A r - ภาควิชาฟิสิกส์

่่้่่็่Lecture Note - Introduction to Electronic Structure Theory บทที่ 2 - Introduction 1-24 hr ˆ( A ) A ( rA) EAและ ˆ( hrB) B( rB) A( rA)B( rB) EBเมื่อ E A และE ล้วนเป็นคาคงที่ ซึ ่งBE E EA และจะนําไปสูสมการBtotalhr ˆ( A ) A ( r A ) EAA ( rA )และ hr ˆ( B) B( r B) EBB( rB)และเมื่อเราสังเกตรูปแบบของ one-electron operator ĥ ในสมการ (2.29) จะพบวา ่ ฟังชันก ์ ( r ) และ ( r ) เป็นผลเฉลยของ Schrödinger equation ของระบบที่มีเพียง 1 อิเล็กตรอนAABBกลาวโดยสรุปกคือ ่ ็ ในระบบที่เป็น non-interacting particles เราสามารถเขียน wave function ให้อยูในรูปของ( r A, r B) i( r A) j( rB)_____________ สมการ (2.32)เมื่อ i ( r ) และ j ( r ) คือหนึ ่งใน eigen states one-electron Schrödinger equationhr ˆ( ) n ( r ) nn( r )_____________ สมการ (2.33)เพราะฉะนัน พลังงานรวมของทังระบบคือ้ ้Etotal i j _____________ สมการ (2.34)เนื่องจาก 1) สมบัติทางคณิตศาสตร์ของสมการ (2.30) และ 2) ความหลากหลายของผลเฉลย( r , r ) ( r ) ( r ) ทําให้เราสามารถเลือกเซตของ สถานะ i และ j มาอยางไรกได้A B i A j Bขอแตเพียงเป็นหนึ ่งใน eigen state ของสมการ (2.33) นอกจากนีเรายังสามารถเขียนผลเฉลย( r , r ) ให้อยูในรูป ่ superposition ของ ( r ) ( r ) ตางๆกน ่ ั ยกตัวอยาง ่ เชน ่ABi A j BDr. Teepanis Chachiyoภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยขอนแกน ่ teepanis@kku.ac.th Draft March 2011