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¿Cuántos círculos tendrá el lado del duodécimo y vigésimo número pentagonal?
¿Cuántos círculos tendrá el “perímetro” del decimoquinto número pentagonal?
Desde un mismo vértice traza las “diagonales” en el interior de los números pentagonales, como se
observa en el ejemplo.
Al hacer esos trazos, ¿cuántos números triangulares detectas en cada uno de los números pentagonales
dados? ¿Con “sumas” de números triangulares podemos construir un número pentagonal?
¿Los números pentagonales pueden escribirse como “sumas” de números cuadrados y triangulares?
Explica tu respuesta.
Los números hexagonales tienen la siguiente forma:
LECCIÓN 2 • REGULARIDADES NUMÉRICAS
(Observa que, también, solamente se agrega un círculo en la “base” para saber la cantidad de círculos
por lado.)
De acuerdo con las figuras podemos descomponer cada número hexagonal en sumas de números:
Primer número hexagonal: 1
Segundo número hexagonal: 1 + = .
Tercer número hexagonal: 1 + + = .
Cuarto número hexagonal: + + + = .
Quinto número hexagonal: + + + + = .
Sexto número hexagonal: + + + + + = .
Séptimo número hexagonal: + + + + + + = .
Octavo número hexagonal: + + + + + + + = .
Noveno número hexagonal: + + + + + + + + = .
Décimo número hexagonal: + + + + + + + + + = .
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