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Análisis Post-Óptimo y Sensibilidad
Los coeficientes de X4 en cada fila, indican el número de veces que ocurrió el cambio
en cada fila; sobre el término independiente.
(0) 45 + 5/2 (14-18) = 35
(1) 4 + 0 (14-18) = 4
(2) 9 + 1/2( 14-18) = 7
45,4,9 = Términos independientes de la solución óptima actual.
5/2,0,1/2 = Número de veces que ocurre el cambio en cada fila
(14-18) = El cambio, el nuevo bi’ menos el actual bi
Como todos los bi’ nuevos son > 0 ; Entonces b1’ = 4 ; b2’ = 7 ; La nueva solución es:
X1* = 0
X2* = 7
X3* = 4
X4* = 0
ZX* = 35
Y1* = 0
Y2* = 5/2
Y3* = 9/2
Y4* = 0
ZY* = 35
Si al menos un bi’ nuevo fuese < 0 (negativo, NO factible); Entonces se modifica el tablero
simplex óptimo con los nuevos bi’ y se aplica el método dual – simplex para efectuar las
iteraciones y encontrar el nuevo óptimo.
Análisis de sensibilidad
Ahora la pregunta es: Entre que valores pueden cambiar los bi (Recursos) , de tal forma que
se mantenga la solución actual factible.
Para contestar ésta pregunta, basta con plantear las ecuaciones que calculan los valores de
los bi’ nuevos, remplazando el nuevo bi’, por un valor cualquiera que cumpla con la condición
de que el nuevo valor de las variables básicas sea > 0 que mantenga la respuesta actual
factible.
Análisis de sensibilidad para b1
(1) 4 + 1 (b1’- 4) > 0
b1’ > 0
Análisis de sensibilidad para b2
(1) 4 + 0 (b2’- 18) > 0
No restringe
(2) 9 + 0(b1’ - 4) > 0
No restringe
(2) 9 + 1/2 (b2’-18) > 0
b2’ > 0
Luego b1 debe tomar valores entre
0 < b1 < ∞ para que el tablero simplex
óptimo actual se mantenga factible
Luego b2 debe tomar valores entre
0 < b2 < ∞ para que el tablero simplex
óptimo actual se mantenga factible
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