cap 9 Analisis Post-optimo y Sensibilidad.pdf

Análisis Post-Óptimo y Sensibilidad
ZJ* - CJ’ = ZJ* - CJ’ + CJ – CJ = (ZJ* - CJ) – (CJ’ – CJ) ; Quedando en definitiva que el nuevo
valor es igual a: El valor actual de (Z1 – C1) restándole la diferencia entre el nuevo valor y el
actual valor de C1, así:
(Z1 – C1) = 9/2 – (6-3) = 3/2 ; valor éste mayor que cero, por lo tanto la solución actual sigue
siendo óptima y se mantiene para todos los valores de Xj* y de Zx* cambiando solo el valor
de la variable del dual Y3* que ahora toma el valor de 3/2
Una manera abreviada de efectuar éste procedimiento, consiste en realizar los cambios
directamente sobre el tablero simplex de la solución óptima y recalcular el valor de Z1 – C1
que nos indicará si la solución presente conserva su optimalidad ó por el contrario la pierde,
quedando en éste caso el tablero listo para efectuar la iteración siguiente.
CJ 6 5 0 0
↓ VB b X1 X2 X3 X4
0 X3 4 1 0 1 0
5 X2 9 3/2 1 0 1/2
ZJ – CJ 45 3/2 0 0 5/2
Análisis de sensibilidad
X1 = 0
X2 = 9
X3 = 4
X4 = 0
ZX = 45
Y1* = 0
Y2* = 5/2
Y3* = 3/2
Y4* = 0
ZY* = 45
Lo único que cambió
Ahora la pregunta es: Entre que valores puede cambiar C1 , de tal forma que se mantenga la
solución actual óptima y factible
Para contestar ésta pregunta, basta con plantear la ecuación que recalcula el valor de (Z1 –
C1) , colocando en el tablero óptimo como valor para C1, un valor cualquiera que cumpla con la
condición de que su Z1 – C1 debe ser > 0 para mantener la respuesta actual óptima y factible
CJ C1’ 5 0 0
↓ VB b X1 X2 X3 X4
0 X3 4 1 0 1 0
5 X2 9 3/2 1 0 1/2
ZJ – CJ 45 Z1 – C1’ 0 0 5/2
(5)(3/2) + (0)(1) – C1’ > 0 Entonces C1’ < 15/2
para mantener la solución actual óptima y factible; el
valor de C1’ debe estar comprendido entre el rango:
- ∞ < C1’ < 15/2
Si Cj es el precio unitario de venta del artículo uno (1), entonces su precio de venta puede
estar entre cero (0) y $7,50 sin alterar la solución óptima actual, fíjese que en la solución
actual X1* = 0 o sea no se producen ni venden unidades del producto uno (1)
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