата за интерполация чрез полином. Търсим 

ymax 

y f1 x ymax 

x , удовлетворяващи условията 

2 

 

ymax 

2 

f10 

ymax 

f10 ymax 

. 0 y 

2 

max 

 

функция от вида 

2 

max 2 

f 0 

f y y y 0 

f 

1 

 

0 

1 

 

y 

1 max 2 

max max 

 

 

Фиг.1. Наваряване без припокриване 

на шевовете 

 

Фиг.2. Наваряване с припокриване 

на шевовете 

При извеждането на методиката са използвани следните означения: 

y 

H 

max S

- 233 - 

Формира се функция 

2 B 

P 

h 

y max 

B 

 

2 

g 2 

x 

от вида, 

x g x 

g 

2 1 

; 

тогава функцията описваща вторият слой приема вида: 

ymax 

f x ymax 

x 

2 

 

2 

2 

 

h 

 

f 1 

f 

 

2 

 

 

y 

 

2 

max 2 

max 

y 

max 

y 

2 

max 

 

(1) 

2 

 

y 

 

 

y 

max 

2 

 

2 

 

y 

 

 

max 

2 

 

2 

(2) 

 

 

2 

2 

2 

 

2 

2 

2 

 

(3) 

След извършените действия се получава: 

2 

2 

2 

 

 

2 

f 

1 

 

 

 

 

 

f1 

y 

2 

max 

 

y 

 

max 

2 

 

 

 

2 

2 

f 

2 

 

 

 

 

 

f 

2 

 

2 

y 

max 

 

y 

max 

2 

 

 

 

 

 

2 

2 

 

y 

max 

 

y 

max 

2 

 

 

 

2 

2 

 

f 

1 

f 

2 

 

 

f 

1 

 

 

2 

 

f 

2 h 

2 

Изразът за „чисто” наварената повърхност придобива вида: 

2 

y 

h y 

max 

 

 

max 

ymax 

1 

2 

2 

2 4 

2 

 

 

 


- 234 - 

h 

2 

 

1 

4 

ymax 

2 

 

 

 

Съгласно означенията на чертежа h има вида: 

2 

S 

h H 

1 

 

2 

B 

Прилагайки методиката е възможно да се изведе уравнение, свързващо стъпката 

и показателя за равнинност след наваряване, означен с P, 

h 

P 

y max 

Като се използват вече дефинираните означения: 

2 

2 

h 

 

y 

 

 

max 

1 

2 

4 

 

 

P 1 

2 

4 

 

1 

P 1 

 

4 

2 

 

P 1 

 

2 

 

2 

 

0 P 1 - по условие 0 

2 

 

- по условие 

 

2 

 

1 P 

получаваме връзката между застъпването и показателя за равнинност: 

2 

1 P 

или ако се използват означенията от чертежа тази връзка придобива вида: 

S 

B 1 

h 

H 

3. Прилагане на методиката при електродъгово наваряване с тръбна тел в 

газова смес 

Наваряването в среда от защитни газови смеси се различава от другите видове 

наваряване по това, че електрическата дъга гори в газова среда, която защитава 

заваръчната вана и капките електроден метал. 

Геометрията на наварената повърхност се определя в зависимост от степента на 

износване и прибавката за механична обработка, като геометричните параметри на 

наварения слой са в пряка зависимост от режима на наваряване, който се определя от 

силата на тока I, напрежението U и скоростта на наваряване V нав .. Различните

- 235 - 

комбинации между тях формират множество от технологични режими, които 

реализират и различна геометрия на шева. Въпросът за формата и размерите на 

наваръчния шев е пряко свързан с производителността при възстановяване на износена 

повърхност и качеството на наварения слой. 

За постигане на поставената цел бяха проведени планирани експерименти като 

при лабораторните опити са наварени плоски образци от Ст20 с тръбна електродна тел 

Fluxofil 58 -1.4mm (фирма OERLIKON) DIN - 8555, със следния химически състав: 

C-0.5 , Mn-1.5 , Si-0.5 , S-0.007 , P-0.012 , Cr-5.41 , Mo-0.64 

Защитната газова смес се състои от 83% аргон и 17% СО2. 

Диапазонът на вариране на управляващите фактори е даден в табл. 1. 

Таблица 1. Стойности на управлявашите фактори 

(Х1) 

Ток 

Основни фактори 

(Х2) (Х3) 

Напрежение Скорост на 

наваряване 

(X4) 

Електроден 

излаз 

[A] [V] [m/min] [mm] 

Основно ниво (0) 200 22 0,82 13 

Стъпка на изменение 50 4 0,54 3 

Долна граница (-1) 150 18 0,28 10 

Горна граница (+1) 250 26 1,36 16 

Като се взеха под внимание технологичните режими и вида на наваряване, за 

провеждане на опитите беше използувана следната апаратура: 

- токоизточник ИЗА – Г 315; 

- телоподаващо устройство УТ-5; 

- автомат (трактор) за заваряване Kometa 2; 

- газова горелка RM 36M RZ2 - Imax- 360A (CO2); 320A (Ar+CO2). 

