Series de Tiempo

Modelos Box-Jenkins
Series de
Tiempo
Germán
Aneiros Pérez
Introducción
Procesos
ARMA:
Definición e
identificación
Procesos
ARIMA:
Definición e
identificación
Estimación y
diagnosis
Selección del
modelo y
predicción
Aplicación a
datos reales
Procesos
ARIMA
estacionales
Ejemplo: Proceso ARIMA(1,1,1)×(1,1,1) 12
Operando en la expresión del ARIMA(1,1,1)×(1,1,1) 12
(1 − φ 1 B) ( 1 − Φ 1 B 12) (1 − B) ( 1 − B 12) X t =
c + (1 + θ 1 B) ( 1 + Θ 1 B 12) a t
se obtiene la representación:
X t = c + (1 + φ 1 ) X t−1 − φ 1 X t−2 + (1 + Φ 1 ) X t−12
− (1 + φ 1 + Φ 1 + φ 1 Φ 1 ) X t−13
+ (φ 1 + φ 1 Φ 1 ) X t−14 − Φ 1 X t−24
+ (Φ 1 + φ 1 Φ 1 ) X t−25 − φ 1 Φ 1 X t−26
+a t + θ 1 a t−1 + Θ 1 a t−12 + θ 1 Θ 1 a t−13
Germán Aneiros Pérez
Series de Tiempo