Resistance
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行 車 運 轉
鐵 路 車 輛<br />
車 軸 配 置<br />
VDEV Bruth White 美 國 式<br />
黏 著 力<br />
• 摩 擦 係 數<br />
• 動 軸 軸 重<br />
• 輪 重 轉 移<br />
• 防 空 轉 裝 置<br />
• 滑 上 型 脫 軌<br />
• 爬 上 型 脫 軌<br />
Y<br />
Q<br />
<br />
tan <br />
1 f tan<br />
f
Source: 軌 道 工 程 技 術 講 義 , 高 速 鐵 路 工 程 籌 備 處 , 1993
阻 力<br />
慣 性<br />
重 力<br />
摩 擦<br />
空 氣<br />
轉 向<br />
starting resistance,<br />
acceleration resistance<br />
Grade resistance<br />
Train resistance<br />
Wind resistance<br />
Curve resistance
Tractive effort = Train resistance<br />
F = W = W f + W i + W a + W b<br />
Running resistance:<br />
rolling on a straint<br />
and level track<br />
- <strong>Resistance</strong> of wheels<br />
- Friction of bearings<br />
- Air resistance<br />
Gradient resistance:<br />
force due to weight<br />
of the trainset on a<br />
gradient<br />
Acceleration<br />
resistance:<br />
force to accelerate<br />
the train<br />
Curve resistance:<br />
additional resistance<br />
during curves
Running (train) <strong>Resistance</strong><br />
Internal resistance ( 列 車 機 件 間 活 動 摩 擦 損 耗 )<br />
Axle loading related<br />
• Journal friction<br />
• Rolling resistance<br />
• Track resistance<br />
Speed related<br />
• Flange friction<br />
• Oscillation, swaying<br />
Square of speed related<br />
• Air resistance
Axle loading related<br />
<br />
Journal friction : 軸 頸 ( 承 ) 阻 力<br />
• 重 量 大 , 溫 度 低 , 阻 力 係 數 大 。<br />
• 冬 天 起 步 阻 力 大 , 一 段 時 間 後 ,<br />
阻 力 變 小 。<br />
• David‘s equation R j<br />
= 1.3wn + 29n<br />
成 功 大 學 郭 振 銘 老 師 攝<br />
<br />
<br />
Rolling resistance : 輪 軌 間 摩 擦 力 , 接 觸 面 壓 平 效 應<br />
• 因 素 複 雜 , 金 屬 種 類 、 表 面 狀 況 ( 乾 淨 、 潮 濕 、 油 漬 、 鏽 蝕 、、)<br />
• f r = f ( rolling<br />
) 金 屬 摩 擦 係 數<br />
Track resistance<br />
• 重 壓 之 下 軌 道 變 形 , 車 輪 前 緣 呈 隆 起 狀 , 形 同 爬 坡 。<br />
• R tr<br />
= f(track structure)<br />
• 重 軌 或 減 輕 車 重 => Stiffness increase => deflection/bending decrease
Speed related<br />
Square of speed related<br />
Flange resistance : comes<br />
from hunting action<br />
swaying, oscillation<br />
• 與 車 廂 底 盤 輪 軸 距 離<br />
成 反 比 。<br />
• 不 易 量 測 , 通 常 以<br />
Train resistance 減 去<br />
Journal friction 和 Air<br />
resistance。<br />
Air resistance : 在 無 風 狀 況 下<br />
之 空 氣 阻 力<br />
• 與 車 速 平 方 成 正 比 , 與 車 廂 斷 面<br />
積 成 正 比 = CAV 2 (CAV 2 /wn)<br />
C : experimental coefficient<br />
A : cross section<br />
V : train speed<br />
w : weight per axle<br />
n : number of axles<br />
