TPL1 - Ensayo Transformador Monofásico - Departamento de ...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR - DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA Y DE COMPUTADORAS - AREA 4 – CONVERSIÓN ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍA (Cod.2553)<br />
GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS DE LABORATORIO TPN° 1<br />
<strong>Transformador</strong> monofásico<br />
1. Objetivos<br />
Realizar la i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong> bobinados y obtener su polaridad (homología).<br />
Determinar la curva <strong>de</strong> magnetización y los parámetros <strong>de</strong>l circuito equivalente en estado estacionario<br />
<strong>de</strong>l transformador; visualizar la composición armónica <strong>de</strong> la corriente. Corregir los parámetros resistivos<br />
a la temperatura <strong>de</strong> operación <strong>de</strong>l transformador.<br />
Analizar la regulación <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong>l transformador cuando se alimenta una carga resistiva y una carga<br />
capacitiva.<br />
2. Introducción<br />
Los ensayos indirectos sobre una máquina eléctrica permiten <strong>de</strong>terminar todos los parámetros <strong>de</strong> su circuito<br />
equivalente y en base a estos, las funciones características <strong>de</strong> la máquina. Estos ensayos se realizan sin la<br />
necesidad <strong>de</strong> poner a la máquina en sus condiciones nominales <strong>de</strong> funcionamiento <strong>de</strong> lo que <strong>de</strong>rivan las<br />
primeras ventajas <strong>de</strong> este procedimiento a saber:<br />
No es necesario disponer <strong>de</strong> un receptor que absorba la energía que pueda producir la máquina. Esta<br />
ventaja es importante cuando el ensayo se realiza en laboratorio o en fábrica y la potencia nominal <strong>de</strong> la<br />
máquina es elevada.<br />
No es necesario disponer <strong>de</strong> la potencia nominal <strong>de</strong> la máquina lo que implica versatilidad en las<br />
posibilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l laboratorio <strong>de</strong> ensayo y economía <strong>de</strong> energía.<br />
Los ensayos indirectos, a<strong>de</strong>más, dan un conocimiento más <strong>de</strong>tallado <strong>de</strong> las características <strong>de</strong> la<br />
máquina, por ejemplo discriminar entre pérdidas <strong>de</strong>l hierro y <strong>de</strong>l cobre. Respecto <strong>de</strong> la exactitud <strong>de</strong> las<br />
pérdidas (y por lo tanto <strong>de</strong>l rendimiento) es mayor en los ensayos indirectos porque esta magnitud se<br />
mi<strong>de</strong>, en cambio en los ensayos directos se obtienen como diferencia entre la potencia útil y la potencia<br />
absorbida, por lo que el error relativo pue<strong>de</strong> ser muy gran<strong>de</strong>.<br />
3. Procedimiento<br />
A continuación se <strong>de</strong>scriben cada uno <strong>de</strong> los ensayos a realizar sobre el transformador. Como punto <strong>de</strong><br />
partida es conveniente i<strong>de</strong>ntificar a la máquina, ya sea <strong>de</strong> su respectiva chapa <strong>de</strong> datos y/o documentación<br />
provista por el fabricante.<br />
Datos característicos y valores base<br />
AT BT unidad AT BT unidad<br />
SNOM VA SBASE VA<br />
UNOM V UBASE V<br />
INOM A IBASE A<br />
Bornes - ZBASE Ω<br />
Espiras vueltas YBASE Ω −1<br />
F Hz<br />
Determinación <strong>de</strong> la continuidad<br />
Si se trata <strong>de</strong> un transformador monofásico con más <strong>de</strong> dos <strong>de</strong>vanados es necesario individualizar sus<br />
pares <strong>de</strong> bornes, salvo que estén marcados con letras convencionales o la chapa incluya un diagrama. En<br />
nuestro caso realizaremos una inspección visual para luego i<strong>de</strong>ntificar los pares <strong>de</strong> bornes que<br />
correspon<strong>de</strong>n a cada bobinado probando la continuidad <strong>de</strong> los mismos a través <strong>de</strong>l óhmetro <strong>de</strong> un<br />
multímetro digital (tester).<br />
Determinación <strong>de</strong> la polaridad (bornes homólogos)<br />
Para <strong>de</strong>terminar la polaridad relativa (o bornes homólogos) <strong>de</strong> los <strong>de</strong>vanados utilizaremos el método con<br />
CA:<br />
Se conecta un borne <strong>de</strong> un arrollamiento con el que creemos correspondiente <strong>de</strong>l otro y se excita el<br />