Наваряваният материал са опитни образци от Ст20 с размери: ширина 250 mm, 

дължина 500 mm, и дебелина 20 mm. 

Всеки един от геометричните параметри на шева /усилване H, широчина B и 

допуск за механична обработка/ се описва с регресионен модел, с който този параметър 

реагира на въздействието на факторите от табл.1. Допускът за механична обработка е 

определен при припокриването на шевовете с една трета от дължнината на единичен 

шев. 

Използвайки стандартна методика [3], за изследваните параметри на качеството 

се получиха следните регрeсионни зависимости: 

B 6.179 0.866X 

0.058X 

X 

1 

4 

1 

0.393X 

1.04X 

2 

2 

2 

1.78X 

0.437X 

X 

2 

3 

3 

0.137X 

0.542X 

2 

3 

4 

0.215X 

3 

2 

1 

0.179X 

X 

0.148X 

X 

4 

1 

0.392X 

2 

4 

2 

0.42X 

X 

1 

3 

 

(4) 

H 

2 

1.559 

0.225X 

1 

0.19X 

2 

0.63X 

3 

0.033X 

4 

0.085X 

1 

0.021X 

1 

X 

2 

0.112X 

1 

X 

3 

 

(5) 

2 

2 

X 

1 

X 

4 

0.246X 

2 

0.226X 

2 

X 

3 

0.04X 

2 

X 

4 

0.476X 

3 

0.076X 

3 

X 

4 

0.078 

H 

 

2 

h 0734 

0.061X 

1 

0.119X 

2 

0.268X 

3 

0.026X 

4 

0.032X 

1 

0.006X 

1X 

2 

0.003X 

1X 

3 

 

(6) 

2 

2 

2 

0.053X 

1X 

4 

0.113X 

2 

0.071X 

2 

X 

3 

0.026X 

2 

X 

4 

0.196X 

3 

0.053X 

3 

X 

4 

0.069X 

4 


- 236 - 

Апроксимацията играе изключителна роля при създаването на моделите тъй 

като позволява да се използват удобни полиноми, обвързващи сложността на моделите 

с поставените изисквания. Адекватността на моделите е определена от коефициента на 

множествена корелация и се потвърждава от изчислената стойност на F-критерия на 

Фишер, която е необходимо да бъде по-голяма от табличната. 


Изведените регресионни модели позволяват да се формулира многокритериална 

задача, от решаването на която могат да се определят най-производителните режими в 

изследваният диапазон. За решаването на многокритериалната задача се използва 

първият от цитираните в [6] методи. За да се приложи метода е необходимо да се 

определят екстремумите на изследваните геометрични параметри. Резултатите от това 

изследване са посочени в таблици 2, 3 и 4. 

Табл.2. Екстремални стойности на широчината на наварения слой. 

В 

[mm] 

12.02 

(max) 

3.92 

(min) 

X1 

Ток 

[A] 

Стойности на технологичните параметри 

X2 

X3 

X4 

Напрежение Скорост на наваряване Електроден излаз 

[V] 

[m/min] 

[mm] 

1 1 -1 0 

250 26 0.28 13 

- 0.75 -0.75 1 1 

163 19 1.36 16 

Табл.3. Екстремални стойности на височината на наварения слой. 

H 

[mm] 

3.87 

(max) 

1.19 

(min) 

X1 

Ток 

[A] 


X2 

X3 

X4 


[V] 

[m/min] 

[mm] 

1 -1 -1 1 

250 18 0.28 16 

- 1 0 0.5 1 

150 22 1.09 16 

Табл.4. Екстремални стойности на допуска за механична обработка при 

препокриването на шевовете с една трета от дължнината на единичен шев. 

H - h 

[mm] 

1.69 

(max) 

0.46 

(min) 

X1 

Ток 

[A] 


X2 

X3 

X4 


[V] 

[m/min] 

[mm] 

1 -1 -1 -1 

250 18 0.28 13 

- 1 0.5 0.75 -1 

150 22.5 1.225 13 

След решаването на многокритериалната задача с описания метод се получиха 

високопроизводителни режими за наваряване, които са представени в таблица 5.

- 237 - 

Табл.5. Оптимизирани технологични режими по отношение на широчината и 

височината на наварения слой. 

# 

1 

2 

Скорост на Електроден 

Оптимизирани Ток Напрежение 

наваряване излаз 

параметри 

[A] 

[V] 

[m/min] [mm] 

Параметър Стойност Код Стойност Код Стойност Код Стойност Код Стойност 

% 81.3 

B 

[mm] 10.5 

% 73.24 

H 

1 250 0.5 22.5 -1 0.28 1 16 

[mm] 3.16 

% 46.44 

H-h 

[mm] 1.03 

% 94.9 

B 

[mm] 11.6 

% 73.5 

H 

1 250 1 26 -1 0.28 1 16 

[mm] 3.16 

% 46.42 

H-h 

[mm] 1.03 

Създадената методика за определяне обема на механична обработка при 

наваряване, даде възможност да се направи корекция във високопроизводителните 

технологични режими, с цел намаляване на последващото обработване. Решението на 

втората многокритериална задача, включваща и допуска за механично обработване е 

представено в таблица 6. 

