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(4-4)第三步求(4-5)式 (4-5) 整理後 , 得∴ f(x m ,y n ) = αf(x 1 ,y 1 ) + β(x 2 ,y 1 ) + γf(x 1 ,y 2 ) + wf (x 2 , y 2 ) (4-6)4.2 多自變量函數插值公式 ( 二 )設有一函數 f(x, y), 已知 (x 1 ,y 1 ),(x 2 ,y 1 ),(x 3 ,y 1 ) 三點及相對應之函數值及另一函數 (x 1 ,y 2 ),(x 2 ,y 2 ),(x 3 ,y 2 ) 三點及對應函數值。今欲求一插值點 (x m ,y n ) 但x 1
第三步求 x m ,y n 之插值 :(4-11)式中式 (4=11) 整理後 , 得f(x m y n ) =αf(x 1 ,y 1 )+βf(x 2 ,y 1 )+γf(x 3 ,y 1 )+δf(x 1 ,y 2 )+kf(x 2 ,y 2 )+wf(x 3 ,y 2 )(4-12)五、多自變量函數插值公式在工程上之應用玆以測量工程為例。測量工程為土木 ( 公路 )、水利、建築等工程建設之基礎 ,而現代測量更包含了資訊、天文、與土管 , 故本文僅以用途極為廣泛的 “ 天文年曆 ” 計算來說明多自變量函數插值公式在工程上之應用。台灣地區各重要都市日月出沒時刻計算之研究 :以我國交通部中央氣象局每年編印之 “ 天文日曆 ”, 及國防部測量署每年所編印之“ 簡要軍用天文年曆 ” 為例 , 這兩本曆書中都載有若干天文和氣象方面的資料 , 這些資料中一部份 , 如台灣地區月出月沒時刻表 , 台灣地區日出日沒時刻表等都是由該署401 廠利用美國海軍海道測量局當年所發行之天文年曆而改編。因該年曆中僅載有東經零度 , 南、北緯 10 度、20 度、--- 資料 , 因此世界各地和台灣地區上述各項用表均須重新以插值法換算 , 方可應用。每年台灣地區由勤測量署所編印 , 提供全國各有關單位作天文觀測、天體測量、航空航海 , 以及提供三軍作戰之用的 “ 簡要軍用天文年曆 ” 中 , 一項計算台灣地區日月出沒時刻的方法 , 看起來的確不能再簡化或改變了 , 就這樣該方法在世界各國被採用了數十年 , 我國從民國四十三年編印簡要軍用天文年曆起 , 在這段漫長的歲月中 , 也
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Page 15 and 16: 本例中台北、台中、
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Page 19: 11. Anthony Ralston, A First Course

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