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Tabla 3. Fallas funcionales más comunes año 2006 [1] Tabla 2. Fallas funcionales tractomulas año 2005 [1] Con base en las estadísticas de fallas de las tablas 1, 2 y 3 se calcularon los totales por categoría, los cuales se describen en la Tabla 4. Tabla 4. Fallas acumuladas años 2004, 2005 y 2006 Mecánica Electricidad 2004 36 24 2005 39 28 2006 30 24 Dado que no se conoce el parámetro λ que regula el Proceso de Poisson, entonces fue necesario estimarlo, aplicando el criterio de Estimación de máxima verosimilitud EMV [6], de acuerdo a lo mostrado en las ecuaciones (2) y (3). L ( ) log P X ( t ) log T t 1 n P [ X ( t ) n ] 0 Una vez aplicadas las ecuaciones (2) y (3) y haciendo las respectivas simplificaciones, se obtiene el parámetro λestimado descrito por la ecuación (4). T . n T t i t 1 (4) Dado que se calcularán probabilidades de ocurrencia de fallas por mes (referidos a un período anual) y subsistema, se tiene (2) (3) www.mantenimientoenlatinoamerica.com 48
que ti = [1…12], se calculó n = n° fallas del año / 12 mes, para cada año y categoría de falla y se aplicaron estos valores a la ecuación (4). Los resultados de n y λestimado para los años 2004, 2005 y 2006 se presentan en la Tabla 5. Figura 2. Evolución del Proceso de Poisson año 2006 2004 2005 2006 Mecánica Electricidad Fallas 36 24 n 3,00 2,00 λ estimado 0,46 0,31 E[X(t)]= Var[X(t)]= λ 5,52 3,72 Fallas 39 28 n 3,25 2,33 λ estimado 0,50 0,36 E[X(t)]= Var[X(t)] 6,00 4,32 Fallas 30 24 n 2,50 2,00 λ estimado 0,38 0,31 E[X(t)]= Var[X(t)] 4,56 3,72 3. RESULTADOS Una vez ejecutado el script de Matlab se obtuvieron diversas gráficas que muestran la evolución de los procesos de Poisson a lo largo de los (3) años en estudio, para diferentes tipos y números de fallas esperadas (n=1, 2 ó 3). En las figuras 1 y 2 se presenta la evolución del Proceso de Poisson para el año 2006, tanto en fallas eléctricas como mecánicas. Figura 1. Evolución del Proceso de Poisson año 200 Al mismo script se le pidió que encontrara las probabilidades máximas de ocurrencia y el mes respectivo, para cada año, tipo de falla, y números de falla. La Tabla 6 da cuenta de esta información. Tabla 6. Probabilidades máximas de ocurrencia y mes respectivo, para años 2004, 2005 y 2006 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS 2004 2005 2006 λ estimado 0,46 0,31 Mecánica n=1 n=2 n=3 Probabilidad 0,37 0,27 0,22 máxima Mes Febrero Abril Julio Electricidad Probabilidad 0,37 0,27 0,22 máxima Mes Marzo Julio Octubre λ estimado 0,50 0,36 Mecánica Probabilidad 0,37 0,27 0,22 máxima Mes Febrero Abril Junio Electricidad Probabilidad 0,37 0,27 0,22 máxima Mes Marzo Junio Agosto λ estimado 0,38 0,31 Mecánica Probabilidad 0,36 0,27 0,22 máxima Mes Marzo Mayo Agosto Electricidad Probabilidad 0,37 0,27 0,22 máxima Mes Marzo Julio Octubre www.mantenimientoenlatinoamerica.com 49
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