Табл.6. Оптимизирани технологични режими по отношение на широчината, 

височината и допуска за последващо обработване на наварения слой. 

# 

1 

2 

Скорост на Електроден 

Оптимизирани Ток Напрежение 

наваряване излаз 

параметри 

[A] 

[V] 

[m/min] [mm] 

Параметър Стойност Код Стойност Код Стойност Код Стойност Код Стойност 

% 70.37 

B 

[mm] 9.61 

% 58.9 

H 

1 250 0.5 22.5 -0.75 0.42 1 16 

[mm] 2.77 

% 35.83 

H-h 

[mm] 0.9 

% 83.3 

B 

[mm] 10.67 

% 60.2 

H 

1 250 1 26 -0.75 0.42 1 16 

[mm] 2.81 

% 36.54 

H-h 

[mm] 0.91 



- 238 - 

Предложната методика дава възможност при избор на технологичен режим за 

наваряване, да се коригират високопроизводителните режими, с цел да се намали 

обема на последващата механичната обработка.. Това е особено необходимо при 

наваряване с тръбна електродна тел, където легиращите елементи от сърцевината 

образуват трудно обработваеми карбиди, характеризиращи се с висока твърдост от 

порядък на 58 - 60 HRC. Извършената корекция на технологичните параметри засяга 

само един от тях – скорост на наваряване. Доказано е, че с тази корекция 

производителността се променя незначително. 


1. В. Антонов, Й. Кехайов. Определяне на кинематичните параметри на режима на 

наваряване на ротационни детайли в среда от въглероден двуокис, Русе, 1986. 

2. В. Василев. Технология на възстановяването на детайли, Русенски университет 

“Ангел Кънчев”, 1996 г. 

3. И. Вучков. Идентификация на експериментални изследвания, Техника, София, 1990. 

4. И.А.Рябцев, В.Н. Кондратьев. Механизированная электродуговая наплавка деталей 

металлургического оборудования, Киев, 1999. 

5. Г. Тончев. Съвременни технологии за възстановяването на детайли, Русе, 1986. 

6. N.T. Tontchev, L.M.Kirilov. Two Methods For Solving Multiple Criteria Decision 

Making (Mcdm) Problems, Proceeding 44,( 2005) book 2, Rouse, pp18-24 

Department “Material science” 

Higher School of Transport – Sofia 

158 Geo Milev Str. 

1574 Sofia 

E-mail: tontchev@vtu.bg

- 239 - 




BULGARIA 

PROGRAMM FOR CUTING OF SPHERE WITH TRIANGLE 

STANISLAV ALEKSIEV, RUMEN MITEV, GEORGE STEFANOV 

Abstract. In this paper we present algorithm for divide sphere with plane triangle. 

Inspection cases about spherical ball-bearing without separator, spherical ram and 

spherical toothed wheel 

Key words: icosahedrons, spherical ball-bearing. 

ПРОГРАМА ЗА РАЗДЕЛЯНЕ НА СФЕРА НА РАВНИННИ 

ТРИЪГЪЛНИЦИ И ПРИЛОЖЕНИЕТО Й В МАШИНОСТРОЕНИЕТО 


Един от начините за апроксимация на сфера е чрез тялото на Платон – икосаедър 

[1]. Представлява двадесетостен състоящ се от двадесет стени, свързани в дванадесет 

върха и всяка стена е равностранен триъгълник, т.е. тридесет ребра. Посредством 

числата X=0.525731112119133606 и Z=0.850650808352039932 се определят върховете 

на триъгълниците за сфера с радиус единица, както следва (-X, 0.0, Z), (X, 0.0, -Z), (-X, 

0.0, -Z) за първия триъгълник и подобни тройки за останалите. Нормалата към тази 

стена е векторното произведение на векторите образуващи триъгълника. Така се 

получава икосаедъра. Ако всяко ребро се раздели на две, на мястото на всеки 

триъгълник се получават вече четири триъгълника. Така 20-стена става 80-стен; 320- 

стен и т.н. (фиг. 1). 

На база горното и използвайки алгоритъма в [2] е създадена програма за 

апроксимиране на сфера със стени представляващи еднакви триъгълници. 

Фиг. 1. 20-стен; 80-стен; 320-стен 


- 240 - 

2. Описание на методите за създаване на сферични детайли 

Ако във всеки връх се постави по една сфера, с радиус половината на реброто, се 

получава набор от допиращи се сфери. Всяка се допира до други пет. 


На фиг.2 е показана сферична лагерна опора. Ценното в нея, е че липсва 

сепаратор за съчмите. 

Фиг. 2. Сферична лагерна опора 

На фиг.3 е показана сферично лагеруване на ос 

Фиг.3 Сферично лагеруване на ос 

На фиг.4 е показана схема за повърхностно уякчаване на сферични повърхнини 

чрез дорноване. На централната сфера представляваща дорн се задава осцилиращо 

движение, а двете черупки се доближават една към друга докато се допрат. 