arrollamiento <strong>de</strong> mayor tensión con una tensión a<strong>de</strong>cuada al alcance <strong>de</strong>l multímetro a utilizar. Se mi<strong>de</strong> la<br />
Trabajo practico <strong>de</strong> laboratorio: <strong>Transformador</strong> monofásico – 2010 – Rev 3 Página 1
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tensión en el primario (V1), en el secundario (V2) y entre los otros dos bornes supuestamente homólogos no<br />
unidos (V3) según la figura; si la tensión V3 = V1 -V2 entonces los bornes son homólogos.<br />
Medición <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong> los <strong>de</strong>vanados<br />
Se utiliza una fuente <strong>de</strong> corriente continua, empleando voltímetro y amperímetro en conexión corta,<br />
a<strong>de</strong>cuada para la medición <strong>de</strong> resistencias pequeñas.<br />
La intensidad <strong>de</strong> la corriente no <strong>de</strong>be superar el 15% <strong>de</strong> la nominal <strong>de</strong>l arrollamiento. Los conductores <strong>de</strong><br />
unión <strong>de</strong>l voltímetro <strong>de</strong>ben ser in<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong> los <strong>de</strong>l circuito serie.<br />
La medición se realiza en forma simultánea en ambos instrumentos cuando se ha alcanzado el régimen<br />
permanente. La resistencia se calcula por la ley <strong>de</strong> Ohm.<br />
Posteriormente, para la evaluación <strong>de</strong> los resultados, se referirá las resistencias medidas a la temperatura<br />
<strong>de</strong> trabajo estipulada en 75ºC.<br />
R75ºC = Ramb (234.5 + 75)/(234.5 + tamb) [Ω]<br />
La relación entre los valores <strong>de</strong> estas resistencias se utilizara para separar la resistencia equivalente<br />
DC DC DC 2 DC<br />
obtenida en el ensayo <strong>de</strong> cortocircuito (KDC = R1 / R’2 = R1 / m R2 ).<br />
Absolutas<br />
unidad<br />
Ω<br />
R1 DC<br />
R2 DC<br />
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R’2 DC<br />
Relativas p.u.<br />
DC<br />
R1 : resistencia en corriente contínua <strong>de</strong>l <strong>de</strong>vanado primario<br />
DC<br />
R2 : resistencia en corriente contínua <strong>de</strong>l <strong>de</strong>vanado secundario<br />
DC<br />
R’2 : resistencia en corriente contínua <strong>de</strong>l <strong>de</strong>vanado secundario referida al primario<br />
m: relación <strong>de</strong> transformación<br />
<strong>Ensayo</strong> en vacío; relación <strong>de</strong> transformación; curva <strong>de</strong> magnetización.<br />
Curva <strong>de</strong> magnetización:<br />
Tiene por finalidad evaluar la curva que correspon<strong>de</strong> a las características magnéticas <strong>de</strong>l núcleo <strong>de</strong> hierro <strong>de</strong>l<br />
transformador, es <strong>de</strong>cir B = f (H); especialmente en la zona <strong>de</strong> saturación. El modo <strong>de</strong> realizarlo en la práctica es<br />
conociendo las <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncias directas que existen entre la inducción magnética B y el voltaje V por un lado, y por<br />
otro entre la intensidad magnética H y la corriente I, quedando la curva representada por la función V = f (I).<br />
Relación <strong>de</strong> transformación (m):<br />
Consiste en medir en el estado <strong>de</strong> vacío la tensión en el secundario V 20 para la correspondiente tensión nominal <strong>de</strong>l<br />
primario V1n.<br />
<strong>Ensayo</strong> en vacío:<br />
Se realiza con el secundario abierto, regulando la tensión V 1 al valor nominal (V 1n) y luego tomando los respectivos<br />
valores <strong>de</strong> la I0 y la P 0 consumidas.<br />
El circuito a utilizar es el indicado para el ensayo en vacío, procediendo a relevar los diferentes valores en<br />
una tabla. Para ello y con ayuda <strong>de</strong>l autotransformador se aumentará la tensión lentamente tomando<br />
valores <strong>de</strong> tensión y corriente hasta un 120% <strong>de</strong>l valor nominal para obtener la curva <strong>de</strong> magnetización. Al<br />
llegar al valor nominal tomamos los valores <strong>de</strong> tensión, corriente y potencia para el ensayo <strong>de</strong> vacío. Por<br />
ultimo tomamos dos valores <strong>de</strong> tensión (+/-2% <strong>de</strong>l nominal) para <strong>de</strong>terminar la relación <strong>de</strong> transformación. A<br />
fin <strong>de</strong> aumentar el alcance en la medición <strong>de</strong> corriente proce<strong>de</strong>r a insertar una bobina <strong>de</strong> 10 espiras.
