Sistemas de un Grado de Libertad Sujetos a Vibración Forzada.

2 Excitación constituida por una fuerza armónica
de amplitud constante
Considere un sistema vibratorio de un grado de libertad sujeto a vibración
forzada, bajo una excitación representada por la función F (t) =F0 Senω t,
está excitación es una fuerza armónica de amplitud constante y frecuencia
ω. Vea la figura 1.
Figure 1: Sistema Vibratorio de un Grado de Libertad Sujeto a Vibración
Forzada.
Para obtener la ecuación de movimiento del sistema. Suponga que a
partir de la posición de equilibrio del sistema, el sistema se separa de su
posición de equilibrio una distancia y(t) comprimiendo el resorte y se le da
una velocidad dada por ˙y(t) en la dirección positiva. Entonces, observando el
diagrama de cuerpo libre de la masa, vea la figura 2, y aplicando la segunda
ley de Newton, se tiene que 1
ΣFy = M d2 y(t)
dt2 ; −M g+k (δest − y(t))−c dy(t)
dt +F0 Senω t = M d2 y(t)
dt2 ,
o
−M g+ kδest − ky(t) − c dy(t)
dt + F0 Senω t = M d2 y(t)
dt2 .
1 Además se supondrá quey(t)