Фиг. 4. Сферичен дорн

- 241 - 

На фиг.5 е показана сферична зъбна двойка. За по-добро онагледяване е 

показано сфетично зъбно колело с двадесет зъба. В този случай коефициента на 

припокриване е малък. В определени случаи при предаване на въртящ момент под 

различен ъгъл на валовете е възможно коефициента на припокриване да е по-малък от 

единица. Това се избягва, ако сферичното зъбно колело е с по-голям брой на зъбите. 

Фиг. 5. Сферична зъбна двойка 


Разработена е програма за разделяне на сферата на еднакви равностранни 

триъгълници. Посочени са примери за приложения в машиностроенето. 


1. И. Бронштейн. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, 

Наука, Москва, 1986. 

2. Hoffmann G. Sphere Tessellation by Icosahedron Subdivision, WWW, 2004 




4000 Plovdiv 

BULGARIA 

E-mail: rummit@yahoo.com 


- 242 -

- 243 - 




BULGARIA 

ABOUT THE METHODOLOGY FOR TESTING, 

ACCEPTANCE AND APPROVAL OF SAP ERP 

PETAR ZUMBILEV 

Abstract:The goal of this research is to guarantee that business processes work smoothly 

in the IT system and are configured according to the exact business requirements. That is 

why a methodology for testing is presented in the research. 

Keywords: sap, erp, methodology of testing 

ОТНОСНО МЕТОДОЛОГИЯ ЗА ТЕСТВАНЕ, 

ПРИЕМАНЕ И ОДОБРЯВАНЕ НА SAP ERP СИСТЕМИ 


Тестването покрива всички дейности по време на процеса на внедряване, които 

доказват правилността на системните настройки. То включва планиране, изпълнение и 

документиране на тестовете. Основните области, които подлежат на тестване са: 

конфигурирането на бизнес процесите; програмирането (преобразуване на данни, 

интерфейси, отчети и т.н.); управлението на системата (технически тестове, тестове за 

техническо представяне). 

ASAP (Ускорено внедряване на система за автоматично проектиране) не 

осигурява някакво специално средство за организиране на техническите тестове. 

Системният администратор и/или Мениджърът на проекта могат да използват плана на 

проекта за планиране на няколкото вида системни тестове. Свързаните с техническото 

представяне на системата тестове (тестове за обем и за натоварване) трябва да се 

планират и изпълнят от техническият екип съвместно с екипите по функционалните 

приложения, за да се гарантира покриването на най-важните бизнес процеси. Много 

автори [1, 2, 3, 4] са описали детайлно самото провеждане на тестове, но няма описана 

цялата методология и стратегия за тестване на SAP EPR системата. 

Целта на настоящото изследване е разработване на последователност от тестове 

за успешно внедряване на ERP системата. 

2. Методологията на SAP за тестване и приемане 

Методологията на SAP за тестване и приемане включва следните основни 

стъпки: 

2.1. Определяне на стратегията за тестване 

Стратегията за тестване определя изискванията и целите на конфигурацията на 

системата R/3, определя средствата и методите, чрез които се проверява дали системата 


- 244 - 

реагира правилно, определя как и кога ще се извършват тестовете и препоръчва как да 

се изпълни процеса на одобряване. В края на тази стъпка се създава документ, който ще 

ръководи екипа по проекта по време на внедряването относно планирането и 

извършването на тестовете през всички фази на проекта. Отговорен за тези дейности е 

Мениджър на проекта или Лидер на екипа по тестване; като ръководство може да се 

използва Бяла книга на стратегията за тестване; 

2.2. Тестване на основния обхват на проекта 

Тестването включва тестове на транзакциите и функциите (тестване на обекти) и 

тестове на бизнес процесите и сценариите.Тази процедура гарантира, че основната 

конфигурация е валидна и поддържа дефинираните бизнес процеси. Тестването на 

основния обхват се извършва на три стъпки: определяне на тестови сценарии 

(задачи);създаване на план за тестовете; извършване и документиране на тестовете; 

2.3. Тестване на крайния обхват на проекта 

Това отново е тестване на обекти и тестване на сценарии, и се извършва в края на 

всеки цикъл от конфигурирането на крайния обхват на проекта. Тестването на крайния 

обхват може да се извършва на три стъпки: определяне на тестови задачи (сценарии) за 

крайния обхват ;създаване на план за тестове на крайния обхват; извършване и 

документиране на тестовете на крайния обхват; 

2.4. Тестване на програмирането 

Тестването на обекти на специфичните за клиента програми (създадени по време 

на проекта) се постига чрез: програми за преобразуване на данни; интерфейси с трети 

системи ;интерфейси със съществуващите системи за прехвърляне на данни; 

интерфейси в реално време (EDI, ALE, Internet);еnhancements (Разширения на 

програмния код); отчети; SAP Script форми. След завършване на тестването на 

програмните обекти, всички създадени по време на проекта програми и форми трябва 

да бъдат включени във Final Integration Test (Краен тест за интеграция). За теста на 

интеграцията всяка програма трябва бъде включена в специален тестови сценарий, за да 