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Nº<br />
1 25<br />
2 50<br />
3 80<br />
4 90<br />
5 98<br />
U0 U20 I0 P0 S0<br />
% V V A W VA<br />
6 100 220<br />
7 102<br />
8 110<br />
9 120<br />
<strong>Ensayo</strong> vacío U1n U20 Io Po<br />
Relativos p.u.<br />
Vueltas<br />
0,98 Un<br />
Un<br />
1,02 Un<br />
Primario Secundario m<br />
relación a promedio<br />
<strong>Ensayo</strong> <strong>de</strong> Cortocircuito<br />
Se cortocircuita el secundario con un cable conductor. En la alimentación <strong>de</strong>l primario se coloca un<br />
transformador para reducir la tensión <strong>de</strong> entrada y tener mayor regulación en el autotransformador. Luego<br />
se aumenta la tensión hasta llegar al valor <strong>de</strong> la corriente nominal. Es recomendable que las lecturas <strong>de</strong> los<br />
instrumentos se realicen en forma simultánea y rápida, evitando así el calentamiento <strong>de</strong> los <strong>de</strong>vanados.<br />
Trabajo practico <strong>de</strong> laboratorio: <strong>Transformador</strong> monofásico – 2010 – Rev 3 Página 3
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Nº<br />
LADO U1CC I1CC P1CC<br />
med cto.cto. V A W<br />
1 AT BT<br />
<strong>Ensayo</strong> <strong>de</strong>l transformador con carga<br />
Alimentar el transformador con tensión nominal <strong>de</strong>l lado primario, cargar el secundario con una carga<br />
resistiva que produzca una corriente <strong>de</strong> carga nominal. Registrar los valores <strong>de</strong> tensión, corriente y potencia<br />
<strong>de</strong>l lado primario y secundario. Repetir con una carga capacitiva pura.<br />
4. Análisis<br />
U1 U2 I1 I2 P1 P2<br />
V V A A W W<br />
Tomando como referencia el mo<strong>de</strong>lo “exacto” <strong>de</strong> transformador (también <strong>de</strong>nominado T) y partiendo <strong>de</strong>l<br />
ensayo <strong>de</strong> cortocircuito, teniendo la precaución <strong>de</strong> analizar las variables y parámetros resultantes <strong>de</strong>l<br />
ensayo referido a un mismo lado <strong>de</strong>l transformador, resulta que la potencia es la disipada en el cobre por<br />
efecto Joule en ambos <strong>de</strong>vanados a causa <strong>de</strong> la corriente I1 (correspondiente en la mayoría <strong>de</strong> los casos al<br />
valor nominal si no se acota lo contrario), mas el valor residual <strong>de</strong> las pérdidas en el hierro, pudiéndose<br />
<strong>de</strong>scartar <strong>de</strong>bido a su poca influencia dado el bajo valor <strong>de</strong> V1CC (¿por qué?).<br />
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De los valores leídos po<strong>de</strong>mos obtener el cos φCC para este estado:<br />
cos φCC = PCC / V1cc . I1n<br />
Para calcular los restantes parámetros y <strong>de</strong> allí obtener el circuito equivalente, consi<strong>de</strong>ramos que por la<br />
rama <strong>de</strong> excitación no circula corriente, siendo la impedancia compleja <strong>de</strong> cortocircuito:<br />
ZCC = | V1cc/ I1n | e (jφcc)<br />
Y <strong>de</strong> esta última la resistencia y reactancia total referida al lado que se efectuó el ensayo:<br />
RCC = ZCC . cos φCC = R1 + R’2 XCC = ZCC . sen φCC = X1 + X’2<br />
La componente resistiva <strong>de</strong> la impedancia <strong>de</strong> cortocircuito, se la pue<strong>de</strong> calcular tomando como<br />
referencia los valores <strong>de</strong> resistencia <strong>de</strong> corriente continua medidos anteriormente, afectando por el<br />
cuadrado <strong>de</strong> la relación <strong>de</strong> transformación al que se <strong>de</strong>see referir al lado ensayado.<br />
R’2 = RCC / (KDC +1) R1 = RCC – R2<br />
Respecto <strong>de</strong> la potencia <strong>de</strong> dispersión, hay que basarse en la condiciones <strong>de</strong> diseño <strong>de</strong>l transformador,<br />
