Ejercicios resueltos de Integrales - E.T.S.I.T.G.C.

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Integrales
99.-Hallar la superficie engendrada por la rotación de la circunferencia de
ecuación (x-2) 2 + (y-4) 2 = 1 cuando gira alrededor del eje OX.
100.-a) Hallar el área interior al círculo r=1 y exterior a la cardioide r=1-cosα.
b) Determinar la longitud de la cardioide r=1-cosα
101.- Obtener el área de la superficie generada por la curva r 2cos2 al
girar alrededor del eje polar.
102.- Hallar el volumen engendrado al rotar la curva
eje de abscisas.
Unidad Docente de Matemáticas de la E.T.S.I.T.G.C.
2 2 4
y x x alrededor del
103.- Estudiar si el área de la región comprendida entre la curva de ecuaciones
x(t)
2 tg(t)
2
y(t) 2cos ( t)
y su asíntota es finita o no.
104.- Hallar la longitud de la elipse de ecuación
105.- Hallar el volumen engendrado al rotar la curva
de MacLaurin) alrededor del eje de abscisas.
r
5
3 2cos
.
2
2 x 3 x
y
1x 106.- Hallar el volumen del cuerpo intersección de los cilindros:
x 2 + y 2 = r 2 ; y 2 + z 2 = r 2
107.- Dada la curva en coordenadas polares r = sen ,
se pide:
3 a) Período de la curva
b) Dominio de r ( )
(Trisectriz
c) Longitud de la curva (para valores de dentro del dominio de la función).