UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÌA ...

como se comporta f(x). Separadamente tomemos valores de x que se
aproximen a 2 por valores menores que 2 (por la izquierda de 2, o por 2 - ), y
por valores mayores que 2 ( por la derecha de 2, o por 2 + ). Se pide al
estudiante que elabore la grafica, sobre el mismo plano cartesiano, de las dos
tablas de valores siguientes:
Tabla No. 1 Tabla No. 2
Tomando valores menores que 2: Tomando valores mayores que 2:
x f(x) = x 2
x f(x) = x
0 0 4 16
1 1 3 9
1.5 2.25 2.5 6.25
1.9 3.61 2.1 4.41
1.95 3.8025 2.05 4.2025
1.99 3.9601 2.01 4.0401
1.995 3.980025 2.005 4.020025
1.999 3.996001 2.001 4.004001
1.9995 3.99800025 2.0005 4.00200025
1.9999 3.99960001 2.0001 4.00040001
. . . .
. . . .
2.0 4.0 2.0 4.0
Obsérvese en la Tabla No.1 que cuando x toma valores que se
aproximan mucho a 2 por la izquierda, o por valores menores que 2, el
valor de f(x) se aproxima a 4. Este comportamiento de la función se
representa simbólicamente como
lim x 2 = 4
x → 2-
En esta expresión, la indicación x → 2 - significa que x se aproxima a 2
por la izquierda de 2, o por valores menores que 2. Igualmente, en la
Tabla No. 2 se observa que cuando x toma valores que se aproximan a
2 por valores mayores que 2, esto es, por la derecha, los valores de f(x)
se aproximan a 4. Este hecho se simboliza como
lim x 2 = 4
x → 2+
Igual aquí, la expresión x → 2 + significa que x tiende a 2 por la
derecha, o por valores mayores que 2.
Dado que, según lo observado en el ejemplo,