се гарантира работата на цялостния оборот на бизнеса. За да организирате тестването 

на всички програми, използвайте методологията ASAP (Ускорено внедряване на SAP) и 

Основен списък на програмните обекти, в който се попълват отговорниците и датите за 

всички тестове. Програмните обекти трябва да се тестват не само от програмистите, но 

и от process owners (притежателите на бизнес процесите), които да се уверят, че 

изходящите данни са коректни и отговарят на бизнес процесите, определени в Бизнес 

план на проекта; 

2.5. Краен тест на интеграцията 

Крайното тестване на интеграцията се извършва чрез изпълнението на 

предварително дефинирани бизнес потоци, които симулират как системата би 

управлявала бизнеса на клиента. Тези бизнес потоци, които използват преобразувани 

данни от съществуващи системи, ще бъдат изпълнени в хетерогенна техническа среда, 

включваща системата R/3, софтуер на трети страни, системни интерфейси и 

разнообразни хардуерни и софтуерни компоненти. Това е средата, която изгражда 

необходимата увереност, че решението е пълно и ще работи в реална бизнес среда. 

Крайното тестване на интеграцията се съсредоточава върху интеграционните 

точки между отделните функции, както и върху цялостните бизнес процеси. Един добре 

дефиниран план за крайно тестване на интеграцията започва с тестване на 

интеграционните точки между отделните функции и завършва с цялостно тестване на 

критичните бизнес процеси, дефинирани в Бизнес план на проекта. 

Препоръчва се краен тест на интеграцията да се извърши на два цикъла. 

Първият цикъл на теста за интеграция се концентрира върху тестване на всички 

важни бизнес процеси в системата R/3. Ако новосъздадените програмни обекти са вече

Тестване на 

основния обхват 

Определяне на 

процедурите за 

внедряване 

Фаза 

- 245 - 

финализирани и обектно тествани, тяхното тестване за интеграция трябва да се включи 

в първия цикъл. Оторизациите и потребителските роли също трябва да се тестват в този 

цикъл на теста за интеграция. 

Вторият цикъл на теста за интеграция се фокусира върху най-важните сценарии, 

които обхващат цялата организация и имат допирни точки с външни компоненти, 

включително тестове за преобразуване на данни, интерфейси, отчети, форми (SAP 

Script), EDI (Електронен обмен на данни), ALE (Връзки между приложенията) и 

необходимите за тях оторизации. 

Тестовите задачи и сценарии, вече използвани за Основен обхват и Краен обхват 

на конфигурацията трябва да бъдат прегледани и разширени за интеграционния тест. 

Тези избрани сценарии могат да се комбинират, за да представят цялостен поток от 

бизнес процеси като например цикъл на приходите или цикъл за придобиване на 

материал. Възникналите проблеми при предишни тестове също трябва да се тестват в 

интегрираната среда; 

2.6. Тестване на системата 

Тестването на системата се състои от технически тестове и тестове, свързани с 

техническото представяне (performance) на системата. Техническите тестове имат за цел 

да докажат, че техническите компоненти на продуктивната среда работят коректно. Тези 

тестове включват проверка и валидиране на процедурите за администрация на 

системата, реагиране при хардуерен проблем и реагиране при природни бедствия. 

Свързаните с техническото представяне тестове включват тестване на обема и тестване 

за натоварване на бизнес транзакциите и на входа / изхода / на бизнес транзакциите, 

използвайки устройства като принтери и факсове. В табл.1 е предложен изборът на 

тестване и неговата последователност. 

1 

3 

3 

Таблица 1. Тестване – дейности, инструменти и резултати 

Работен 

пакет 

или група 

дейности 

Дейности 

Дефиниране на 

стратегията за 

тестване 


сценарии за 

тестове на 

основния 

обхват 

Инструменти или 

помощни документи 

Testing Strategy White 

Paper, (Бяла книга на 

стратегията за 

тестване). 

Планиране на бизнес 

процеси с тестови 

условия, Процедура за 

създаване на 

сценарий, Шаблон за 

тестови сценарий 

BPML Baseline Scope 

Създаване на 

Worksheet (Работен 

план за тест на 

лист за бизнес 


процесите от Основен 

обхват 

обхват) 

Роли 

(Кой) 

Мениджър на 

проекта, Лидер на 

притежателите на 

бизнес процеси, 

Лидер на 

техническия екип 

Консултанти, 

Притежатели на 

бизнес процеси 







Резултати 

Документирана 

стратегия 

за 


Сценарий за 

тестване на 


обхват 

План за 



обхват 


Краен тест за 

интеграция 


програмиране 


крайния обхват 

Фаза 

- 246 - 

3 

3 

3 

3 

3 

3 

3 


пакет 






обхват 



тестове на 




BPML Baseline Scope 


лист за бизнес 

процесите от Основен 

обхват) 

Планиране на бизнес 

процеси с тестови 

условия, Процедура за 

създаване на 

сценарий, Шаблон за 

тестови сценарий 

BPML Cycle 1-n Scope 

Създаване на Worksheet (Работен 

план за тест на лист за цикъл на 

крайния обхват обхват на бизнес 

процеси) 




