UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÌA ...

Según la definición de la función, su dominio son los reales positivos, por lo que
para valores de x menores o iguales a 0 g(x) no esta definida, y la recta vertical
x = 0 es una asíntota vertical de la función como lo muestra la grafica. El limite
de la función cuando x tiende a 0 por la derecha es:
3. h(x) = x / (x 2 – 1)
Lim g(x) = - ∞
x→0+
La definición de la función muestra que esta no esta definida en x = -1 y x = 1,
por lo que en estos valores hay asintotas verticales. Los limites laterales en
estos valores son:
Lim h(x) = - ∞ Lim h(x) = ∞
x→ -1- x -1+
Lim h(x) = - ∞ Lim h(x) = ∞
x→1- x→1+
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A diferencia de lo anterior, si nuestro interés es analizar el comportamiento de
una función f(x) cuando x tiende hacia un valor infinitamente grande, positivo (-
∞ ) o negativo (- ∞ ), estamos haciendo referencia en este caso a limites al
infinito o a limites en el infinito.
Retomemos las funciones f(x) = 1 / x , y g(x) =1 / x 2 y revisemos su
comportamiento en el caso descrito: