Ejercicios resueltos de Integrales - E.T.S.I.T.G.C.

Integrales
113.- Dada la curva en coordenadas polares r = tg ,
se pide:
2 a) Período de la curva
b) Dominio de r ( )
c) Área encerrada por la curva y el eje OY (para valores de dentro del
dominio de la función).
Solución
a) T = 2 2
b) La curva se dibuja completa para 0 , 20,
2
Ha de ser r 0, es decir: tg 0
0,
0,
2 2 2
c)
π/2
⌠ 1 ⎛ α ⎞2
#82: ⎮ ⎯·TAN⎜⎯⎟ dα
⌡0 2 ⎝ 2 ⎠
4 - π
#83: ⎯⎯⎯⎯⎯ u 2
4
⎛ α ⎞
#78: TAN⎜⎯⎟
⎝ 2 ⎠
⎛ ⎛ α ⎞ ⎞
#79: SOLVE⎜TAN⎜⎯⎟, α, Real⎟
⎝ ⎝ 2 ⎠ ⎠
#80: α = - 2·π ∨ α = 2·π ∨ α = 0
1
1 2
A f d
2
Unidad Docente de Matemáticas de la E.T.S.I.T.G.C.
0
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