програмите за 

преобразуване 

на данни, за 

интефейси, за 

разширения, 

отчетите, 

формите 

Подготовка на 

интеграционния 

тест, в 

т.ч. определяне 

на обхвата 

на теста, 


теста и план на 

теста 

BPML Cycle 1-n Scope 


лист за цикъл на 

обхват на бизнес 


Секцията за тестване 

от Функционалната 

спецификация, 

Списък с програмните 

обекти 

Шаблон за тестови 

сценарий, BPML 

Integration Test 

worksheets (Работни 

листове за интеграционен 

тест на бизнес 

процеси), Бяла книга 

на стратегията за 


BPML Integration Test 

Извършване и 

worksheets (Работни 

одобряване на 

листове за интеграционен 

тест на бизнес 

интеграционни 

я тест 


Роли 

(Кой) 














Технически 

консултанти, 








Лидер на тест екипа, 

членове на тест 

екипа 



членове на тест 

екипа 


Одобрен 

основен 

обхват 

Сценарий за 


крайния 

обхват 

План за 


крайния 

обхват 

Одобрен 

краен обхват 

Одобрени 

програми и 

форми 

Сценарии и 

план за 

Краен тест за 

интеграция 

Одобрена 

система, 

покриваща 

изискваният 

а за бизнес 

процесите


системата 



Фаза 

- 247 - 

3 

4 


пакет 




Създаване на 

планове за 

техническите 

тестове и за 

тестовете за 

техническо 

представяне 

(performance) 

Извършване на 

системните 

тестове 



Списъци със задачи за 

проверка, Примерен 

план за тест на обем/ 

натоварване 

Стратегия за тестване 

на натоварване 

Роли 

(Кой) 


консултанти, Лидер 

на техническия екип, 

Системен 

администратор, 





консултанти, 



Системен 

администратор 


Планове за 



Тествана и 

одобрена 

система 


3.1. Предложена е методологията на SAP за тестване и приемане 

3.2. Устaновено е, че точното разпределение на човешките и информационните 

ресурси играят важна роля в различните етапи на тестването 


1. Schneider Thomas, SAP Performance Optimization Guide, SAP Press, ISBN: 

1592290078, 2002. 

2. Keller Horst, Joachim Jacobitz, ABAP Objects: The Official Reference, SAP Press, 

ISBN: 1592290116, 2002. 

3. Norris, Grant SAP: An Executive's Comprehensive Guide, Wiley, ISBN: 0471249920, 

1998. 

4. Mc Donanld, Kevin Mastering the SAP Business Information Warehouse, Wiley, ISBN: 

0471219711, 2002. 

Department of Programming and Computer Systems Applications 

Technical University – Sofia 

8, Kliment Ohridski Stр. 

1765 Sofia 

E-mail: bivol@gmx.net 


- 248 -

- 249 - 




BULGARIA 

POSTGRADUATE TRAINING AND SELFTRAINING – A 

CONSTANT PROCESS 

EKATERINA PETKOVA 1 , VASIL HADJIDEKOV 2 , NIKOLETA TRAIKOVA 1 , 

JOANA KOSTADINOVA 1 , ANGELINA KIRKOVA 1 , VALENTIN PROJCHEV 3 , 

STOIAN PAPANOV 4 

Abstract: With the help of the system approach and a critical analysis of the results of 

an inquiry-interview among 397 I year nursing students and 267 nurses with a long but 

different length of service from the postgraduate /continuing training/ programme of the 

Higher school – College of Medicine in the town of Plovdiv, the authors investigate the 

nurses‟ attitude and the possibilities for postgraduate training and selftraing for a study 

of the dynamics in the development of the principles, methods and techniques in the 

nursing practice. 

The authors have analyzed the accessible periodicals for the meaning, tasks and achieved 

results of postgraduate training, as well as the process of the continuing selftraing. 

A comparison is made of the attitude of training and already employed nurses via 

determination of the Euclidean intervals towards a virtual group of nurses. 

СЛЕДДИПЛОМНОТО ОБУЧЕНИЕ 

И САМООБУЧЕНИЕ - ПОСТОЯНЕН ПРОЦЕС 


Навлизането на нови технологии в медицинската практика, както и използването 

на дигитална обработка и запаметяване на информацията и осъществяването на 

телеконферентна връзка повишават качеството и разширяват възможностите на 

медицината да диагностицира заболяванията, да обяснява техния произход и същност 

и да ги лекува [1, 3, 5]. 

В условията на бързо развитие на медицинската апаратура, на динамични 

количествени и качествени изменения в здравните потребности на населението, рязко 

нараства необходимостта от висока научна квалификация на всички медицински 

специалисти. 

Медицинската сестра (МС) е онзи здравен специалист, който използвайки 

съвременната диагностична и терапевтична апаратура и новите технологии, отговаря на 

стандартите за качество на здравните грижи и за здравната осигуреност на пациентите 

[4, 5, 7]. 

Подготовката и квалификацията на човешкия ресурс, придобита във висшето 

училище, трябва да служи за основа на непрекъснато професионално обучение и 

развитие, изразено в постоянен процес на следдипломно обучение и самообучение. 


