Ecuaciones de Primer Grado - Aprende Matemáticas

• El largo era de 12 + 6 = 18.
Profr. Efraín Soto Apolinar.
• Verifica que la solución satisface las condiciones del problema.
Otro ejemplo que viene de las fracciones algebraicas es el siguiente.
María de Jesús debía comprar x boletos de Monterrey, N.L., a Tampico, Tamps. Cuando llegó
a la central de autobuses se encontró con que había un descuento del 40% en el boleto. Ella
llevaba $720.00 pesos para comprar los boletos. Con el descuento ella ahora podía adquirir un
boleto más y todavía le sobraban $72.00 pesos. ¿Cuántos boletos compró y cuánto le costaban
sin el descuento?
• Vamos a denotar con la literal x a la cantidad de boletos que ella debía comprar.
• Si cada boleto sin descuento le costaba p pesos, ella debía pagar p · x = 720 pesos en total.
• Esto nos indica que: p = 720
x .
• Con el descuento ella solamente pagaba: 0.6 p, porque le descontaban el 40% del precio.
• Así, ella podía comprar un boleto más, es decir, un total de (x + 1) boletos.
• Y le sobrarían $72.00 pesos.
• Esta situación se modela con la siguiente ecuación:
(0.6 p) (x + 1) + 72 = 720
• De esta ecuación podemos despejar el valor de p:
(0.6 p) (x + 1) = 720 − 72
p =
648
0.6 (x + 1) =
= (648)(10)
(6)(x + 1)
6480
=
6 (x + 1)
= 1 080
x + 1
648
6
(x + 1)
10
• En todo este desarrollo, hemos supuesto que el precio de cada boleto sin descuento es p
pesos.
• Esto nos permite igualar ambos valores de p: dado que son el mismo, son iguales.
p = 720
x
= 1 080
x + 1
720 (x + 1) = 1 080 x
720 x + 720 = 1 080 x
720 = 1 080 x − 720 x
720 = 360 x
x = 720
= 2
360
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Ejemplo 15