Ejercicios resueltos de Integrales - E.T.S.I.T.G.C.

Integrales
EJERCICIOS PROPUESTOS
P1.- Calcular, si son convergentes, las integrales:
2 52x p1 ax
a) xe dx b) x e dx con a>0.
0
P2.- Calcular
1
0
ln x
dx .
x
0
2 5 3
P3.- Hallar p y q para que 2 sen t cos t dt =(p,q) y calcular
P4.- Lo mismo para
0
2
0
4 6
sen t cos t dt .
P5.- Determínese si las integrales siguientes convergen o divergen:
2 a)
0 tgxdx
b) 1
dx
4
c) 0 x1 dx
dx
2cosx d) e)
dx
1 x x
4x e 2 x
Unidad Docente de Matemáticas de la E.T.S.I.T.G.C.
2
0
5 3
P6.- Hallar el área común al círculo ρ1 = 3cosα y a la cardioide ρ2 = 1+ cosα.
sen t cos t dt .
P7.- Hallar el volumen del cuerpo intersección de los cilindros x 2 + y 2 = r 2 ; y 2 + z 2 = r 2
P8.- La curva y 2 = 2xe -2x gira alrededor de su asíntota. Hallar el volumen del cuerpo limitado
por la superficie engendrada.
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