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ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 27
sistema global, mediante la proyección de sus componentes. Es decir, si tenemos un vector
de fuerzas axiales sobre la barra:
FA
{ F}
=
FB
⎧ ⎫
⎨ ⎬
⎩ ⎭
En sistema global tendremos:
FxA= FA cosθ
FyA= FA sen θ
FxB= FB cos θ
FyB= FB sen θ
Figura II.1.1.6 Elemento de una armadura plana sujeto a un vector de fuerzas.
Expresado en forma matricial:
⎧Fx
⎪
⎪Fy
⎨Fx
⎪
⎩⎪
Fy
A
A
B
B
⎫ ⎡c
⎪ ⎢
⎪ s
⎬ = ⎢
⎪
⎢0
⎭⎪
⎢
⎣0
Donde: c = cos θ y s = sen θ
0⎤
0
⎥
F
⎥
⎧ A ⎫
⎨ ⎬
c⎥⎩FB
⎭
⎥
s⎦
(II.1.1.4)
La matriz integrada por los cosenos y senos representa a la matriz de transformación que
denotaremos como: [T]. En forma condensada se representa como:
{ FG } = [ T]{ FL
}
(II.1.1.5)
El subíndice G denota el sistema global, mientras que L denota al sistema local.
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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