Nghiên cứu cấu trúc và tính chất của một số cluster kim loại trên cơ sở vàng bằng phương pháp hóa học lượng tử

www.twitter.com/daykemquynhon
www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
chiếm giữ một obitan spin sẽ tương đương với định thức có hai hàng bằng
nhau nên định thức bằng không, hàm sóng sẽ bị triệt tiêu. Như vậy, từ sự đòi
hỏi phản đối xứng dẫn tới cách phát biểu thông thường của nguyên lý loại trừ
Pauli: không thể có nhiều hơn một electron chiếm giữ một obitan spin.
Để thuận tiện người ta thường viết định thức Slater đã chuẩn hóa bằng
cách chỉ đưa ra các phần tử nằm trên đường chéo chính của định thức:
ψ el = |χ i (1).χ j (2)…χ k (N)|
(I-9)
Với quy ước đã có mặt hệ số chuẩn hóa (N!) -1/2 . Nếu chúng ta luôn
chọn các nhãn electron theo thứ tự 1, 2, 3, …, N thì định thức Slater còn
được viết ngắn gọn hơn:
ψ el = |χ i .χ j …χ k |
(I-10)
Đối với hệ có vỏ electron không kín, hàm sóng của hệ là tổ hợp tuyến
tính của nhiều định thức Slater.
I.1.3. Phương trình Schrodinger của phân tử
Xem ψ là các orbital spin phân tử (tương tự các orbital spin nguyên tử)
và φ là các hàm sóng một electron dùng để tạo ψ . Hầu hết hình thức chung
để xây dựng các orbital spin phân tử là “tổ hợp tuyến tính của các orbital
nguyên tử”, phương pháp (MO – LCAO). Các orbital phân tử (ψ ) có thể
được tạo bởi một tập các orbital một electron (φ) tâm ở trên mỗi hạt nhân:
m
ψ = ∑ c φ (I-11)
i ij j
i=
1
Ở đây, c ij là các hệ số khai triển và m là kích cỡ của tập hàm cơ sở, c ij
có thể tính được bằng phương pháp biến phân.
I.1.4. Bộ hàm cơ sở
I.1.4.1. Obitan kiểu Slater và kiểu Gauss
Bộ hàm cơ sở là một sự biểu diễn toán học của các obitan trong hệ. Bộ
hàm cơ sở càng lớn, obitan càng chính xác vì sự hạn chế về vị trí của các
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
9
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial