LetbetonELEMENTgruppen - BIH

4. Dækelementer4.5 NedbøjningerNedbøjningen u i et simpelt understøttet dækelementmed spænd L, belastning q og stivhed EI findes til:5u = · q · b · L4384 EIhvor EI kan beregnes for det urevnede tværsnit afformlerne:EA = E c · b · h + E s · A sES =1E c · b · h² + E s · d · A2sη = ES / EAEI u =1E c · b · h³ + E s · d² · A s - η² · EA3hvor E s er armeringens E-modul (2 ∙ 10 5 MPa) og E cer betonens middelelasticitetsmodul (kan deklarereseller beregnes iflg DS/EN 1520, afsnit 4.3.6). For detrevnede tværsnit bestemmes EI af formlerne:Eksempel 4.5: NedbøjningerDet monolitiske dækelement i eksempel 4.3 har endeklareret middelelasticitetsmodul på 21600 MPa og eri anvendelsestilstanden belastet med egenlast, last fratrægulv og strøer og 50 % af den karakteristiske nyttelasti boligen, dvsq = g + q 1 + 0,5q 2= 20 · 1,04 · 0,22 + 0,25 + 0,5 · 1,5 = 5,6 kN/m²Elementet regnes revnet og vi bestemmer derfor parametrenea = 2 · 10 5 / 21600 = 9,310π(12 / 2)²ρ = = 0,004741200 · 199⎛⎝2β = 9,3 · 0,00474 + 1 - 1 = 0,256√ 9,3 · 0,004741EI r = 0,256² (3 - 0,256) · 21600 · 1200 · 199³6= 6,122 · 10 12 Nmm²⎞⎠α = E s / E cAρ = sb · d2b = aρ( + 1 - 1)√ aρ1EI r = b² (3 - b) · E c · b · d³6hvorefter nedbøjningen kan beregnes som5u = ·384= 19,2 mm = L / 3155,6 · 10 -3 · 1200 · (6000 + 55) 46,122 · 10 12Denne nedbøjning er indenfor de normalt tilladeligegrænser og kan derfor accepteres.Ved deformationsberegninger regnes et element traditionelthelt revnet eller helt urevnet, da dette letter beregningerneen del. Dette er dog en kraftig forenkling, idetder jo ikke er det maksimale moment overalt i elementetog der derfor kan være situationer, hvor elementet erdelvist revnet og derfor har væsentlig mindre nedbøjningerend hvad der kan estimeres for et fuldt revnetelement.4.6 VederlagVed montage af dækelementer skal det sikres at deranvendes mindst det (ende-)vederlag, som kræves iflg.Elementdeklarationen. Dette er for danske dækelementernormalt 55 mm som i projekteringen sættes til minimum65 mm aht. produktions og montagetolerancer.De koncentrerede kræfter der opstår i de understøttendevægelementer skal dog også checkes som visti afsnit 2, da der ved brug af vægelementer med lavestyrker kan opstå et krav om øget vederlagsdybde.21