- 250 - 

Оценяване възможностите на следдипломното обучение и самообучение, 

проследяване динамиката в развитието на принципите, методите и техниките в 

сестринската практика осъществихме с помощта на: 

- системен подход и критичен анализ на резултатите от проведена анкетаинтервю 

сред студенти на специалност „Медицинска сестра” и МС с различен по 

продължителност трудов стаж от Надграждащата програма на Висшето училище; 

- анализ на достъпната научна периодика за значението, задачите и 

постигнатите резултати от следдипломното обучение, както и процеса на непрекъснато 

самообучение; 

- сравнение отношението на обучаващите се в момента МС и от 

Надграждащата програма, чрез определяне на евклидовите разстояния спрямо една 

виртуална група МС. 

Анализ на възможностите на следдипломното обучение и самообучение 

Тези възможности трябва да се търсят в две посоки: 

- Употребата на нова апаратура за облекчаване на сестринския труд; 

- Развитие на сестринската практика чрез изследователска дейност, която 

функция едва започва да се реализира [2, 3, 6]. 

Функциите, определени от Европейското регионално бюро (ЕРБ) на Световната 

Здравна Организация (СЗО) позволяват по нов начин да се осмисли професията на 

сестрата. 

2. Описание на методите на проведеното проучване. 

Обемът на проведеното проучване е изчерпателен и обхваща резултатите от 

анкетата-интервю на 397 студенти от І курс МС (Таблица 1) и 158 студентки от 

Надграждащата програма на Висшето училище и 109 медицински сестри от 

Надграждащата програма, но учили първоначално в Медицински колеж. 

Таблица 1. Разпределение на студентите от І курс по години 

Година: 2000г. 2001г. 2002г. 2003г. 2004г. 2005г. 2006г. 

МС от І курс на МК 80 49 40 60 48 60 60 

МС от Надграждащата 

програма 

- - - 91 38 4 25 

МС от Надграждащата 

програма, учили в МК 

- - - 36 26 6 41 

Полученият информационен масив, обработен със статистическия 

инструментариум, включва [4, 7, 8]: 

‣ Системен подход и критичен анализ на достъпната литература; 

‣ Индивидуално разработена програма за статистически анализ; 

‣ Текстовата обработка е осъществена с помощта на програмния продукт 

Microsoft Office XP, графичният материал е подготвен с Microsoft Excel. 

3. Резултати. 

Независимо от бурната техническа инвазия в клиничната медицина, ролята на 

личността остава решаваща, тъй като, от една страна, няма метод-панацея, а от друга – 

информацията на машината трябва да бъде пречупена през призмата на изследващия. 

Това наложи изграждането на медицински специалисти от нов тип – модерни знания, 

завидна интелигентност в интерпретацията на разнообразната и понякога 

противоречива информация [7, 9].

- 251 - 

Оскъдни са данните за ролята на следдипломното обучение в достъпната 

литература. 

В проведената от нас анкета-интервю за необходимостта от следдипломно 

обучение и самообучение участват само жени. 

Бързите темпове, с които се развива съвременното общество, отварянето на 

границите и разширяването на информационното пространство налагат идеята за 

образование през целия живот, която се възприема от 85,39% от МС І курс, 89,87% от 

МС на Надграждащата програма и 87,15% МС от Надграждащата програма, но 

придобили първоначалното си образование в МК. 

Интересът към следдипломното обучение не е случаен [6, 9]. Това не е 

кабинетно хрумване, нито е модно увлечение, не е и опит за заобикаляне на сложните 

проблеми на образованието днес, а добре осъзната потребност, предизвикана от новите 

реалности за 341 сестри от І курс, 151 МС от Надграждащата програма и 97 сестри от 

Надграждащата програма с първоначално образование от МК Пловдив. 

Следдипломното обучение за 343 първокурснички, 149 МС от Надграждащата 

програма и 101 сестри от Надграждащата програма с първоначално образование от МК 

стимулира, развива интелектуалните качества и възможности. 

96,98%; 96,83% и 88,99% съответно от анкетираните МС са на мнение, че 

формирането на специалисти в системата на следдипломното обучение трябва да бъде 

координирано с университетското (колежанското) медицинско образование и не трябва 

да се разглежда като средство за компенсиране на неадекватността на програмата по 

време на следването. 

За 352; 152; 96 съответно медицински сестри разумното съчетаване на 

колежанското със следдипломното обучение е сигурен път за подобряване качеството 

на ефективността и на двете. 

Всички анкетирани смятат, че най-добре е следдипломното обучение за 

лаборанти да бъде организирано и провеждано от медицински колежи, разполагащи със 

съвременни програми, подготвени специалисти и учебно практични бази. Така 

следдипломното обучение превръща медицински колеж в своеобразен и съвременен 

информационен център. 

347 от анкетираните първокурснички смятат, че следдипломното обучение е 

задължително, 20 – е необходимо, а останалите 30 нямат мнение. За МС от 

Надграждащата програма тези стойности са, както следва: 134 - задължително, 20 – 

необходимо, а останалите 8 сестри нямат мнение; за МС от Надграждащата програма, 

но учили в МК, съответно: 78 – задължително, 20 – необходимо, а останалите нямат 

мнение. 

