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UNIDAD 2 • EXPRESIONES ALGEBRAICAS 2 3 Reduce las expresiones algebraicas asignando las mismas letras a las raíces iguales. a. 2 3 x + 13 3 x + 7 3 x b. 4 2 y – 2 2 y + 5 2 y c. 5 5 ab + 6 5 ab – 5 ab d. – 3 x + 2 2 a + 7 3 x + 5 2 a e. 5 5 + 7 5 – 3 2 + Suprime los paréntesis y reduce los términos semejantes. a. (10a + 4) – (6 – 9a) – (3a – 7) b. 20 + (–7 + 2x) – (–3x + 10) c. (a + b + c) – (a – b – c) + (–a – b + c) d. – 15 – (7a + 8b – 3) – (2a + 5b) – (7a – 9b) e. 30x ––(10 – 5x) – 4 – 6 – (3 + 2x) f. –(15a + 7) – –(–8 + 9a) – (5a – 1) + 10 g. –(a + b) – –(a – b) – (a – b) – (–a + b) h. – b – a + 2 3 5 7 i. 1 x + –2 y + 2 x – 1 1 3 4 4 2 1 3 – a + b + a – a 5 3 4 5 j. 0,5x – (0,03 – 0,4x) + (0,2y + 0,05x) – x k. (0,3x – 0,2 – y) – (0,21 – x – 0,21y) 1 5 3 1 4 l. 0,23 – x + y– x – (0,17– y + 0,1x) 5 2 1 1 –1 x – 1 y 5 3 4 Escribe la expresión algebraica que permite calcular el perímetro de cada figura. a. b. c. d. e. f. 8x 4x x + 4 n – 3 2x a + 2 x + 4 n – 3 6x 2x 2x 3x 6x a x x x x Expresiones algebraicas 19
UNIDAD 2 • EXPRESIONES ALGEBRAICAS 5 6 7 20 Reduce las expresiones algebraicas. a. 2a – { – 3a – (–a + 7) + 2a} – 52 b. y – –y – –y – (–y – (–y + x) – x)+ x – x c. 0,2x + (3,4x – 2,5) – (2,3x – 0,7) + 0,2 3 2 x x 1 1 3 d. x – – x + – – – – 4 e. –0,02x – 0,4x 2 + (0,05x 2 + 0,7x) – x f. 0,2 – – – a + b – (–0,5a + 0,6 – b) – 0,2 – + g. 12x 2 y – –5y + 2y – (3xy – 6y) – 12x 2 y h. –b – –c – [–d – (–c – (–d – b) + 2) – d] – d – b i. 7a + (–5a + 6c) – 8c j. x 2 y – x – x 2 y – (5x + x 2 y) k. 6x 2 y + 12 – 3x – 5(5x + 2y) – 8y l. 100x – (25 – 15y + x) – (54 – 2x + y) m. 3a – 2b + a 2 b + 5b – 17a + 2a – 3b Encuentra el valor de cada expresión si x = –1. a. 2x 2 + 5x – 3 b. 4x 3 – 3x 2 c. (2x – 3) (5x + 2) d. 10x 2 – 11x – 6 Encuentra el valor de cada expresión si x = –2 e y = –3. a. 2xy 2 – 5xy – y 2 b. 4xy 3 – 3xy 2 c. (2x – 3y) (5x + 2y) d. 10(xy) 2 – 10xy 2 e. (x – 2y) 2 4 3 4 f. x 2 – 4xy + 4y 2 2 5 3 g. (2xy 2 – 1) (2xy 2 + 1) h. (x – y)(x 2 + xy + y 2 ) Expresiones algebraicas 2 4 2 4 5 3 8 9 10 Considera los siguientes polinomios y calcula. p(a) = 3a – a 3 + 4a 4 q(a) = 6a 5 – 2a 3 r(a) = 7a 3 – 6a 4 – 2 t(a) = a 3 – a 2 + 7a 5 a. p(a) + q(a) b. q(a) + t(a) c. p(a) – q(a) d. p(a) + t(a) – r(a) e. r(a) – t(a) + p(a) f. p(a) – q(a) – r(a) + t(a) Considera los siguientes polinomios y luego calcula: A = 3xy – 5y 2 + 6x 2 B = 3y 2 – 2xy + x 2 C = 5x 2 – 3y 2 + 2xy a. A + B + C f. A – (B + C) b. (C + A) + B g. (A – B) – (C – B) c. (A + B) + (A + C) h. (A – B) + C d. (A + B) – C i. –A + B – C e. A – C j. –A – (A + B) – B En los ejercicios siguientes considera que cada paréntesis encierra un polinomio. a. De la diferencia entre (3a – 2b) y (2a – b), sustrae la suma de (8a – b) y (5a – b). b. De la suma de (5m – 3n – 8) y (4m – 2n + 8) sustrae la diferencia entre (m + m + 1) y (m – n – 2). c. Sustrae la suma de (2p + 3q + 5r) y (4p – 3q – 6r) a la suma de (2p + q + r) y (3p – 4q – 5r). d. Sustrae (3a – 2b – 5c + 8) a la diferencia entre (3a – 2b + 5c – 9) y (4a + b + c – 1).
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