Guía de estudio

Velocidad promedio
Problema 5
Solución:
Laura viajó durante 2 horas a razón de 70 kilómetros por hora
y durante 5 horas a razón de 60 kilómetros por hora. ¿Cuál fue
su velocidad promedio durante el período de 7 horas?
Distancia total
En esta situación, la velocidad promedio es igual a
Tiempo total .
La distancia total es 2(70) + 5(60) = 440 kms. El tiempo total es
de 7 horas. Por tanto, la velocidad promedio fue 440 62 6
7 7
kilómetros por hora. Note que en este ejemplo la velocidad
promedio, 62 6 , no es el promedio de dos velocidades
7
separadas, que sería en ese caso 65.
El cuadrado de algunos números enteros
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n 2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144
n –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 –10 –11 –12
n 2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144
Propiedades de los números con signos
positivo positivo = positivo negativo negativo = positivo negativo positivo = negativo
–(a - b) =b - a
x
x
Observe que si x 0,entoncesx 2 0.Esdecir,si x es un número negativo el cuadrado de x es un número positivo.
En la recta numérica que aparece a la derecha:
x y Por ejemplo,
1
2
4
y 2 0 Por ejemplo, 2
1
0
4
z
z Por ejemplo,
2
3 3
4 4
x
z
2 3
2
4
z
w Por ejemplo,
2
3
2
4
3
x z 0 Por ejemplo, 2 1 4 4
yx0 Por ejemplo,
1
1
2 21 4 4 4
x y z w
–2 1
–1
4
0
3
4 1 2
Factorización (algunos casos sencillos comunes)
2
x 2xx x2
2
x 1 x1 x1
x 2x1 x1 x1 x1
2 2
2
x 3x4 x4 x1
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