3. Lodret og vandret lastEksempel 3.1: Lodret og vandret bæreevneLetbetonelement uden åbninger: Et bagmurselementmed højden L = 2,8 m og elementtykkelse t = 120 mmer simpelt understøttet foroven og forneden og belastesmed en lodret last N = 15 kN/m med 25 mm excentricitetsamt en tværlast q på 1,0 kN/m². Væggen er udførti LAC10/1800 med en deklareret bøjningstrækstyrkef tk på 1,75 MPa og et middelelasticitetsmodul E cm på14400 MPa.Det samlede moment fra den lodrette og vandrette lastog den samlede excentricitet beregnes somM 0 = N d · e N + 1/8 · q · L²15 · 25 + 1/8 · 1,0 · 10 -3 · 2800²N d6N crσ cd = + ·b e · t N cr - N d< f ck 10γ= = 6,45 MPam 1,55N d . e tb e · t 2(tryk)15 · 10³=1000 · 120 + 6 · 461 15 · 10³ · 90,3· = 0,71 MPa461 - 15 1000 · 120²Det ses, at bæreevnen er tilstrækkelig, da de beregnedespændinger ligger under de regningsmæssige styrker.Letbetonelement med åbninger: Bagmurselementetændres, så der er vindueshuller i elementet som vist påfigur 13. Vindueshullerne er 0,61 m brede og afstandeneimellem hullerne (pillebredden) er 0,59 m.= 1355 Nmm/mm = 1,36 kNm/mOpslag i diagram 2 (side 15) viser at væggen kan bærelastkombinationen N = 15 kN/m og M = 1,36 kN m/m.Alternativt kan bæreevnen eftervises ved beregning somvist nedenfor.IIIIStoråbningDen kritiske normalkraft N cr beregnes for en excentricitete cr på 5 mm som angivet i afsnit 2.5, dvsABAk s =1+12 ·1⎛ 10 ⎞⎝ 14400 · π2 ⎠⎛ 2800· ⎞ ⎝ 120 - 2 · 5 ⎠2 = 0,65 ⇒N cr = k s · f ck10(tγ s - 2e cr ) = 0,65 · (120 - 2 · 5)m1,55A. PilleB. VindueFigur 13. Bagmurselement med vindueshuller.= 461 N/mm = 461 kN/mDen samlede excentricitet beregnes some t = M 0 / N d = 1355 / 15 = 90,3 mmhvorefter spændingerne i de to sider af elementet skalbestemmes og kontrolleresDet antages at der indbygges en søjle i vægpillennærmest den store åbning (II på Figur 13), da dennemodtager lodret og vandret last fra et stort område ogsamtidig har et lille tværsnit.De andre vægpiller (I på Figur 13) skal bære lasten fraen lastbredde b på en reduceret bredde b red , som svarertil pille-bredden, dvsb = 0,61 / 2 + 0,59 + 0,61 / 2 = 1,20 mN dσ td = -b e · t6N cr+ ·N cr - N dN d . e tb e · t 2(træk)b red = 0,59 m15 · 10³= -1000 · 120 + 6 · 461 15 · 10³ · 90,3· = 0,46 MPa461 - 15 1000 · 120²Snit udfor vinduerne undersøges og det ses, at denlodrette last pr bredde, det samlede moment fra den< f tk 1,75γ= = 1,09 MPam 16016
3. Lodret og vandret lastlodrette og vandrette last og den samlede excentricitetberegnes somN d = 15 ·b= 15 · 1,20b red0,59= 30,51 N/mm = 30,51 kN/mM 0 = N d · e N + 1/8 · q ·b· L²b red= 30,51 · 25 + 1/8 · 1,0 · 10 -3 1,20· · 2800²0,59= 2756 Nmm/mm ~ 2,75 kNm/mOpslag i diagram 2 viser, at væggen kan bære lastkombinationenN = 30,51 kN/m og M = 2,75 kNm/mAlternativt kan bæreevnen eftervises ved beregning afspændingerne i de to sider af elementet skal bestemmesog kontrolleres3.2 Søjler og vægsøjlerI særlige tilfælde er det muligt at få indstøbt søjlearmeringi letbetonelementerne og derved få indbygget ensøjle i væggen. Alternativt kan en løs søjle benyttes.Søjlerne kan udføres i letbeton og dimensioneres iflg.DS/EN 1520, Anneks A /5/, hvorved der kan laves etM-N diagram. Alternativt kan søjlerne udføres i let konstruktionsbetoneller ordinær beton og dimensioneresiflg. Eurocode 2 /3/.3.3 Bagmurselementer uden lodret lastI det efterfølgende vises beregning af den vandrettebæreevne af vægge bestående af hele elementer meddør og vindueshuller uden hensynstagen til evt. lodretlast (dvs. vægge udsat for vindlast og hvor den lodrettelast er så lille at der kan ses bort fra denne).Beregning af elementer med mindre vindueshuller:Nσ td = - d 6N cr N d . e+ · tb e · t N cr - N d b e · t 2 (træk)30,51 · 10³= -1000 · 120 + 6 · 461 30,51 · 10³ · 90,3· = 0,97 MPa461 - 30,51 1000 · 120²