Ecuaciones de Primer Grado - Aprende Matemáticas

Profr. Efraín Soto Apolinar.
Y para que la igualdad se cumpla se requiere que x = 7, porque la igualdad nos dice: «Pensé un
número, lo multipliqué por 3 y obtuve 21» — Pues debió pensar el número 7.
Otro problema aplicado es el siguiente.
En Monterrey, N.L., un taxi cobra $7.40 pesos al pedir servicio, más $4.70 pesos por kilómetro
recorrido. Cuando vamos a comprar la despensa de mi casa pagamos $21.50 pesos. ¿A qué
distancia en kilómetros está el supermercado?
• Nuestra incógnita, es decir, el valor que queremos calcular, es la distancia de mi casa al
super.
• Vamos a denotar a ese número con la letra x.
• Sabemos que por cada kilómetro que recorre el taxi me cobra $4.70 pesos más.
• Es decir, si recorre un kilómetro me cobra $7.40 pesos + $4.70 pesos más.
• Si recorre dos kilómetros me cobra $7.40 pesos + (2)($4.70) pesos más.
• Y si recorre tres me cobrará: $7.40 pesos + (3)($4.70) pesos más.
• Y así sucesivamente...
• Si recorrió x kilómetros debemos pagar: 7.40 + (4.70)(x).
• Tuve que pagar $21.50 pesos, entonces:
21.50 = 7.40 + (4.70)(x)
• Lo que necesitamos es calcular el valor de x para que se cumpla la igualdad.
• Esta ecuación se resuelve igual que los casos de los ejemplos anteriores.
• Empezamos sumando en ambos lados de la igualdad −7.40:
21.50 − 7.40 = ✟ ✟ 7.40 + 4.70 · x −✟ ✟ 7.40
14.10 = 4.70 · x
• Ahora dividimos ambos lados de la igualdad entre 4.70:
14.10 ✟✟ 4.70 · x
=
4.70 ✟ ✟ 4.70
3 = x
• Entonces, la distancia que hay desde mi casa hasta el supermercado es de 3 kilómetros.
• Ahora vamos a verificar que esto sea correcto:
P = 7.40 + 4.70 · x
= 7.40 + (4.70)(3)
= 7.40 + 14.10
= 21.50
que es precisamente lo que pagamos al taxista.
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Ejemplo 8