Running (Train) <strong>Resistance</strong> Models<br />
2<br />
20 KV<br />
R uM<br />
0.6<br />
0.01V<br />
<br />
w wn
Gradient resistance ( 坡 度 阻 力 )<br />
• 距 離 與 垂 直 距 離 之 比 , ‰<br />
○ 1000 公 尺 水 平 距 離 高 差 10 公 尺 之<br />
坡 度 為 10/1000 (10 ‰)<br />
v<br />
○ F = W sin≒W tan ( 很 小 )≒<br />
W/1000 = W 坡 度<br />
Example: train resistance = 4.5 lb/ton<br />
F<br />
<br />
1000<br />
W<br />
<br />
坡 度 = 8 ‰, 總 阻 力 = 4.5 lb/ton + 0.008 * 2000 lb/ton = 20.5 lb/ton<br />
若 全 車 重 5000 ton<br />
平 地 阻 力 => 5000*4.5 = 22500 lb<br />
爬 8 ‰ 坡 度 時 => 5000*20.5 = 102500 lb
歐 洲 鐵 路 坡 度<br />
荷 鐵 平 原 線 (NS plain line) : 5‰<br />
荷 鐵 特 例 : 16‰<br />
Gotthard : 27‰<br />
TGV (Paris-Lyon) : 35‰<br />
德 鐵 主 幹 線 (DB main lines) : 12‰<br />
德 鐵 次 級 線 (DB secondary) : 40‰<br />
cf. 阿 里 山 森 林 鐵 路 : 62.5‰<br />
• 台 鐵 : 25 ‰<br />
• 台 灣 高 鐵 : 35 ‰
Acceleration resistance 加 速 阻 力<br />
• F = [1000 W/g ] × a = 102 Wa => f = 102 a<br />
• 考 慮 損 耗 ,f = ( 1 + 6%) × 102 a = 108 a<br />
• f = 30 a [km/h/sec]<br />
啟 動 阻 力 (starting resistance)<br />
f = 4.17 (v 22<br />
-v 12<br />
)/s<br />
• 主 要 源 自 於 慣 性 、journal resistance( 低 溫 時 )<br />
風 阻 力 (wind resistance): 因 風 向 多 變 , 分 析 估<br />
計 困 難 。<br />
External resistance : 除 克 服 車 輛 行 進 之 阻 力 外 ,<br />
為 其 他 功 能 而 對 動 力 增 加 之 額 外 負 擔
Curve resistance 彎 道 阻 力<br />
火 車 於 通 過 彎 道 時 , 必 須 克 服 之 阻 滯 力 。 主 要<br />
來 自 flange 與 rail 接 觸 面 之 摩 擦<br />
因 離 心 力 , 外 側 輪 緣 與 鋼 軌 摩 擦<br />
彎 道 鋼 軌 對 輪 軸 產 生 扭 力<br />
1000(<br />
G <br />
<br />
c<br />
<br />
2R<br />
: 鋼 輪 與 鋼 軌 摩 擦 係 數 G: 軌 距 (m)<br />
L: 固 定 軸 距 (m) R: 彎 道 半 徑 (m)<br />
L)
因 彎 道 而 產 生 之 支 出 及 經 濟 效 益<br />
• 軌 枕 : 因 應 額 外 阻 力 與 高 磨 損 率 ,<br />
需 質 料 佳 的 重 枕 (or 混 凝 土 枕 )<br />
• 鋼 軌 : 彎 道 處 之 鋼 軌 材 質 要 求 較 高 , 尤 其 外 側 軌 條<br />
• 扣 件 : 扣 件 增 加 , 部 份 路 段 加 入 墊 鈑 , 減 低 彎 道 枕 木 的 損 壞 。<br />
• 道 渣 : 因 彎 道 增 加 之 道 渣 主 要 用 於 填 築 超 高 度<br />
• 勞 力 : 昇 高 外 側 軌 條 至 超 高 , 佈 設 彎 道 , 安 裝 額 外 扣 件 , 墊 鈑 。<br />
• 維 修 費 用 : 彎 道 的 維 修 費 用 通 常 明 顯 高 於 興 建 費 用
Equivalent Grade<br />
• 將 彎 道 阻 力 換 算 成 為 “ 等 效 坡 度 ”<br />
• 換 算 比 率 r 1 彎 道 阻 力 相 當 於 r ‰ 之 坡 度 阻 力<br />
○ 8%o 之 坡 度 上 , 同 時 有 6 彎 道<br />
○ 則 effective gradient = 8 + 6*0.4 = 10.4 ‰<br />
• If 3000 ton 列 車 爬 坡 上 限 =6 ‰ , 同 時 有 3 彎 道<br />
○ 機 車 動 力 必 須 克 服 6 + 0.4*3 = 7.2 %o 阻 力 > 6 ‰<br />
○ 必 須 減 緩 坡 度 為 6 - 1.2 = 4.8 ‰
機 車 牽 引 重 量<br />
• 牽 引 桿 牽 引 力<br />
○ 引 擎 出 力 -- 牽 引 桿 (draw bar) 間 有 馬 力 損 失<br />
○ T 0 = T – R l 機 車 運 轉 阻 力 (internal, journal, rolling, ….)<br />
• 牽 引 重 量<br />
○ W = T 0 /<br />
○ = Davis Equation<br />
