Apostila_Transcal_Mecfluidos

Cálculo das resistências térmicas ( para uma área unitária ) :
Laço
0,0063
L
o
R1
= = = 0,00014h.
C Kcal R3
=
k . A 45×
1
k
R
2
aço
Lrug
0,0008
= =
k . A 0,013×
ar
( 0,7 × 1)
= 0,08791h.
o
C
Kcal
R
1
ref
L
=
k
ref
0,0008
=
. A 1,5 ×
rug
( 0,3 × 1)
= 0,0018h.
0,0484
= = 0,0323h.
. A 1,5 × 1
A resistência equivalente à parede rugosa ( refratário em paralelo com o ar ) é :
1 1 1 1 1
o
= + = + ⇒ R2//
3=
0, 00176 h.
C Kcal
R2//
3 R2 R3
0, 08791 0,
0018
A resistência total, agora, é obtida por meio de uma associação em série :
ref
o
C
o
C
Kcal
Kcal
Rt
= R1+ R2// 3 + R4 + R2// 3 + R1 = 0, 0361 h.
C Kcal
Um fluxo de calor é sempre o (DT) total sobre a R t , então :
( ∆T
)
total
T1 − T2
430 − 90
q& = = =
&q = 9418 Kcal h
R R 0,0361
t
t
1.2.6. CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS
o
Consideremos um cilindro vazado submetido à uma diferença de temperatura entre a superfície interna e a
superfície externa, como pode ser visto na figura 1.11.
[ figura 1.11 ]
O fluxo de calor que atravessa a parede cilíndrica poder ser obtido através da equação de Fourier, ou seja :
q& k. A.
dT dT
=− onde é o gradiente de temperatura na direção radial
dr dr
Para configurações cilíndricas a área é uma função do raio :
A = 2.
π.
r.
L
Substituindo na equação de Fourier, obtemos :
.
dT
q = −k.
2. π.
r.
L .
( ) dr
Fazendo a separação de variáveis e integrando entre T 1 em r 1 e entre T 2 em r 2 , chega-se a:
r2
dr
q∫
= −k.2.
π . L.
r1
r
. T
.
∫
T
1
2
. dT
[ ln r − ln r ] = − k.2.
π . L.
( T − )
q .
2 1
2
T1
Aplicando-se propriedades dos logaritmos, obtemos :
10