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( 二 ) 式 (4-12) 中 若 係 數 B=0,C=0, 則 式 (4-12) 三 階 將 變 為 式 (4-6) 二 階 。( 三 ) 式 (4-12) 中 若 視 y 為 常 數 , 並 將 式 (4-8) 各 項 中 之 係 數 簡 化 以 C 0 ,C 1 ,---C n 表 示 , 則 可 將 牛 頓 多 項 式 插 值 公 式f n (x)=f(x 0 )+(x-x 0 )f[x 1 ,x 0 ]+(x-x 0 )(x-x 1 )f[x 2 ,x 1 ,x 0 ]+...+(x-x 0 )(xx1 )...(x-x n -1 )f[x n ,x n -1 ,...x 0 ](3-5)可 改 寫 為 :f n (x)=C 0 f(x 0 )+C 1 f(x 1 )+C 2 f(x 2 )+...+C n -1 f(x n -1 )+C n f(x n ) (4-15)( 四 ) 改 寫 後 的 新 方 程 式 (4-15), 以 推 導 者 命 名 稱 它 為 Tung 氏 插 值 多 項 式 。( 五 ) 如 將 Newton、Lagrange、Aitken、Stiring、Hermit、Bessel、 及 Gauss 等 插值 多 項 式 與 Tung 氏 插 值 多 項 式 作 一 比 較 , 後 者 要 簡 單 美 麗 得 太 多 了 。6.2 係 數 討 論由 4.1 節 所 導 出 之 多 自 變 量 插 值 公 式 及 (4-3) 節 所 舉 實 例 中 之 多 自 變 量 插 值 公 式如 下 :f(x m ,y n )=α.f(x i ,y i )+β.f(x i ,y j )+ν.f(x j ,y k )ω.f(x j ,y j ) (4-6)重 寫 上 式α.f 1 (x,y)+β.f 2 (x,y)+ν.f 3 (x,y)+ω.f 4 (x,y)=c(6-1)上 式 中(6-2)上 式 中 之 各 項 係 數 經 研 究 發 現 , 它 們 兼 有 一 奇 特 之 關 係 , 那 就 是 公 式 ( 4-6)係 數 和 永 遠 等 於 1。 即