Ejercicios resueltos de Integrales - E.T.S.I.T.G.C.

Integrales
24.- Una vaca está atada a uno de los vértices de un prado de forma cuadrada de
lado 10 m. Sabiendo que la longitud de la cuerda es 12 m, calcular la superficie de
hierba que puede comer la vaca.
Solución:
El punto de intersección del cuadrado de lado 10 con la circunferencia de radio 12 es
2 2
a 12 10 44 2 11
Por tanto, la superficie buscada será el área del rectángulo de lados 10 y 2 11 más la integral
10
2 2
11
I 12xdx 36288arctg
2 11
11
28.75861727.
Resultando final S 10211 28.75861727
2
95,09111307 m
Unidad Docente de Matemáticas de la E.T.S.I.T.G.C.
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