Lógica Matemática - DSpace en ESPOL
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<strong>Lógica</strong> <strong>Matemática</strong><br />
<strong>Lógica</strong> <strong>Matemática</strong><br />
Cont...<br />
Cont...<br />
<br />
<br />
<br />
Cont...<br />
Una demostración directa por resolución se realiza<br />
aplicando varias veces la regla a pares de afirmaciones,<br />
para deducir nuevas afirmaciones, hasta que se obt<strong>en</strong>ga<br />
la conclusión.<br />
Se puede probar por resolución que si:<br />
1. a v b<br />
2. ~a v c<br />
3. ~c v d<br />
∴ b v d<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Cont...<br />
Aplicamos la regla a 1 y 2, deducimos:<br />
4. b v c<br />
Aplicamos la regla a 3 y 4, deducimos:<br />
b v d<br />
Esta es la conclusión deseada, con lo cual<br />
hemos demostrado la afirmación<br />
Son verdaderos<br />
b v d es verdadero también<br />
<strong>Lógica</strong> <strong>Matemática</strong><br />
<strong>Lógica</strong> <strong>Matemática</strong><br />
Cont...<br />
Cont...<br />
<br />
Cont...<br />
Casos especiales de la regla de resolución son:<br />
<br />
<br />
Si p v q y ~p es verdad, <strong>en</strong>tonces q es verdadera<br />
Si p y ~p v r es verdad, <strong>en</strong>tonces r es verdadera<br />
<br />
<br />
Cont...<br />
Ejercicio 1 <strong>en</strong> clase:<br />
Probar que<br />
1. a<br />
2. ~a v c<br />
3. ~c v d<br />
<br />
Concluimos que: d<br />
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