Ecuaciones de Primer Grado - Aprende Matemáticas

• Entonces,
Profr. Efraín Soto Apolinar.
14 x + 18 · (25 − x) = 398
14 x + 450 − 18 x = 398
−4 x + 450 = 398
• Ahora podemos sumar en ambos lados de la igualdad 4 x y después −398:
−✟✟
4 x + 450 +✟✟
4 x − 398 = ✟ ✟
398 + 4 x −✟ ✟
398
52 = 4 x
52
4 = ✁4
13 =
x
✁4
x
• Esto nos indica que utilizó 13 litros de la disolución de vitamina A y 25 − 13 = 12 litros de
la disolución de la vitamina B para preparar la mezcla.
• Ahora vamos a verificar que la solución satisfaga las condiciones del problema:
✓ Por los 13 litros de vitamina A tenía: (13)(14) = $182 pesos.
✓ Por los 12 litros de vitamina B tenía: (12)(18) = $216 pesos.
✓ En total, los 25 litros de la mezcla, tenía: 182 + 216 = 398 pesos.
✓ Y cada litro de la mezcla debía costar: 398/25 = 15.92 pesos.
• Como el precio de la mezcla que nos dieron en el problema coincide con el que calculamos
a partir del resultado, la solución del problema es correcta.
Cuando la longitud de un cuadrado se aumenta en 4 cm, su área aumenta en 200 cm 2 . ¿Cuál
es el área del cuadrado inicial?
• Lo que sabemos es que el área aumenta 200 cm 2 cuando las longitudes de sus lados aumentan
4 cm.
• Supongamos que el lado del cuadrado inicial mide x cm, entonces la longitud del lado
cuando se aumentaron 4 cm es: x + 4.
x 4
x 2
x 4
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Ejemplo 13