Apostila_Transcal_Mecfluidos

1.2.4. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM SÉRIE
Consideremos um sistema de paredes planas associadas em série, submetidas a uma diferença de temperatura.
Assim, haverá a transferência de um fluxo de calor contínuo no regime permanente através desta parede
composta. Como exemplo, analisemos a transferência de calor através da parede de um forno, que pode ser
composta de uma camada interna de refratário ( condutividade k 1 e espessura L 1 ), uma camada intermediária
de isolante térmico ( condutividade k 2 e espessura L 2 ) e uma camada externa de chapa de aço ( condutividade
k 3 e espessura L 3 ). A figura 1.9 ilustra o perfil de temperatura ao longo da espessura desta parede composta :
T
1
k1
k k
2 3
T
2
T
3
q .
T 4
L1
L2 L3
[ figura 1.9 ]
O fluxo de calor que atravessa a parede composta pode ser obtido em cada uma das paredes planas
individualmente :
k1.
A1
k2.
A2
k3.
A3
q&
= .( T1 − T2); q&
= .( T2 − T3); q&
= .( T3 −T4)
L1
L2
L3
( eq. 1.7 )
Colocando em evidência as diferenças de temperatura nas equações acima e somando membro a membro,
obtemos:
q&
. L1
( T1
− T2
) =
k1.
A1
q&
. L2
( T2
− T3
) =
k 2.
A2
q&
. L3
( T3
− T4
) =
k3.
A3
ou,
q&
. L1
q&
. L2
q&
. L3
T1
− T2
+ T2
− T3
+ T3
− T4
= + +
k1.
A1
k 2.
A2
k3.
A3
qL &.
1
qL &.
2
qL &.
3
T1 − T4
= + +
( eq. 1.8 )
k1.
A1
k2.
A2
k3.
A3
Colocando em evidência o fluxo de calor &q e substituindo os valores das resistências térmicas em cada parede
na equação 1.8 , obtemos o fluxo de calor pela parede do forno :
T1 − T4
&q =
( eq. 1.9 )
T 1 − T4
= q&
.( R1
+ R2
+ R3
) ⇒
R1 + R2 + R3
Portanto, para o caso geral em que temos uma associação de paredes n planas associadas em série o fluxo de
calor é dado por :
( ∆T
)
n
total
= , ondeRt
= ∑
Rt
i=
1
q & R = R + R + ⋅⋅⋅ + R
( eq. 1.10 )
i
1
2
n
1.2.5. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO
Consideremos um sistema de paredes planas associadas em paralelo, como na figura 1.10, submetidas a uma
diferença de temperatura constante e conhecida. Assim, haverá a transferência de um fluxo de calor contínuo no
regime permanente através da parede composta. Faremos as seguintes considerações :
Todas as paredes estão sujeitas a mesma diferença de temperatura;
• As paredes podem ser de materiais e/ou dimensões diferentes;
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