å¤šè‡ªè®Šé‡å‡½æ•¸æ’å€¼æ³•åŠå ¶åœ¨å·¥ç¨‹ä¸Šä¹‹æ‡‰ç”¨ - äº¤é€šéƒ¨å ¬è·¯ç¸½å±€ç¬¬äºŒå€é¤Šè­· ...

要 快 , 不 僅 學 術 研 究 要 快 , 科 技 發 展 要 快 , 工 程 創 新 要 快 , 連 改 善 人 類 生 活 更 須 要快 。 時 間 像 是 一 由 無 限 粒 微 小 鑽 珠 所 串 聯 成 的 一 條 無 限 長 的 鏈 , 抓 住 它 越 多 的 人 收 穫就 越 大 。 從 實 用 觀 點 看 , 有 時 過 分 追 求 “ 精 確 ”, 並 非 是 一 種 “ 美 德 ”。 如 考 試 時 , 對 又快 才 是 目 標 。 於 是 以 往 並 不 太 受 人 重 視 的 數 值 分 析 中 之 插 值 法 , 如 今 ( 尤 其 微 電 腦 普及 後 ) 卻 已 逐 漸 成 為 土 木 、 建 築 、 航 太 、 … 測 量 等 工 程 , 以 及 工 程 管 理 、 統 計 分 析 計算 時 不 可 或 缺 的 重 要 工 具 。牛 頓 (Newten) 及 拉 格 朗 日 (Lagenge) 等 幾 位 數 學 家 的 單 自 變 量 函 數 插 值 法 在學 術 研 究 上 , 在 科 技 實 用 上 , 自 有 他 們 一 定 的 成 就 和 地 位 , 但 當 遇 到 多 自 變 量 函 數 插值 時 , 他 們 的 公 式 卻 又 似 嫌 不 足 , 因 此 , 突 破 困 難 或 極 限 , 繼 續 鑽 研 並 將 前 人 的 研 究成 果 發 揚 光 大 , 是 現 代 為 學 者 每 個 人 應 盡 的 責 任 。就 直 覺 上 的 觀 點 看 , 中 外 幾 位 數 學 大 師 的 插 值 法 , 尤 其 是 採 用 高 階 多 項 式 插 值時 , 已 是 十 分 完 美 , 重 覆 ( 三 次 或 以 上 ) 使 用 單 自 變 量 函 數 插 值 法 , 求 多 自 變 量 函 數值 , 雖 然 繁 雜 費 時 , 但 它 似 乎 是 正 確 和 唯 一 的 方 法 。 但 若 就 研 究 科 學 的 精 神 來 說 , 科技 猶 如 一 條 以 無 窮 級 數 表 示 的 超 越 函 數 , 它 沒 有 百 分 之 一 百 的 正 確 , 也 沒 有 永 遠 的 唯一 。 因 為 進 步 是 無 止 境 的 , 研 究 若 能 突 破 , 必 有 更 好 更 新 的 成 果 出 現 , 此 一 論 點 可 由“ 多 自 變 量 函 數 插 值 法 ” 的 發 現 獲 得 證 實 。多 變 量 插 值 法 公 式 的 導 出 , 在 數 學 理 論 上 它 使 原 來 只 能 於 點 、 線 的 插 值 擴 充 到 面的 插 值 , 在 工 程 應 用 上 它 將 原 來 僅 限 於 土 木 、 測 量 計 算 的 插 值 推 廣 到 電 子 資 訊 、 精 密機 械 、 工 程 管 理 、 光 學 儀 器 、 以 及 陶 瓷 陶 藝 等 方 面 。 根 據 最 近 網 際 網 路 的 統 計 , 目 前亞 洲 地 區 已 有 1460 多 項 工 業 產 品 的 造 型 、 修 正 、 或 改 進 都 是 以 插 值 法 完 成 的 。插 值 法 ( Interpolation ) 在 數 學 領 域 中 是 一 項 古 老 而 並 非 特 別 深 奧 的 學 門 , 但 它的 用 途 之 土 木 、 測 量 , 猶 勝 於 富 氏 級 數 (Fourier Series) 之 於 電 機 、 電 子 。 它 的 歷 史自 公 元 206 年 東 漢 劉 洪 在 其 所 著 「 乾 象 曆 」 中 首 次 提 出 插 值 法 以 來 , 已 將 近 1800 年 ,如 今 多 自 變 量 插 值 法 公 式 的 出 現 , 它 不 僅 填 補 了 這 千 餘 年 來 插 值 法 歷 史 的 空 白 , 更 給插 值 法 這 一 學 門 加 開 了 一 扇 窗 扉 , 使 我 們 能 很 清 楚 看 見 它 那 更 光 亮 、 更 充 實 、 和 更 遼闊 的 遠 景 。八 、 參 考 文 獻1. Gerald / wheatley 原 著 , 黃 淳 權 譯 , 數 值 分 析 , 全 威 圖 書 有 限 公 司 ,1990 年 10 月10 日 初 版 。2. Steven C. Chapra, Raymond P. Canale 原 著 , 鄭 明 哲 譯 , 工 程 數 值 方 法 , 全 華 科技 圖 書 有 限 公 司 ,1995 年 五 月 再 版 。3. 林 丕 靜 , 數 值 分 析 , 格 致 圖 書 公 司 ,1995 年 元 月 七 版 。4. 陳 祥 明 , 數 值 分 析 , 中 央 圖 書 出 社 ,1990 年 1 月 初 版 。5. 簡 聰 海 , 數 值 分 析 ( 使 用 C 語 言 ), 全 華 科 技 圖 書 有 限 公 司 ,2002 年 12 月 二 版 一刷 。6. 吳 大 偉 等 , 基 礎 數 值 分 析 ( 使 用 C 語 言 ), 高 立 圖 書 有 限 公 司 ,2001 年 7 月 20 日二 版 三 刷 。7. 李 宗 義 , 計 算 機 數 值 應 用 法 , 正 中 書 局 ,1980 年 7 月 台 修 二 版 。8. 陳 隆 川 譯 , 從 計 算 機 實 驗 看 微 分 及 差 分 方 程 , 凡 異 出 版 社 ,1987 年 10 月 一 版 。9. 長 嵨 秀 世 原 著 , 賴 耿 陽 譯 , 數 值 計 算 與 推 導 法 , 復 漢 出 版 社 ,1987 年 1 月 初 版 。10. Carl-Erik Froberg, , Introduction to Numerical Analysis , 中 央 圖 書 供 應 社 ,1972 年 5 月 初 版 。