Ecuaciones de Primer Grado - Aprende Matemáticas

Profr. Efraín Soto Apolinar.
• Empezamos sumando en ambos lados de la igualdad −8 100:
10 400 + 200 m − 8 100 = ✘✘✘ 8 100 + 300 m −✘✘✘ 8 100
2 300 + 200 m = 300 m
• Ahora sumamos en ambos lados de la igualdad 200 m:
2 300 +✘✘✘
200 m −✘✘✘
200 m = 300 m − 200 m
2 300 = 100 m
• Finalmente, dividimos entre 100 ambos lados de la igualdad y encontramos el valor de la
incógnita:
2 300
100
=
100 m
100
23 = m
• Lo que nos indica que deben pasar 23 meses para que ambos tengan el mismo salario.
• Ahora comprobamos que esto sea verdad:
• En 23 meses el salario de Miguel será:
• Por otra parte, el salario de Javier será:
M = 8 100 + 300 m
= 8 100 + 300 (23)
= 8 100 + 6 900
= 15 000
J = 10 400 + 200 m
= 10 400 + 200 (23)
= 10 400 + 4 600
= 15 000
• Entonces, en 23 meses, suponiendo que siguen teniendo el mismo aumento mensual en sus
salarios, ambos ganarán $15 000.00 pesos.
Este problema por casualidad tiene una solución entera, pero no necesariamente debe ser así.
Si Miguel ganara $8 200, por decir algo, el resultado no sería entero para que ambos ganaran la
misma cantidad.
El punto que debes entender aquí consiste en que la solución de una ecuación lineal no siempre
es un número entero.
También es importante que recuerdes que debes verificar que la solución del problema que has
resuelto realmente satisfaga las condiciones del problema.
Muchas de las veces encontramos la solución de un problema y creemos ciegamente que esa
solución es correcta, aunque no siempre es así. Por esto, es una buena idea verificar que la
solución que hemos encontrado realmente satisface las condiciones que el problema impone.
En caso de que no las satisfaga, lo más sensato es revisar el procedimiento y corregirlo.
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