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Apertura de lección
BLOQUE 2
Las
fracciones
y la
música
Secciones particulares
Para curiosos
¿Te gusta la música? Pues las fracciones pueden ayudarte
a comprender algunas bases de la teoría musical.
Un músico te podría explicar cómo se representan sonidos
por medio de notación y diagramas, los cuales se basan
en símbolos asociados a lo que se conoce como notas
musicales, que se escriben en un conjunto de cinco líneas
horizontales paralelas y cuatro espacios, llamado pentagrama
(figura 1).
5ª
4ª
Líneas Espacios
4º
3ª 3º
2ª 2º
1ª 1º
Figura Nombre Valor
Redonda 1
Blanca
Negra
Corchea
Semicorchea
Este apartado, específi co de la primera
lección de cada bloque, explora
algunas situaciones didácticas
indicadas en los planes y programas
de estudio.
Fusa
Semifusa
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
Figura 1
Cada nota se representa con una figura colocada en el pentagrama,
la cual indica el tipo de sonido (por la posición en el pentagrama)
y su duración o valor (por la figura que se dibuja en el
pentagrama). Observa la figura 2.
Las figuras tienen diferentes nombres y valores:
84
Figura 2
Desarrollo de lección
1.99 cm
6.29 cm
Perímetro: 35.6 cm
4.15 cm
Perímetro: 23.49 cm
Perímetro: 11.23 cm
Figura 6
Figura 7
BLOQUE 4
Relación entre el perímetro y el diámetro de un círculo
Observa los cuadrados de la fi gura 6.
La medida del segmento que aparece indicado dentro de cada cuadrado de la fi gura
6 es la mitad de la longitud de cada una de las diagonales del cuadrado.
perímetro
Observa que la división
es casi igual en todos los casos; las
longitud del segmento
diferencias se explican por imprecisión de las mediciones o los cálculos.
perímetro
Longitud del segmento Perímetro del cuadrado
segmento
1.99 11.23 5.643
4.15 23.49 5.66
6.29 35.6 5.66
Ahora traza tú 3 cuadrados diferentes. Divide en cada caso la longitud del perímetro
entre la del segmento de diagonal y anota el resultado. ¿Qué observas?
Para curiosos
Si en vez de la mitad de la diagonal se utiliza la longitud de la diagonal completa o la
de un segmento en el interior del cuadrado que una dos de sus vértices, ¿los cocientes
de la tercera columna de la tabla también serán aproximadamente iguales?
¿Esto indica que hay proporcionalidad entre el perímetro de un cuadrado y la longitud
de un segmento en el interior?
Haz algo semejante con hexágonos regulares y otros polígonos regulares. Cons tru ye,
basándote en los polígonos de la fi gura 7 y los de la fi gura 8, dos tablas que muestren
la relación entre los perímetros y los segmentos indicados en los polígonos.
Perímetro:
8.56 cm
2.85 cm
Perímetro:
18.75 cm
Cada contenido planteado en el
programa de estudios constituye un
tema o subtema de la lección, los
cuales se resaltan para su mejor
identifi cación.
“Para curiosos” es una sección que invita a los estudiantes a trabajar en equipo
para buscar respuestas a preguntas frecuentes sobre el tema tratado, lo cual los
involucra en situaciones que los ayudan a desarrollar su pensamiento crítico.
EN EL ATENEO
“En el ateneo” es un espacio dedicado al planteamiento de actividades que se
re comienda que el alumno realice en grupo para posteriormente redactar en su
cuaderno las respuestas y los procedimientos para llegar a ellas. Aquí también
se invita a la refl exión y se hace hincapié en las partes operativas cuando se
considera necesario. En esta sección hay algo más que solamente “ejercicios”.
6.85 cm
9
9
Perímetro:
29.4 cm
9.75 cm
Al fi nal de cada lección se incluyen las
siguientes dos secciones:
“Demuestro lo que sé y hago”
Es una evaluación sumaria en la que
se integran los diversos contenidos
estudiados en la lección. El maestro
encontrará aquí actividades con las
cuales puede plantear tareas o
construir exámenes de acuerdo con
sus necesidades.
“Conéctate”
Esta sección presenta opciones de
consulta en Internet o en libros que
permiten profundizar en algunos
contenidos.
Considerando que los contenidos
de Internet cambian o desaparecen
sin previo aviso, las direcciones que se
ofrecen sólo son un ejemplo de lo que
se puede encontrar en este medio de
información. Se recomienda utilizar un
“motor de búsqueda” para hallar otras
páginas sobre el tema de interés.
Por otra parte, aun cuando algunas
referencias bibliográfi cas que se
sugieren son publicadas por editoriales
extranjeras, son parte de las fuentes
que se pueden obtener en idioma
español y se han detectado en bibliotecas
de varias instituciones o en librerías.
Se pueden obtener artículos sobre
la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática en revistas especializadas,
como las incluidas en el índice de
revistas de excelencia sobre investigación
del CONACYT. También se cuenta
con revistas digitalizadas de distri bución
gratuita, como la revista Uno, y
otras publicaciones periódicas en
hemerotecas de servicio gratuito en
línea, como Redalyc.