PHÂN DẠNG TOÁN HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG (2014 - 2015)
LINK BOX: https://app.box.com/s/3cls7ahm2sfbbkvo6tj4pll0oc7sp768 LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1PyQFsYTsFnAsEIs7cWdUGI-n2pQdsaME/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/3cls7ahm2sfbbkvo6tj4pll0oc7sp768
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/1PyQFsYTsFnAsEIs7cWdUGI-n2pQdsaME/view?usp=sharing
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
http://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
∆' ≥ 0 ⇔ ( −3) 2<br />
− m = 9 − m ≥ 0 ⇔ m ≤ 9.<br />
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:<br />
Theo bài: x1 − x<br />
2<br />
= 4 (3).<br />
⎧x1 + x<br />
2<br />
= 6 (1)<br />
⎨<br />
⎩x1x2<br />
= m (2)<br />
Giả hệ gồm (1) và (3), ta được: 2x1 = 10 ⇔ x1 = 5 ⇒ x2 = 6 − x1<br />
= 6 − 5 = 1.<br />
Thay x 1 = 5, x 2 = 1 vào (2), ta có: 5.1 = m ⇔ m = 5 (thỏa mãn điều kiện)<br />
Vậy với m = 5 thì x1 − x2<br />
= 4 .<br />
Ví dụ 3. (Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT, tỉnh Hải Dương 2011-2012)<br />
Cho phương trình:<br />
a) Giải phương trình (1) khi m =1.<br />
2<br />
x - 2(m +1)x + 2m = 0 (1) (với ẩn là x ).<br />
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.<br />
c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x 1 ; x 2 . Tìm giá trị của m để x 1 ; x 2 là<br />
độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 .<br />
Giải<br />
a) Khi m = 1 ta có phương trình x 2 – 4x + 2 = 0 .<br />
Giải phương trình được x1 = 2 + 2; x2<br />
= 2 − 2<br />
b) Ta có<br />
2<br />
∆ ' = m + 1 > 0 với mọi m.<br />
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.<br />
⎧⎪ x1 + x<br />
2<br />
= 2(m + 1) (1)<br />
c) Theo hệ thức Vi-ét ta có: ⎨<br />
⎪⎩ x1x2<br />
= 2m (2)<br />
Theo giả thiết: x 1 , x 2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền<br />
2 2<br />
bằng 12 nên x 1 > 0, x 2 > 0 ⇒ m > 0 và x + x = 12<br />
⇔ (x + x ) − 2x x = 12(3)<br />
1 2 1 2<br />
Thay (1), (2) vào (3), được: m 2 + m – 2 = 0<br />
⇔ m = 1 (thỏa mãn); m = - 2 (loại)<br />
DIỄN ĐÀN <strong>TOÁN</strong> - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy m = 1.<br />
1 1<br />
Ví dụ 4. Cho phương trình x 2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 (có ẩn số là x).<br />
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.<br />
Skype : live:daykemquynhonbusiness<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
20<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language