lucidi delle lezioni di inferenza statistica I (a.a 2005/06)

. . . [segue dal titolo precedente] è un pó troppomanicheo• Nell’unità precedente (controllo spessore lastre di metallo)dovevamo per forza arrivare ad una regola del tipo “accetto/rifiuto”.Infatti alle due alternative corrispondevano due azioni immediate.In un certo senso, eravamo ad un bivio e dovevamo deciderese andare verso destra o verso sinistra (= bloccare o continuare laproduzione).• Nel caso che stiamo considerando in questa unità questa urgenzanon esiste. Ed allora, ridurre il tutto a “confrontiamo |T| con unasoglia h e se è minore accettiamo mentre se è maggiore rifiutiamo”è quantomeno inutilmente manicheo.• Si pensi ad esempio al fatto che piccole differenze in T ci possonoportare a conclusioni drammaticamente differenti. Ad esempio, nelcaso in esame un valore di T pari a 1,649 od a 1,651 ci racconterebberoessenzialmente la stessa storia sulla teoria di Mendel. Peròinsistendo a fare un test con α = 0,1 in un caso concluderemmo cheMendel ha ragione e nell’altro che ha torto.Livello di significatività osservatoSe Mendel dovesse scrivere ai giorni nostri una memoria sulla suateoria e sui risultati degli esperimenti da lui condotti probabilmentepresenterebbe la parte di risultati che stiamo commentando con unafrase del tipo. . . delle 56 piante della 2 ◦ generazione 39 (70%)mostravano un bacello verde (p = 0,35). . .Quel “p = . . .” tra parentesi indica che è stato fatto un test. Vieneusualmente chiamato livello di significatività osservato o p-value osemplicemente p del test e costituisce la maniera più comune concui vengono presentati i risultati di una verifica d’ipotesi.In generale, la definizione è⎛⎞⎛⎜⎝livello disignificativitàosservato⎞⎟⎠ =⎜⎝probabilità di osservaresotto H 0 un valore di T piùo ugualmente lontano daH 0 di quantoeffettivamente osservato⎟⎠71 Unità CDove un prete ortolano incontra una . . . 72