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Y
Z
y
z
zx
zy xy
yz x
xz
yx
Dado que este elemento estudiado tiene dimensiones infinitesimales, en las caras
opuestas a las representadas en el esquema, están actuando las mismas tensiones
incrementadas en derivadas parciales. Con suficiente aproximación podemos decir que el
esquema define el estado tensional en un punto.
Para cada punto en estudio existe un juego de planos ortogonales entre sí para el cual
las tensiones tangenciales son nulas y las tensiones normales adquieren su máximo y mínimo
valor, a las que se denomina tensiones principales: 1 será la tensión principal máxima, 3 la
principal mínima y finalmente la tensión principal intermedia 2.
Círculo de Mohr:
En muchos problemas prácticos, ya sea porque una de las tensiones es muy pequeña
en relación con las otras dos o por simetría tensional que hace 3 igual a 2, es conveniente
reducir la cuestión a sólo dos tensiones principales. En este caso, hablamos de estado
bidimensional de esfuerzos: 1 (tensión normal máxima) y 3 (tensión normal mínima) siendo
ambas principales.
En este caso el prisma más arriba visto se reduce a:
a) Z b) Z
z
zx R
xz xz xz
x x x
X X
zx zx
z z
En este esquema se representa: a) el estado tensional bidimensional y en b) hemos
producido un corte imaginario del elemento suprimiendo su porción derecha, sin embargo para
mantener el equilibrio, es necesario reemplazar el efecto que la parte retirada provoca sobre la
porción izquierda, estáticamente ello significa aplicar resultante R. Esta última a su vez la
podemos descomponer en otras dos tensiones: la normal y la tangencial ; bajo la actuación
de las cuales se produce el plano de falla de ángulo , que es por donde pasa el plano de corte
imaginario.
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