A r - ภาควิชาฟิสิกส์

่่่้่็่่่Lecture Note - Introduction to Electronic Structure Theory บทที่ 2 - Introduction 1-22โดยที่ wave function ดังแสดงข้างต้น รวมไปถึงระดับพลังงาน E total สามารถคํานวณได้จากผลเฉลยของ Schrödinger equationˆ H ( r , r ) E ( r , r ) A B totalA B_____________ สมการ (2.27)อยางไรกตาม ่ ็ ตังแตเริมมี ้ ่ ่ quantum mechanics ยังไมมีใครสามารถแกสมการ่ ้ Schrödinger ของระบบอย่าง helium อะตอมออกมาได้โดยตรง ซึ ่งแสดงถึงความยุงยากซับซ้อนในการหาผลเฉลยของสมการ ถึงแม้ตัวสมการ (2.27) เอง จะมีรูปแบบที่งายและกระชับกตาม่ ็สาเหตุที่การแห้สมการเป็นไปด้วยความลําบากกเพราะวา ่ Hamiltonian ดังในสมการ (2.26) มีเทอม1rA rB ที่เป็น interaction ระหวางอิเล็กตรอนปรากฏอยู ่ ่ และในลําดับตอไป ่ เพื่อให้การวิเคราะห์สามารถดําเนินตอไปได้ ในขันต้นนี ้ ้ เราจะไมนําเทอม electron-electron interaction ดังกลาวมาคิดรวมด้วยNon-Interacting Hamiltonianพิจารณา Hamiltonian ที่เราสมมุติเอาวา ่ อนุภาคทังสองที่ปรากฏอยูในระบบนัน ้ ่ ้ ไมมี ่ interaction ตอกนั หรือกลาวอีกนัยหนึ ่ ง อนุภาคเหลานีเป็นอิสระตอกน ่ ่ ั โดยที่แตละอนุภาคจะอยูภายใต้อิทธิพล่ ่ของพลังงาศักย์ภายนอก vr ( ) เทานัน ่ ้เมื่อˆ (non-inter) ˆ ( ) ˆ H h r h( r )hr12AB2ˆ( ) vr( )_____________ สมการ (2.28)_____________ สมการ (2.29)ในระบบที่เราจินตนาการขึนนี ้ ้ สามารถเขียนให้อยูในรูปของ ่ Schrödinger equation ได้วา่ H r r E r rˆ (non-inter)( A, B) total( A, B)_____________ สมการ (2.30)โดยที่Dr. Teepanis Chachiyoภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยขอนแกน ่ teepanis@kku.ac.th Draft March 2011