pero prácticamente, se consi<strong>de</strong>ra la igualdad <strong>de</strong> la reactancia <strong>de</strong> dispersión <strong>de</strong>l primario a la reactancia <strong>de</strong><br />
dispersión <strong>de</strong>l secundario referida al primario, esto es:<br />
X1 = X’2 X1 = XCC / 2 X’2 = XCC / 2 m 2<br />
Del ensayo <strong>de</strong> vacío, se pue<strong>de</strong>n obtener las pérdidas en el hierro, <strong>de</strong>scontando las pérdidas por efecto<br />
Joule en el cobre <strong>de</strong>l primario. Como se sabe, la potencia que absorbe el transformador en vacío Po se<br />
consume principalmente en pérdidas en el hierro. Estas tienen el mismo valor que a plena carga, porque el<br />
flujo que se produce en el núcleo tiene el valor nominal; las pérdidas que se producen en el cobre <strong>de</strong>l<br />
<strong>de</strong>vanado conectado a la fuente son en cambio muy pequeñas. De lo dicho:<br />
2 2<br />
= E1n / RFe<br />
PFe = Po – R1 . Io<br />
en don<strong>de</strong> E1n es la tensión <strong>de</strong> la rama en paralelo.<br />
| E1n | e (jφ) = | V1n | e (j0) – | Io | e (jφο) (R1 + j X1)<br />
RFe = E1n 2 / PFe<br />
Las restantes magnitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l estado <strong>de</strong> vacío son:<br />
cos φo = Po / V1n . Io<br />
Las componentes <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> excitación I0 se <strong>de</strong>nominan: Iμ magnetizante e IFe <strong>de</strong> pérdida <strong>de</strong>l hierro.<br />
Ahora bien, la potencia reactiva en vacío se pue<strong>de</strong> calcular <strong>de</strong> la siguiente manera:<br />
2 2<br />
Qo = V1n . Io . sen φo = Q1 + Qμ = Io . X1 + E1n / Xμ<br />
2<br />
Xμ = E1n / Qμ<br />
obteniendo el valor <strong>de</strong> los parámetros <strong>de</strong>l circuito equivalente T y también <strong>de</strong>l circuito equivalente L <strong>de</strong>l<br />
transformador (<strong>de</strong>nominado “simplificado”).<br />
Mo<strong>de</strong>lo T Mo<strong>de</strong>lo L<br />
ACLARACION<br />
Las hipótesis en las que se basan los diagramas vectoriales y circuitos equivalentes a calcular son<br />
1. Los efectos <strong>de</strong> las capacida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los <strong>de</strong>vanados son <strong>de</strong>spreciables;<br />
2. Las resistencias efectivas y las inductancias <strong>de</strong> dispersión son constantes;<br />
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3. Las condiciones magnéticas en el núcleo están <strong>de</strong>terminadas por la frecuencia y el flujo mutuo resultante, y por lo<br />
tanto, la pérdida en el núcleo y la corriente <strong>de</strong> excitación <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n <strong>de</strong> la frecuencia y la forma <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> la tensión<br />
inducida en uno y otro <strong>de</strong>vanado por el flujo mutuo resultante;<br />
4. Una fmm dada en uno u otro <strong>de</strong>vanado producen el mismo efecto magnético en el núcleo, in<strong>de</strong>pendientemente <strong>de</strong><br />
las disposiciones diferentes <strong>de</strong> los <strong>de</strong>vanados primario y secundario;<br />
5. También se supone que la corriente <strong>de</strong> excitación pue<strong>de</strong> tratarse como una onda sinusoidal equivalente.<br />
Diagrama <strong>de</strong> potencias (transformador en carga)<br />
En la figura siguiente vemos la curva <strong>de</strong>l rendimiento <strong>de</strong> un transformador con diferentes cargas y cos φ.<br />
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En la tabla siguiente vemos valores típicos <strong>de</strong> diferentes transformadores comerciales:<br />
Regulación y rendimiento<br />
