Guía de estudio

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Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9. ¿Cuál de los siguientes
números es divisible por 45?
(A) 63,345 (B) 72,365 (C) 99,999 (D) 72,144 (E) 98,145
Toma demasiado tiempo dividir cada opción por 45. Para que un número sea divisible por 45,
debe ser divisible tanto por 9 como por 5. Las opciones A, B y E son divisibles por 5, pero las
opciones C y D no lo son y pueden eliminarse inmediatamente. Ya se ha dicho que un número
es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9. Las sumas de los dígitos en las
opciones A, B y E son 21, 23 y 27 respectivamente. De estas opciones, solamente 27 es
divisible por 9. La respuesta correcta es la (E).
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En los triángulos que preceden, si AB, CD, yEF son segmentos de rectas, ¿cuál es la suma de las
medidas en los ángulos señalados por las flechas?
(A) 180° (B) 270° (C) 360° (D) 540° (E) 720°
Este problema exige un enfoque creador para poder resolverlo. Una solución requiere el
reconocer que la suma de las medidas de los tres ángulos internos que no han sido marcados
es 180°. Esto puede verse en la figura siguiente:
Se observa que CD es un segmento de línea recta, y por lo tanto, la suma de los ángulos x, y, z
es 180. También que y=w porque son ángulos verticales (opuestos por el vértice). Por
consiguiente, x+y+w= 180. Puesto que la suma de las medidas de todos los ángulos en los
tres triángulos es 540° (3 180°), y la suma de los tres ángulos internos que aparecen sin
marcar en la figura original es igual a 180°, la suma de los marcados es 540° – 180° = 360°.La
opción correcta es la (C). Al tratar de resolver un ejercicio como éste, si no se encuentra una
solución en un minuto más o menos, se debe pasar al siguiente ejercicio y luego regresar a
éste si es posible.
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