A r - ภาควิชาฟิสิกส์

้่่่Lecture Note - Introduction to Electronic Structure Theory บทที่ 2 - Introduction 1-30Ar ˆ( A ) 3 3d sAd s B ( sA) ( sB) ( sB) ( sA) ( sA) ( sB) ( sB) ( sA) 3 3 1 ˆ 1 d rAd rB 0( rA) 0( rB) A( rA) 0( rA) 0( rB) 2 2และเนื่องจากอาศัยสมบัติทาง orthonormal ในสมการ (2.35) และ (2.36) เราบอกได้วา่3 3d sAd s B ( sA) ( sB) ( sB) ( sA) ( sA) ( sB) ( sB) ( sA) 2เพราะฉะนันแล้ว ้ 0 ˆ0 0 0ˆ 3 3 Ar ( A) d rAd rB ( rA) ( rB) Ar ( A) ( rA) ( rB) 3 3d r ˆB0( rB) 0( r ) B d rA0( rA) A( rA) 0( rA) 1ˆ 3 Ar ( ) ˆ A d rA0( rA) Ar ( A) 0( rA)____ สมการ (2.43)และในทํานองเดียวกนั 3 ˆ B B0 B B 0BAr ˆ( ) d r ( r ) Ar ( ) ( r ) ____ สมการ (2.44)ให้สังเกตวา ่ แล้วเทอม Ar ˆ( B ) ในสมการ (2.44) และ เทอม Ar ˆ( A) ในสมการ(2.44) มีคาเทากน ่ ่ ั ที่เป็นเชนนีเนื่องจากวาตัวแปร่ ่ r B หรือ r A ในสมการดังกลาวเป็นเพียงชื่อที่เราใช้เรียกตัวแปรเพื่อการ integrate เทานัน ่ ้ ผลลัพธ์ของ integration ยอมไมอาจจะเปลี่ยนแปลงได้เพียงแคเราเปลี่ยนชื่อตัวแปร่ เพราะฉะนัน ้ เมื่อรวมเทอมตางๆกลับเข้าไปยังสมการ่ (2.42) จะได้วา่ เมื่อ คือสถานะดังในสมการ (2.40)ˆ ˆ 3 ˆA B0 0 Ar ( ) Ar ( ) 2 d r ( r) Ar ( ) ( r)_____________________ สมการ (2.45)ตอบ_______________________________________________________________Dr. Teepanis Chachiyoภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยขอนแกน ่ teepanis@kku.ac.th Draft March 2011