Se <strong>de</strong>nomina caída <strong>de</strong> tensión relativa o regulación a la caída <strong>de</strong> tensión interna en el transformador,<br />
respecto a la tensión secundaria <strong>de</strong> vacío (asignada), expresada en tanto por ciento y que se <strong>de</strong>signa por el<br />
símbolo εc<br />
εc = (V20 – V2) . 100% / V20 = (V1n – V’2) . 100% / V1n<br />
El transformador (como toda máquina eléctrica) posee pérdidas fijas y variables:<br />
Fijas: pérdidas en el hierro PFe.<br />
Variables: pérdidas <strong>de</strong>l cobre PCU.<br />
PFe ≈ Po PCU ≈ RCC . I’2 2<br />
El rendimiento es el cociente entre la potencia útil P2 y la potencia total absorbida P1, es <strong>de</strong>cir:<br />
η = P2 / P1 = P2 / (P2 + PP)<br />
en don<strong>de</strong> PP representa la potencia <strong>de</strong> pérdida.<br />
P2 = V2 . I2 . cos φ2 PP = PFe + PCU<br />
5. Elaboración<br />
En base a las mediciones y los registros obtenidos, realizar los siguientes incisos que <strong>de</strong>berán estar<br />
en el informe:<br />
Determinar los parámetros <strong>de</strong>l circuito equivalente T <strong>de</strong>l transformador. Separar los parámetros<br />
<strong>de</strong>l <strong>de</strong>vanado primario y secundario utilizando el procedimiento explicado anteriormente para el<br />
caso <strong>de</strong> las resistencias <strong>de</strong> los <strong>de</strong>vanados y consi<strong>de</strong>rar que las reactancias <strong>de</strong> dispersión (referidas<br />
al mismo lado) son iguales. Expresar el mo<strong>de</strong>lo en valores absolutos y en p.u.<br />
Obtener el mo<strong>de</strong>lo aproximado L. Expresar el mo<strong>de</strong>lo en valores absolutos y en p.u.<br />
Graficar la curva <strong>de</strong> magnetización.<br />
Evaluar y graficar el rendimiento y potencias en juego (absorbida, útiles, pérdidas en el hierro y<br />
en el cobre) para distintos estados <strong>de</strong> carga, con los gráficos correspondientes. Obtener analítica<br />
y gráficamente el punto <strong>de</strong> rendimiento máximo.<br />
Realizar el diagrama <strong>de</strong> potencias para un estado <strong>de</strong> carga cualquiera (en valores absolutos y<br />
porcentuales)<br />
Calcular la regulación <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong>l transformador para los casos <strong>de</strong> carga nominal resistiva<br />
pura y capacitiva pura. Comparar estos resultados con los que se obtienen en forma analítica<br />
utilizando el mo<strong>de</strong>lo L <strong>de</strong>l transformador. Realizar el diagrama fasorial correspondiente a cada<br />
uno <strong>de</strong> estos estados <strong>de</strong> carga.<br />
Junto con las conclusiones <strong>de</strong> los puntos anteriores incluir las respuestas a las siguientes preguntas:<br />
o ¿Si por <strong>de</strong>finición es m = N1/N2 = E1/E2, porque se consi<strong>de</strong>ra válida la relación: m = U1n/U20?<br />
o ¿Porqué se consi<strong>de</strong>ra las pérdidas <strong>de</strong>l hierro = P0?<br />
o ¿Cuándo y porque se consi<strong>de</strong>ra que las pérdidas <strong>de</strong>l cobre = PCC?<br />
o Justifique la relación: pérdidas <strong>de</strong>l cobre = PCC (I1/I1n) 2<br />
o ¿Si hay diferencia entre los valores <strong>de</strong>l rendimiento calculado y el rendimiento medido, a que<br />
se <strong>de</strong>be?<br />
o La regulación <strong>de</strong>l transformador ensayado a plena carga. ¿es un valor aceptable? ¿por qué?<br />
o ¿Cómo influye en el comportamiento <strong>de</strong>l transformador la no linealidad <strong>de</strong>l hierro?<br />
o Respecto <strong>de</strong> los valores típicos <strong>de</strong> los parámetros <strong>de</strong> los transformadores comerciales<br />
colocados en<br />
este protocolo ¿cómo consi<strong>de</strong>ra el transformador ensayado?<br />
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