Преходът от хартиено печатни към електронни носители на информацията 

създават прекрасни възможности за повишаване ефективността и издигане качеството 

на следдипломното обучение е мнението на 96,97%; 99,37% и 90,82% от анкетираните 

съответно. При това, широко развитие би могъл да има процесът на национално 

следдипломно обучение чрез средствата на масовата информация. 

За 342; 51 и 85 съответно от анкетираните МС, следдипломното дава 

възможност и осигурява всички необходими условия за перманентно обучение и 

самообучение. 

Контролът на знанията, уменията и навиците, според 85,39%; 96,83% и 93,58% 

МС съответно, по време на следдипломното обучение е свързан най-вече със създаване 

и спазване на критериите за точна оценка [2, 4]. 

По време на проучването разработихме стандарт на отговорилите утвърдително 

над 85% участници в анкетата, определихме техните честотни разпределения, 

абсолютен брой и относителен дял. Структурирахме една виртуална група МС, 


- 252 - 

отговорили утвърдително (100%) на всички въпроси. Определихме и процентните 

разлики и индекси на различие спрямо стандарта на отговорилите утвърдително над 

85% МС (Таблица 2). 

Таблица 2. Процентни разлики и индекс на различие на отговорилите 

утвърдително над 85% МС от І курс, МС от Надграждащата програма и МС от 

Надграждащата програма, но учили в МК 

МС І 

курс 

МС от 

Надгр. 

програма 

МС от 

Надгр. 

програма, 

учили в 

МК 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

0 -1,35 -2,81 -2,9 +1,35 -2,3 

- 

0,26 

Индекс 

на 

различие 

-2,81 +0,44 -1,35 -4,07 19,64 

0 +3,13 +6,87 +5 +1,2 +7,77 +0,6 +4,26 +2,84 +8,07 +7,37 47,11 

0 +0,41 +0,29 +3,36 -6,64 -2,89 +0,1 -0,31 -5,73 -6,77 +4,12 30,62 

Изчислихме евклидовите разстояния до оптимална (еталонна виртуална) група, 

като резултатите представяме на Таблица 3. 

Таблица 3. Разпределение по евклидови разстояния 

Медицински сестри 

Евклидови разстояния 

МС І курс 36,30 

МС от Надгр. програма 14,56 

МС от Надгр. програма, учили в МК 28,25 


За над 85% от всички анкетирани следдипломното обучение и самообучението 

са осъзната реалност. 

Ученето през целия живот прави медицинските сестри мобилни, динамични, 

инициативни, адаптивни към реалностите, времето, средата и условията, в които 

работят. 


1. Иванов Ив., Учебник по медицинска физика и апаратура, изд. ЖТС Дизайн, Ст. 

Загора, 2000г. 

2. Костова З., Иновации в обучението, София, 2000г. 

3. Кръстева Н., Теоретични основи на сестринските грижи, Пловдив, 2005г. 

4. Кръстева Н., Социална медицина с въведение в здравния мениджмънт и управление 

на здравните грижи, Пловдив, 2005г. 

5. Кръстева Н., Управление на здравните грижи, Пловдив, 2004г. 

6. Павлов, Д., Продължаващото образование, медии, глобализация, ПРОЕКТ 

ТЕМПОС, София, 2002г.

- 253 - 

7. Петкова Ек., Ехографска диагностична апаратура – мениджмънт на материалния и 

финансовия ресурс, дис. за присъждане на образователна и научна степен, „доктор”, 

София, 2006г. 

8. Ранчов Г., Биостатистика, София Лира, 2004г. 182 с. 

9. Рашева-Мерджанова, Я., Б. Господинов, С. Цветанска, Институции и субекти на 

пазара на труда. Университетско издателство, “Свети Климент Охридски”, София, 

2004г. 

1 - College of Medicine at Medical University – Plovdiv 

2 - Medical University – Sofia 

3 - Medical Faculty at Thracian University – Stara Zagora 

4 - Medical University – Plovdiv 

College of Medicine at Medical University – Plovdiv 

120 Bratja Buxton Str. 

4004 Plovdiv 

BULGARIA 

e-mail: katia_petkova@mail.bg

JOURNAL - Ð¢ÐµÑ Ð½Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸ Ð£Ð½Ð¸Ð²ÐµÑÑÐ¸ÑÐµÑ - Ð¡Ð¾ÑÐ¸Ñ - Ð¤Ð¸Ð»Ð¸Ð°Ð» ÐÐ»Ð¾Ð²Ð´Ð¸Ð²

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

JOURNAL - Ð¢ÐµÑÐ½Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸ Ð£Ð½Ð¸Ð²ÐµÑÑÐ¸ÑÐµÑ - Ð¡Ð¾ÑÐ¸Ñ - Ð¤Ð¸Ð»Ð¸Ð°Ð» ÐÐ»Ð¾Ð²Ð´Ð¸Ð²