均 衡 速 度 (balancing speed)<br />
• 牽 引 能 力 與 阻 力 相 等 時 之 速 度
Source: 黃 民 仁 , 新 世 紀 鐵 路 工 程 學 , 文 笙 書 局 ,2007
Tractive force<br />
阻 力<br />
<strong>Resistance</strong> on 40% 0<br />
<strong>Resistance</strong> on level<br />
速 度
機 車 牽 引 定 數 (nominal tractive capacity)<br />
• 定 義<br />
○ 機 車 在 某 種 坡 道 上 以 規 定 均 衡 速 度 運 轉 時 ,<br />
所 能 牽 引 的 重 量 。<br />
• 速 度 與 載 重 間 的 取 捨<br />
• 在 不 同 速 度 與 運 行 時 間 下 之 牽 引 能 力<br />
○ 速 度 低 -- 阻 力 小 、 牽 引 力 大 -- 牽 引 定 數 大<br />
○ 速 度 高 -- 阻 力 大 、 牽 引 力 小 -- 牽 引 定 數 小
支 配 坡 度<br />
• 路 線 中 影 響 載 重 能 力 最 大 的 坡 道<br />
• 不 一 定 是 最 陡 的 坡 道<br />
• 接 近 車 站 的 坡 道 往 往 可 能 控 制 全 線 載 重 能 力<br />
• 影 響 因 素<br />
○ 實 際 坡 度 大 小<br />
○ 坡 道 長 度<br />
○ 入 坡 速 度<br />
○ 坡 道 上 之 計 畫 速 度
Momentum<br />
grade<br />
Velocity<br />
head<br />
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
假 想 坡 度 (Virtual grade)<br />
• 實 際 坡 度 – 入 坡 動 能 轉 換 之 坡 度<br />
4.17( v1 v2<br />
)<br />
i v<br />
i <br />
<br />
S<br />
2<br />
2<br />
Momentum grade<br />
G<br />
m<br />
G<br />
l<br />
<br />
4.17( v<br />
S<br />
2<br />
1<br />
v<br />
2<br />
2<br />
)
上 坡 牽 引 定 數<br />
• 選 定 速 度 ( 客 車 速 度 高 、 貨 車 速 度 低 )<br />
• 以 牽 引 重 量 vs 速 度 圖 查 出 牽 引 重 量<br />
• 依 實 際 狀 況 修 正 公 佈<br />
運 轉 曲 線 (velocity profile)<br />
• 計 算 站 間 的 合 理 運 轉 時 間<br />
• 操 作 車 輛 之 依 據<br />
• 檢 討 牽 引 定 數 是 否 合 理
Conservative design: use 70% of<br />
momentum<br />
適 合 將 動 能 納 入 坡 度 設 計 嗎 ?<br />
• 連 結 器 間 的 碰 撞 耗 損 能 量<br />
• 坡 道 上 突 發 狀 況<br />
• 只 視 為 安 全 係 數 較 恰 當<br />
Velocity head<br />
• 利 用 動 能 與 位 能 間 的 轉 換 , 將 動 能 呈 現 於 縱 斷 面<br />
圖 上 , 便 於 了 解 列 車 爬 坡 能 力 與 地 形 關 係
Source: 黃 民 仁 , 新 世 紀 鐵 路 工 程 學 , 文 笙 書 局 ,2007
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
坡 度 起 伏 變 化 的 影 響<br />
• 行 車 速 度<br />
• 牽 引 重 量 ( 定 數 )<br />
• 列 車 長 度 ( 連 結 器 受 力 、 側 向 力 、、)<br />
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
影 響 列 車 運 轉 的 因 素<br />
• 速 度 、 重 量 、 地 形 、 經 濟 、 安 全<br />
路 線 地 形 的 關 鍵<br />
• 最 大 坡 度 、 坡 道 長 度 、 坡 度 間 隔 、 列 車 長 度<br />
營 運 因 素<br />
• 整 體 運 量 ( 班 車 間 隔 )、 運 行 策 略 ( 速 度 為 上 ?)
號 誌 系 統 概 觀<br />
Central Level<br />
Wayside Level<br />
Track Level<br />
On-board Level<br />
OCC<br />
Interlocking,<br />
ATP Computer<br />
Signalling and Communication<br />
ATP/ATO On-board Equipment<br />
Slide 30
Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml
Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml
成 功 大 學 郭 振 銘 老 師 攝<br />
計 軸 器 的 磁 性 探 測 頭 及 其 接 線 箱 ( 黃 色 盒 )
成 功 大 學 郭 振 銘 老 師 攝
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